《九年级数学上册18.2黄金分割课件新版北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册18.2黄金分割课件新版北京课改版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册18.2黄金分割摄影作品之美摄影作品之美 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？情境导入本节目标1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点预习反馈1(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB1，则AC_，BC_(2)条线段的黄金分割点有_个2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple)的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_（精确到0.1）(1)测量五角星上测量五角星上C点到点到A、B点的距离。点的距离。(2)请你再计算一下请你再计算一下 AC/AB的
2、值是多少的值是多少? ABC课堂探究课堂探究如图如图,点点 C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC ,使 AC:AB=BC:AC (长长:全全=短短:长长)ABC如何得到C点呢？典例精析典例精析如图如图,点点 C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC ,如果 AB:AC=BC:AC (长长:全全=短短:长长)那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割(golden section),点点 C 叫做线段叫做线段 AB 的黄金分割点的黄金分割点, AC 与与 AB 的比叫做黄的比叫做黄金比金比.AC:AB=0.618:1ABC课
3、堂探究试一试：自己找出黄金分割点试一试：自己找出黄金分割点 如图,已知线段AB,按照如下方法作图:1.1.经过点经过点B B 作作BDBDABAB, ,使使2.2.连接连接ADAD, ,在在DADA上截取上截取 DE DE = =DB DB . .3.3.在在ABAB上截取上截取AC AC = =AE AE . .2 21 1ABABBDBD= =点点C C是线段是线段ABAB的黄金分割点吗的黄金分割点吗? ?典例精析(2)如果设AB=2，那么BD=,AD=,AC=,BC=.151535(1)若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？ACBCABAC=ABBCAC.=2或练一练如图如
4、图, ,点点P P是线段是线段MNMN的黄金分割点的黄金分割点(MP(MPNP),NP),(1)(1)可得比例式可得比例式 ( (2)若MN=1,则MP_,NP_.( (3)若MN=5,则MP_,NP_.N NM MP P0.6180.6180.6180.6180.3820.3820.3820.3823.093.093.093.091.911.911.911.91( (4)若MN=a,则MP_,NP_.0.618a0.618a0.618a0.618a0.382a0.382a0.382a0.382a随堂检测李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离
5、）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。解：设高跟鞋高x米，则有（X+0.96):(X+1.60)=0.618:1解得x=0.075所以应选择75毫米的高跟鞋随堂检测点点 C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC ,如果 AB:AC=BC:AC (长长:全全=短短:长长)那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割。本课小结点的确定黄金分割概念 这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现BC/BE=AB/BC。 D D D D ABEFC1.1.点点E E是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点吗吗? ?2.2.矩形矩形ABCDABCD宽与长的比是宽与长的比是黄金比黄金比吗吗? ?作业布置预习课本8-10页平行线分三角形两边成比例。
