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1、圆中的有关计算圆中的有关计算1一、复习目标：1、能够运用弧长及扇形面积公式进行计算；2、能够运用圆锥的侧面积和全面积公式进行计算。22、扇形的面积公式为：、扇形的面积公式为：二二、知识回顾、知识回顾1、弧长的计算公式为：、弧长的计算公式为：n0ABORRlha33、圆锥的侧面、圆锥的侧面积、积、全面积公式为：全面积公式为：（其中母线长为（其中母线长为l，底面的半径为，底面的半径为r）lrl2r4三三、基础闯关基础闯关1、已知圆弧的半径为、已知圆弧的半径为50cm，圆心角为，圆心角为600，则此圆弧的长度为（则此圆弧的长度为（ ）cm。2、含含36360 0圆心角的扇形的半径为圆心角的扇形的半径
2、为8cm8cm，则扇形，则扇形的面积为（的面积为（ ）cmcm2 2。3、圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为4cm4cm，母线长，母线长3cm3cm，则圆，则圆锥的全面积为（锥的全面积为（ ）cmcm2 2。4 4、用一个圆心角为、用一个圆心角为1201200 0，半径为，半径为4 4的扇形作的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（为（ ）。）。 105四四、中考链接中考链接考点一、结合实际情景考查弧长公式的应用考点一、结合实际情景考查弧长公式的应用例1、（06河南）一块含30角的直角三角形ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若
3、BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路线长为 cm.ABCAB206例例2如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为1，点，点E为为AB的中点，的中点，以以E为圆心，为圆心，1为半径作圆，分别交为半径作圆，分别交AD、BC于于M、N两点，与两点，与DC切于切于P点则图中阴影部分的面积点则图中阴影部分的面积是是_考点二、有关阴影面积的求法温馨启示：化不规则图形的面积为规则图温馨启示：化不规则图形的面积为规则图形的面积的和或差，有时需要做适当的辅形的面积的和或差，有时需要做适当的辅助线是求阴影部分面积常用的方法。助线是求阴影部分面积常用的方法。7考点三、计算圆锥的侧面积和全面积例3（安
4、徽省）如图，是某工件的三视图，求此工件的全面积解解：由由三三视视图图可可知知，该该工工件件为为底底面面半半径为径为10cm，高为，高为30cm的圆锥体的圆锥体 这圆锥的母线长这圆锥的母线长 （cm），），圆锥的侧面积圆锥的侧面积 （cm2），），圆锥的底面积圆锥的底面积 （cm2），），圆锥的全面积圆锥的全面积 （cm2）答：该工件的全面积为答：该工件的全面积为 cm28例4、已知如图，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一周到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.五、思维延伸与拓展9解：侧面展开图如右图所示，设扇形圆心角的度数为n度，由题意知：21= ， n=90SA=4，SC=2AC= .即小虫爬行的最短距离为温馨启示：通过展开图，把曲面问题转化成平温馨启示：通过展开图，把曲面问题转化成平面问题。利用面问题。利用“两点之间线段最短两点之间线段最短”是解决曲是解决曲面上最短距离问题的有效方法。面上最短距离问题的有效方法。10变式练习：如图：有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处，有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程为多少米？(结果不取近似值）。ABCP11 圆是完美的象征，预祝每一个同学在09中招考试中取得圆满的成功。 12
