《数学七年级人教新课标第一章第5节有理数的乘方课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学七年级人教新课标第一章第5节有理数的乘方课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学七年级上人教新课标第一章第5节课件 有理数的乘方有理数的乘方请同学们两人一组合作，拿出一张纸进行对折，请同学们两人一组合作，拿出一张纸进行对折，再对折再对折，并作记录，并作记录问题问题: :（1 1）对折一次有几层？）对折一次有几层？那么对折那么对折5 5次、次、1010次、次、n n次呢？同学们能否用算式次呢？同学们能否用算式表示它表示它, ,并得出答案？并得出答案？2 2层层4层8 8层层1616层层（2 2）对折两次有几层？）对折两次有几层？（3 3）对折三次有几层？）对折三次有几层？（4 4）对折四次有几层？）对折四次有几层？(即22层)(即222层)(即2222层)a边长为边长为
2、a a的正方形的面积的正方形的面积是是_,_,可以记作可以记作_，读作读作_棱长为棱长为a的正方体的体积是的正方体的体积是_，可以记作，可以记作_，读作读作_aaa的平方的平方(或二次方或二次方)aaaaa的立方的立方(或三次方或三次方)a2a3它们该怎么记？它们该怎么记？ 上面两个式子上面两个式子aa，aaa 的共同特点是什么？的共同特点是什么？ 它们都是它们都是相同因数相乘的积相同因数相乘的积的形式的形式【比一比比一比】 aaaa， aaaaa，aaaa 这三个乘法式子和上面两个式子是否有共同点这三个乘法式子和上面两个式子是否有共同点?【想一想想一想】n个a aaa = a4aa aaa
3、= a5aaaaa=这种求这种求n个个相同因数相同因数的的积积的运算的运算,叫做叫做乘方乘方。an幂幂底数底数指数指数（相同因数）（相同因数）（相同因数的个数）（相同因数的个数）n个个乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂。an读作读作a的的n次方次方(或或a的的n次幂次幂).1)在在1210中，中，12是是_数数,10是是_数数,读作读作_;2) 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ； 3)在在 中，中，-3是是 数，数，16是是 数，读作数，读作 ；4）5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作_;5）a看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是
4、，指数是 ，可读作，可读作 ；底指7的7次方12的10次方底指-3的16次方51a15的一次方a的一次方口答练习口答练习互动活动互动活动计算计算：同学们两人一组同学们两人一组, ,一同学任举相同的一同学任举相同的有理数的积有理数的积, ,另一另一同学用乘方表示同学用乘方表示, ,并指出所对应的底并指出所对应的底数和指数数和指数. .试一试试一试 几个相同因数相乘的积可以用乘方来表示,那么乘方能否用乘法来计算呢? 因为乘方就是几个相同因数相乘的积,所以乘方运算是先将它转化为乘法,再按照乘法的法则计算.可以可以做一做做一做(1) (2)(3) (4)(5) (6)(-5)(-5)2 2（7）05解
5、:(3) 0.14 (1) (-5)2 =(-5)(-5)= 25(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)= 16=0.10.10.10.1= 0.0001(4) 23= 222 = 8(5) (-3)3=(-3)(-3)(-3)= -27(6) =(- )(- )(- )(- )(- )= - 观察以上几个幂观察以上几个幂, ,看看底数是负数、正看看底数是负数、正数时数时, ,幂的结果的符号怎样？幂的结果的符号怎样？（7）05=0 0 0 00=0偶偶正正奇奇正正记一记负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数. 0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是
6、0 0。乘方运算的符号法则负负填一填当指数是奇数时，负数的幂是当指数是奇数时，负数的幂是_数数.当指数是偶数时，负数的幂是当指数是偶数时，负数的幂是_数数.正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是_数数.0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是_.负负正正0 01、乘方的意义.2、乘方的运算.3、乘方运算的符号法则.小小结结思考思考:(-1)的偶数次幂为的偶数次幂为_(-1)的奇数次幂为的奇数次幂为_1的任何次幂为的任何次幂为_1-11应用探究应用探究你喜欢吃拉面吗？拉面馆的用一根很粗的面条，把两你喜欢吃拉面吗？拉面馆的用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，拉伸，反复几次，就把头捏合在一起拉伸，再捏合，拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条。这根很粗的面条拉成了许多根细的面条。 （1 1）经过第）经过第2 2次捏合后，可以拉出多少根细面条？次捏合后，可以拉出多少根细面条？（2 2）到第几次捏合后拉出）到第几次捏合后拉出3232根细面条根细面条? ? (3) (3)经过第经过第1010次捏合后，可以拉出多少根细面条？次捏合后，可以拉出多少根细面条？谢谢大家谢谢大家
