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1、17.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(一一)1172实际问题与反比例函数(第1课时) 前面我们结合实际问题讨前面我们结合实际问题讨论了反比例函数论了反比例函数,看到了反比例看到了反比例函数在分析和解决实际问题中函数在分析和解决实际问题中所起的作用所起的作用.下面我们进一步探下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实讨如何利用反比例函数解决实际问题际问题.2172实际问题与反比例函数(第1课时) 市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容积为积为积为积为101010104 4 4 4m mm m3 3 3 3 的
2、圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. . . . (1) (1) (1) (1)储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积S( S(S( S(单位单位单位单位: m: m: m: m2 2 2 2 ) ) ) )与与与与其深度其深度其深度其深度d( d(d( d(单位单位单位单位:m):m):m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系？ 解：解：解：解：(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式, ,我们有我们有我们有我们有 sd=sd=变形得变形得变形得变形得
3、即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其深度是其深度是其深度是其深度d d的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数. . 探究活动探究活动1:d3172实际问题与反比例函数(第1课时)把把把把S=500S=500代入代入代入代入 , ,得得得得 (2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？施工队施工时应该向下掘进多深？解解: 探究活动探究活动1: 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 m500 m2 2 ，施工时，施工时，施
4、工时，施工时应向地下掘进应向地下掘进应向地下掘进应向地下掘进20m20m深深深深. .解得解得解得解得 d=20d=20d4172实际问题与反比例函数(第1课时) 市煤气公司要在地下修建一个市煤气公司要在地下修建一个容积为容积为10104 4m m3 3 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. . (3) (3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进中的计划掘进到地下到地下15m15m时时, ,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石. .为了节约建设资金为了节约建设资金, ,储存室的底面储存室的底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要( (保留两位小数保留两位小数) ) ？ 探究活
5、动探究活动1:d5172实际问题与反比例函数(第1课时)根据题意根据题意,把把d=15代入代入 ,得得解得解得 S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15m时时,储存室的底面积应储存室的底面积应改为改为666.67 m2 才能满足需要才能满足需要. (3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底储存室的底面积应改为多少才能满足需要面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?解解: 探究活动探究活动1:d6172实际问题与反比例函数(第1课时) 实际问题实际问题 （
6、数学模型）数学模型） 当当S=500 m2时求时求d 当当d=15 m时求时求S小结 拓展圆柱体的体圆柱体的体积公式永远积公式永远也不会变也不会变7172实际问题与反比例函数(第1课时) 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t (单位单位:天天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ 分析：分析：根据根据装货速度装货速度装货时间货物的总量装货时间货物的总量，
7、可以，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物总量总量卸货时间，得到与的函数式。卸货时间，得到与的函数式。 探究活动探究活动2: 8172实际问题与反比例函数(第1课时) 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t (单位单位:天天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ 探究活动探究活动2: 解解解解: :
8、（1）设轮船上的货物总量为设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知吨，则根据已知条件有条件有 k=308=240 所以所以v与与t的函数式为的函数式为9172实际问题与反比例函数(第1课时) 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一吨的速度往一 艘轮船上装载货物艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰把轮船装载完毕恰好用了好用了8天时间天时间. 探究活动探究活动2: (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在船上的货物必须在5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？那么平均每天要卸多少吨货物？10172实际问题与反比例函数(第1课时) 结果可以看出，如果全部货物恰好用结果
9、可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则天卸完，则平均每天卸载平均每天卸载48吨吨. 探究活动探究活动2: 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间. (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的船上的货物必须在货物必须在5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物那么平均每天要卸多少吨货物? 解解:（2）把）把t=5代入代入 ，得，得 11172实际问题与反比例函数(第1课时)实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2）
10、 d30(cm) 如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数数关系关系? ?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗斗的的深为多少深为多少? ?12172实际问题与反比例函数(第1课时)P54 P54 习题习题171713172实际问题与反比例函数(第1课时)学习小结学习小结 你能谈谈学习这节课内你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？容后的收获和体会
11、吗？ 14172实际问题与反比例函数(第1课时)实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决1、利用反比例函数解决实际问、利用反比例函数解决实际问题的关键题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。抓住题目中的不变量。 2、体会反比例函数是现实生活、体会反比例函数是现实生活中的重要中的重要数学模型数学模型.认识数学在生认识数学在生活实践中意义活实践中意义.15172实际问题与反比例函数(第1课时)P55 5作业题作业题实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数P54 216172实际问题与反比例函数(第1课时)17172实际问题与反比例函数(第1课时)
