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1、2.3中心对称与中心对称图形中心对称试着做做试着做做请画出请画出ABC绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转180后的图形？后的图形？ABCOA A B B C C 如果一个图形绕某一点旋转如果一个图形绕某一点旋转180后能与另一个图形重合，那么后能与另一个图形重合，那么这两个图形就叫做这两个图形就叫做关于这个点对称关于这个点对称，简称，简称中心对称中心对称 。这个点叫做这两个图形的这个点叫做这两个图形的对称中心对称中心。中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对称中心的称中心的对称点、对称线段对称点、对称线段。一起探究一起
2、探究ABCOA A B B C C 1、ABC与与A B C 是关于点是关于点O对称的两个三角形，连结对称的两个三角形，连结各对对应点，你发现了什么？各对对应点，你发现了什么？ 2、你认为、你认为OA与与OA ，OB与与OB ，OC与与OC 具有怎样的关具有怎样的关系呢？说出你的判断和理由？系呢？说出你的判断和理由？ 在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。心，并且被对称中心平分。应用新知应用新知应用一：画出已知图形关于某一点的对称图形应用一：画出已知图形关于某一点的对称图形AO1、已知点、已知点A和点和点
3、O，画出点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A A 2、已知线段、已知线段AB和点和点O，画出线段，画出线段AB关于点关于点O的对称图形的对称图形OABB B A A步骤：步骤：（找出特殊点）（找出特殊点）连接连接- -延长延长- -截取截取如图如图2-32，已知，已知ABC 和点和点O， 求作一个求作一个 ，使它与，使它与ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.例例图图2-322-32 （3）连接）连接AB， BC， CA. 作法作法（1）如下图所示，连接）如下图所示，连接AO 并延长并延长AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到点，于是得到点A关于点关于点O的对应点的对应点A.
4、（2）用同样的方法作出点）用同样的方法作出点B 和和C 关于点关于点O 的对应的对应 点点B和和C.ABC则图中则图中 ABC即为所求作的三角形即为所求作的三角形.图图2-33作法作法（1）如下图所示，连接）如下图所示，连接AO 并延长并延长AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到点，于是得到点A关于点关于点O的对应点的对应点A.作法作法（1）如下图所示，连接）如下图所示，连接AO 并延长并延长AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到点，于是得到点A关于点关于点O的对应点的对应点A.应用新知应用新知应用二：判断两个全等的图形是否关于某一点对称应用二：判断两个全等的图形是否关于某一点对称
5、ACBEDA AB BC CD DA A B B C C D D1. 1. 判断（对的画判断（对的画判断（对的画判断（对的画“”“”， 错的画错的画错的画错的画“ “”）：）：）：）：（1 1）线段）线段）线段）线段ABAB的中点的中点的中点的中点O O是点是点是点是点A A与点与点与点与点B B的对称中心的对称中心的对称中心的对称中心. . （ ）（2 2）等边三角形）等边三角形）等边三角形）等边三角形ABCABC的三条中线的交点是点的三条中线的交点是点的三条中线的交点是点的三条中线的交点是点A A与与与与 点点点点B B的对称中心的对称中心的对称中心的对称中心. . （ ）练习练习2. 画
6、出画出ABC关于点关于点A成中心对称的图形成中心对称的图形.（3）连接）连接CB. 作法作法（1）如下图所示，延长）如下图所示，延长BA 到到A，使，使 AB=BA，于是得到点，于是得到点B关于点关于点A的对应点的对应点B.（2）用同样的方法作出点）用同样的方法作出点C 关于点关于点A 的对应点的对应点C.BC则图中则图中 ABC即为所求作的三角形即为所求作的三角形.3. 3. 如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD与四边形与四边形与四边形与四边形A A A A B B B B C C C C D D D D 关于某点关于某点关于某点关于某点 中心对称，找出它们的对称中心中心对称，找出它们的对称中心中心对称，找出它们的对称中心中心对称，找出它们的对称中心. .O解解 连接连接CC和和DD，交于点，交于点O.则则CC和和DD的交点的交点O即为四边形即为四边形ABCD与四边形与四边形ABCD的对称中心的对称中心.回顾反思回顾反思
