《安徽省优秀教师高中数学课件展示:等比数列前n项和(淮北煤师院附中)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省优秀教师高中数学课件展示:等比数列前n项和(淮北煤师院附中)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、淮北煤师院附中淮北煤师院附中 王王 磊磊国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者,这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第一请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子,在第个格子里放上个格子里放上粒麦子,在第个格子里放上粒麦子,在第个格子里放上粒麦子,依此类粒麦子,在第个格子里放上粒麦子,依此类推,每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放推,每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的倍,直到第个格子放满为止的麦子数的倍,直到第个格子放满为止”。国王说国王说:
2、 “你怎么只要这么一点东西呢你怎么只要这么一点东西呢”?好好,我答我答应你了应你了. 你认为国王有能力满足发明者上述要求你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?吗?1, 2, 22 , 23 , 24 , 25 ,26 , 27 , 26318446744073709551615陛下国库陛下国库里的麦子里的麦子不够啊!不够啊!OK?等比数列前等比数列前n n项和公式项和公式又又n个个例例总结总结例例 五洲电扇厂去年实现利税五洲电扇厂去年实现利税300万元,万元,计划在以后计划在以后5年中每年比上年利税增长年中每年比上年利税增长10%,问从今年起第,问从今年起第5年的利税是多少?年的利税是多少?这
3、这5年的总利税为多少?年的总利税为多少?一、知识小结:一、知识小结:二、思想小结:二、思想小结:-由特殊到一般思想由特殊到一般思想三、方法小结:三、方法小结:推导等比数列的前推导等比数列的前n项和公式的项和公式的错位相减法错位相减法 1、小林与小明做小林与小明做“贷款贷款”游戏,他们签订了一份游戏,他们签订了一份合同。从签订合同之日起,在整整一个月(合同。从签订合同之日起,在整整一个月(30天)中,天)中,小明第一天贷给小林小明第一天贷给小林1万元,第二天贷给小林万元,第二天贷给小林2万元万元 ,以后每天比前一天多贷给小林,以后每天比前一天多贷给小林1万元,而小林按这样万元,而小林按这样的方式还款:小林第一天只需还的方式还款:小林第一天只需还1分钱,第二天还分钱,第二天还2分钱,分钱,第三天还第三天还4分钱分钱,以后每天还的钱数是前一天的两倍,以后每天还的钱数是前一天的两倍,合同若订一个月,对谁有利?若订三个月,对谁有利?合同若订一个月,对谁有利?若订三个月,对谁有利?若时间再长一些呢?若时间再长一些呢?