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1、学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行(jnxng)化简、求值运算.第1页/共26页第一页，共27页。导入新课导入新课情境(qngjng)引入观察(gunch)超市货物摆放第2页/共26页第二页，共27页。观察(gunch)药店药品摆放第3页/共26页第三页，共27页。 如果有一罐硬币(yngb)(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐第4页/共26页第四页，共27页。讲授讲授(jingshu)新课新课同类项的辨别一8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，
2、每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征(tzhng)将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）第5页/共26页第五页，共27页。8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些(zhxi)单项式的特征将这些(zhxi)小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）第6页/共26页第六页，共27页。 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2我们(w men)把具有以上两个特征的单项式称为同类项1.所含字母(zm)相同2.相同字
3、母(zm)指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点第7页/共26页第七页，共27页。游戏(yux) （3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab（4） -4x2y与5xy2 先判断(pndun)每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx2y第8页/共26页第八页，共27页。总结(zngji)归纳（1）同类项只与字母及其指数(zhsh)有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数(zhsh)要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别(pnbi)方法（3）不要忘记几个单独的数也
4、是同类项. 第9页/共26页第九页，共27页。典例精析(2)如果(rgu)2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . 例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有(mi yu)同类项的项是 . 226xy分析：根据(gnj)同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.第10页/共26页第十页，共27页。 周末，小明一家要外出游玩，爸爸(b b)、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明(xio mn)怎么说？_个面包_个苹果_个草莓_瓶饮料 4 3 8 32个面包(minbo)+1个面包(minbo)+1个面包(minbo)= 个
5、面包(minbo)2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓48合并同类项及应用二第11页/共26页第十一页，共27页。xxx2+ 3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙(qmio)的替换你还有其他(qt)方法解释吗？利用(lyng)乘法分配律可得(2+3)xx2 + 3 =x=3a2bca2bca2bc2(32)= 5x= a2bc第12页/共26页第十二页，共27页。2.合并(hbng)同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果(ji gu)作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并(hbng)成一项叫做合并(hbng)同类项.知识要点3 3 ab+ 5 + 5 ab=
6、 8 = 8 ab相加不变第13页/共26页第十三页，共27页。 下列合并同类项对吗？不对的，说明(shumng)理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a说一说注：(2)(4)(5)中的单项式不是(b shi)同类项，不能合并第14页/共26页第十四页，共27页。解：找移并用不同(b tn)的标记把同类项标出来!加法(jif)交换律加法(jif)结合律 例2. 合并(hbng)下式中的同类项.第15页/共26页第十五页，共27页。练一练合并(hbng)同类项：(1)6x2x2
7、3xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24先分组，再合并(hbng)第16页/共26页第十六页，共27页。“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用(lyng)加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 总结(zngji)归纳系数(xsh)相加，字母及其指数不变第17页/共26页第十七页，共27页。 例例3 (1)求多项式求多项式 的值，的值， 其中其中(qzhng)x =1
8、/2; 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化后再代入求值，这样可以简化(jinhu)计算计算.解：(1) 当x =1/2时，原式=-5/2第18页/共26页第十八页，共27页。 例3 (2)求多项式 的值， 其中(qzhng)a=-1/6，b=2，c=-3. 解： 当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.第19页/共26页第十九页，共27页。 例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子
9、的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关(yugun)数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果(pnggu)0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果(pnggu)为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果(pnggu)0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.第20页/共26页第二十页，共27页。 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况(qngkung)如何？ 答案(d n)：下降1.5a 练一
10、练第21页/共26页第二十一页，共27页。 1.下列各组式子(sh zi)中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA当堂当堂(dn tn)练练习习第22页/共26页第二十二页，共27页。 3如果(rgu)5x2y与xmyn是同类项，那么m =_，n =_ 4合并同类项： （1）-a-a-2a=_； （2）-xy-5xy+6yx=_； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_； （4）3a2b-4ab2-4+
11、5a2b+2ab2+7=_1 -4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3第23页/共26页第二十三页，共27页。 6.求下列(xili)各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01答案：（1）-10 .12（2）-0.001.5.三角形三边长分别为 ，则这个(zh ge)三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.30x60第24页/共26页第二十四页，共27页。同 类 项合并(hbng)同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的
12、指数不变.步骤(bzhu)一找、二移、三并、四计算(j sun)（一加两不变）两无关课堂小结课堂小结第25页/共26页第二十五页，共27页。感谢您的欣赏(xnshng)第26页/共26页第二十六页，共27页。内容(nirng)总结学习目标。3.能在合并同类项的基础(jch)上进行化简、求值运算.。如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢。2.相同字母指数也相同。_个面包_个苹果_个草莓_瓶饮料。(1)a+a=2a。加法交换律加法结合律。=3x3x21。=12ab2a24。水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm。（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_。第25页/共26页第二十七页，共27页。
