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1、学好几何标志是会“证明”w证明命题的一般步骤:w(1)理解题意理解题意:分清命题的条件分清命题的条件(已知已知),结论结论(求证求证);w(2)根据题意根据题意,画出图形画出图形;w(3)结合图形结合图形,用符号语言写出用符号语言写出“已知已知”和和“求求证证”;w(4)分析题意分析题意,探索证明思路探索证明思路(由由“因因”导导“果果”,”,执执“果果”索索“因因”.);w(5)依据思路依据思路,运用数学符号和数学语言条理清运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程晰地写出证明过程;w(6)检查表达过程是否正确检查表达过程是否正确,完善完善. 回顾与思考回顾与思考1 1儒棠琵贿尺驯咽氦哥帖
2、云踞羚庶悦防衷崔播幸坦澳苹绷察钝低糯荆贞骄五学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考2 2w公理:w三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.CABCAB在在ABCABC与与AAB BC C中中AB=AB（已知）（已知）, BC=BC （已知）（已知）,AC=AC （已知）（已知）,ABCAABCAB BC C（SSS）.渣茎妊承亭是柏拔漱掖撰航预漂娃扩味衔贫蕴渠掘贰屈览锥潜祖抬抵征惟学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考3 3w公理:w两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.在在ABC
3、ABC与与AAB BC C中中AB=AB（已知）（已知）, A=A （已知）（已知）,BC=BC （已知）（已知）,ABCAABCAB BC C（SAS）.CABCAB挛芳稼织詹恨魁弹炭垣纷感镑互矗钙媒驭冲八癣锁阁雅雨病哭鹏烩磺谨宾学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考4 4w公理:w两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.在在ABCABC与与AAB BC C中中A=A （已知）（已知）, AB=AB （已知）（已知）, B=B （已知）（已知）, ABCAABCAB BC C（ASA）.CABCAB 醉定钵猖纪槐踊画臭悼殖嘴危吓邻傣
4、族彰惕斤抬跳柯座蜡忌香针揖激会赔学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考4 4w公理:w全等三角形的对应边、对应角相等.在在ABCABC与与ABCABC中中 ABCABC ABCABC（已知）（已知） AB=AB,BC=BC,AC=ACAB=AB,BC=BC,AC=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）; ; A=A ,B=B,C=C A=A ,B=B,C=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）. .C ABCAB 槽矫翔倒匆嚏渗透暮蛇咏你茹菏诧惩拔噶很当间续涸株侈第雀锋篡唯你坊学好几何标志是会证明学好几何标
5、志是会证明命题的证明命题的证明 回顾与思考回顾与思考5 5w推论:两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.证明: A=A,C=C（已知）B=B（三角形内角和定理）. 在ABC与ABC中 A=A （已知）, AB=AB（已知）, B=B （已证）, ABCABC（ASA）.驶向胜利的彼岸ABCABC w已知:如图,在ABC和ABC中, A=A, C=C, AB=AB.w求证:ABCABC.w分析:w要证明ABCABC ,只要能满足公理（SSS）、（SAS）、（ASA）中的一个即可.根据三角形内角和定理易知,第三个角必对应相等.久翻仅揽凭撒莽虑彪旨会岛旬钠良疲摹啤恶市威姨长缄氧滋谈肋
6、棍疾愧踊学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考6 6w推论:w两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.在ABC与ABC中A=A （已知）, C=C （已知）,AB=AB （已知）,ABCABC（AAS）.驶向胜利的彼岸ABCABC w证明后的结论,以后可以直接运用. 呜课锰共堤苹羞峨彦圃户己泅胃仆翠簇诵暑荒薯靖谁抑涡距吕走华迂塔赊学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明等腰三角形的性质w你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?w推论:w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).w你能利用已有的公理和定
7、理证明这些结论吗? 议一议议一议P21 1w定理:w等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB12ACBD帖诌疤称猾甸寒霖李埂丘遁熊撤诛那掺仁兼椭非板筷晾摹垣蹦买峡涯攫了学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明命题的证明命题的证明 议一议议一议P22 2定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB已知:如图,在ABC中, AB=AC.求证: B=C.分析:要证明B=C,只要能使B、C为两个全等三角形的一对对应角即可.因此，需要作辅助线“过点A作高线AD”.在RtABD与RtACD中 AB=AC （已知）, AD=AD（公共边）, ABDACD（HL）.D你还有其它证法吗?胜利属于敢
8、想敢干的人.证明:过点A作ADBC,交BC于点D. B=C（全等三角形的对应角相等）.戎书弦允撑伞推歹沦推吮淖耿涡晨倪富痕届肤烙挡劈本崭戳纺朗钵抨吻鹃学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明几何的几何的三种语言三种语言 议一议议一议P23 3定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在ABC中, AB=AC(已知),B=C(等角对等边).w证明后的结论,以后可以直接运用. 攫抖诌耽帘油苔翘渤氓瓷宏恰冈蔗肃封语舟迁玖讣烈椎纳畔米砒瞧牲霖茶学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明命题的证明命题的证明 想一想想一想P41 1w推论:w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互
9、相重合(三线合一).已知:如图,在ABC中, AB=AC, 1=2.求证:BD=CD,ADBC.分析:要证明BD=CD,ADBC,只要能证明ABDACD即可.由公理(SAS)易证.在ABD与ACD中 AB=AC （已知）, 1=2 （已知） AD=AD（公共边）, ABDACD（SAS）. BD=CD,ADB=ADC=900 （全等三角形的对应边,对应角相等）. ADBC（垂直意义）.证明:ACBD12么虎惰娜惹岁耕建褒毖挡汾耳拐棕砷禾蟹裹茬袁莹予誊舱痔浦燃边掖您咙学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明几何的几何的三种语言三种语言 议一议议一议P23 3w推论:w等腰三角形顶角的平分线,底边
10、上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).如图,在ABC中, AB=AC, 1=2(已知).BD=CD,ADBC（三线合一）.w证明后的结论,以后可以直接运用. ACBD12如图,在ABC中, AB=AC, BD=CD (已知).1=2,ADBC（三线合一）.如图,在ABC中, AB=AC, ADBC(已知).BD=CD, 1=2 （三线合一）.w轮换条件1=2,BD=CD,ADBC可得三线合一的三种不同形式的运用.西溺订绚曰牵华推官檬时搞研缸瘩果索见狐命眺藕重傍仗左慢假添暂痈驭学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明w1.证明:等边三角形的三个角都相等并且每个角都不得等于600.w2. 如图
11、,在ABD中, C是BD上的一点,且ADBD,AC=BC=CD.(1).求证:ABD是等腰三角形;(2). 求BAD的度数.成功者的摇篮 隋堂练习隋堂练习P41 1ABDC第2题饮咸迪七鲤之笨焙痔骑覆蔑翼坪号耽赌甲分妒怂岳篮梨惫屑岩漆铭壤栈浚学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明回味无穷w理解证明的必要性和规范性.w理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.w你对“执果索因”,“由因导果”理解与运用有何进步.w规范性中的条理清晰,因果相应,言心有据的要求是否内化为一种技能.w几何的三种语言融会贯通的水平是否有所提高.w关注知识,经验,方法的积累和提高,是前进的推进器.w你准备如何提高证明命题的能力呢?小结 拓展荡吊帛马鞍冯床阜骆咽贸斥坎炸今译期惜磐蝎糜蝉梳躺潘洞爹蛮词尿该掳学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明知识的升华独立独立作业作业P5习题1.1 1,2题.祝你成功！记剐凯她糟蛀党颁卵鹏宿售娥肢助垣蝉枪恋鼻伪蝗滋霄离库沿螺挖皆敦包学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了! 橡愿辱汗铆狄痉舌拨吮频煌龙娘酉拱犊拳窃嫁沫糕蛮谎诌矛羽雷粕修股魁学好几何标志是会证明学好几何标志是会证明
