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1、第十九章 一次函数复习 函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。 kxb=kx1K0考考点一：一次函数与正比例函数的定义点一：一次函数与正比例函数的定义 定义要点：.解析式中自变量x的次数是_ 次，.比例系数_。函数函数 解析式解析式直线过直线过K,b的的符符号号图象图象所过象限所过象限性质性质正比例函数一次函数y=kx(k0)y=kx+b(k0)(1,k)(0,b) k0k0 b0k0b0k0k0b0,Y随x的增大而增大.考点二：一次函数的图象和性质考点二：一次函数的图象和性质当k0(0(或或kx+bkx+b0)0)的解集。的解集。两直线的交
2、点是两个一次函数两直线的交点是两个一次函数解析式解析式y=ky=k1 1x+bx+b1 1和和y= ky= k2 2x+bx+b2 2所所组成的方程组组成的方程组 的解。的解。1.一次函数与三者之间的关系问题一定要结合同一次函数与三者之间的关系问题一定要结合同象去解决象去解决.2.在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题不等式的解集或二元一次方程组解的问题.提醒：提醒：考点六：一次函数的应用考点六：一次函数的应用解法步骤：（1）设出函数与自变量；（2）列出解析式并写出自变量的取值范围；（3）利用函数的性质分析结论（注意
3、最值是否产生在自变量的取值范围当中）；（4）作答。函数巧记妙语函数巧记妙语自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全行。不为零，整式、奇次根全行。函数图像的移动规律函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用，则用下面的口诀下面的口诀“左右平移在括号左右平移在括号,上下平移在末稍上下平移在末稍,左正右负须牢记左正右负须牢记,上正上正下负错不了下负错不了”。一次函数图像与性质口诀一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过三象限；正比一次函数是直线
4、，图像经过三象限；正比例函数更简单例函数更简单,经过原点一直线；两个系数经过原点一直线；两个系数k与与b,作用之大莫小看，作用之大莫小看，k是斜率定夹角是斜率定夹角,b与与Y轴来相见轴来相见,k为正来右上斜为正来右上斜,x增减增减y增减；增减；k为负来为负来左下展左下展,变化规律正相反；变化规律正相反；k的绝对值越大的绝对值越大,线离横轴就越远。线离横轴就越远。函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关的正负是关键，决定直线的象限，负键，决定直线的象限，负k经过二四限，经过二四限，x增大增大y在减，上下平移在减，上下平移k不不变，由此得到一次线，向上加变，由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两点决向下减，图象经过三个象限，两点决定一条线，选定系数是关键。定一条线，选定系数是关键。
