《电路分析基础》作业参考解答

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1、?电路分析根底?作业参考解答?电路分析根底?作业参考解答第一章第一章P26-31P26-311-5 试求题 1-5 图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率须说明是吸收还是发出 。515VU2A(a)a解：标注电压如图a所示。由KVL有U 1552 5V故电压源的功率为P1 152 30W发出电流源的功率为P2 2U 25 10W吸收电阻的功率为P3 5 22 5 4 20W吸收b解：标注电流如图b所示。I12AI215V5(b)由欧姆定律及KCL有I215 3 A，I1 I22 32 1 A5故电压源的功率为P1 15I1 151 15W发出电流源的功率为P2 15 2 30W发出电阻的功率为

2、P35I2 53259 45W吸收1-8 试求题 1-8 图中各电路的电压U，并分别讨论其功率平衡。b解：标注电流如图b所示。由KCL有I 62 4 A故2U 2I 24 8V由于电流源的功率为第 1 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答P1 6U 68 48W电阻的功率为P2 2I2 242 32W外电路的功率为P3 2U 28 16W且Pk13k P1 P2 P3 483216 0所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。2A6AIU2(b)1-10 电路如题 1-10 图所示，试求：1图a中，i1与uab；解：如下列图a所示。因为i16a510Vius40.9

3、i1b(a)i 10 2 0.9i15所以i1220 2.222 A0.99uab 4(i1i) 4202 8 0.889V991-19 试求题 1-19 图所示电路中控制量I1及电压U0。解：如图题 1-19 图所示。由KVL及KCL有1000I1 U0 20U06000I15000600I1 U0第 2 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答整理得1000I1U0 203000I1U0 0解得I1 5103A 5mA，U015V。I11k6k20V600I15kU0题 1-19 图补充题：2AU16V1. 如图 1 所示电路，I ，AB，求电阻R。3440V4BRC220VI图 1A

4、2解：由题得ICB20 2I16A43IBA ICB I 162 6 A33因为UAB 40 RIBA所以R 40 UAB40 16 4IBA62. 如图 2 所示电路，求电路中的I、R和Us。3A50.5 I2.5 I2I422.5A6Us0.5AR图 2解：用KCL标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2 所示。由KVL有第 3 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答 2(2.5I)4I 2(0.5I) 04I 62.50.5R 0解得I 0.5A，R 34。故Us532(0.5 I)0.5R15217 34V第二章第二章P47-51P47-512-4 求题 2-4 图所示各电路的等效

5、电阻Rab，其中R1 R21，R3 R4 2，R5 4，G1 G21S，R 2。解：如图a所示。显然，R4被短路，R1、R2和R3形成并联，再与R5串联。R1aR2R3R4bR5(a)Rab R1/ R2/ R3 R51/1/ 24 0.5/ 24 4.4如图c所示。aR3bR1R2R4(c)SaR1R2SR3R5R5R4b将原电路改画成右边的电桥电路。由于R1R4 R2R3 2，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。故Rab (R1 R3)/(R2 R4) 3/31.5或Rab R1/ R2 R3/ R4 0.511.5 如图f所示。将

6、原电路中上边和中间的两个Y形电路变换为形电路，其结果如下列图所示。由此可得Rab20/402020/11801181.27 92119939993第 4 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答1a122212b( f )2.5a5844a4021209201952bb2-8 求题 2-8 图所示各电路中对角线电压U及总电压Uab。a4AUab10810U52b题 2-8 图解：方法 1。将原电路中左边的形电路变换成Y形电路，如下列图所示：84I1a2U4AI222Uabb由并联电路的分流公式可得I1441A，I2 4I1 41 3 A124故U 8I12I2812386 2VUab (2

7、12/ 4)4 54 20V方法 2。将原电路中右边的形电路变换成Y形电路，如下列图所示：104I10.8aU4AI251Uabb由并联电路的分流公式可得第 5 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答I1641.2 A，I2 4 I1 4 1.2 2.8 A14 6故U 4I11I2 41.212.8 4.82.8 2VUab (14/60.8)4 54 20V2-11 利用电源的等效变换，求题2-11 图所示各电路的电流i。1A4i442101010V4V6V题 2-11 图4V16.5V42i5解：电源等效变换的结果如上图所示。由此可得2i 6.542.5 0.25 A14510故i

8、 10.25 0.125 A22-15 试求题 2-15 图a 、 b的输入电阻Ri。解：(a) 如题 2-15 图所示。采用“u /i法，如右下列图所示。i1i1i1i11RiRRRR12i112u题 2-15 图显然i1 uR1由KCL有i1i1i uR2即(1)ui uR1R2整理得R1(1)R2u iR1R2故第 6 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答R1R2RiuiR1(1)R2补充题：1. 求图 3 中的电流I。I15A510VI5I15V图 3解：方法 1：标注电流如左上图所示。因为5I110 0所以I1102A5由KCL可得I 5 I1 5 2 3A方法 2：将原电路

9、左边局部进行电源等效变换，其结果如右上图所示。由此可得I 153A52. 如图 4 所示电路，求电压U。2A422U20V2图 4由上图可得22U12VU 112 6V23. 求图 5 所示电路的输入电阻Rab。2I1a12I1a12I1iu12I11bb第 7 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答图 5解：采用“u /i法，如右上图所示，将其左边电路用电源等效变换法进一步化简为下列图所示电路。aI1i31u2I1b由KCL及KVL可得 i I1uu 3I12I1整理得u I1 i u故Rabu 0.5i第三章第三章P76-80P76-803-11 用回路电流法求题 3-11 图所示电

10、路中电流I。1A51A20530II230V1I题 3-11 图5V解：取回路如上图所示实际上是网孔电流法 ，其回路电流方程为 40I1 30I2 51 3030I1 50I2 201 5整理得 8I1 6I2 76I110I2 3解得I1 2A，I21.5A。故I I1 I2 2 1.5 0.5 A3-12 用回路电流法求题 3-12 图所示电路中电流I及电压U0。解：取回路如下列图所示实际上是网孔电流法 ，其回路电流方程为第 8 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答 21.5I115I2 2.5I3 0I21.4I12.5I 2I 12.5I 14123整理得 I1 5I3 053

11、I1125I3140解得I1 5A，I2 7 A，I3 1A。故I I1 5 AU0 4I18I314 458(1)14 42V8I4I12.5I314V1.4I215I2U0题 3-12 图3-13 用回路电流法求解：1题 3-13 图a中的Ux；2题 3-13 图b中的I。0.15A824I1Ux3220VI3I2(a)Ux20I2I1200.5Ux3.5A40.05UxI352I3(b)题 3-13 图解： 1选取回路如图a所示，其回路电流方程为解得I2 0.25A。故I1 0.1524I1 56I2 24I3 20I3 0.05UxUx 32I2Ux 32I2 32 0.25 8V2选

12、取回路如图b所示，其回路电流方程为第 9 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答 I1 3.520I 40I 20I 0.5Ux12326I120I261I3 0.5UxUx 20I2整理得 5I2 2I3 730I2 61I3 91解得I2 1A，I31A。故I I31A3-20 题 3-20 图所示电路中电源为无伴电压源，用节点电压法求解电流IS和IO。un1IS395IOuun3n248V2611题 3-20 图解：选取参考节点如下图，其节点电压方程为 un1 4811111un1un2un3 0252561111u1uun3 0n1n21221222整理得 26un215un3

13、2886un213un3 48因为 所以2661513 248，2288154813 4464，326628848 2976un2329762446418V，un312V248248un2un31812 9A6262un3 un212 18 3 A22第 10 页 共 32 页故ISIO?电路分析根底?作业参考解答3-21 用节点电压法求解题 3-21 图所示电路中电压U。解：选取参考节点如下图，其节点电压方程为un1 5011111u5n15420un24un3 0un315I其中un2 20I解得I 1.6A。故U 20I 201.6 32V10un1550VUun2I20415Iun3题

14、 3-21 图3-22 用节点电压法求解题 3-13。0.15Aun2824un1un3Ux3220V0.05Ux(a)题 3-22 图Ux20un14un20.5Ux203.5AI2un335(b)解： 1选取参考节点如图a所示，其节点电压方程为 un1 201 un1111un21un3 0824248321u1u 0.150.05Uxn28n38其中Ux un2整理得19un212un3 803un25un3 6解得un28V。故Ux un28V。第 11 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答2选取参考节点如图b所示，其节点电压方程为其中111un11un21un3 020662

15、020un2 0.5Ux1un1 11un3 3.56635Ux un1整理得 7un1 4un3 035un1 41un3 735解得un3 35V。故I un3 351A3535第四章第四章P107-111P107-1114-2 应用叠加定理求题 4-2 图所示电路中电压u。3A810136Vu402题 4-2 图50V解：将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下列图所示。3A810810136Vu(1)40u(2)4050V22题 4-2 图的分解图对于第一个分解电路，由节点电压法有111u(1)136508 2108 21040解得u(1)18640248V1

16、093第 12 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答对于第二个分解电路，由分流公式有u(2) 由叠加定理得2310 40 2388V32 8 10/ 4010 402 8 8u u(1)u(2)2488240 80V3334-8 题 4-8 图所示电路中US1 10V，US2 15V，当开关S在位置 1 时，毫安表的读数为I 40mA；当开关S合向位置 2 时，毫安表的读数为I 60mA。如果把开关S合向位置3，那么毫安表的读数为多少？R2ISR3R1mAR41SUS132US2R5题 4-8 图解： 将上图可知， 产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源， 电流源一直保持不变，只

17、有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流I表示为I a bUS代入条件有 a 40a 10b 60解得a 40，b 10。故I 4010US当S合向位置 3 时，US 15V，此时有I 40 10(15) 190mA4-11 题 4-11 图a所示含源一端口的外特性曲线画于题题4-11图b中，求其等效电源。i /A30i20NSu108100624u /V(b)(a)题 4-11 图解：由于一端口的外特性曲线经过(8,10)和(10,0)两点，所以其直线方程为i 10u 8100810第 13 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答整理得i 505u令i 0，即端口

18、开路，可得其开路电压为uoc5010V5令u 0，即端口短路，可得其短路电流为isc 50A由此得一端口的等效电阻为Requoc10 0.2isc50故NS的戴维宁等效电源电路如下列图所示i10V0.2u题 4-11 图的戴维宁等效电源补充题：1. 如图 6 所示电路，求电阻R分别为2、6和14时电流I的值。4I22AR212V图 6解：该题涉及到求电阻R取不同值时的电流值，用戴维宁定理比拟简单。将待求支路R开路，对所形成的一端口进行戴维宁等效。1求开路电压uoc412V由右上图可得22A4212V4uocuoc4Vuoc4 (124) 4 8V4 42求等效电阻Req如上图所示有42Req2

19、Req 4 /(2 2) 4 / 4 2第 14 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答3将戴维宁等效电源接上待求支路R28V由此可得I 82 RIR故当电阻R分别为2、6和14时，电流I的值分别为2A、1A和0.5A。2. 如图 7 所示电路，求当RL ?时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。1262A2RL7V图 7解：将负载断开，对断开后的电路进行戴维宁等效。1. 求开路电压uoc方法 1：节点电压法。如左下列图所示电路，其节点电压方程为117u 2 3727解得u 14V。3故614 76(u 7)3 7 5Vuoc 7 71 6或uoc114 71(u 7)143u5V371

20、 6u11226uoc2A27V4V方法 2：电源等效变换法。原电路可以等效变换为右上图所示电路由此可得67Vuocuoc 7 或6(7 4)5V126第 15 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答uoc2. 求等效电阻Req其对应的等效电路图如下列图所示2其等效电阻为(1 2)(7 4) 4 5V12616ReqReq (1 2)/6 3/6 2所以，当负载电阻RL Req 2时，其上可获得最大功率，最大功率为PLM22uoc5253.125W4Req4283. 如图 8 所示电路，Ns为含有独立电源的电阻电路。当RL 2时可获得最大功率，其值为PLM 2W，试求Ns的戴维宁等效电路

21、其电压源的实际极性为上正下负 。1ANs6RL图 8解：将Ns等效为戴维宁等效电路，如图1所示1AR0R06uocRR066eqRLu0u06V(3)(1)(2)将图1所示电路中的负载电阻RL断开，其端口处的等效电阻和开路电压分别如图2和图3所示。由题中所给条件及最大功率传输定理可得Req R0/6 解之得R0 3。又因为6R0 26 R0PLM2uoc 24Req第 16 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答所以uoc 4V符合电压源的实际极性为上正下负的条件 。由图3有uoc 6解之得u03V故Ns的戴维宁等效电路如下列图所示3u0 6 6 4R0 63V4. 如图 9 所示电路，

22、求当RL ?时可获得最大功率，并求该最大功率PLM。5u102A0.1u20V图 9RL解：将负载开路，求其戴维宁等效电路1. 求开路电压uocun152A10uuoc20V0.1u如左上图所示电路，由节点电压法有5u10IU0.1u1u 2 20 0.1u 4 0.1u10n110其中un1 u 20解得un1 30V。故uoc 5 2 un110 30 40V2. 求等效电阻Req如右上图所示电路，由KVL及KCL有 U 5I uu 10(I 0.1u)解得第 17 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答U 10I故ReqU10I所以，当RL Req10时可获得最大功率，其最大功率为

23、PLM22uoc40 40W4Req410第五章第五章P192-196P192-1967-8 题 7-8 图所示电路开关原合在位置1，t 0时开关由位置 1 合向位置 2，求t 0时电感电压uL(t)。2u66u32iL1S315V3HuL(t)题 7-8 图解：标注电感电流如上图所示由换路定理得iL(0) iL(0) 15 5A3换路后，由于电路中不存在独立电源，所以有iL() 0将换路后电路中的电感开路，求其等效电阻，如下列图所示2uI63U6u由KVL及KCL有U 8 I U6u3u 2(6u U)8解得U 12I故ReqU12I由此得换路后电感放磁电路的时间常数为L31sReq124由

24、一阶电路的三要素法公式可得第 18 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答iL(t) iL()iL(0 )iL()e 5e4tA故uL(t) LdiL(t) 35(4)e4t 60e4tVdtt7-10 题 7-10 图所示电路中开关S闭合前，电容电压uc为零。在t 0时S闭合，求t 0时的uc(t)和ic(t)。S(t 0)10k5kic10k10F20Vuc题 7-10 图解：由题意及换路定理得uc(0) uc(0) 0换路后，电容电压uc(t)的终值为uc() 102010V1010换路后，将电压源短路及电容开路，那么端口处的等效电阻为Req 510 /10 55 10k由此得换路

25、后电容充电电路的时间常数为 ReqC 1010310106 0.1s由一阶电路的三要素法公式可得uc(t) uc() uc(0) uc()e10 1 e10tV故ic(t) C e10tduc(t)1010610(1)(10)e10tdtmAt7-11 题 7-11 图所示电路中开关S翻开前已处稳定状态。求t 0时的uL(t)t 0开关S翻开，和电压源发出的功率。22A3510VS(t 0)0.2HuLiL题 7-11 图第 19 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答解：标注电感电流如上图所示换路前电路中无独立电源，所以由换路定理得iL(0) iL(0) 0换路后，将电感开路，求其戴维

26、宁等效电路1求开路电压uocuoc 22 10 14V2求等效电阻ReqReq 5 3 2 10将电感接上戴维宁等效电源，如下列图所示iL100.2HuL14V由此可得iL() 141.4 A10L0.2 0.02sReq10由一阶电路的三要素法公式可得iL(t) iL() iL(0 ) iL()e1.4(1 e50t) A所以tuL(t) L14e50t电压源发出的功率为diL(t) 0.21.4(1)(50)e50tdtVp 10(iL 2) 10(1.41.4e50t 2) 614e50tW7-13 题 7-13 图所示电路，求t 0时的电压uc(t)和电流ic(t)。uc(0) 0，t

27、 0时开关闭合，Siic(t)8i220.1Fuc(t)20V题 7-13 图解：由换路定理有第 20 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答uc(0) uc(0) 0换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路1. 求开路电压uoc8ii222uoc20V16i如上图所示，由KVL有(2 2)i 16i 20解得i 1A。故uoc 2i 16i 18i 18118V2. 求等效电阻Reqi22IU16i如上图所示，由KCL及KVL有U 2(i I) 16ii U2解得U 0.2I故ReqUI 0.23. 求电容电压终值uc()及时间常数将电容接上戴维宁等效电源，如下列图所示0.218V0.1

28、Fuc(t)由此可得uc() 18V ReqC 0.20.1 0.02s由一阶电路的三要素法公式可得第 21 页 共 32 页i2uoc20V?电路分析根底?作业参考解答uc(t) uc() uc(0 ) uc()e18(1 e50t) V所以tic(t) Cduc(t) 0.118(1)(50)e50tdt90e50tA7-19 题 7-19 图所示电路开关原合在位置 1，已达稳态。t 0时开关由位置 1 合向位置 2，求t 0时的电压uc(t)。4i112S50i150100uc0.2F40V题 7-19 图解：1. 求电容电压初始值由换路前电路可得3A2uc(0) uc(0) 23 6V

29、换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路2. 求开路电压uoc如上图所示，由KVL有解得i1 0.1A。故uoc100i1100.110V505040V200i1i1100uoc(50 50)i1 200i1100i1 403. 求等效电阻Req由上图知5050200i1ii1100u第 22 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答i1u100由KVL得u 200i1(5050)(i i1)100i 300i1100i 3u即4u 100i故Requ 25i4. 求电容电压终值uc()及时间常数将电容接上戴维宁等效电源，如下列图所示250.2F10V由此可得uc(t)uc() 10V Re

30、qC 250.2 5s由一阶电路的三要素法公式可得uc(t) uc() uc(0 ) uc()e10 (6 10)e0.2t10 4e0.2tV7-20 题 7-20 图所示电路，开关合在位置 1 时已达稳定状态，t 0时开关由位置 1 合向位置2，求t 0时的电压uL。1. 求电感电流初始值由换路前电路可得t2 S2Ai14418ViL0.1HuL2i1题 7-20 图2iL(0) iL(0) 84 A2换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路2. 求开路电压uoc如下列图所示，有i1 2A第 23 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答所以uoc 4i1 2i1 6i1 6 2 12V

31、3. 求等效电阻Req如上图所示因为所以2Ai144uoc2i1i144iu2i1i1 iu (44)i2i 10i故Requ10 i4. 求电感电流终值iL()及时间常数将电感接上戴维宁等效电源，如下列图所示1012V由此可得iL0.1HuLiL() 121.2 A10L0.1 0.01sReq10由一阶电路的三要素法公式可得iL(t) iL() iL(0 ) iL()e故t1.2 (4 1.2)e100t1.2 5.2e100tAuL(t) LdiL(t) 0.1(5.2)(100)e100tdt52e100 tV第 24 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答第六章第六章P218P

32、2188-10 题 8-10 图a中电压表读数为 V1：30V，V2：60V；题 8-10 图b中的 V1：15V，V2：80V，V3：100V电压表的读数为正弦电压的有效值 。求图中电压us的有效值US。V2V1RLLRUUCCV3SUU题 8-10 图(b)R 1500V，那么UL 80900V，UC 100900V，解：其相量电路如上图所示。设U由KVL得S UR UL UC1500 80900100900U15 j80 j100 15 j20故US152 202 25V8-14 电路由电压源us100 cos(103t)V及R和L 0.025H串联组成，电感端电压的有效值为25V。求R

33、值和电流的表达式。解：由题意可画出相量电路如下RISU由题中所给条件可得jXLLUXLL 103 0.025 25设S50 200V，UL 25VU因为LUjXLSj2550 200UR j25R jXL所以UL 25 2550 2R2252解得R 66.14。从而ISU50 20050 20020.70A1R jXL66.14 j2550 220.70第 25 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答故i(t) 2 cos(103t 20.70) A和U。8-15 题 8-15 图所示电路中I1 I210A。求ISIj10I1SU10题 8-15 图由KCL及KVL得I21000A，由题

34、中所给条件及电路结构有I10900A。解：设I12 I I10001090010 j10 10 2450AI12S j10I10I j10 (10 j10) 10 10 j100 100900VU1。S 200A。求电压U8-16 题 8-16 图所示电路中IIS j0.51U题 8-16 图解：因为Z j11111111 j2 j11 j1 j0.5j1 0.5 j0.5 0.5 2450所以 ZIS 0.5 2450 200U2450V第七章第七章P245-249P245-249和电压U，并画出电路的相9-5 题 9-5 图所示电路中，I210A，US5 2V，求电流IS量图。10900A

35、。那么有I2IjLI1I2SU1j1题 9-5 图1000A，解： 标注电阻电流如上图所示。 由题中所给条件及电路结构有I1 I210A。 设I1由KCL得第 26 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答 I I10001090010 j10 10 2450AI12因为Z11/( j1) j1 0.5 j0.5 1 j1Z jXL Z1 jXL 0.5 j0.5 0.5 j(XL 0.5) 所以Z 0.52 (XL 0.5)2由US Z I 0.52 (XL 0.5)210 2 5 2 V可解得XL 0.5，所以Z 0.5。故S ZI 0.510 2450 5 2450VU00 jX I

36、ULL j0.510 245 5 2135 V电路的相量图如下列图所示I5 2SUI2LU105 25 245045010(U)I1RU，电流表A的读数为9-6 题 9-6 图中is 14 2 cos(t ) mA，调节电容，使电压U150mA。求电流表A2的读数。IR1A1I2ISA2UjL jXC题 9-6 图解：方法 1：相量图法最简单 。标注支路电流如上图所示。设 00，其相量图如下列图所示由此可得1450I1SIUI248I2I12 IS25021422304 48 mA第 27 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答方法 2：KCL法。设 00，由KCL有1400 501 j

37、I2其中，1为阻感支路的阻抗角。由上述复数方程可得 50cos114j50sin1 jI2 0因 00，所以1必定是负值。由此得1 arccos14 73.74050故I2 50sin(73.740) 50sin 73.740 48 mA方法 3：解析法较难 。由题设S 14，US UI因为S UZI其中Z (R jXL)/( jXC)所以Z的虚部必为零，即XLXC(XC XL) R2XC 0即2XLXC R2 XL另外，由分流公式取有效值可得I1XCR (XL XC)22 ISI2所以R2 XL2R (XL XC)22 ISI2I1而由R2 XL2XCXLXCXCXLXC第 28 页 共 3

38、2 页?电路分析根底?作业参考解答I1有XCR (XL XC)22 IS50整理得XC2R2 XL2 2XLXC XC14XCXC2 XLXC由此得257XL576XC625故I2XL I157650 2450 48 mA62525XC9-15 在题 9-15 图所示电路中，U 100 V，R2 6.5，R 20，当调节触点C使Rac 4时，电压表的读数最小，其值为30V。求阻抗Z。aI2cRUVb题 9-15 图R2dZ 10000V，那么解：方法 1：解析法。标注d点如上图所示。设URacR2cdUad UacUR ZUR2cd的实部，虚部不变。所以，当Ucd的实部为当触点C滑动时，即Ra

39、c改变时，只改变U零时，Ucd可到达最小，此时有 j30 6.5410000520 20Z6.5 Z6.5 Z20解得Z 3.5 j15 上式说明，Z既可以是感性负载，也可以是容性负载。 10000V。方法 2：相量图法。标注负载Z所在支路电流如上图所示。设U因为cdUad UacU第 29 页 共 32 页?电路分析根底?作业参考解答所以电路的相量图如下列图所示I2容性负载dZ10 7310 13302080ac3010 1310 73感性负载因为UabbUUad202 30210 13 V所以I2Uad10 1320AR26.513又因为Udb302 80210 73 V所以Z Udb10

40、 73 0.5949 15.403 I220132080Z arctan30 arctan30 76.8660考虑到负载既可为感性也可为容性，如上图所示，所以有Z Z Z15.403 76.8660 3.5 j15 9-18 题 9-18 图所示电路中，IS10A， 5000rad /s，R1 R210，C 10F， 0.5。求电源发出的复功率。CCUUUn1II1111I2ISISjCjCCCUUUUR2SSR1R1I2IS题 9-18 图题 9-18 图解：方法 1：网孔电流法。标注支路电流和回路电流如左上图所示。第 30 页 共 32 页I2R2?电路分析根底?作业参考解答设IS 100

41、0A，由条件有1XC1 20 C5000 10106其网孔电流方程为S (R R )I UC jXCIS R1I122整理得 (R jXC)IS(R1 R2)I21解得R1 jXC IS10 j0.5 201000I2R1 R210 10 5 j5 因为0S UC R IU22 jXCIS R2I2 j20100 10(5 j5) j200 50 j50 50 j150 V所以，电源发出的复功率为SIS (50 j150)1000 500 j1500 VASS U方法 2：节点电压法。标注支路电流和节点电压如右上图所示。设IS 1000A，由条件有1XC1 20 C5000 10106其节点电

42、压方程为11 ISUC ISjXC ISUn1RR1R11R2解得R2(R1 jXC) IS10 (10 j0.5 20)1000Un1R1 R210 10 50 j50 V所以n150 j50UI2 5 j5 AR210因为0S UC R IU22 jXCIS R2I2 j20100 10(5 j5) j200 50 j50 50 j150 V所以，电源发出的复功率为SIS (50 j150)1000 500 j1500 VASS U第 31 页 共 32 页50?电路分析根底?作业参考解答第八章第八章P276-277P276-27710-17 如果使10电阻能获得最大功率， 试确定题 10

43、-17 图所示电路中理想变压器的变比n。n:1is5010图 10-17解：其初级等效电路如下列图所示显然，当时，10电阻上可获得最大功率。此时有5010n250is10n2 50n 505 2.241010-18 求题 10-18 图所示电路中的阻抗Z。电流表的读数为10A，正弦电压有效值U 10V。11I10:1AA j100 j100n2Z 100ZZUU图 10-18解：其初级等效电路如右上图所示1000A，那么U10V，其中为初级串联支路的阻抗角。设I由KVL得U(1 j100 100Z)I上式两边取模有1100(Z j1) 10 10即1100(Z j1) 1解得Z j1。第 32 页 共 32 页