《二元一次方程组第一节ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组第一节ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 二元一次方程组 “ “一切问题都可以转化为数学问题，一切一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”!” 法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿2024/7/21二元一次方程组二元一次方程组2024/7/21 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?引
2、引 言言用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？2024/7/21 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：依题意有：两个耶！议一议议一议2024/7/21 是我国古代较为普及的算是我国古代较为普及的算书书, ,许多问题浅显有趣许多问题浅显有趣. .其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题流传尤为广泛问题流传尤为广泛, ,飘洋过海传
3、到飘洋过海传到了日本等国了日本等国. .今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？2024/7/21鸡兔同笼鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：两个方程！2024/7/21（1 1）2个未知数 （2 2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的并且所含未知数的项的次数都是项的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .两个两个1 1次次观察上面
4、四个方程，有何共同特征？二元一次方程二元一次方程9442=+ yx35=+yx 像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组把两个方程写在一起：2024/7/21（1 1）2个未知数 （2 2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的并且所含未知数的项的次数都是项的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .两个两个1 1次次观察上面四个方程，有何共同特征？二元一次方程二元一次方程9442=+ yx35=+yx（1 1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1 1，而不是未知数的次数（2 2）方程的左右两边都是整式2024/7
5、/21哪些是二元一次方程（组）？为什么？你猜（5）我们该称什么？2024/7/21xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 0 我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解可能有有限个解 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值, ,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作： 2024/7/211、下面4组数值中，哪些是二元一次方
6、程 2x+y=10的解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)2、找出上述方程的所有正整数解x=2y=33、请写出一个以 为一组解的二元一次方程2024/7/21鸡兔同笼鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意， 得： 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”两个方程！ 两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组2024/7/21哪些是二元一次方程组？为什么？ 其中（3）也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们
7、该称什么？三元一次方程组2024/7/21xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 01、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中xy0 1 2 3 4 5 18 2240 38 36 34 32 30 4 -42、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中 不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解。记作：2024/7/21 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解综上所述：2024/7/211、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个练一练练一练2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）2024/7/214、方程组 的解是（ ）3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）练一练练一练2024/7/21 作 业2024/7/21
