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1、认识二元一次方程组认识二元一次方程组1简易辅导2简易辅导情景导航情景导航雄伟的长城是中华民族的象征雄伟的长城是中华民族的象征 长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长全长73007300千米。其中东段从鸭绿江到千米。其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长段比东段长61006100千米。千米。长城的东、西段各长多少千米长城的东、西段各长多少千米? ?1 1、上述情景中，哪些量是已知量？哪些量是未知量？、上述情景中，哪些量是已知量？哪些量是未知量？2 2、有哪些等量关系？、有哪些等量关系？3 3、如果设长城东段长为、如果设长
2、城东段长为x x千米，西段长为千米，西段长为y y千米，试用千米，试用上述等量关系列方程：上述等量关系列方程： X+y=7300y-x=61003简易辅导目标定向目标定向v本节课的学习目标学习目标;1.了解二元一次方程、二元一次方程了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。组及其解的概念。2.会判断一对数是不是已给出的二元会判断一对数是不是已给出的二元一次方程一次方程(组组)的解。的解。3.通过对实际问题的分析，进一步体通过对实际问题的分析，进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。有效数学模型。4简易辅导x+y=7300y-x=6100请找出下列方
3、程的共同特点请找出下列方程的共同特点: : 含有含有两个两个未知数，且含有未知数，且含有未知数的未知数的项的次数项的次数都是都是一次一次的的方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程。5简易辅导下列方程是二元一次方程的有：下列方程是二元一次方程的有：（1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x（4）x=7y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y（8）6简易辅导 使二元一次方程两边的值相等使二元一次方程两边的值相等的的一对未知数的值一对未知数的值叫做二元一次方程叫做二元一次方程的一个的一个解解.x=-2y=14比如比如 是方程是方程 的
4、一个解的一个解7简易辅导判断后面括号中给出的判断后面括号中给出的x、y的的值是否是前面方程的解值是否是前面方程的解（1）2x-3y=6（x=0,y=4）（2）5x+2y=8（x=2,y=-1）（3）x-5y=2（x=7,y=1）（4）2x-y=4（x=2,y=2）8简易辅导 已知方程已知方程（1）填写下表：）填写下表： x -2 0 3 y -1 0 2141045.554由此你可以得出什么结论？由此你可以得出什么结论？一般情况下，一个二元一次方程有无数个解.9简易辅导 把上面两个方程联立，就把上面两个方程联立，就组成一个组成一个二元一次方程组二元一次方程组。10简易辅导下列方程组中，是二元一
5、次方程组的有（下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）（A） （B）（C） （D）（E） （F） 比一比看谁掌握的好比一比看谁掌握的好（B）、（）、（E）11简易辅导下面四组数值中，下面四组数值中，是二元一次方程是二元一次方程7x-3y=2的解，的解，是二元一次方程是二元一次方程2x+y=8的解的解，7x-3y=22x+y=8X=1Y=3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、B是方程组是方程组的解的解二元一次方程组中两二元一次方程组中两个方程的个方程的公共解公共解，叫，叫这个二元一次方程组这个二元一次方程组的解的解12简易辅导游船从沙市港出发，游船从沙市港出发，船速为船速为17千
6、米千米/时，经过时，经过若干小时到达宜昌港，如若干小时到达宜昌港，如果船速增加果船速增加1千米千米/时，用时，用同样多的时间，游船可到同样多的时间，游船可到达宜昌上游达宜昌上游9千米处的葛千米处的葛洲坝洲坝.游船航行所用的时游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？把这个问的航程是多少？把这个问题列成一个二元一次方程题列成一个二元一次方程组组.13简易辅导解：设游船航行所用的时间为解：设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港时，沙市港到宜昌港的航程为的航程为y千米，那么从沙市港到葛洲坝的航程为千米，那么从沙市港到葛洲坝的航程为（y+9）千米）千米. 根据等量关
7、系：速度根据等量关系：速度时间时间=距离，可以列出二距离，可以列出二元一次方程组：元一次方程组：14简易辅导这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获? ?还有哪些困惑还有哪些困惑? ?15简易辅导1.下列各式中，是二元一次方程的是下列各式中，是二元一次方程的是( )A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=20082.关于二元一次方程关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是的解，下列说法正确的是( )A.只有一个解只有一个解 B.有两个解有两个解 C.有无数组解有无数组解 D.任何一组有理数都是它的解。任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的
8、有下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。个。（1） （2）（3） （4） C C 2 16简易辅导4.以以 为解的二元一次方程组是为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.5. 是方程组是方程组 的解，则的解，则m=_,n=_。 C 7 1 17简易辅导6根据下了条件，列出二元一次方程组： 小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共20枚，合计15元，设面值0.5元的有X枚，面值1元的有Y枚18简易辅导必做题：习必做题：习 题题 A 组组选做题：选做题：B组组1. 219简易辅导 “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解迎刃而解!” 法国数学家法国数学家法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿 Descartes, 1596-1650Descartes, 1596-1650 20简易辅导祝大家学业有成祝大家学业有成再见再见21简易辅导
