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1、14.2三角形全等判定三角形全等判定(1)复习:复习:1.全等三角形的定义全等三角形的定义2.全等三角形的性质全等三角形的性质能完全重合的两个三角形,能完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应边相等,对应角相等对应角相等。探究新知操作:根据下列条件画出三角形,你所画的三角形形状、大小确定吗?1.只给定一个元素:(1)一条边长为4;(2)一个角为45。 2.只给定两个元素:(1)两条边长分别是4,5;(2)一条边长为4,一个角为45(3)两个角分别是45,60。探究新知通过以上操作你有什么发现?结论:只给定三角形的一个或两个元素,不能完全确定
2、一个三角形的形状、大小。演示与讨论画一画已知:ABC求作:DEF,使DE=AB, E=B,EF=BC.ABC如图,如图,ABC与与DEF中,已知中,已知AB=DE,A=D,AC=DF。那么那么ABCDEF全等三角形判定方法全等三角形判定方法1.(基本事实)(基本事实)在两个三角形中,如果有两条边在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等(简记为(简记为S.A.S)1.1.在下列图中找出全等三角形,在下列图中找出全等三角形,并把它们用直线连起来并把它们用直线连起来. .308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm3
3、08 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一练习一8 cm5 cm30例题例题1.如图,已知如图,已知AB=AD,AC=AE,BAC=DAE,说明说明BAC与与DAE全等的理全等的理由。由。解:解: 在在 BAC与与 DAE中,中,AB=AD(已知)(已知)BAC=DAE(已知)(已知)AC=AE(已知)(已知) BAC DAE(SAS)例题例题.如图,已知如图,已知AB=AD,AC=AE,BAD=CAE,说明说明BAC与与DAE全等的理全等的理由。由。例题例题.如图,已知如图,已知AB=AD,AC=AE,BADA,ACAE,说明说明BAC与与DAE全等的理由。全等的理由。例题2:如图,已知AB=CD,ABC=DCB,那么ABC与DCB是否全等?为什么?解:解: ABC DCBAB=DC(已知)(已知)ABC=DCB(已知)(已知)BC=CB(公共边)(公共边) ABC DCB(SAS)在在 ABC与与 DCB中,中,(3)B=C已知如图,已知如图,AB=AC,BE=CD。试说明试说明(1)ABDACE(2)BD=CE已知如图,已知如图,ABDE,AB=DE,BE=CF说明说明(3)ACDF(1)BC=EF(2)ABCDEF作业:见上课相应部分