oA道路勘测设计知识讲解

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1、oA道路勘测设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life, there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望道道路路一一条条三三维维空空间间的的实实体体，在在工工程程中中主主要要用用平平面面图图、纵纵断断面面图图、横横断断面面图图来来表表示示，这这也也是是道道路路设设计计中中最最重重要要的的三部分。三部分。本本章章主主要要介介绍绍道道路路平平面面设设计计的的相相关关理理论论与与设设计计方方法法，是本课程的是本课程的重点章节重点章节。3.1道路平面线形概述道路平面线形概述 3.2直线直线3.3圆曲线圆曲线3

2、.4缓和曲线缓和曲线3.5平面线形设计平面线形设计3.6行车视距行车视距* *3.7道路平面设计成果道路平面设计成果本章内容本章内容习题课：习题课：3.1.13.1.1路路 线线道路是一条道路是一条三维空间的实体三维空间的实体；是由；是由路基路基、路面路面、桥梁桥梁、涵涵洞洞、隧道隧道和和沿线设施沿线设施所组成的所组成的线形构造物线形构造物。路线：路线：是指是指道路中线道路中线的的空间位置空间位置平平、纵纵、横横三维来确定。三维来确定。l路线平面（图）：路线平面（图）：路线在水平面上的投影。路线在水平面上的投影。l路线纵断面（图）：路线纵断面（图）：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即沿道路中线

3、的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。是路线的纵断面。l路线横断面（图）：路线横断面（图）：道路中线上任意一点的法向切面是道路道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。在该点横断面。 路线设计：路线设计：确定确定路线空间位置路线空间位置和和各部分几何尺寸各部分几何尺寸的工作。的工作。3.1道路平面线形概述道路平面线形概述 3.1.13.1.1路路 线线路线设计：路线设计：确定确定路线空间位置路线空间位置和和各部分几何尺寸各部分几何尺寸的工作：的工作：平面设计：平面设计：在路线平面图上研究道路的在路线平面图上研究道路的基本走向基本走向、线形线形，并根据汽车行驶并根据汽车行驶力学性质力学性

4、质与与行驶轨迹行驶轨迹平曲线设计平曲线设计的过程；的过程；纵断面设计：纵断面设计：在路线纵断面图上在路线纵断面图上研究道路纵坡研究道路纵坡，确定路线，确定路线合适标高合适标高、各坡段、各坡段坡度坡度与与坡长坡长，并进行，并进行纵曲线设计纵曲线设计的过程；的过程；横断面设计：横断面设计：在路线横断面图上在路线横断面图上研究道路横断面组成研究道路横断面组成与与尺尺寸寸路基标准横断面路基标准横断面横断面设计图横断面设计图+土方计算与调配土方计算与调配。设计顺序：设计顺序：考虑考虑社会社会/经济经济/自然自然/技术条件技术条件+纵、横断面平衡纵、横断面平衡前题下前题下平面设计平面设计测量测量纵断面设计

5、纵断面设计横断面设计横断面设计（注）（注）注：注：路线设计范围，只限于路线的几何性质，不涉及结构。路线设计范围，只限于路线的几何性质，不涉及结构。3.1.2平面线形设计的基本要求平面线形设计的基本要求现代道路是现代道路是供汽车行驶供汽车行驶的的道路设计是以满足汽车行驶的道路设计是以满足汽车行驶的要求为前提要求为前提所以所以研究汽车行驶规律研究汽车行驶规律是道路设计的是道路设计的基本课题基本课题。在路线的平面设计中，主要在路线的平面设计中，主要考察汽车行驶轨迹考察汽车行驶轨迹：只有当平只有当平面线形与这个轨迹相符合或相接近时，才能保证行车的顺适；面线形与这个轨迹相符合或相接近时，才能保证行车的顺

6、适；特别是在特别是在高速行驶高速行驶的情况下，对行驶轨迹的研究更显其重要，的情况下，对行驶轨迹的研究更显其重要，通过通过对汽车轨迹研究，指导平面线形设计。对汽车轨迹研究，指导平面线形设计。1 1、汽车行驶轨迹、汽车行驶轨迹3.1.2平面线形设计的基本要求平面线形设计的基本要求1 1）轨迹连续：）轨迹连续：这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；上下出现错头和破折；1 1、汽车行驶轨迹的几何特征：、汽车行驶轨迹的几何特征：2 2）曲率连续：）曲率连续：其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。个

7、曲率的值。3.1.2平面线形设计的基本要求平面线形设计的基本要求1 1、汽车行驶轨迹的几何特征：、汽车行驶轨迹的几何特征：3 3）曲率变化连续：）曲率变化连续：其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。一点不出现两个曲率变化率的值。3.1.2平面线形设计的基本要求平面线形设计的基本要求1 1、汽车行驶轨迹的几何特征：、汽车行驶轨迹的几何特征：3.1.2平面线形设计的基本要求平面线形设计的基本要求直线、圆曲线、回旋线、高次（直线、圆曲线、回旋线、高次（n3n3）曲线等，其几何性质）曲线等，其几何性质都具有上述三点特性都具有上述三点特性当连接

8、、组合时在连接点处：当连接、组合时在连接点处：不满足任一特征：不满足任一特征：直线、圆曲线、回旋线、高次（直线、圆曲线、回旋线、高次（n3n3）曲）曲线两两相连接，但不相切时线两两相连接，但不相切时不满足第不满足第2 2、3 3特征：特征：直线与圆曲线连接且相切直线与圆曲线连接且相切不满足第不满足第3 3特征：特征：直线与回旋线、圆曲线与回旋线连接且相切直线与回旋线、圆曲线与回旋线连接且相切满足满足3 3个特征：个特征：直线与高次（直线与高次（n3n3）曲线、圆曲线与高次）曲线、圆曲线与高次（n3n3）曲线、回旋线与高次（）曲线、回旋线与高次（n3n3）曲线连接且相切。）曲线连接且相切。2 2

9、、几种线形的几何性质、几种线形的几何性质3 3、平面线形要素、平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：纵轴之间的关系： A A）角度为零：）角度为零：B）角度为常数：角度为常数：C）角度为变数：角度为变数：汽车行驶轨迹线：汽车行驶轨迹线：曲率为曲率为0 0直线直线曲率为常数曲率为常数圆曲线圆曲线曲率为变数曲率为变数缓和曲线缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形现代道路平面线形正是由上述三种基本线形（直线（直线、圆曲线圆曲线、缓和曲线）缓和曲线）构成的，称为构成的，称为平面线形三要素平面线形三要素。3.1.2平面线形设计的基本要求平面线形设计的基本要求

10、4 4、常见基本组合：、常见基本组合：简单型组合：简单型组合：直线直线+ +圆曲线圆曲线+ +直线直线基本型组合：基本型组合：直线直线+ +缓和曲线缓和曲线+ +圆曲圆曲线线+ +缓和曲线缓和曲线+ +直线直线3.1.2平面线形设计的基本要求平面线形设计的基本要求3.2直线直线3.2.1直线的特点直线的特点直线距离短，短捷、直达；直线距离短，短捷、直达；汽车行驶不受离心力作用，受力简单，乘车舒适；汽车行驶不受离心力作用，受力简单，乘车舒适；方向明确，驾驶操作简易；方向明确，驾驶操作简易；便于测设；便于测设；通视条件好，无视距障碍。通视条件好，无视距障碍。不足：不足：直线线形大多直线线形大多难于

11、与地形相协调难于与地形相协调；长直线长直线不易把握线形协调不易把握线形协调：若长度运用不当，不仅破坏了：若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调；线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调；（例）（例）过长直线过长直线驾驶单调、疲倦，难以目测车距驾驶单调、疲倦，难以目测车距高速行驶高速行驶。3.2.2直线的设计要求直线的设计要求直线是平面线形的基本线形。在设计中，应根据路线所处直线是平面线形的基本线形。在设计中，应根据路线所处地地形形、地物地物、驾驶员驾驶员的的视觉视觉、心理状态心理状态以及保证以及保证行车安全行车安全等因素等因素合理布设；而且对合理布设；而且对直线

12、的最大长度直线的最大长度、最小长度最小长度应有所限制。应有所限制。 1 1、直线的最大长度：、直线的最大长度：从理论上讲，合理的直线长度应根据从理论上讲，合理的直线长度应根据驾驶员驾驶员的的心理反应心理反应和和视视觉效果觉效果来确定来确定但由于但由于影响因素的多样性影响因素的多样性研究之中研究之中。实践实践长直线的长直线的安全性差安全性差各国普遍从各国普遍从经验经验出发，对直线的出发，对直线的最大长度作了规定：最大长度作了规定：德国规定直线的最大长度（以米计）为德国规定直线的最大长度（以米计）为20V20V（计算行车速（计算行车速度，度，km/hkm/h）（适于高速公路）（适于高速公路V100

13、km/hV100km/h）。）。前苏联规定为前苏联规定为8km8km，美国为，美国为180s180s的行程的行程（4.83km4.83km）。3.2.2直线的设计要求直线的设计要求 1 1、直线的最大长度：（我国情况、直线的最大长度：（我国情况+ +研究成果研究成果+ +设置要求）设置要求）我国情况：我国情况：地域辽阔、地形多样、混合交通地域辽阔、地形多样、混合交通情况更复杂情况更复杂我国目前尚无统一的规定；但在运用直线线形并确定其长度我国目前尚无统一的规定；但在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。时，必须持谨慎态度。总的原则：总的原则：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线公路线

14、形应与地形相适应，与景观相协调，直线最大长度应有所限制；当受地形条件或其他特殊情况限制而最大长度应有所限制；当受地形条件或其他特殊情况限制而采用长直线时，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。采用长直线时，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。设计速度设计速度60km/h60km/h的公路的公路最大直线长度按汽车按设计速最大直线长度按汽车按设计速度行驶度行驶70s70s左右的距离控制左右的距离控制一般直线路段的最大长度（以一般直线路段的最大长度（以mm计）应控制在计）应控制在设计速度（以设计速度（以km/h km/h 计）的计）的 20 20 倍倍为宜；为宜；城市道路城市道路或路旁或路旁景色丰

15、富景色丰富时时20V20V可以接受。可以接受。（1 1）在直线上）在直线上纵坡不宜过大纵坡不宜过大长直线长直线+ +下陡坡下陡坡高速度。高速度。（2 2）长直线长直线与与大半径凹竖曲线大半径凹竖曲线组合为宜组合为宜使生硬呆板的直线使生硬呆板的直线得到一些缓和。得到一些缓和。注：当采用长的直线线形时，应注意的问题：注：当采用长的直线线形时，应注意的问题：3.2.2直线的设计要求直线的设计要求（3 3）道路）道路两侧过于空旷两侧过于空旷时时宜采取植不同树种或设置一定建宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施筑物、雕塑、广告牌等措施以以改善单调的景观改善单调的景观。（4 4）长直线或长下

16、坡的）长直线或长下坡的尽头的平曲线尽头的平曲线除曲线半径、超高、除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外视距等必须符合规定外还必须采取设置标志、增加路面抗还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等滑能力等安全措施安全措施。 3.2.2直线的设计要求直线的设计要求注：当采用长的直线线形时，应注意的问题：注：当采用长的直线线形时，应注意的问题：规范规范规定：规定：同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的的6 6倍为宜（倍为宜（6V6V）。同向曲线同向曲线 视觉上视觉上容易形成直线与容易形成直线与两端曲线构成两端曲线构成反弯的错觉；反弯的错觉；当当直线过短直线过短

17、时时甚至会把甚至会把两曲线看成是两曲线看成是一个曲线一个曲线破破坏了线形的连续性，且容易坏了线形的连续性，且容易造成造成驾驶员操作失误驾驶员操作失误。设计中应设计中应尽量避免尽量避免。3.2.2直线的设计要求直线的设计要求2 2、直线的最小长度、直线的最小长度A A）同向曲线间的直线最小长度）同向曲线间的直线最小长度条件受限条件受限同向曲线改良：同向曲线改良：一个大半径曲线；一个大半径曲线；设置成复曲线、卵形曲线、设置成复曲线、卵形曲线、C C形曲线等。形曲线等。反向曲线反向曲线B B）反向曲线间的直线最小长度）反向曲线间的直线最小长度规范规范规定：规定：反向曲线间最小直线长度（以反向曲线间最

18、小直线长度（以mm计）以不小于计）以不小于设计速度（以设计速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍为宜（倍为宜（2V2V）当当计算行车速度计算行车速度60km/h60km/h时时，同向曲线间直线最小长度（以，同向曲线间直线最小长度（以mm计）以不小于行车速度（以计）以不小于行车速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍倍为宜；为宜；当当计算行车速度计算行车速度40km/h40km/h时时，可参照上述规定执行。，可参照上述规定执行。特别困难特别困难的山岭区三、四级公路设置超高时，中间直线长度的山岭区三、四级公路设置超高时，中间直线长度不得小于不得小于15m15m若二反向曲线若二反向曲线已设

19、缓和曲线已设缓和曲线，在受到，在受到条件限制条件限制的地点，且被连接的二缓和曲线和圆曲线的地点，且被连接的二缓和曲线和圆曲线满足一定的技术条件满足一定的技术条件可将二反向曲线首尾相连可将二反向曲线首尾相连“S S”形曲线形曲线。3.2.2直线的设计要求直线的设计要求2 2、直线的最小长度、直线的最小长度讨论：讨论：同向曲线间的直线最小长度同向曲线间的直线最小长度（6V6V）反向曲线间的直反向曲线间的直线最小长度线最小长度（2V2V）？）？C C）回头曲线间的直线最小长度）回头曲线间的直线最小长度3.2.2直线的设计要求直线的设计要求2 2、直线的最小长度、直线的最小长度C C）回头曲线间的直线

20、最小长度）回头曲线间的直线最小长度3.2.2直线的设计要求直线的设计要求2 2、直线的最小长度、直线的最小长度设置要求：设置要求：越岭线应尽量利用有利地形自然展线，或者以隧道克服高差，越岭线应尽量利用有利地形自然展线，或者以隧道克服高差，尽量尽量避免设置回头曲线避免设置回头曲线；三级公路、四级公路在自然展线三级公路、四级公路在自然展线无法争取无法争取需要的距离以克服需要的距离以克服高差；或因高差；或因地形地形、地质条件所限地质条件所限不能采取自然展线时，可采用不能采取自然展线时，可采用回头曲线。回头曲线。相邻回头曲线之间，应争取有较长的直线距离，其最小长度相邻回头曲线之间，应争取有较长的直线距

21、离，其最小长度在设计速度为在设计速度为40km/h40km/h、30km/h30km/h、20km/h20km/h时分别应不小于时分别应不小于200200、150150、100m100m。3.2.3直线的运用直线的运用宜采用直线线形的路段：宜采用直线线形的路段：（1 1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2 2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；地区；（3 3）长的桥梁、隧道等构造物路段；）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4 4）路线交叉点及其前后；）路线交叉点及

22、其前后；（5 5）双车道公路提供超车的路段；）双车道公路提供超车的路段；（6 6）收费站及其附近。）收费站及其附近。讨论：你对路线讨论：你对路线平面图平面图、纵断面图纵断面图、横断面图横断面图的理解？的理解？3.3.13.3.1圆曲线的几何元素圆曲线的几何元素各级公路和城市道路不论转角大小均应各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线设置平曲线，而，而圆曲线圆曲线是平曲线中的是平曲线中的主要组成部分主要组成部分。路线平面线形中常用的路线平面线形中常用的单曲线单曲线、复曲线复曲线、双交点或多交双交点或多交点曲线点曲线、虚交点曲线虚交点曲线、回头曲线回头曲线等中一般均包含了等中一般均包含了圆曲线

23、圆曲线。圆曲线具有圆曲线具有易与地形相适应易与地形相适应、可循性好可循性好、线形美观线形美观、易易于测设于测设等优点，使用十分普遍。等优点，使用十分普遍。 3.3圆曲线圆曲线3.3.13.3.1圆曲线的几何元素圆曲线的几何元素3.3圆曲线圆曲线优点：优点：1 1）任意点曲率半径为常数，曲率为常数）任意点曲率半径为常数，曲率为常数设计、设计、测设简单测设简单；2 2）能较好地适应地形变化）能较好地适应地形变化适用能力强适用能力强，适用范围广适用范围广；3 3）较大半径较大半径的长缓圆曲线的长缓圆曲线线形美观线形美观，顺适顺适，行车舒适行车舒适；不足：不足：1 1）圆曲线上每一点都在不断改变方向，

24、汽车受到）圆曲线上每一点都在不断改变方向，汽车受到离心力离心力作用作用2 2）汽车比直线段）汽车比直线段多占用道路宽度多占用道路宽度；3 3）圆曲线半径较小）圆曲线半径较小驾驶员视线受内侧路堑边坡或其他障碍驾驶员视线受内侧路堑边坡或其他障碍物影响物影响视距条件差视距条件差半径较小，中心角过大半径较小，中心角过大影响行车安全影响行车安全圆曲线几何元素为：圆曲线几何元素为： 计算基点：交点里程桩号，记为计算基点：交点里程桩号，记为JDJD ZY=JD-T ZY=JD-T YZ=ZY+L YZ=ZY+L QZ=YZ-L/2 QZ=YZ-L/2 JD=QZ+J/2 JD=QZ+J/2曲线主点里程桩号计

25、算：曲线主点里程桩号计算： 计算基点计算基点为交点里程桩号，为交点里程桩号，记为记为JDJD， JD-T= = ZYZY+L+L= =YZYZ -L/2 -L/2= =QZQZ+J/2+J/2= = JDJD曲线主点里程桩号计算：曲线主点里程桩号计算：例例1：某山岭重丘区四级公路，路线必须跨越一条河某山岭重丘区四级公路，路线必须跨越一条河流，要求桥头至少有流，要求桥头至少有50m的直线段，由桥头到路线的直线段，由桥头到路线转折点的距离为转折点的距离为100m，转角，转角=44，求，求Rmax？如？如果已知果已知JD：K1+518.28，计算曲线特征点桩号。，计算曲线特征点桩号。解：解：由题有：

26、由题有：切线长：切线长：Tmax=100-50=50m由：由：有：有：所以，所以，最大半径最大半径Rmax=120m。此时：此时：T=48.48；L=92.12，E=9.42，J=4.84。=44=44 计算基点计算基点为交点里程桩号，为交点里程桩号，记为记为JDJD：K1+518.28 JDK1+518.28-T-48.48= = ZYZY= =K1+469.8+L+L+92.12+92.12= =YZYZ=K1+561.92=K1+561.92 -L/2 -L/2-46.06-46.06= =QZQZ=K1+515.86=K1+515.86+J/2+J/2+4.84/2+4.84/2= =

27、 JDJD=K1+518.28=K1+518.28曲线主点里程桩号计算：曲线主点里程桩号计算：例例2：某城市某城市级主干道，红线宽度级主干道，红线宽度40m，设计车速，设计车速60km/h，路线必须在一山麓与湖滨中间转折，转角，路线必须在一山麓与湖滨中间转折，转角16，山麓与湖滨间距，山麓与湖滨间距46m，转折点，转折点JD距距A26m，B20m，求可能的，求可能的Rmax？解：解：由题有：由题有：最大外距：最大外距：Emax=26-20=6m为离一点余地，取为离一点余地，取E=5m；有：有：所以，所以，最大半径最大半径Rmax=500m。JDAB例例3：某山岭重丘区二级公路，公路宽某山岭重丘

28、区二级公路，公路宽10m，设计车，设计车速速40km/h，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转角角60，转折点，转折点JD离湖岸边离湖岸边A36.3m，建筑物外侧，建筑物外侧B离离A11m，求可能的，求可能的R？解：解：由地形条件，假定公路外侧边线离湖岸线为由地形条件，假定公路外侧边线离湖岸线为0.5m，建筑物，建筑物0.5m，有：，有：外距：外距：E=(36.3-0.5)-10/2=30.8m有：有：所以，所以，适宜半径适宜半径R=200m。JDABXY3.3.2.13.3.2.1计算公式与因素计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算根据汽车行驶在曲

29、线上力的平衡式计算圆曲线半径圆曲线半径：3.3.2圆曲线半径圆曲线半径XY式中：式中：VV计算行车速度，计算行车速度，km/hkm/h； 横向力系数；横向力系数； i ih h超高横坡度；超高横坡度； i i1 1路面横坡度。路面横坡度。3.3.2.1计算公式与因素计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算圆曲线半径圆曲线半径：当设超高时当设超高时 ：不设超高时：不设超高时：A A）行车安全）行车安全由汽车行驶横向稳定性分析由汽车行驶横向稳定性分析汽车能在弯道上行驶的基本前汽车能在弯道上行驶的基本前提是：提是：轮胎不在路面上产生横向滑移轮胎不在路面上产生

30、横向滑移横向力系数横向力系数 低于低于轮胎轮胎与路面之间所能提供的与路面之间所能提供的横向摩阻系数横向摩阻系数 h h： h h 与与车速车速、路面种类路面种类及及状态状态、轮胎状态轮胎状态等有关：等有关：一般在干燥路面上约为一般在干燥路面上约为0.40.40.80.8；在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.250.250.400.40；路面结冰和积雪时，降到路面结冰和积雪时，降到0.20.2以下；以下；在光滑的冰面上可降到在光滑的冰面上可降到0.060.06（不加防滑链）。（不加防滑链）。1 1）横向力系数）横向力系数 对行车的影响及其值的确定：

31、对行车的影响及其值的确定：B B）增加）增加驾驶驾驶操操纵纵的困的困难难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏横向偏移角移角 。55C C）增加燃料消耗和轮胎磨损）增加燃料消耗和轮胎磨损 的增大的增大使车辆的使车辆的燃油消耗燃油消耗和和轮胎磨损轮胎磨损增加。增加。横向力系数横向力系数 燃料消耗（燃料消耗（%） 轮胎磨损（轮胎磨损（%） 0 0 100 100 100100 0.05 0.05 105 105 160160 0.10

32、0.10 110 110 220220 0.15 0.15 115 115 300300 0.20 0.20 120 120 390390DD）行旅不舒适）行旅不舒适 值的增大，值的增大，乘车舒适感恶化乘车舒适感恶化。当当0.100.10时，不感到有曲线存在，很平稳；时，不感到有曲线存在，很平稳；当当= 0.15= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当当= 0.20= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当当= O.35= O.35时，感到有曲线存在，不稳定；时，感到有曲线存在，不稳定；当当= 0.40= 0.40时，非

33、常不稳定，有倾车的危险感。时，非常不稳定，有倾车的危险感。 的的取值取值界限界限： 的舒适界限的舒适界限，由由0.100.10到到0.160.16随行车速度随行车速度而变化而变化，设，设计中计中对高、低速路可取不同的数值对高、低速路可取不同的数值。 美国美国AASHTOAASHTO认为认为V 70km/hV 70km/h时时=0.16=0.16，V=80 V=80 km/hkm/h时，时， = 0.12= 0.12是舒适感的界限。是舒适感的界限。我国认为：我国认为： 0.16 0.16另：另：当半径较大当半径较大横向力较小横向力较小安全性足够安全性足够可不设超高可不设超高此时：此时： minm

34、in=0.035=0.035 的取值界限：的取值界限： 0.0350.035 0.16 0.16考虑因素：考虑因素：慢车慢车的安全性；的安全性；地形地形、气候气候、环境环境、心理因素：心理因素：对重山区、城市附近、对重山区、城市附近、交叉口、非机动车量大的道路，超高不易太大；交叉口、非机动车量大的道路，超高不易太大；2）关于最大超高：）关于最大超高：标准标准规定：规定：高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%10%；其它各级公路不应大于其它各级公路不应大于8%8%；在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%6%。i

35、h依据：依据：标准标准中规定的最小平曲线半径中规定的最小平曲线半径汽车在曲线部汽车在曲线部分能分能安全安全而又而又顺适顺适的的行驶的条件行驶的条件而确定的。而确定的。最小平曲线半径的实质最小平曲线半径的实质汽车行驶在公路曲线部分时，所汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等产生的离心力等横向力横向力不超过不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的轮胎与路面的摩阻力所允许的界限界限( (横向稳定横向稳定/ /安全安全) )并使乘车人并使乘车人感觉良好感觉良好的曲线半径值。的曲线半径值。2、最小半径的计算、最小半径的计算极限最小半径极限最小半径一般最小半径一般最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径各级公

36、路按设计速度行驶的车辆能保证各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车安全行车的最小允的最小允许半径许半径设计采用的设计采用的极限值极限值和都用到最大值和都用到最大值公路曲线公路曲线半径为极限最小半径时，半径为极限最小半径时，设置最大超高设置最大超高。 1 1）极限最小半径）极限最小半径是指各是指各级级公路按公路按设计设计速度行速度行驶驶的的车辆车辆能能保保证证安全、舒适行安全、舒适行车车的最小允的最小允许许半径半径通常情况下推荐采用的最小半径值通常情况下推荐采用的最小半径值超高值随超高值随半径增大而减小半径增大而减小。 2 2）一般最小半径）一般最小半径曲线半径曲线半径离心力离心力不需设超高

37、，不需设超高，仅靠轮胎与路面间摩仅靠轮胎与路面间摩阻力阻力就就足以保证足以保证汽车安全稳定行驶汽车安全稳定行驶不设超高的最小半径不设超高的最小半径行驶行驶舒适舒适安全安全必须把必须把横向力系数横向力系数控制到控制到最小值最小值。3 3）不设超高的最小半径）不设超高的最小半径公路：不设缓和曲线半径公路：不设缓和曲线半径= =不设超高半径不设超高半径城市道路：不设缓和曲线半径不设超高半径城市道路：不设缓和曲线半径不设超高半径公路公路标准标准与与规范规范中规定不设超高最小半径是按：中规定不设超高最小半径是按：计算计算取整取整最小半径指标最小半径指标例例4：某山岭区四级公路，设计车速为某山岭区四级公路

38、，设计车速为V=20km/h，试求该公路，试求该公路的极限最小半径的极限最小半径R1、一般最小半径、一般最小半径R2、不设超高最小半径、不设超高最小半径R3 解：解：1）由）由V=20km/h，取，取 =0.17，i=0.08有：有：所以，取所以，取 R1=15m。2）由）由V=20km/h，取，取 =0.05，i=0.06有：有：所以，取所以，取 R2=30m。3）由）由V=20km/h，取，取 =0.035，i=-0.015有：有：所以，取所以，取 R3=150m。3、圆曲线最大半径、圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应与地形等条件相适应的前提下应的前提

39、下应尽尽量采用大半径量采用大半径。但半径但半径大到一定程度大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误判断上的错误反而带来不良后反而带来不良后果，同时也无谓增加果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦计算和测量上的麻烦。规范规范规定：规定：圆曲线的最大半在不宜超过圆曲线的最大半在不宜超过10000m10000m。4、圆曲线半径确定、圆曲线半径确定应根据沿线地形、地物等条件，应根据沿线地形、地物等条件，尽量选用较大半径尽量选用较大半径，以利行，以利行车；车；运用平曲线半径指标的一般原则：运用平曲线半径

40、指标的一般原则：在地形条件允许可时，应在地形条件允许可时，应力求使半径大于不设超高最小半径力求使半径大于不设超高最小半径一般情况下或地形有所限一般情况下或地形有所限制时，应尽量大于一般最小半径制时，应尽量大于一般最小半径只有条件特殊困难，迫不得只有条件特殊困难，迫不得已时，方可采用极限半径；圆曲线已时，方可采用极限半径；圆曲线最大半径为最大半径为10000m10000m；为便于测设，一般平曲线半径取值：为便于测设，一般平曲线半径取值：R125mR125m5X5XR R150m150m10X10XR R250m250m50X50XR R1000m1000m100X100X，且且R10000mR1

41、0000m4、圆曲线半径确定、圆曲线半径确定适应地形适应地形尽量选用较大的半径尽量选用较大的半径注意以下几点：注意以下几点：一般情况一般情况极限最小半径极限最小半径4 48 8倍倍或或超高为超高为2 24 4圆曲线半径圆曲线半径；地形条件受限制地形条件受限制大于或接近于一般最小半径大于或接近于一般最小半径的圆曲线半径；的圆曲线半径；地形条件特别困难地形条件特别困难不得已不得已时时方可采用方可采用极限最小半径极限最小半径；应应同前后线形要素相协调同前后线形要素相协调构成构成连续连续、均衡均衡、协调协调的曲线线形的曲线线形从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，从地形条件好的区段进入地形条件较差

42、区段时，线形技术指标线形技术指标应逐渐过渡应逐渐过渡，防止突变防止突变；应应同纵面线形相配合同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；每个弯道半径值的确定，应根据每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、地质、人实地的地形、地物、地质、人工构造物及其它条件工构造物及其它条件的要求，用的要求，用外距、切线长、曲线长、曲线上外距、切线长、曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡任意点线位、合成纵坡等控制条件反算，并结合标准综合确定。等控制条件反算，并结合标准综合确定。 在在直线与圆曲线直线与圆曲线之间或之间或半径相差较大半径相差较大的两个的两个转向相同的圆转向相

43、同的圆曲线曲线之间设置的一种之间设置的一种曲率连续变化曲率连续变化的曲线的曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线R3.4缓和曲线缓和曲线 3.4.13.4.1缓和曲线的作用与性质缓和曲线的作用与性质1 1）缓和曲线的作用）缓和曲线的作用曲率连续变化，曲率连续变化，便于车辆行驶便于车辆行驶：离心加速度逐渐变化，离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适旅客感觉舒适：超高横坡度逐渐变化，超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳行车更加平稳：与圆曲线配合得当，与圆曲线配合得当，增加线形美观增加线形美观 ：3.4缓和曲线缓和曲线 标准标准规定：规定：三级以上公路均应采用缓和曲三级以上公路均应采用缓和曲线，只有线，只有四级公路四级

44、公路才可用超高缓和段或加宽缓和段才可用超高缓和段或加宽缓和段代替。代替。 汽车等速行驶，司机汽车等速行驶，司机匀速匀速 转动转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：方向盘时，汽车的行驶轨迹：2）缓和曲线的性质）缓和曲线的性质汽车等速行驶，司机汽车等速行驶，司机匀速匀速 转动转动方向盘时，汽车的行驶轨迹：方向盘时，汽车的行驶轨迹：当方向盘转动角度为当方向盘转动角度为 时，前轮相应转动角度为时，前轮相应转动角度为 ，它们之，它们之间的关系为：间的关系为： =k=k ；2）缓和曲线的性质）缓和曲线的性质其中，其中， ：在：在t t时间后方向时间后方向盘转动的角度，盘转动的角度， = = t t ；汽车前轮的转

45、向角为：汽车前轮的转向角为： =kt (rad)=kt (rad)轨迹曲率半径：轨迹曲率半径：设汽车前后轮轴距为设汽车前后轮轴距为d d，前轮转动，前轮转动 后，汽车的行驶轨迹后，汽车的行驶轨迹曲线半径为：曲线半径为：汽车以汽车以v v（m/sm/s）等速行驶，经时间）等速行驶，经时间t t以后，其行驶距离以后，其行驶距离（弧长）为（弧长）为l l：L=vt (m)L=vt (m)汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长行驶轨迹的弧长与与曲线的曲率半径曲线的曲率半径之之乘积为一常数乘积为一常数这一性质与数学上的这一性质与数学上的回旋回旋线线正好相符

46、。正好相符。 令：令：有：有：3.4.2回旋线作为缓和曲线回旋线作为缓和曲线3.4.2.13.4.2.1回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国标准标准规定缓和曲线采用回旋线。规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为：回旋线的基本公式为： r*l=Ar*l=A2 2 (r (r*l=C) l=C) 极坐标方程式极坐标方程式式中：式中：rr回旋线上某点的曲率半径（回旋线上某点的曲率半径（mm）；）； ll回旋线上某点到原点的曲线长（回旋线上某点到原点的曲线长（mm）；）；AA回旋线的参数回旋线的参数表征

47、回旋线曲率变化缓急程度。表征回旋线曲率变化缓急程度。1 1）回旋线的参数值）回旋线的参数值A A的确定：的确定：回旋线的应用范围：回旋线的应用范围：ORLsYX缓和曲线起点：回旋线的起点，缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0l=0，r=r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，缓和曲线终点：回旋线某一点，l lLsLs，r rR R；则则 R R*Ls=ALs=A2 2，即回旋线参数值：（单位：，即回旋线参数值：（单位：mm）1 1）回旋线的参数值）回旋线的参数值A A的确定：的确定：回旋线的应用范围：回旋线的应用范围：缓和曲线起点：回旋线的起点，缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0l=0，r=r=；缓和

48、曲线终点：回旋线某一点，缓和曲线终点：回旋线某一点，l lLsLs，r rR R；则则 R R*Ls=ALs=A2 2，即回旋线参数值：（单位：，即回旋线参数值：（单位：mm）直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线的曲率变化：缓和曲线的曲率变化：道路平面道路平面线线形三要素的形三要素的基本基本组组成成是：是：直直线线- -回旋回旋线线- -圆圆曲曲线线- -回旋回旋线线- -直直线线。A A）几何元素的）几何元素的计计算公式：算公式：2 2）有缓和曲线的道路平曲线几何元素：）有缓和曲线的道路平曲线几何元素：切线总长：切线总长：曲线总长：曲线总长：外距：外距：超距：超距：J = 2T - LJ

49、= 2T - L半径内移值：半径内移值：切线变化值：切线变化值：A）几何元素的计算公式：）几何元素的计算公式：角度变化值：角度变化值：回旋曲线上任意点的坐标公式：回旋曲线上任意点的坐标公式：A）几何元素的计算公式：）几何元素的计算公式：圆曲线上任意一点的坐标公式：圆曲线上任意一点的坐标公式：进入其它组进入其它组合曲线公式合曲线公式XYB B）主点里程桩号计算方法：）主点里程桩号计算方法： 计算基点计算基点为交点里程桩号，为交点里程桩号，记为记为JDJD， JD-T= = ZHZH+ + Ls= =HYHY + (L-Ls)= =HZHZLs=YH-(L-2Ls) /2=QZ+J/2+J/2=

50、= JDJD3.4.2.3回旋线的相似性回旋线的相似性回旋线的曲率是连续变化的，而且其回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系度的变化呈线性关系。可以认为可以认为回旋线的形状只有一种回旋线的形状只有一种，只需改变参数，只需改变参数A A就能得到就能得到不同大小的回旋曲线。不同大小的回旋曲线。A A相当于回旋线的相当于回旋线的放大系数放大系数确定确定回旋线曲率变化的缓急回旋线曲率变化的缓急相似性对于相似性对于简化其几何要素的计算简化其几何要素的计算和和编制曲线表编制曲线表很有用处。很有用处。 例题例题相似性相似性+ +放大系数放大系数AA=1AA=1

51、单位回旋线单位回旋线要素表要素表回弦曲线长度要素回弦曲线长度要素=单位回弦曲线长度要素单位回弦曲线长度要素AA回弦曲线非长度要素回弦曲线非长度要素=单位回弦曲线非长度要素单位回弦曲线非长度要素1 1）设计时，为使线形协调，一般应使）设计时，为使线形协调，一般应使LsLLs=111LsLLs=1112 2）各曲线长度满足）各曲线长度满足最小长度最小长度查规范；查规范；3 3）对于带缓和曲线的平曲线计算一般采用）对于带缓和曲线的平曲线计算一般采用试算法试算法来进行。来进行。注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算方法：注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算方法：1 1）试算，确定）试算，确定R

52、R与与LsLs；2 2）计算平曲线要素，校核）计算平曲线要素，校核是否满足规范要求是否满足规范要求；3 3）校核，能否满足地形条件）校核，能否满足地形条件1 1）或或4 4）；4 4）计算主点里程桩号；）计算主点里程桩号；5 5）校核。）校核。注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算步骤：注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算步骤：例例2：某城市某城市级主干道，红线宽度级主干道，红线宽度40m，设计车速，设计车速60km/h，路线必须在一山麓与湖滨中间转折，转角，路线必须在一山麓与湖滨中间转折，转角16，山麓与湖滨间距，山麓与湖滨间距46m，转折点，转折点JD距距A26m，B20m，求可能的

53、，求可能的Rmax？解：解：1）不考虑缓和曲线，）不考虑缓和曲线，由题有：由题有：最大外距：最大外距：Emax=26-20=6m为离一点余地，取为离一点余地，取E=5m；有：有：所以，所以，最大半径最大半径Rmax=500m。JDAB2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：0E6试算：试算：因为：因为：R=500m50m，则有：，则有：切线总长：切线总长：半径内移值：半径内移值：切线变化值：切线变化值：角度变化值：角度变化值：外距：外距：超距：超距：J = 2TL=1.14J = 2TL=1.14曲线总长：曲线总长：由上，平曲线基本满足地形条件，由上，平曲线基本满足地形条件，但但LsLs相对太大，离

54、相对太大，离LsLLs=111LsLLs=111太远太远，线型质量不好线型质量不好，需重新设计：，需重新设计：2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：0E6试算：试算：因为：因为：R=500m50m，则有：，则有：2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：0E50m则：则：切线总长：切线总长：半径内移值：半径内移值：切线变化值：切线变化值：角度变化值：角度变化值：外距：外距：超距：超距：J = 2TL=1.2J = 2TL=1.2曲线总长：曲线总长：由上，平曲线由上，平曲线基本满足地形基本满足地形条件，且条件，且LsLLs1LsLLs11111，设计，设计的平曲线基本的平曲线基本满足要求。满足要求。3 3）

55、平曲线主点里程桩号计算：）平曲线主点里程桩号计算： 计算基点为交点里程桩号，记为计算基点为交点里程桩号，记为JDJD，设其桩号为，设其桩号为K1+518.28K1+518.28 JDK1+518.28-T-110.35= = ZHZH=K1+407.93=K1+407.93+ + Ls+80= =HYHY=K1+487.93=K1+487.93 + (L-Ls)+(219.5-80)= =HZ =K1+627.43HZ =K1+627.43Ls -80=YH =K1+547.43-(L-2Ls) /2 -(219.5-160)/2=QZ =K1+517.68+J/2 +1.2/2+J/2 +1

56、.2/2= = JD =K1+518.28JD =K1+518.28例例3：某山岭重丘区二级公路，公路宽某山岭重丘区二级公路，公路宽10m，设计车，设计车速速40km/h，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转角角60，转折点，转折点JD离湖岸边离湖岸边A36.3m，建筑物外侧，建筑物外侧B离离A11m，求可能的，求可能的R？解：解：1）不考虑缓和曲线：）不考虑缓和曲线：由地形条件，假定公路外侧边线离湖岸线为由地形条件，假定公路外侧边线离湖岸线为0.5m，建筑物建筑物0.5m，有：，有：外距：外距：E=(36.3-0.5)-10/2=30.8m有：有：所以，所以

57、，适宜半径适宜半径R=200m。JDAB2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：30.3E31.3试算：试算：因为：因为：R=200m35m，则有：，则有：半径内移值：半径内移值：角度变化值：角度变化值：外距：外距：此时：曲线总长：此时：曲线总长：2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：30.3E31.3试算：取试算：取E=30.8-2.083=28.7m此时：此时：2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：30.3E35m则：则：切线总长：切线总长：半径内移值：半径内移值：切线变化值：切线变化值：角度变化值：角度变化值：外距：外距：超距：超距：J = 2TL=22.42J = 2TL=22.42曲线总长：曲线总

58、长：由上，平曲线由上，平曲线基本满足地形基本满足地形条件，且条件，且LsLLs1LsLLs11111，设计，设计的平曲线基本的平曲线基本满足要求。满足要求。由此，进入下由此，进入下一步：桩号计一步：桩号计算（略）。算（略）。1 1）设计时，为使线形协调，一般应使）设计时，为使线形协调，一般应使LsLLs=111LsLLs=1112 2）各曲线长度满足）各曲线长度满足最小长度最小长度查规范；查规范；3 3）对于带缓和曲线的平曲线计算一般采用）对于带缓和曲线的平曲线计算一般采用试算法试算法来进行。来进行。注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算方法：注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算方法：1

59、 1）试算，确定）试算，确定R R与与LsLs；2 2）计算平曲线要素，校核）计算平曲线要素，校核是否满足规范要求是否满足规范要求；3 3）校核，能否满足地形条件）校核，能否满足地形条件1 1）或或4 4）；4 4）计算主点里程桩号；）计算主点里程桩号；5 5）校核。）校核。注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算步骤：注：带缓和曲线的平曲线（基本型曲线）计算步骤：习题习题2：某山岭区二级公路，公路宽某山岭区二级公路，公路宽10米，设计车速米，设计车速40km/h，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转折角公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转折角=44，转折点，转折点JD离湖岸边离湖岸边A为为41.

60、8m，建筑物外侧，建筑物外侧B离离A为为11m，据地形条件求，据地形条件求Rmax？并据车速与安全条件进行复核？并据车速与安全条件进行复核(=0.06，i=0.07)？若？若JD桩号为桩号为K2+218.28，计算平曲线各主点桩号。，计算平曲线各主点桩号。JDAB3.4.3其它形式的缓和曲线其它形式的缓和曲线1 1、三次抛物线、三次抛物线三次抛物线的方程式：三次抛物线的方程式：三次抛物线上各点的直三次抛物线上各点的直角坐标方程式角坐标方程式（近似）（近似）：注：注：C=R*LsC=R*Ls3.4.3其它形式的缓和曲线其它形式的缓和曲线2 2、双纽线、双纽线双纽线方程式：双纽线方程式： 双纽线的

61、极角为双纽线的极角为4545时，曲线半径最小时，曲线半径最小此后此后半径增大至原点，全程转半径增大至原点，全程转角达到角达到270270。注：注：当弯道转角较大，半当弯道转角较大，半径较小时径较小时如回头曲线或如回头曲线或立交匝道立交匝道设置双纽线设置双纽线代替基本型曲线。代替基本型曲线。3、回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：、回旋曲线、三次抛物线和双纽线线形比较：回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（5566）时，几乎没有差别；时，几乎没有差别；随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的

62、较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线；线；此外，也有使用此外，也有使用n n次（次（n3n3）抛物线、正弦形曲线、多圆）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的；弧曲线作为缓和曲线的；但世界各国使用但世界各国使用回旋曲线回旋曲线居多，居多，我国我国标准标准推荐的缓和推荐的缓和曲线也是回旋线曲线也是回旋线。 3.4.4缓和曲线的

63、长度及参数缓和曲线的长度及参数3.4.4.13.4.4.1缓和曲线的最小长度缓和曲线的最小长度: :1 1）旅客感觉舒适）旅客感觉舒适: :汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化率的变化而变化若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。离心加速度的变化率离心加速度的变化率a as s（缓和系数）（缓和系数）：在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下： 满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度 ：我国公路计算规范一般建议我国公路计算规范一般建议a as s0.6 0.

64、6 2 2）超高渐变率适中）超高渐变率适中由于缓和曲线上设有超高缓和段由于缓和曲线上设有超高缓和段如果缓和段太短，则会如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面对行车和对行车和路容均不利。路容均不利。规范规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：段最小长度的公式： 式中：式中：BB旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度；的宽度； ii超高坡度与路拱坡度代数差（超高坡度与路拱坡度代数差（%）；）； p p 超高渐

65、变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的相对坡度。的相对坡度。 Lcih3 3）行驶时间不过短）行驶时间不过短缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短行驶时间过短司机驾驶操纵过于匆忙司机驾驶操纵过于匆忙一般认为：汽车在缓一般认为：汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有和曲线上的行驶时间至少应有3s3s：标准标准按行驶时间不小于按行驶时间不小于3s3s的要求制定了各级公路缓和曲的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度，线最小长度，如表如表3-33-3（P58P58） 。城规城规制定了城市道

66、路的最小缓和曲线长度，制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表如表3-3-4 4（P58P58）。4 4）路容美观）路容美观从行驶舒适度与超高变化率从行驶舒适度与超高变化率LsLs随随R RLsLs；从视觉连续性角度从视觉连续性角度LsLs随随R RLsLs；经验认为：当时经验认为：当时线形舒适协调线形舒适协调3.4.4缓和曲线的长度及参数缓和曲线的长度及参数3.4.4.13.4.4.1缓和曲线的最小长度缓和曲线的最小长度: :注：实际设计时：注：实际设计时：缓和曲线长度不小于上表中的要求；缓和曲线长度不小于上表中的要求；控制：控制：LsLLs=111 LsLLs=111 。3.4.4.2回旋曲

67、线参数的确定回旋曲线参数的确定在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。应该使用更长的缓和曲线。回旋线参数表达式：回旋线参数表达式： A A2 2 = RLs = RLs从视觉条件要求确定从视觉条件要求确定A A：考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）称缓和曲线角） 在在3 3左右时，曲线极不明显，在视觉上左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。容易被忽略。回旋线过长回旋线过长 大于大于2929时，圆曲线与回旋线不能很好协调。时，圆

68、曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是适宜的缓和曲线角是 =3=32929。 由由 0 0=3=32929推导出合适的推导出合适的A A值：值： 将将 0 0=3=3和和 0 0=29=29分别代入上式，则分别代入上式，则A A的取值范围为：的取值范围为：回旋线参数回旋线参数A的确定：的确定：当当R R100m100mA AR R；当当R R100m100mA AR R；当当100m100mR R3000m3000mA AR/3R/3；当当RR3000m3000mAR/3AR/3。 在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移

69、值为其位移值为p p：在在LsLs一定的情况下，一定的情况下，p p与圆曲线半径成反比与圆曲线半径成反比当当R R大到一大到一定程度时，定程度时，p p值将会很小值将会很小缓和曲线的设置与否，线形上已经缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异没有多大差异对驾驶方便与行车舒适也没有什么影响。对驾驶方便与行车舒适也没有什么影响。一般认为：一般认为：当当p0.10p0.10时，即可忽略缓和曲线时，即可忽略缓和曲线如按如按3s3s行行程计算缓和曲线长度时，若取程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10p=0.10，则，则不设缓和曲线的临不设缓和曲线的临界半径为界半径为：3.4.4.3缓和曲线的省略缓和曲

70、线的省略由上表可知由上表可知设设缓和曲线的临界半径比不设超高的最小半缓和曲线的临界半径比不设超高的最小半径小径小考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按考虑到缓和曲线还有完成超高和加宽的作用，应按不设不设超高的最小半径控制超高的最小半径控制。标准标准规定：规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。半径时，应设缓和曲线。 四级公路四级公路可不设缓和曲线。可不设缓和曲线。3.4.4.3缓和曲线的省略缓和曲线的省略注：公路：不设缓和曲线半径注：公路：不设缓和曲线半径= =不设超高半径不设超高半径城市道路：不设缓和曲线半径不设超高半径城市道

71、路：不设缓和曲线半径不设超高半径1 1）在）在直线和圆曲线直线和圆曲线间，当间，当圆曲线半径圆曲线半径大于或等于大于或等于标准标准规定的规定的“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时；时；2 2）半径不同的）半径不同的同向圆曲线同向圆曲线间，当间，当小圆半径小圆半径大于或等于大于或等于“不设超高不设超高的最小半径的最小半径”时；时；3 3）小圆半径小圆半径大于表大于表7.4.27.4.2中所列半径，中所列半径，且符合下列条件之一时且符合下列条件之一时：规范规范规定可不设缓和曲线的情况：规定可不设缓和曲线的情况：3 3）小圆半径大于表）小圆半径大于表7.4.27.4.2中所列半径，且符合下列条

72、件之一时：中所列半径，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过小圆的内移值之差不超过0.10m0.10m。计算行车速度计算行车速度80km/h80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1）与小圆半径）与小圆半径(R2)(R2)之之比小于比小于1.51.5。计算行车速度计算行车速度80km/h80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1）与小圆半径）与小圆半径(R2)(R2)之之比小于比小于2 2。规范规范规定可不设缓和曲线的情况：规定可不设缓和曲线的情况：3.5.13.5

73、.1平曲线线形设计一般原则平曲线线形设计一般原则1 1）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调：与周围环境相协调：2）行驶力学上的要求是基本的行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求视觉和心理上的要求对高速对高速路应尽量满足：路应尽量满足：高速公路、一级公路以及高速公路、一级公路以及设计速度设计速度60km/h60km/h的公路，应的公路，应注重立体线形设计注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适；景观协调、安全舒适；设计速度设计速度40

74、km/h40km/h的公路，的公路，首先应在保证行车安全首先应在保证行车安全的前提的前提下，尽量采用高指标，正确地运用平面线形要素最小值。下，尽量采用高指标，正确地运用平面线形要素最小值。3.5平面线形设计平面线形设计 A A、长直线尽头、长直线尽头不能接以小半径曲线不能接以小半径曲线特别是在下坡方向的尽特别是在下坡方向的尽头更要注意头更要注意若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的入中等曲率的过渡性曲线过渡性曲线并使并使纵坡不要过大纵坡不要过大。B B、高、高、低标准低标准之间要有之间要有过渡过渡。3）保持平面线形的保持平面线形的均衡均衡与

75、与连贯（技术指标的均衡与连续性）连贯（技术指标的均衡与连续性）等级或标准的变更处，原则上应选在交通量发生变化处；等级或标准的变更处，原则上应选在交通量发生变化处；技术标准的变化应匀顺连续，不要突变，在高低标准分界处，技术标准的变化应匀顺连续，不要突变，在高低标准分界处，应设置过渡段。应设置过渡段。同一公路相邻设计路段的公路等级的差不应同一公路相邻设计路段的公路等级的差不应超过一级超过一级。对于一条对于一条比较长的公路比较长的公路可以根据沿途情况的变化和交通量可以根据沿途情况的变化和交通量的变化，可的变化，可分段选用分段选用不同的公路等级不同的公路等级或或同一公路等级不同的同一公路等级不同的设计

76、速度、路基宽度设计速度、路基宽度；但不同公路等级、设计速度、路基宽；但不同公路等级、设计速度、路基宽度间的衔接应协调，度间的衔接应协调，过渡应顺适过渡应顺适。设计路段长度：设计路段长度：设计速度相同的路段为同一设计路段。设计速度相同的路段为同一设计路段。按按不同计算行车速度设计的各路段不宜过短。不同计算行车速度设计的各路段不宜过短。高速公路不宜小于高速公路不宜小于15km15km一级、二级公路不宜小于一级、二级公路不宜小于10km10km。4 4）应避免）应避免连续急弯连续急弯的线形：的线形：这种线形给这种线形给驾驶驾驶者造成者造成不便不便，给乘客的，给乘客的舒适舒适也带来也带来不良不良影影响

77、响设计时可在曲线间设计时可在曲线间插入插入足够长的足够长的直线直线或或回旋线回旋线。5 5）平曲线应有）平曲线应有足够的长度足够的长度： 汽车在公路的汽车在公路的任何线形任何线形上行驶的时间上行驶的时间均不宜短于均不宜短于3s3s，以，以使驾驶操作不显的过分紧张。使驾驶操作不显的过分紧张。平曲线平曲线一般极限最小长度一般极限最小长度为为9s9s行程行程（111111）；）；平曲线平曲线极限最小长度极限最小长度为为6s6s行程行程（2Ls2Ls）。）。偏角小于偏角小于77时的平曲线最小长度时的平曲线最小长度（表（表3-93-9，P61P61） ：式中：式中：公路偏角，当公路偏角，当22时，按时，

78、按=2=2计算。计算。 5 5）平曲线应有）平曲线应有足够的长度足够的长度：5 5）平曲线应有）平曲线应有足够的长度足够的长度：3.5.2平面线形要素的组合类型平面线形要素的组合类型 0 0、简单型、简单型按按直线直线- -圆曲线圆曲线- -直线直线的顺序组合的线形。的顺序组合的线形。特点：特点：简单形组合曲线简单形组合曲线在在ZYZY和和YZYZ点处点处有曲率突有曲率突变点变点对对行车不利行车不利。适用场合：适用场合：一般限于一般限于四四级公路级公路采用采用在其它等级在其它等级公路中，当公路中，当平曲线半径大平曲线半径大于不设超高半径于不设超高半径时时省略省略缓和曲线后构成简单型。缓和曲线后

79、构成简单型。3.5.2平面线形要素的组合类型平面线形要素的组合类型 1 1、基本型、基本型按按直线直线- -回旋线回旋线- -圆曲线圆曲线- -回旋线回旋线- -直线直线的顺序组合的线形。的顺序组合的线形。3.5.2平面线形要素的组合类型平面线形要素的组合类型 1 1、基本型、基本型按按直线直线- -回旋线回旋线- -圆曲线圆曲线- -回旋线回旋线- -直线直线的顺序组合的线形。的顺序组合的线形。对称基本型对称基本型+ +非对称基本型非对称基本型适用场合：适用场合：交点间距不受限；且：交点间距不受限；且：注：注：从线形的协调性出发，宜将从线形的协调性出发，宜将LsLLs=111LsLLs=11

80、1。 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。适用场合：适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。交点间距受限（交点间距较小）。2V21JD1JD22、S型型2、S型型2、S型型适用条件：适用条件： 1 1）S S型相邻两个回旋线参数型相邻两个回旋线参数A1A1与与A2A2宜相等宜相等当采用不同的参当采用不同的参数时，数时，A1A1与与A2A2之比应小于之比应小于2.02.0，有条件时，有条件时以小于以小于1.51.5为宜为宜。2 2）在）在S S型曲线上，两个反向回旋线之间型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线不设直线，是行驶力，是行驶力学上所希望的学上所希望

81、的不得已不得已插入直线插入直线时，必须时，必须尽量地短尽量地短其其短直线短直线的长度或重合段的长度的长度或重合段的长度应符合下式：应符合下式：式中：式中：ll反向回旋线间短直线或重合段的长度。反向回旋线间短直线或重合段的长度。3 3）S S型两圆曲线型两圆曲线半径之比不宜过大半径之比不宜过大，宜为：，宜为：式中：式中：R1R1大圆半径（大圆半径（mm）；）；R2R2小圆半径（小圆半径（mm）。）。注：注：凸型的凸型的回旋线的参数回旋线的参数及其及其连接点的曲率半径连接点的曲率半径，应分别符，应分别符合合容许最小回旋线参数容许最小回旋线参数和和圆曲线一般最小半径圆曲线一般最小半径的规定。的规定。

82、 3、凸型、凸型在两个同向回旋线间在两个同向回旋线间不插入圆曲线不插入圆曲线而而径相衔接径相衔接的组合。的组合。设置凸形曲线的几何条件是：设置凸形曲线的几何条件是：特点：特点：凸形曲线在两回旋曲线衔接处，凸形曲线在两回旋曲线衔接处，曲率发生突变曲率发生突变，不仅，不仅行行车操作不便车操作不便而且由于而且由于超高超高，路面边缘线纵断面也在该处，路面边缘线纵断面也在该处形成转形成转折折凸形曲线作为平面线形是凸形曲线作为平面线形是不理想不理想的。的。适用条件：适用条件：一般情况下一般情况下不宜采用不宜采用，只有在地形、地物受限制的，只有在地形、地物受限制的路段方可考虑。路段方可考虑。3、凸型、凸型4

83、、C型型同向曲线的同向曲线的两回旋线两回旋线在在曲率为零处径相衔接曲率为零处径相衔接的线形的线形相当相当于两基本型的于两基本型的同向曲线同向曲线中间中间直线长度为直线长度为0 0。适用场合：适用场合：交点间距受限（交点间距较小）交点间距受限（交点间距较小）只有在特殊地形只有在特殊地形条件下方可采用条件下方可采用两回旋线参数可相等，也可不相等。两回旋线参数可相等，也可不相等。适用条件：适用条件：用于用于除四级公路以外除四级公路以外的的其它各级公路其它各级公路中，当中，当l lF F与与l lS S的省略条件均不满足时采用。的省略条件均不满足时采用。两个回旋线参数之比宜为：两个回旋线参数之比宜为：

84、A2A1=11.5A2A1=11.5；复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在少使用，多出现在互通式立体交叉互通式立体交叉的的匝道线形设计匝道线形设计中。中。5、复合型、复合型两个以上两个以上同向同向回旋线回旋线间在间在曲率相等曲率相等处处相互连接相互连接的线形。的线形。圆曲线直接相连的组合形式圆曲线直接相连的组合形式 （l lF F=0 =0 ，ls=0ls=0）6、复曲线、复曲线复曲线是指两个或两个以上半径不同，复曲线是指两个或两个以上半径不同，转向相同的圆曲线转向相同的圆曲线径相连接（径相连接（l lF F=0=

85、0）或或插入缓和曲线（插入缓和曲线（l lF F00）的组合曲线（卵的组合曲线（卵形曲线）形曲线）根据其是否插入缓和曲线根据其是否插入缓和曲线几种形式：几种形式：适用条件：适用条件：四级公路中；或其它各级公路中大、小半径均四级公路中；或其它各级公路中大、小半径均应大于不设超高的最小半径时。应大于不设超高的最小半径时。 两端带缓和曲线的组合形式两端带缓和曲线的组合形式 （l lF F=0 =0 ，ls ls 0 0）6、复曲线、复曲线适用条件：适用条件：用于除四级公路以外的其它各级公路中，当仅用于除四级公路以外的其它各级公路中，当仅满足满足l lF F的省略条件的省略条件而而不满足不满足l lS

86、 S的省略条件的省略条件时采用。时采用。卵形曲线卵形曲线 （l lF F 0 0 ，ls ls 0 0）6、复曲线、复曲线用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用条件：适用条件：用于除四级公路以外的其它各级公路中，用于除四级公路以外的其它各级公路中，当当l lF F与与l lS S的省略条件均不满足的省略条件均不满足时采用。时采用。适用场合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。：交点间距受限（交点间距较小）。D式中：式中：AA回旋线参数；回旋线参数；R2R2小圆半径（小圆半径（mm）。）。2 2）两圆曲线半径之比两圆曲线半径之比宜在下列宜在下列界限界限

87、之内：之内：1 1）卵型上的回旋线）卵型上的回旋线参数参数A A不应小于该级公路不应小于该级公路关于回旋线最小关于回旋线最小参数的规定参数的规定，同时宜在下列，同时宜在下列界限界限之内：之内：要求：要求：卵形曲线卵形曲线 （l lF F 0 0 ，l ls s 0 0）6、复曲线、复曲线卵形曲线卵形曲线 （l lF F 0 0 ，l ls s 0 0）6、复曲线、复曲线3 3）两圆曲线的间距两圆曲线的间距，宜在下列，宜在下列界限界限之内：之内： 卵型曲线要求卵型曲线要求大圆能完全大圆能完全包络小圆包络小圆如果两圆曲线如果两圆曲线相交、相切或相离时相交、相切或相离时只只用一条回旋线就不能将两用一

88、条回旋线就不能将两个圆曲线连接起来个圆曲线连接起来需要需要用适当的辅助圆把两个回用适当的辅助圆把两个回旋曲线连接成两个卵形，旋曲线连接成两个卵形，或改用或改用C C型曲线。型曲线。式中：式中：DD两圆曲线最小间距（两圆曲线最小间距（mm）。）。 要求：要求：7、回头曲线、回头曲线定义：定义：回头曲线指在山区公路为克服高差，在同一坡面上展线回头曲线指在山区公路为克服高差，在同一坡面上展线时所采用的，其圆心角一般接近或大于时所采用的，其圆心角一般接近或大于180180的曲线。的曲线。特点：特点：回头曲线转角大、半径小、线形差，一般较少采用。回头曲线转角大、半径小、线形差，一般较少采用。适用：适用：

89、只有在三、四级公路当只有在三、四级公路当自然展线无法争取需要的距离自然展线无法争取需要的距离以以克服高差时克服高差时或因或因地形、地质条件地形、地质条件所限所限不能采取自然展线不能采取自然展线时，时，可采用回头曲线展线。可采用回头曲线展线。条件：条件：相邻回头曲线之间，应争取有相邻回头曲线之间，应争取有较长的直线距离较长的直线距离，其最小，其最小长度在长度在设计速度为设计速度为40km/h40km/h、30km/h30km/h、20km/h20km/h时分别应时分别应不不小于小于200200、150150、100m100m。注：注：回头曲线的前后线形应有连续回头曲线的前后线形应有连续性，两头宜

90、布设过渡性曲线为宜，性，两头宜布设过渡性曲线为宜，此外还应设置限速标志，并采取保此外还应设置限速标志，并采取保证通视良好的技术措施。证通视良好的技术措施。 7、回头曲线、回头曲线非对称缓和曲线计算方法非对称缓和曲线计算方法 例题例题 1 1）行车视距定义：）行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。 2 2）存在视距问题的情况：）存在视距问题的情况：夜间行车：设计不考虑夜间行车：设计不考虑平面上：平曲线（暗弯）平面上：平曲线（暗弯）平面交叉处平面交叉处

91、纵断面：凸竖曲线纵断面：凸竖曲线凹竖曲线：凹竖曲线：( (下穿式立体交叉下穿式立体交叉) ) 3.6行车视距行车视距 (1) (1)停车视距：停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。 (2)(2)会车视距：会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。 (3)(3)超车视距：超车视距：在双车道公路上，后车超越前车

92、时，从开始在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。所需的最短距离。 3）行车视距分类：）行车视距分类：4）目高（视线高）与物高：）目高（视线高）与物高：目高（视线高）：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距地面的高度是指驾驶人员眼睛距地面的高度规定规定以车体较低的以车体较低的小客车小客车为标准，采用为标准，采用1.2m1.2m。 物高：物高：路面上障碍物的高度，路面上障碍物的高度，0.10m0.10m。3.6.1停车视距停车视距 1 1）定义：）定义：停车视距是指驾驶人员发现前

93、方有障碍物后，采停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。 2 2）停车视距构成：）停车视距构成：反应距离反应距离制动距离制动距离安全距离安全距离停车距离停车距离ST 感觉时间为感觉时间为1.5s1.5s； 制动反应时间（制定生效时间）取制动反应时间（制定生效时间）取1.0s1.0s。 感觉和制动反应的总时间感觉和制动反应的总时间t=2.5st=2.5s， 在这个时间内汽车行驶的距离为：在这个时间内汽车行驶的距离为：2 2）停车视距构成：）停车视距构成：A A）反应距离：）反应距离：是当驾驶人员

94、发现前方的阻碍物，经过判断决是当驾驶人员发现前方的阻碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬间汽车所行驶的距离。间汽车所行驶的距离。3.6.1停车视距停车视距B B）制动距离：）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。间内所走的距离。 C C）停车视距）停车视距S ST T：（考虑一定的安全距离）（考虑一定的安全距离） 3.6.1停车视距停车视距3.6.1停车视距停车视距3.6.2会车视距：会车视距：定义：定义：会车视距是在同一车道上两对向汽车相

95、遇，从相互发会车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。距离。停车视距构成：停车视距构成： （1 1）反应距离：双向驾驶员及车辆）反应距离：双向驾驶员及车辆 （2 2）制动距离：双向车辆）制动距离：双向车辆 （3 3）安全距离：双向车辆保持间距）安全距离：双向车辆保持间距因此，因此，会车视距会车视距S SH H约等于约等于2 2倍停车视距倍停车视距。3.6.3超车视距超车视距 1 1）定义：）定义：超车视距：超车视距：指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。指汽车安全超越前车所需的最小

96、通视距离。 加速加速S1超车（逆向行驶）超车（逆向行驶）S2安全距离安全距离S3对向行驶对向行驶S4极限最小必要超车视距极限最小必要超车视距全超车视距全超车视距最小必要超车视距最小必要超车视距 2）超车视距的构成：）超车视距的构成：式中：式中：V V。被超汽车的速度被超汽车的速度(km/h)(km/h)；t1t1加速时间加速时间(s)(s)；aa平均加速度平均加速度(m/s2)(m/s2)。超车视距的全程可分为四个阶段：超车视距的全程可分为四个阶段：A A）加速行驶距离）加速行驶距离S1S1 当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向

97、对向车道，在进入该车道之前所行驶距离为向车道，在进入该车道之前所行驶距离为S1S1：B B）超）超车车汽汽车车在在对对向向车车道上行道上行驶驶的距离的距离S2S2：C C）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3:S3:以上四个距离之和是比较理想的全超车过程：以上四个距离之和是比较理想的全超车过程：全超车视距为：全超车视距为： S S超超=S1+S2+S3+S4=S1+S2+S3+S4S3=15S3=15100m100mDD）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4:S4:最小必

98、要超最小必要超车视车视距：距： 最小必要最小必要超车视距：超车视距： S S超超=S1+S2+S3+S4=S1+S2+S3+S4特殊情况特殊情况超车视距为：超车视距为：对向汽车行驶时间大致为对向汽车行驶时间大致为t2t2的的2/3 2/3 ：加速加速S1超车（逆向行驶）超车（逆向行驶）S2安全距离安全距离S3对向行驶对向行驶S4极限最小必要超车视距极限最小必要超车视距全超车视距全超车视距最小必要超车视距最小必要超车视距3.6.4各级公路对视距的要求各级公路对视距的要求 1 1）高速公路、一级公路应满足停车视距。）高速公路、一级公路应满足停车视距。2 2）二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要

99、求，其长度）二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。应不小于停车视距的两倍。 工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。但必须采取分道行驶措施。 2 2）二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距）二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值一般值”的超车路段。的超车路段。 当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最短不应小于所列的低限值；短不应小于所列的低限值；在二、三级公路中，宜在在二、三级公

100、路中，宜在3min3min的行驶时间里，提供一次满足的行驶时间里，提供一次满足超车视距的超车路段超车视距的超车路段一般情况下，不小于总长度的一般情况下，不小于总长度的10%10%30%30%，并均匀布置。，并均匀布置。3.6.5城市道路对视距的要求城市道路对视距的要求 城市道路设计规范城市道路设计规范规定：规定：1 1）道路平面、纵断面上的停车视距应大于或等于）道路平面、纵断面上的停车视距应大于或等于规范规范中中的规定。的规定。2 2）车道上对向行驶的车辆有会车可能，应采用会车视距，其）车道上对向行驶的车辆有会车可能，应采用会车视距，其值为值为规范规范中停车视距的两倍。中停车视距的两倍。3.7

101、路路线线平面平面设计设计成果成果 平面线形设计成果：平面线形设计成果：路线各交点桩号路线各交点桩号JDJD公路偏角公路偏角 半径半径R R缓和曲线长度缓和曲线长度LsLs交点坐标（交点坐标（X X，Y Y）等。）等。1 1）设计图：）设计图：路线平面设计图路线平面设计图道路平面布置图道路平面布置图路线交叉设计图路线交叉设计图纸上移线图等纸上移线图等2 2）设计表：）设计表：直线、曲线及转角表直线、曲线及转角表逐桩坐标表逐桩坐标表路线固定表路线固定表总里程及断链桩表等。总里程及断链桩表等。3.7路路线线平面平面设计设计成果成果（设计图设计图与与设计设计表）表） 直线、曲线及转角表直线、曲线及转角

102、表全面地反映了路线的平面位置和路全面地反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是道路设计的主要成果之一。线平面线形的各项指标，它是道路设计的主要成果之一。只有在完成只有在完成“直线、曲线及转角表直线、曲线及转角表”以后，才能据此计算以后，才能据此计算“逐桩坐标表逐桩坐标表”和绘制和绘制“路线平面设计图路线平面设计图”；在作路线的纵断画设计、横断面设计和其它构造物设计时在作路线的纵断画设计、横断面设计和其它构造物设计时都要使用本表的数据。都要使用本表的数据。 （课本（课本P63P63表表3-103-10直线、曲线及转角表）直线、曲线及转角表）3.7.1直直线线、曲、曲线线及及转转角表角表

103、3.7.2逐逐桩桩坐坐标标表表 高等级公路高等级公路的线形指标高的线形指标高平面图上表现为圆曲线半径大，平面图上表现为圆曲线半径大，LsLs长长测设与放样困难测设与放样困难坐标法坐标法（保证精度）（保证精度）逐桩坐标表逐桩坐标表 （课本（课本P64P64表表3-113-11逐桩坐标表）逐桩坐标表）计算过程：计算过程：地形条件与相关要求地形条件与相关要求平曲线线形设计平曲线线形设计测量或量取测量或量取交点坐交点坐标标计算直线和曲线计算直线和曲线主点坐标主点坐标在在局部坐标系局部坐标系中计算中计算缓和曲线缓和曲线、圆曲线圆曲线上上每一个中桩的坐标每一个中桩的坐标坐标变换坐标变换，计算，计算全局坐标

104、全局坐标。（具体计算方法见本书（具体计算方法见本书第七章第一节第七章第一节-P193-P193） 3.7.3路路线线平面平面设计图设计图 路线平面图：路线平面图：包括道路中线在内的有一定宽度的带状地形图。包括道路中线在内的有一定宽度的带状地形图。路线平面图是路线平面图是公路设计文件公路设计文件的的重要组成部分重要组成部分，该图，该图全面、全面、清晰地反映公路平面位置和经过地区的地形、地物清晰地反映公路平面位置和经过地区的地形、地物等；等；路线平面图是设计人员路线平面图是设计人员设计意图的重要体现设计意图的重要体现，平面设计图，平面设计图无论对提供有关部门审批、专家评议、日后指导施工、恢复定无论

105、对提供有关部门审批、专家评议、日后指导施工、恢复定线等方面都有重要作用；线等方面都有重要作用；路线平面图是平面设计的路线平面图是平面设计的重要成果之一重要成果之一。3.7.3.1公路路公路路线线平面平面设计图设计图 1 1）平面图的比例尺和测绘范围）平面图的比例尺和测绘范围比例尺：比例尺：工程可行性研究采用工程可行性研究采用110000/50000110000/50000测绘；初步测绘；初步设计、施工图设计用设计、施工图设计用12000/500012000/5000；在地形复杂地段的路线；在地形复杂地段的路线初步设计、施工图设计可采用初步设计、施工图设计可采用1500 1500 或或 1100

106、011000 。测绘范围：测绘范围：路线带状地形图的测绘宽度，一般路路线带状地形图的测绘宽度，一般路中线两侧各中线两侧各100 100 200m200m对对 15000 15000 的地形图，测绘宽度每侧应的地形图，测绘宽度每侧应不小不小于于250m250m若有若有比较线比较线，测绘宽度应将比较线包括进去。，测绘宽度应将比较线包括进去。内容：内容：应示出地形、地物、应示出地形、地物、路线线形与位置路线线形与位置与与里程桩号里程桩号、断、断链、链、平曲线主要桩位平曲线主要桩位、与其他主要交通路线的关系、与其他主要交通路线的关系、坡口坡口/ /坡坡脚线脚线、县以上境界，标注水准点、导线点及坐标格网

107、或指北图、县以上境界，标注水准点、导线点及坐标格网或指北图式，示出特大桥式，示出特大桥/ /大桥大桥/ /中桥中桥/ /隧道隧道/ /路线交叉位置等，列出路线交叉位置等，列出平曲平曲线要素表线要素表等。等。3.7.3.1公路路公路路线线平面平面设计图设计图 2 2）平面图的绘制方法：）平面图的绘制方法：课本课本P65P653 3）公路路线平面图的设计示例：）公路路线平面图的设计示例：课本课本P65P65道路平面图（部分）道路平面图（部分）/ /课本课本P65P65：图：图3-173-17巫山道路工程施工图设计巫山道路工程施工图设计直线、曲线转角表直线、曲线转角表/ /课本课本P63P63：表：

108、表3-103-10逐桩坐标表逐桩坐标表/ /课本课本P64：表：表3-11习题课习题课 道路勘测设计道路勘测设计参考教材：道路勘测设计，主编：张雨化，人民交通出版社，参考教材：道路勘测设计，主编：张雨化，人民交通出版社，2001道路勘测设计，主编：道路勘测设计，主编：杨少伟杨少伟，人民交通出版社，人民交通出版社，2004题题1：某平原区二级公路，计算行车速度某平原区二级公路，计算行车速度V=80km/h，路拱横坡，路拱横坡i=2%；问：；问：分别计算其极限最小半径分别计算其极限最小半径R1 (=0.13，i=0.08)、一般最小半径一般最小半径R2 (=0.06，i=0.07)、不设超高的最小

109、半径、不设超高的最小半径R3 (=0.04，i=0.025)？当采用极限最小半径时，缓和曲线长当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少度应为多少(路面宽路面宽9m，超高渐变率取，超高渐变率取1/150)？ 解：解：1）对于对于R1，由由V=80km/h，取，取 =0.13，i=0.08有：有：所以，取所以，取 R1=250m对于对于R2，由由V=80km/h，取，取 =0.06，i=0.07有：有：所以，取所以，取 R2=400m对于对于R3，由由V=80km/h，取，取 =0.04，i=-0.025有：有：所以，取所以，取 R3=3350m。另：对于另：对于R3，如果原路拱横坡为，如果原路

110、拱横坡为1.5%，则：，则：由由V=80km/h，取取 =0.035，i=-0.015有：有：则，取则，取 R3=2500m。2）当采用当采用R3时，缓和曲线长度应从三个方面考虑：时，缓和曲线长度应从三个方面考虑：a）旅客感觉舒适：）旅客感觉舒适：离心加速度不能太大，取离心加速度不能太大，取as=0.55：b）超高渐变率适中：）超高渐变率适中：路面宽路面宽9m，p=1/150：c）行驶时间不能过短：）行驶时间不能过短：所以，当采用所以，当采用R3时，其缓和曲线应最时，其缓和曲线应最100m为宜。为宜。Lcih题题2：某山岭区二级公路，公路宽某山岭区二级公路，公路宽10米，设计车速米，设计车速4

111、0km/h，公，公路在一大型建筑物与湖泊间通过，转折角路在一大型建筑物与湖泊间通过，转折角=44，转折点，转折点JD离离湖岸边湖岸边A为为41.8m，建筑物外侧，建筑物外侧B离离A为为11m，据地形条件求，据地形条件求Rmax？并据车速与安全条件进行复核？并据车速与安全条件进行复核(=0.06，i=0.07)？若？若JD桩号为桩号为K2+218.28，计算平曲线各主点桩号。，计算平曲线各主点桩号。解：解：1）不考虑缓和曲线：）不考虑缓和曲线：由地形条件，假定公路外侧边线离湖岸线为由地形条件，假定公路外侧边线离湖岸线为0.5m，建筑物建筑物0.5m，有：，有：外距：外距：E=(41.8-0.5)

112、-10/2=36.3m有：有：所以，适宜半径所以，适宜半径R=450m。JDAB2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：35.8E36.8试算：试算：因为：因为：R=450m35m，则有：，则有：半径内移值：半径内移值：角度变化值：角度变化值：外距：外距：此时：曲线总长：此时：曲线总长：2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：35.8E36.8试算：取试算：取E=35.3-2.367=32.933m此时：此时：取：取：R=420R=420或或430430进行试算！进行试算！2）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：35.8E35m则：则：切线总长：切线总长：半径内移值：半径内移值：切线变化值：切线变化值：角度变化

113、值：角度变化值：外距：外距：超距：超距：J = 2TL=18.92J = 2TL=18.92曲线总长：曲线总长：由上，平曲线由上，平曲线基本满足地形基本满足地形条件，且条件，且LsLLs1LsLLs11111，设计，设计的平曲线基本的平曲线基本满足要求。满足要求。由此，进入下由此，进入下一步：桩号计一步：桩号计算。算。3 3）平曲线主点里程桩号计算：）平曲线主点里程桩号计算： 计算基点为交点里程桩号，记为计算基点为交点里程桩号，记为JDJD，设其桩号为，设其桩号为K2+218.28K2+218.28 JDK2+218.28-T-255.73= = ZHZH=K1+962.55=K1+962.5

114、5+ + Ls+170= =HYHY=K2+132.55=K2+132.55 + (L-Ls)+(492.54-170)= =HZ =K2+455.09HZ =K2+455.09Ls -170=YH =K2+285.09-(L-2Ls) /2 -(492.54-340)/2=QZ =K2+208.82+J/2 +18.92/2+J/2 +18.92/2= = JD =K2+218.28JD =K2+218.282）考虑缓和曲线：）考虑缓和曲线：35.8E35m则：则：切线总长：切线总长：半径内移值：半径内移值：切线变化值：切线变化值：角度变化值：角度变化值：外距：外距：超距：超距：J = 2T

115、L=19.06J = 2TL=19.06曲线总长：曲线总长：由上，平曲线由上，平曲线基本满足地形基本满足地形条件，且条件，且LsLLs1LsLLs11111，设计，设计的平曲线基本的平曲线基本满足要求。满足要求。由此，进入下由此，进入下一步：桩号计一步：桩号计算。算。3 3）平曲线主点里程桩号计算：）平曲线主点里程桩号计算： 计算基点为交点里程桩号，记为计算基点为交点里程桩号，记为JDJD，设其桩号为，设其桩号为K2+218.28K2+218.28 JDK2+218.28-T-254.64= = ZHZH=K1+963.64=K1+963.64+ + Ls+160= =HYHY=K2+123.64=K2+123.64 + (L-Ls)+(490.22-160)= =HZ =K2+453.86HZ =K2+453.86Ls -160=YH =K2+293.86-(L-2Ls) /2 -(490.22-320)/2=QZ =K2+208.75+J/2 +19.06/2+J/2 +19.06/2= = JD =K2+218.28JD =K2+218.28