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1、2-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版一解题步骤一解题步骤 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力二两类常见问题二两类常见问题隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论12-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版( (1) ) 如图所示滑轮和绳子的如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且计且 求
2、重物求重物释放后，释放后，物体的加速度和绳的张力物体的加速度和绳的张力例例1阿特伍德机阿特伍德机22-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版解解( (1) ) 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图32-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版 （2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力解解
3、以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电梯的加速度为梯的加速度为42-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版解得解得52-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版 例例2 如图，长为如图，长为 的的轻绳，一端系质量为轻绳，一端系质量为 的的小球小球, ,另一端系于定点另一端系于定点 ， 时小球位于最低位时小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及
4、绳的张力及绳的张力62-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版解解72-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例3 如图如图, ,摆长为摆长为 的的圆锥摆，圆锥摆，细绳一端固定在细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质天花板上，另一端悬挂质量为量为 的小球，小球经推的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过动后，在水平面内绕通过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的
5、匀速率圆周运动82-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版解解越大，越大， 也越大也越大另有另有92-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）102-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版 例例4设空气对抛设空气对抛体的阻力与抛体的速度体的阻力与抛体的速度成正比，即成正比，即 ， 为比例系数抛体的为比例系数抛体的质量为质量为 、初速
6、为、初速为 、抛射角为抛射角为 求抛体运求抛体运动的轨迹方程动的轨迹方程112-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版解解取如图所示的取如图所示的平面坐标系平面坐标系122-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版由初始条件，解得由初始条件，解得:132-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版 由上式积分由上式积分代初始条件得：代初始条件得：142-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿
7、定律物理学物理学第五版第五版152-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版解解 取坐标如图取坐标如图 浮力浮力令令 例例5 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已知阻力 , , 为粘滞系数，求为粘滞系数，求 162-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版 浮力浮力172-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版（极限速度）（极限速度）当当 时时一般认为一般认为 1
8、82-42-4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版 若球体在水面上具有竖若球体在水面上具有竖直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，则球在水中仅受阻，则球在水中仅受阻力力 的作用的作用 19例例 2-6 一固定光滑圆柱体上的小球（一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。从顶端下滑。 求小球下滑到求小球下滑到 q q 时小球对圆柱体的压力时小球对圆柱体的压力。oyx解：在解：在q q 处时，处时， 质点受力如图质点受力如图o自自然然坐坐标标系系o小球对圆柱体的压力为：小球对圆柱体的压力为：则小球对圆柱体的压力为：则小球对圆柱体的压
9、力为：讨论讨论从上述结果可以看出：从上述结果可以看出：随着小球下滑，随着小球下滑，q q 从从 0 0 开始增大。开始增大。 cos q q 逐渐减小，逐渐减小， N 逐渐减小。逐渐减小。当当q q 继续增大时，继续增大时，会有何结果？会有何结果？oyx当当 cos q q 2/3 2/3 时，时， N 0, 这可能吗？为什么？这可能吗？为什么？当当 cos q q 2/3 2/3 时，时，N N = 0 = 0。此时，小球将离开此时，小球将离开圆柱体。圆柱体。将不再适用！将不再适用！动动力力学学方方程程此后，小球将做抛体运动！此后，小球将做抛体运动！lhxyo解：设解：设例例 2-7飞机以水
10、平速度飞机以水平速度 飞离跑道后逐步上升，其上升轨飞离跑道后逐步上升，其上升轨道为抛物线，并测得道为抛物线，并测得x=l 时时y=h。设飞机的质量为。设飞机的质量为m，上升过，上升过程中水平速度保持程中水平速度保持 不变，求飞机在起飞时受到空气的上升不变，求飞机在起飞时受到空气的上升力。力。mmTT例例 2-8 两质量均为两质量均为m的小球穿在一光滑的圆环上，小球由的小球穿在一光滑的圆环上，小球由一轻绳相连，环竖直放置在图示位置由静止释放。问释放一轻绳相连，环竖直放置在图示位置由静止释放。问释放时绳上张力为多少？时绳上张力为多少？解：解： 两小球的动力学方程为两小球的动力学方程为Rm正向正向例
11、例 2-9 设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止向地面落下，计算它到达地面时的速度（不计空气阻力止向地面落下，计算它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球自转）。和地球自转）。解：解：Romxy例例 2-10 设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以速度v0向上运动，从某时刻向上运动，从某时刻t=0开始粒子受水平方向向右、随开始粒子受水平方向向右、随时间成正比的电力时间成正比的电力 的作用，的作用，f0是已知常量，是已知常量，粒子质量为粒子质量为m。求粒子的运动轨道。求粒子的运动轨道。解：解：第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录2 2- -1 1牛顿定律牛顿定律2 2- -2 2物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲2 2- -3 3几种常见的力几种常见的力2 2- -4 4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例2 2- -0 0 教学基本要求教学基本要求* *2 2- -5 5非惯性系非惯性系 惯性力惯性力选择进入下一节：选择进入下一节：32
