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1、15-1 自然光与自然光与偏振光偏振光一、光的偏振性一、光的偏振性（Polarization ） 光是电磁波在人眼视觉范围内的波段光是电磁波在人眼视觉范围内的波段0.4 m 0.7 m。对应对应红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光。红、橙、黄、绿、青、蓝、紫光。电磁波是横波电磁波是横波由光的振动方向带来的特性，称作光的偏振性。由光的振动方向带来的特性，称作光的偏振性。光的生理作用，感光现象，实际都是光的生理作用，感光现象，实际都是电矢量在起作用。电矢量在起作用。第十五章第十五章 光的偏振光的偏振（Polarization of Light）二、光偏振态的分类二、光偏振态的分类1.自然光：自然光： 在垂
2、直于传播方向的平面内，若光矢量在垂直于传播方向的平面内，若光矢量E 在所有方向上是均匀轴对称分布的，称为自然光。在所有方向上是均匀轴对称分布的，称为自然光。 2. 线偏振光：线偏振光：只含单一方向光振动的光。也称完全偏只含单一方向光振动的光。也称完全偏振光、平面偏振光振光、平面偏振光x yXY 迎光矢量图迎光矢量图可沿两个方向分解可沿两个方向分解 3. 圆偏振光和椭圆偏振光：圆偏振光和椭圆偏振光：光矢量末点的运动轨迹是光矢量末点的运动轨迹是圆、正椭圆或斜椭圆。在迎光矢量图上，光矢量端点圆、正椭圆或斜椭圆。在迎光矢量图上，光矢量端点沿逆时针方向旋转的沿逆时针方向旋转的称为左旋偏振光称为左旋偏振光
3、；沿顺时针方向；沿顺时针方向旋转的称为旋转的称为右旋偏振光右旋偏振光。4. 部分偏振光：部分偏振光：某一方向振动比另一方向振动强某一方向振动比另一方向振动强 自然光加线偏振光、自然光加椭圆偏振光、自然光加线偏振光、自然光加椭圆偏振光、 自然光加圆偏振光，都是部分偏振光。自然光加圆偏振光，都是部分偏振光。线偏光线偏光圆偏振光与椭圆偏振光可由互相垂直的振动叠加而成。圆偏振光与椭圆偏振光可由互相垂直的振动叠加而成。15-2 起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律一、偏振片的起偏和检偏一、偏振片的起偏和检偏1.偏振片：偏振片：“二相色性二相色性”的有机晶体，如硫酸碘奎宁、的有机晶体，如硫酸碘奎宁、
4、2. 电气石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高电气石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高温温3. 拉伸、烘干，然后粘在两个玻璃片之间就形成了拉伸、烘干，然后粘在两个玻璃片之间就形成了偏偏4. 片。它有一个特定的方向，只让平行与该方向的片。它有一个特定的方向，只让平行与该方向的振振 通过。通过。 (1) 偏振片的透振方向：（偏振化方向）（透光轴）偏振片的透振方向：（偏振化方向）（透光轴） 用用 “ ” 表示。例：表示。例：制作：透明基片上制作：透明基片上蒸镀一层晶粒。蒸镀一层晶粒。 2.起偏和检偏起偏和检偏 例：例：P1 是是 起偏片起偏片, P2 是检偏片。是检偏片。P2 旋转，旋转， 当当
5、 P2 与与 P1 的透光轴平行时，的透光轴平行时， 透射最强。反之，当透射最强。反之，当 P2 与与 P1 的透光轴垂直时，无透射的透光轴垂直时，无透射 消光现象。其它情况，介于二消光现象。其它情况，介于二 者之间。旋转一周过程中，出者之间。旋转一周过程中，出 现两次最亮，两次最暗。其它现两次最亮，两次最暗。其它 情况随旋转而变化，变化的规情况随旋转而变化，变化的规 律服从律服从“马吕斯定律马吕斯定律”。 (2) 起偏器起偏器：能由自然光获得线偏振光的器件。：能由自然光获得线偏振光的器件。 (3) 检验器：检验器：用作检测是否是偏振光的器件。用作检测是否是偏振光的器件。起偏与起偏与检偏检偏
6、一束光强为一束光强为 的线偏光，透过检偏器以后，透射的线偏光，透过检偏器以后，透射光强为：光强为： 为线偏光的光振动方向与检偏器为线偏光的光振动方向与检偏器透振方向间的夹角。透振方向间的夹角。二、马吕斯定律马吕斯定律 ( E. L. Malus ) （1808年）年） 法国物理学家，巴黎科学院院士。法国物理学家，巴黎科学院院士。1808年确定了马吕年确定了马吕斯定律，发现反射时光的偏振。斯定律，发现反射时光的偏振。1811年发现折射时光年发现折射时光的偏振现象。提出确定晶体光轴的方法，研制出一系的偏振现象。提出确定晶体光轴的方法，研制出一系列偏振仪器列偏振仪器。例题例题1 光强为光强为 I0
7、的自然光通过两透振方向夹角为的自然光通过两透振方向夹角为 45度的偏振片，之后光强为多少？度的偏振片，之后光强为多少？解：解：经第一偏振片后，光强变为：经第一偏振片后，光强变为：故经第二偏振片后，光强变为：故经第二偏振片后，光强变为： 一束光强为一束光强为 的自然光透过的自然光透过起起偏器，透射光强为：偏器，透射光强为：例题例题2 强度为强度为 Ia 的自然光与的自然光与 Ib 的线偏振光混合而成的线偏振光混合而成一束入射光，垂直照射到一偏振片上，如以入射光的一束入射光，垂直照射到一偏振片上，如以入射光的方向为轴旋转偏振片时，出射光出现的最大值与最小方向为轴旋转偏振片时，出射光出现的最大值与最
8、小值之比为值之比为 n，求：求： Ia/ Ib与与 n 的关系的关系解：解：由题意知：由题意知：则有：则有：即：即：例题例题3 自然光入射到叠放在一起的两个偏振片后，自然光入射到叠放在一起的两个偏振片后，(1)透射光强是最大透射光强的透射光强是最大透射光强的 1/3，求两偏振片透振求两偏振片透振方向的夹角方向的夹角 ；(2) 透射光强是自然光强的透射光强是自然光强的 1/3 ，求，求两两偏振片透振方向的夹角偏振片透振方向的夹角 。解解: (1) (2)例题例题4：光强的调制。在透振方向正交的起偏器：光强的调制。在透振方向正交的起偏器 M 和检偏器和检偏器 N 之间，插入一片以角速度之间，插入一
9、片以角速度 旋转的理想旋转的理想偏振片偏振片P，入射自然光强为入射自然光强为 I0 ，试求由系统出射的光试求由系统出射的光强是多少？强是多少？每旋转偏振片每旋转偏振片P 一周，输出光强有一周，输出光强有“四明四零四明四零”。 t=00, 900, 1800, 2700时，时，输出光强为零。输出光强为零。 t = 450, 1350, 2250, 3150 时，时，输出光强为输出光强为 I0/8 。 15-3 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振一、反射与折射的偏振一、反射与折射的偏振马吕斯的发现马吕斯的发现 （1808年），如图所示：年），如图所示：其中其中 a 为自然光，为自然光，b, c
10、为部份偏振光为部份偏振光b 中，中，多于多于（指光振动而言）（指光振动而言）c 中，中，多于多于（指光振动而言）（指光振动而言）二、布儒斯特定律：二、布儒斯特定律： （D.Brewster 1812)当入射角满足：当入射角满足：这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释。这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释。时，时，反射光为振动方向垂直反射光为振动方向垂直入射面的完全偏振光。入射面的完全偏振光。临界角临界角 布儒斯特角（起偏角）布儒斯特角（起偏角）注意：注意：反射光是垂直入射面的线偏振光，但其光强反射光是垂直入射面的线偏振光，但其光强很弱，只是入射光中垂直振动的一小部分。而折射光很弱，只是入
11、射光中垂直振动的一小部分。而折射光是偏振化程度不高的部分偏振光，但是很强。是偏振化程度不高的部分偏振光，但是很强。 证明证明：由折射定律：由折射定律：即反射光线与折射光线垂直。即反射光线与折射光线垂直。三、推论：三、推论：又由布儒斯特定律：又由布儒斯特定律：所以所以例如：自然光从空气中以例如：自然光从空气中以 i0 入射玻璃（入射玻璃（n2 = 1. 50）时，时，反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4 %，而约占入射垂直振动部分能量的，而约占入射垂直振动部分能量的 15 。 布儒斯特布儒斯特：（：（D. Brewster 1781-1868）
12、英国英国物理学家，伦敦皇家学会会员，爱丁堡大学校长。物理学家，伦敦皇家学会会员，爱丁堡大学校长。1815年发现圆偏振，年发现圆偏振，1816年发明万花筒，年发明万花筒，1818年发现年发现双轴晶体，双轴晶体，1826年制成马蹄形电磁铁。年制成马蹄形电磁铁。 在玻璃片下表面处的反射，其入射角在玻璃片下表面处的反射，其入射角33.70也正是也正是光从玻璃射向空气的起偏振角，所以反射光仍是垂光从玻璃射向空气的起偏振角，所以反射光仍是垂直于入射面振动的偏振光。直于入射面振动的偏振光。 为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束自然光以起偏角堆的办法。
13、一束自然光以起偏角56.30入射到多层入射到多层平板玻璃上，如图：平板玻璃上，如图：三、玻璃片堆三、玻璃片堆 1.51.51.51.01.01.01.01. 利用反射和折射时的偏振可以做起偏和检偏。利用反射和折射时的偏振可以做起偏和检偏。 MnMN270000009001800nn2. 测不透明介质的折射率测不透明介质的折射率应用：应用：N27009001800n 例题例题1已知某材料在空气中的布儒斯特角已知某材料在空气中的布儒斯特角 i0=58， 求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率 为为 1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对），求布儒斯特角
14、？该材料对水的相对 折射率是多少？折射率是多少？解：解：设该材料的折射率为设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为空气的折射率为1放在水中，则对应有放在水中，则对应有所以：所以：该材料对水的相对折射率为该材料对水的相对折射率为1.2。15-4 光的双折射现象光的双折射现象一、晶体的双折射现象一、晶体的双折射现象 1669年，（丹麦）年，（丹麦）巴托莱纳斯巴托莱纳斯（E. Bartholinus )无无意将一块意将一块冰洲石（即完全透明的方解石冰洲石（即完全透明的方解石 CaCO3 （碳碳酸钙）酸钙）放在书上发现书上每个字都成双像。放在书上发现书上每个字都成双像。10年年后，惠更斯重新分析了上述
15、现象，认为通后，惠更斯重新分析了上述现象，认为通 过方解石看过方解石看书一个字有两个像，表明一束光进入方解石后书一个字有两个像，表明一束光进入方解石后分裂成分裂成两束光沿不同方向折射两束光沿不同方向折射变成了两束光。惠更斯把这种变成了两束光。惠更斯把这种现象称为双折射现象。现象称为双折射现象。现在知，除立方系（岩盐）现在知，除立方系（岩盐）外，一般晶体都会产生光的双折射现象。外，一般晶体都会产生光的双折射现象。 SS 方解石晶体方解石晶体实验一实验一实验二实验二在在各向同性的介质中各向同性的介质中S 是点物是点物S 的的象象天然的方解石晶体是光学各向异性的双折射晶体。天然的方解石晶体是光学各向
16、异性的双折射晶体。AB1. 现象：现象：2. 特点：特点： (2)光轴光轴 O 光和光和 e 光传播速度光传播速度相同的相同的特殊方向，特殊方向， 沿光轴方向不发生双折射现象。沿光轴方向不发生双折射现象。 晶体中，有无穷多个光轴。晶体中，有无穷多个光轴。光轴光轴(1) 两束光都是线偏振光，但光振动两束光都是线偏振光，但光振动 方向不同：方向不同： 寻常光（寻常光（O 光光 Ordinary）：遵守折射定律，遵守折射定律，始始终在入射面内传播。光振动终在入射面内传播。光振动 方向垂直自己的方向垂直自己的主平面主平面（见下页解释）。（见下页解释）。 非常光（非常光（e 光光 Extra-ordin
17、ary）：）：不遵守折射定不遵守折射定律律，它的折射率随方向而变化，且不一定在入射面，它的折射率随方向而变化，且不一定在入射面内传播。光振动内传播。光振动 方向在自己的方向在自己的主平面主平面内。内。AB具有一个光轴的晶体，称为具有一个光轴的晶体，称为单轴晶体单轴晶体。例如：方解石、。例如：方解石、石英等。石英等。具有两个光轴的晶体，称为具有两个光轴的晶体，称为双轴晶体双轴晶体。例如：云母、硫。例如：云母、硫黄等。黄等。 O光振动方向垂直于其主平面。光振动方向垂直于其主平面。 e 光振动方向平行于其主平面。光振动方向平行于其主平面。(4) 主平面：光线与光轴组成主平面：光线与光轴组成的的平面为
18、主平面平面为主平面理论和实验证明理论和实验证明 实验证实：当且仅当光轴在入射面内时，实验证实：当且仅当光轴在入射面内时，O 光、光、 e 光的主平面就都与入射面重合，它们光的主平面就都与入射面重合，它们均均在入射面内传播在入射面内传播，其振动方向才相互垂直。，其振动方向才相互垂直。 仅当沿光轴方向入射，仅当沿光轴方向入射，O 光和光和 e 光具有相同的光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。折射率和相同的波速，因而无双折射现象。(5) 一般一般 O 光和光和 e 光传播速度不同：光传播速度不同： O 光沿不同方向传播速率相同，光沿不同方向传播速率相同， e 光沿不同方向传播速度不同。
19、光沿不同方向传播速度不同。 用惠更斯原理解释光的双折射现象用惠更斯原理解释光的双折射现象惠更斯原理：惠更斯原理： O 光光在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。在晶体内任意点所引起的波阵面是球面。即具有各向同性的传播速率。即具有各向同性的传播速率。e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭球面。光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭球面。沿光轴方向与沿光轴方向与 O 光光具有相同的速率。具有相同的速率。e 光波面O光波面光轴方向光轴方向负晶如方解石负晶如方解石CaCO3e 光波面O光波面光轴方向光轴方向正晶如石英正晶如石英SiO2凡属凡属 nO Ve 晶体称为正晶。晶体称为正晶。凡属凡属 nO
20、ne主主，即，即 VO Ve 晶体称为负晶。晶体称为负晶。 e 光光在垂直于光轴方向上的传播速率在垂直于光轴方向上的传播速率Ve , 在该方向的折射率在该方向的折射率 ne主主。 e 光光在其它方向上的折射率在在其它方向上的折射率在 nO ne主主之间之间 。对波长为对波长为 589.3 纳米的钠黄光纳米的钠黄光方解石方解石 1.4864 1.6584石英石英 1.5534 1.5443为简略以下为简略以下使用使用 平行光倾斜入射，光轴在入射面内，平行光倾斜入射，光轴在入射面内，光轴与晶体表面斜交光轴与晶体表面斜交光轴光轴AFEeOeO如果光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点，如果光轴不在入
21、射面内，球面和椭球面相切的点，就不会在入射面内，则就不会在入射面内，则 O 光、光、e 光振动方向并不光振动方向并不相互垂直。相互垂直。 平行光垂直入射，光轴在入射面内，平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴与晶体表面斜交光轴与晶体表面斜交光轴光轴AEOeBF E F出射两束偏振方向相互垂直的线偏光出射两束偏振方向相互垂直的线偏光 平行光垂直入射，光轴在入射面内，平行光垂直入射，光轴在入射面内，光轴平行晶体表面光轴平行晶体表面光轴光轴AEeBF E FO具有相互垂直具有相互垂直的偏振方向的偏振方向出射光沿同方向传播出射光沿同方向传播二、尼科耳棱镜二、尼科耳棱镜ACNM光轴在光轴在 ACNM 平面
22、内方向与平面内方向与AC成成480，入射面取，入射面取ACNM 面面两块特殊要求加工的直角方解石，如图：两块特殊要求加工的直角方解石，如图： 加拿大树胶的折射率加拿大树胶的折射率 n = 1.55，O光入射角大光入射角大于其临界角于其临界角 arc sin(1.55/1.658) = 69012 ，被全反，被全反射，在射，在 CN 处为涂黑层所吸收。处为涂黑层所吸收。出射偏振方向在出射偏振方向在 ACNM 平面平面内的偏振光。内的偏振光。e760O方解石的折射率方解石的折射率 n0=1.658， ne=1.486 220680e三、渥拉斯顿棱镜三、渥拉斯顿棱镜eO两块直角方解石光轴相互垂直，如图：两块直角方解石光轴相互垂直，如图：ABDCO方解石方解石 光从光密到光疏光从光密到光疏折射光要偏离法线折射光要偏离法线e在棱镜在棱镜 BCD 中，传播的中，传播的O 光和光和 e 光波面与入射光波面与入射面相截成两个同心圆。面相截成两个同心圆。eOO光振动垂直光振动垂直与光线和光轴与光线和光轴组成的平面。组成的平面。e 光振动平行光振动平行与光线和光轴与光线和光轴组成的平面。组成的平面。15-1，15-16，15-22， 15-26。 课外作业课外作业大学物理精品课程网站大学物理精品课程网站
