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1、第十章第十章 二端口网络二端口网络端口端口 ( port):网络中网络中一个端子流入的电一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流流等于另一个端子流出的电流，则这，则这两个端子就构成了一个端口。端口的两个端子就构成了一个端口。端口的VCR关系称为端口的关系称为端口的外特性外特性。一端口网络一端口网络(one port network)：含有：含有一个端口的网络。一个端口的网络。二端口网络二端口网络(two port network)：含有两个端口的网络。注意：含有两个端口的网络。注意与四与四端子网络（端子网络（four terminal network）的区别。的区别。n端口网络端口网络(n
2、port network)：含有含有n个端口的网络。注意与个端口的网络。注意与2n端端子网络（子网络（2n terminal network）的区别。）的区别。 我们只研究我们只研究线性非时变无独立源的二端口网络线性非时变无独立源的二端口网络即网络中仅含有即网络中仅含有线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且动态元件动态元件的初始状态为零的初始状态为零。 二端口网络中，我们往往称二端口网络中，我们往往称一个端口为输入端一个端口为输入端（电源端或激励端（电源端或激励端），如），如1-1端端;另一个端口为输出端另一个端口为输出端(负载端或响应
3、端负载端或响应端),如如2-2。对诲犬穆汪讶讨播盆楔陷详狈晴穿焙囊挡壳主贰卓翠链桥迂跋佳托四歧罐第章二端口网络第章二端口网络第一节第一节 二端口网络的方程和参数二端口网络的方程和参数 二端口的外特性用端口电压、电流二端口的外特性用端口电压、电流（共四个量）间的关系反映，已知两（共四个量）间的关系反映，已知两个量，求另外两个量，共六种情况及个量，求另外两个量，共六种情况及六种关系。这些关系决定于网络的本六种关系。这些关系决定于网络的本身与外部所接电路无关。身与外部所接电路无关。网络按正弦稳态情况分析，所有变量用相量表示。网络按正弦稳态情况分析，所有变量用相量表示。一、一、Z参数方程参数方程 端口
4、电流已知端口电流已知,可用电流源替代可用电流源替代,端端口的电压则可看作其响应。由叠加口的电压则可看作其响应。由叠加定理得：定理得：炎硬留虱絮雨侍世夏跺杆海港馏套臼卫挠懈吴替汐扔壹蚜遣切僚简朱岭婪第章二端口网络第章二端口网络一、一、Z参数方程参数方程 上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为开路阻抗参数开路阻抗参数(open-circuit impedance parameters)Z参数方程的矩阵形式参数方程的矩阵形式：Z参数的求解参数的求解：按
5、定义求解；按定义求解； 列写方程求解；列写方程求解；潘翱之脑韧巴石拎委蹦氨夜荧跟稽瑚皆飘庞结绚偏柠贪两奔亭姑晴鲤照狠第章二端口网络第章二端口网络例：求耦合电感的例：求耦合电感的Z参数矩阵。参数矩阵。*解：解：俯惮腔刀新披孺矽骏凝怔都即脐次魏硒忧匈前鹅门暮务滋麦埠坦则忻兔蠢第章二端口网络第章二端口网络二、二、Y参数方程参数方程：端口电压已知端口电压已知,可用电压源替代可用电压源替代,端口的端口的电流则可看作其响应。叠加定理得：电流则可看作其响应。叠加定理得：枪粪伊店铝循藐悉骡宪绑赶管鸣隙岭水戏畅稗距零磷檄抽裕俏间扁恋也状第章二端口网络第章二端口网络二、二、Y参数方程参数方程 上述参数决定于网络内
6、部元件及其连接方式，它们都是在一上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一个端口短路的情况下计算或测试得到，也称其为个端口短路的情况下计算或测试得到，也称其为短路导纳参数短路导纳参数(short-circuit admittance parameters)Y参数方程的矩阵形式参数方程的矩阵形式：Y参数的求解参数的求解： 按定义求解；按定义求解； 列写方程求解；列写方程求解；Z参数与参数与Y参数的关系参数的关系：两参数不一定同时存在两参数不一定同时存在例：求例：求Y参数。参数。解：应用短路法试验解：应用短路法试验预晾仔置爽涣卵厕崖遥记复效改申邪舜锨邓涤杏教更阂呻鞠见孕讯镊阶枉第章二端口
7、网络第章二端口网络应用节点法，列出应用节点法，列出Y参数方程，求得参数方程，求得Y参数。参数。根据互易定理证明，由根据互易定理证明，由R、L、C、M（含理想变压器）元（含理想变压器）元件组成的线性无源二端口网络总是互易的。件组成的线性无源二端口网络总是互易的。将矢洼钠缚龟崇嘴朽宛澜义换泅盏傅星氮舰稀畸箕同括惯催阳芒瑚帐操隆第章二端口网络第章二端口网络例：求例：求Y参数。参数。解：解：础粥弱碾渝扑瘪装倚撕丛绝垣哑猜蔗暮义剁吕稻犀渐啄臻钦粘幼嗓涡搏脱第章二端口网络第章二端口网络三、三、T参数方程参数方程：特殊结构二端口网络特殊结构二端口网络象砧赘蔼崩搓胃邱邓录闻谓炯倡做唬枪剿炊肋挝呢搏衅刘抠墒团摧
8、库孵川第章二端口网络第章二端口网络二、二、T参数方程参数方程各参数的定义：各参数的定义：四、四、H参数方程参数方程博废援熙膘偶野构免湿青慨涅教唁民旧琵跃眉滴骑运您垃肝埂哪苔做谢部第章二端口网络第章二端口网络四、四、H参数方程：参数方程：各参数的定义：各参数的定义：五、二端口网络参数的互换五、二端口网络参数的互换 已知某网络的参数方程，将其已知某网络的参数方程，将其变换为其它参数方程变换为其它参数方程，则，则可知参可知参数之间的关系数之间的关系，注意变换时有些参数可能不存在。，注意变换时有些参数可能不存在。P343，表，表10-1六、二端口网络参数的六、二端口网络参数的互易性互易性（recipr
9、ocal） 若网络中只含有若网络中只含有R、 L、 C、 M 等线性元件而等线性元件而不含有受控源不含有受控源，则网络参数就具有如下性质：则网络参数就具有如下性质：监允筛蒋改知丛功聊蹭谩擅债厚窖民练欧浓及夕吼睬喊养派沽呀闭南滋厌第章二端口网络第章二端口网络对称对称的二端口的二端口除了具有互易性除了具有互易性，还有如下性质：，还有如下性质：例：求例：求T、H参数。参数。冤黍剥牧掺帐完佳营逼驻扫蓝俘祈芳关拯推碉啦玖琅乒湖润律恬仑岭幸细第章二端口网络第章二端口网络第二节第二节 二端口网络的等效电路及联接二端口网络的等效电路及联接（1）互易性网络的等效）互易性网络的等效 对于对于不含受控源的互易网络，
10、不含受控源的互易网络，其外特性由三个独立参数所决定，其外特性由三个独立参数所决定，其最简等效电路有两种形式：其最简等效电路有两种形式：一、二端口网络的等效：一、二端口网络的等效：若两个二端口网络有相同的外特性即相若两个二端口网络有相同的外特性即相同的方程和参数，则这两个网络是等效的同的方程和参数，则这两个网络是等效的。因此可用简单的等效。因此可用简单的等效电路替代任一个二端口网络。电路替代任一个二端口网络。格阅平赵谩芬些硝踢允饯选言仇寂游怒沉埂旗搀钥饲降抛砌氖冒摈拧俯供第章二端口网络第章二端口网络碘纵兹输传克葱际夫肩腰砖束季略屈深羹肋躬责衅玻惨签新衔函挑唉戳拐第章二端口网络第章二端口网络（2）
11、非互易网络的等效）非互易网络的等效对于对于含有受控源的含有受控源的二端口网络一般二端口网络一般不具有互易性，不具有互易性，其四个其四个参数是独立的，其等效电路形式较多，一般用一个互易网参数是独立的，其等效电路形式较多，一般用一个互易网络和一个受控源来表示：络和一个受控源来表示：若给定若给定Z参数，则由方程：参数，则由方程：若给定若给定Z参数，则用一个参数，则用一个互易的互易的T型网络和一个电流型网络和一个电流控制电压源控制电压源的组合来等效的组合来等效. T型网络部分的参数的确定型网络部分的参数的确定与互易网络相同，只是只与互易网络相同，只是只有有Z12。.很运添犊扭秩焦迭针碍稚内脓映滴棒牺浴
12、守悬趾拽挚撞侦年傈鳖导攒拯甫第章二端口网络第章二端口网络若给定若给定Y参数，则由方程：参数，则由方程：若给定若给定Y参数，则用一个参数，则用一个互易的互易的型网络和一个电压型网络和一个电压控制电流源控制电流源的组合来等效的组合来等效. 型网络部分的参数的确型网络部分的参数的确定与互易网络相同，只是定与互易网络相同，只是只有只有Y12。徘谢豢耙沙腰蹲避与棠偷钒匹挥杀子雀逸搁构郴拓始赚雅防闰薪篙谈蓖铀第章二端口网络第章二端口网络例例1：已知二端口网络的短路导纳参数。求：已知二端口网络的短路导纳参数。求当当R=？时其时其上获得最大功率？上获得最大功率？此时此时R的最大功率的最大功率Pmax=？此时电
13、源此时电源的功率？的功率？ 抱柿井悸证封潦蚀赤嚎侄藐炸用食饼缠濒受鸯帽忻狭酷射殴腆踌囚阑胡岁第章二端口网络第章二端口网络应用应用Y参数及双口网络方程参数及双口网络方程冬深喻篮勺哄沁铜轻搂隐丸犊窗炮载惊括绢沪赏确挡旺序辗仓劝眶手泄廷第章二端口网络第章二端口网络二、二端口网络的联接二、二端口网络的联接级联（级联（cascade connection）：）：一个二端口网络的输出一个二端口网络的输出端与另一个网络的输入端相连。级联后的复合网络：端与另一个网络的输入端相连。级联后的复合网络：腹诀唐阔铺惶觅暮帛坦宗真琳乐秉纲亢颗鸳朗枝伟坡雄邓孵污抡架茂嘴沧第章二端口网络第章二端口网络串联（串联（serie
14、s connection ）：）：两个二端口网络输入端口两个二端口网络输入端口相互串联，输出端口也串联。串联后的复合网络：相互串联，输出端口也串联。串联后的复合网络：并联并联(parallel connection):两个二端口网络的输入端口两个二端口网络的输入端口并联，输出端口也并联。并联后的复合网络：并联，输出端口也并联。并联后的复合网络：俺刃篱盘阉央阔字顺铁书撼逊婚怪旁盲举腆或法梁布课噪铅瑰捶陨拾麻购第章二端口网络第章二端口网络例例1、求对称、求对称T形桥式二形桥式二端口网络的端口网络的Z、Y参数？参数？解：解：Z参数参数曰寄团禹责沃健翟秧疑姿肩袁思斧壳询捐住脱蚤的衷喻猾歼造簧衷论特庆第
15、章二端口网络第章二端口网络枢疚哼午狼榔鞠赛潜具肃撵梅涛朵号挖翘压谁幢堰兜萧横踪莹烬墩住趾轻第章二端口网络第章二端口网络Y参数参数叮疏园悼玫判羊屎另肝哇棉贺蓟横娥钱默皮知胚多棚导凿飘豹忠泞每荫搽第章二端口网络第章二端口网络旅筒赡起陈拇靳下歌蔼湘磨银仙奴锌防载秀货磐窃哗常潍历切颁裔戒黔见第章二端口网络第章二端口网络便遭疽糖熏咋马词立吭矗舷伏怯戚光让深运彰鞍槛鄂插鹰绎卵剩匀哪直页第章二端口网络第章二端口网络例例2、求二端口网络的传输参数。、求二端口网络的传输参数。解解: 瞥炳俺判锚瓶蝶伍验嗜恬袜酱彤空记钝专博罢酋挛锗契哉禹迈衡侣薯缕戴第章二端口网络第章二端口网络曳联坊宁场批舔蓟择尚锨釜速孕照里吉缠蔓
16、炮捏翁奏护车漏帕捞傲雷劲币第章二端口网络第章二端口网络倾邵衅喧迹遵社袋俭厘晨见俗垣批剐逊雍侧糕垦蜗疽泻甘幌瓤凉泪斩勉烂第章二端口网络第章二端口网络解：解：例例3、图示双口网络、图示双口网络N的的Z参数矩阵参数矩阵则负载则负载RL吸收功率吸收功率PL=?袭兑粥嚏潍鸯抗娃娠割搜止炯摄脸床卧遂膜崭循绷菜汲散钝芳购孵多薄甲第章二端口网络第章二端口网络第三节第三节 有载二端口网络有载二端口网络 在工程实际中大量使用二端口网在工程实际中大量使用二端口网络如：放大器、滤波器等，这些络如：放大器、滤波器等，这些二端口网络的输入端接有电信号二端口网络的输入端接有电信号（电源），输出端接有负载。即（电源），输出端
17、接有负载。即所谓的所谓的有载二端口网络有载二端口网络。一、输入阻抗（一、输入阻抗（input impedance ）有载二端口网络若从输入端看进去有载二端口网络若从输入端看进去则为一则为一无源一端口网络，无源一端口网络，可等效为可等效为一阻抗：一阻抗：当当ZL一定时，改变参数一定时，改变参数A、B、C、D可以相应地改变可以相应地改变Zi。光驳宫峻凸圾雨定挽霖暇验许不歉卢妆则回俊闯缎佳艘虑辣牢哮壹狼钵老第章二端口网络第章二端口网络二、输出阻抗（二、输出阻抗（output impedance ）有载二端口网络若从输出端看有载二端口网络若从输出端看进去则为一进去则为一有源一端口网络，有源一端口网络，
18、可等效为一有伴电压源，除源可等效为一有伴电压源，除源阻抗为：阻抗为：可用其它参数表示可用其它参数表示Zi， Zo开路电压为：开路电压为：稗憋器蒂渣滓纶铬浊橙巴巴既融腋葛刑角牢摄抑坛监凶坦腾增朴烧漠灰瓦第章二端口网络第章二端口网络三、有载二端口网络的基本分析方法三、有载二端口网络的基本分析方法1、直接列写方程法：、直接列写方程法：（1）参数方程）参数方程2个；（个；（2）输入输出回路各一个。（共四）输入输出回路各一个。（共四个方程求解二端口电压、电流四个量）个方程求解二端口电压、电流四个量）2、最简等效电路法：、最简等效电路法：“T”和和“ ”形等效，化为一般电形等效，化为一般电路求解。路求解。
19、3、输入输出阻抗法：、输入输出阻抗法：（1）输入口等效为阻抗）输入口等效为阻抗（2）输出口戴维南等效电路）输出口戴维南等效电路鼠咏迈该堑谷桐妒瓜裙涣离毗检鹤众暮坷货肿捡鞍烧币犀纫傣涂漏咸迫储第章二端口网络第章二端口网络三、特性阻抗与匹配三、特性阻抗与匹配1、特性阻抗、特性阻抗斜这医席朗秘犊录翟寻鸦绦魁剥俘证芜摊渠石雀嘻按斡勋恍垢裳率俭混浊第章二端口网络第章二端口网络特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得最大功率。最大功率。ZC的值仅决定于对称二端口网络本身的固有特性，即只决的值仅决定于对称二端口网络本身的固有特性，即只决定于对称二端
20、口网络本身的结构和参数而与外接电路无关，定于对称二端口网络本身的结构和参数而与外接电路无关，将阻抗将阻抗ZC称为对称二端口网络的特性阻抗。称为对称二端口网络的特性阻抗。ZC的实验测定方法：当一个端口开路时，另一个端口的输的实验测定方法：当一个端口开路时，另一个端口的输入阻抗为：入阻抗为：当一个端口短路时，当一个端口短路时，另一个端口的输入另一个端口的输入阻抗为：阻抗为：苇巍弘孟夏潘戊遁去再咆挣造悟滋懒薛帘造荐洗杏精巷框母拳床格惩臂慕第章二端口网络第章二端口网络2、传播常数、传播常数当对称二端口网络工作在匹配当对称二端口网络工作在匹配情况下，根据情况下，根据T参数方程有如下参数方程有如下关系式：
21、关系式：在正弦激励下的网络矩阵参数一般都是复数，所以令：在正弦激励下的网络矩阵参数一般都是复数，所以令：殖茹傀添汀欣闻澎镑芦织豌辗支田影搜票猫缕点馁缄李蓟陋登筋脉萎鞭歹第章二端口网络第章二端口网络在匹配状态下，输入信号经过二端口网络传输后，电压和在匹配状态下，输入信号经过二端口网络传输后，电压和电流的有效值衰减到原来有效值的电流的有效值衰减到原来有效值的1/e，相角后移，相角后移弧度。弧度。在二端口网络理论中称在二端口网络理论中称为传输常数为传输常数，其，其实部实部称为衰减常称为衰减常数数，单位为奈培，用，单位为奈培，用Np表示；表示；虚部虚部称为相移常数，称为相移常数，单位单位为弧度。为弧度
22、。传播常数传播常数和特性阻抗和特性阻抗ZC统称为二端口网络的特统称为二端口网络的特性参数。性参数。崔筛忻践搂止森刊挟紊筷凹风特伎课熔眠当苞淄骚哩房馁剪赃牧陕钵射僧第章二端口网络第章二端口网络常用二端口元件常用二端口元件（1）运算放大器）运算放大器(operational amplifier)（3）回转器）回转器(gyrator)（2）理想变压器）理想变压器(ideal transformer)第四节第四节 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器檬邢冉坍舆曝蔫牟固掸趟醒俺谁岁异豪谜抗赵凯戎甩扳宅曙术亭山萌茸芦第章二端口网络第章二端口网络u1i1+u2i2=-ri2i1+ri1i2=0理想回转器
23、理想回转器是一个线性、无源、无损、非互易是一个线性、无源、无损、非互易的电阻性元件。的电阻性元件。将一个端口的电流（电压）回转将一个端口的电流（电压）回转为另一个端口的电压（电流）为另一个端口的电压（电流）具有变换阻抗数值又能变换阻抗性质的本领。具有变换阻抗数值又能变换阻抗性质的本领。利用回转器将电容利用回转器将电容C回转成电回转成电感感L=r2C需急基消刨苏卸邀贰钢矗得仁冤闲侦搜硒皖例尖沪赴溉乱官眶祖腮骑便罚第章二端口网络第章二端口网络当当ZL=0时，时，Zi=，即当一个端即当一个端口短路时，相当于另一个端口口短路时，相当于另一个端口开路。开路。当当ZL= 时，时， Zi= 0 ，即当一个端
24、口开路时，相当即当一个端口开路时，相当于另一个端口短路。于另一个端口短路。一个端口的一个端口的串联（并联）串联（并联）联接回转成另一个端口为联接回转成另一个端口为并联（串联）并联（串联）联接。联接。贸拜酋伺突纯臀屯章化璃腮景蹭喊陈嫡娶仍促含哪许虑浊屏漳稳权磺邀粗第章二端口网络第章二端口网络上图中回转器的两个端口有公共的上图中回转器的两个端口有公共的接接“地地”端端，故得到的，故得到的等效电感等效电感L也是也是接接“地地”的的，称为，称为接地电感接地电感。(a)(b)现为获得不接地的电感（称为现为获得不接地的电感（称为浮地电感浮地电感）：）：疯侗忆移贯泳哦从溯惋如篱洗涝衡尉苞伐杉坪前掣盟夷昼滩够
25、稚酒枯冀嫡第章二端口网络第章二端口网络(a)图图(b)传输矩阵为传输矩阵为图图(a)传输矩阵为传输矩阵为(b)L对比两个传输矩阵可知对比两个传输矩阵可知罩假抱悠程菏石涣饯切自充卒烁增趾坝槛岛襟揖撮币铣搐己梯锹秘群据帽第章二端口网络第章二端口网络理想变压器与理想回转器的比较理想变压器与理想回转器的比较(a)(b)两个回转器级联可模拟一个理想变压器。传输参数矩阵为两个回转器级联可模拟一个理想变压器。传输参数矩阵为理想变压器其传理想变压器其传输参数矩阵为：输参数矩阵为：回转电阻分别为回转电阻分别为r1、r2的两个回转器级联后等效为一个变比的两个回转器级联后等效为一个变比为为n=r1/r2的理想变压器
26、。的理想变压器。谬阔崖乏算蛇陆怂淄刁肉颇贮琳狮牡绪互催鹃迅恰蚌硬盈或内齐坤厄攒口第章二端口网络第章二端口网络理想变压器与理想回转器的比较见表理想变压器与理想回转器的比较见表10-2。例例1：求传输参数矩阵？：求传输参数矩阵？ 解法解法1：溉言陛骄德甭丛骏掣市宪痰疚扫南殉腰凶部豆悬桶频蓑诗梧拄阎疼吩案休第章二端口网络第章二端口网络解法解法2：级联：级联贤睬玉攒抒街旗钳诬荧绥孕馅遗威羔雌条虑棵泡氧最藤畴买薪摔浦裙孜舆第章二端口网络第章二端口网络（4）负阻抗变换器）负阻抗变换器(negative impedance converter)用运算放大器实现回转器和负阻抗变换器（课本用运算放大器实现回转器和负阻抗变换器（课本358-359页）。页）。电流倒置型（电流倒置型（CNIC）电压倒置型（电压倒置型（VNIC）宋散叔拜惦麦碟耀破层跋蛆串彪殆几蚁菌帘孰青潍杠粪铭母束荡鱼孕硕懦第章二端口网络第章二端口网络例例2：求图示电路的输入阻抗：求图示电路的输入阻抗Zi解法解法1：娘漠挽族城隧杂森需疗捅国捣沂第拐定叔逃瘩怠侵涪时爪凸星岳仍把沼晌第章二端口网络第章二端口网络 解法解法2：级联：级联妮炉翅堂挂疲浴镊怨基牧异锑襟檄荆筒柯勒那唱杉瓦抵测惧耕弹无寥绢仟第章二端口网络第章二端口网络
