《262实际问题与反比例函数(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《262实际问题与反比例函数(2)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十六章第二十六章 反比例函反比例函数数 给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德情景引入阻力臂阻力动力臂动力情景引入【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)当动力臂为当动力臂为1.5米时米时,撬动石头至少需要多大撬动石头至少需要多大的力的力?(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(2)(2)中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半, ,
2、则动则动则动则动力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少? ?在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么为什么动力臂越长就动力臂越长就越省力？越省力？你知道了吗？思考反比例函数假定地球重量的近似值为假定地球重量的近似值为牛顿牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 活动活动解解:(1)由已知得由已知得L610252106=1.21032变形得：变形得：当当F=500时，时，L=2.41029
3、米米例例2: 一封闭电路中一封闭电路中,电流电流 I (A) 与电阻与电阻 R ()之间的函之间的函数图象如下图数图象如下图,回答下列问题回答下列问题:(1)写出电路中电流写出电路中电流 I (A)与电阻与电阻R()之间的函数关系之间的函数关系式式.(2)如果一个用电器的电如果一个用电器的电阻为阻为 5 ,其允许通过的最其允许通过的最大电流为大电流为 1 A,那么把这个那么把这个用电器接在这个封闭电路用电器接在这个封闭电路中中,会不会烧坏会不会烧坏?试通过计试通过计算说明算说明.R /0I /A32思考思考: 若允许的电流不得超过若允许的电流不得超过 4 A 时时, 那那么电阻么电阻R 的取值
4、应控制在什么范围的取值应控制在什么范围?在电学上，用电器的在电学上，用电器的输出功率输出功率P（瓦）瓦）.两端的两端的电压电压U（伏）（伏） 及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如（欧姆）有如下的关系：下的关系：PR=U2思考：思考：1.上述关系式可写成上述关系式可写成P2.上述关系式可写成上述关系式可写成R=_情景引入情景引入例例例例3 3：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏
5、伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示. .U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的有怎样的有怎样的函数关系函数关系函数关系函数关系? ?(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大? ?解解:(1)(1)根据电学知识根据电学知识根据电学知识根据电学知识, ,当当当当U=220U=220时时时时, ,有有有有即输出功率即输出功率即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻是电阻是电阻R R的反比例函数
6、。的反比例函数。的反比例函数。的反比例函数。(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大? ?解解 由由由由可知可知可知可知, ,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小. .把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入代入代入式式式式, ,则得到输出功则得到输出功则得到输出功则得到输出功率的最小值率的最小值率的最小值率的最小值因此因此因此因此, ,用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到瓦到瓦到440440
7、瓦之间瓦之间瓦之间瓦之间. .把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入代入代入代入式式式式, ,得到输出功率得到输出功率得到输出功率得到输出功率最大值最大值最大值最大值: :例例例例3 3：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的, ,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆. .已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏, ,这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示. .
8、U U结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？思考收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。电风扇的转速。例例4：一定质量的二氧化碳气体，其体积：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二时，二氧化碳的体积氧化碳的体积V的值？的值？V1.985
