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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学典型例题精析典型例题精析一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.设设xNxN+ +, ,则（则（x+8x+8）(x+9)(x+10)(x+60)(x+9)(x+10)(x+60)等于（等于（ ）(A)(x+60)(A)(x+60)！ (B) (C) (D)(B) (C) (D)【解析解析】选选D.D.本题中是本题中是5353个连续自然数的积，最大数为个连续自然数的积，最大数为x+60,x+60,最小数为最小数为x+8,x+8,利用排列数公式可知选利用排列数公式可知选D.D.知能
2、巩固提升知能巩固提升2.(20102.(2010海口高二检测海口高二检测) )某校高二年级在一次社会实践中，有某校高二年级在一次社会实践中，有4 4个班级被学校安排去个班级被学校安排去5 5所所“希望希望”小学，每所小学安排一个班，小学，每所小学安排一个班，每个班至少去一所小学，则不同的安排方法数有（每个班至少去一所小学，则不同的安排方法数有（ ）(A)10 (B)120 (C)240 (D)480(A)10 (B)120 (C)240 (D)480【解析解析】选选C.C.由题意知，有一班去两所学校，故先将这两所学由题意知，有一班去两所学校，故先将这两所学校选出来有校选出来有1010种选法，再
3、安排，故总的安排方法为种选法，再安排，故总的安排方法为10 =1010 =104 43 32 21=2401=240种种. .3.3.下列各式中与排列数下列各式中与排列数 相等的是（相等的是（ ）(A) (B)n(n-1)(n-2)(n-m)(A) (B)n(n-1)(n-2)(n-m)(C) (D) (C) (D) 【解析解析】选选D. =nD. =n（n-1)(n-2)n-1)(n-2)(n-m+1)=(n-m+1)=二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4. =_.4. =_. 【解题提示解题提示】该问题中含有字母该问题中含有字母x x，要利用排列数定义中，要
4、利用排列数定义中对字母对字母m,nm,n的限制，求出的限制，求出x x的值，然后将的值，然后将x x的值代入进行计算的值代入进行计算. .【解析解析】根据排列数的定义可知根据排列数的定义可知 解得：解得：3x43x4，又因为又因为x x是正整数，当是正整数，当x=3x=3时，原式时，原式=9+1=10,=9+1=10,当当x=4x=4时，原式时，原式=1+9=10.=1+9=10.答案：答案：1010 5.5.已知已知 则则x=_.x=_.【解析解析】由已知得由已知得 所以所以(11-x)(10-x)=6(11-x)(10-x)=6，解，解得得x=8x=8或或x=13,x=13,又因为又因为x
5、9x9，所以，所以x=8. x=8. 答案：答案：8 8三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.(1)106.(1)10个人走进只有个人走进只有6 6把不同椅子的屋子，若每把椅子必须且把不同椅子的屋子，若每把椅子必须且只能坐一个人，共有多少种不同的坐法？只能坐一个人，共有多少种不同的坐法？（2 2）6 6个人走进放有个人走进放有1010把椅子的屋子，每个人必须且只能坐一把椅子的屋子，每个人必须且只能坐一把椅子，则共有多少种不同的坐法？把椅子，则共有多少种不同的坐法？【解析解析】（1 1）坐在椅子上的）坐在椅子上的6 6个人是走进屋子的
6、个人是走进屋子的1010个人中的个人中的任意任意6 6个人个人. .若我们把人抽象地看成元素，将若我们把人抽象地看成元素，将6 6把椅子当成把椅子当成6 6个个不同的位置，则原问题便抽象为：从不同的位置，则原问题便抽象为：从1010个元素中任取个元素中任取6 6个占据个占据6 6个不同的位置，显然是从个不同的位置，显然是从1010个元素中任取个元素中任取6 6个元素的排列个元素的排列问题，所以共有问题，所以共有 =151 200=151 200种坐法种坐法. .（2 2）从）从1010把椅子中选出把椅子中选出6 6把对应把对应6 6个人排列，共有排列个人排列，共有排列 = =151 20015
7、1 200种坐法种坐法7.7.一条铁路线上原有一条铁路线上原有n n个车站，为适应客运需要，新增加了个车站，为适应客运需要，新增加了m m个个车站（车站（m m1 1）, ,客运车票增加了客运车票增加了6262种，问原有多少个车站？现种，问原有多少个车站？现在有多少个车站？在有多少个车站？【解析解析】因为原有因为原有n n个车站，所以原有客运车票个车站，所以原有客运车票 种，又现种，又现有（有（n+mn+m）个车站，故现有客运车票）个车站，故现有客运车票 种，由题意可知：种，由题意可知：所以所以(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62,(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62,即即2m
8、n+ m2mn+ m2 2m=62,m=62,所以所以n= (m-1), n= (m-1), (m-1)(m-1)又又6262m(m-1),m(m-1),即即m m2 2-m-62-m-620 0，又，又m m1,1,所以所以1 1m m1 1m8,m8,当当m=2m=2时，时，n=15,n=15,当当m=3,4,5,6,7,8m=3,4,5,6,7,8时，时，n n均不为整均不为整数，所以数，所以n=15,m=2.n=15,m=2.故原有故原有1515个车站，现有个车站，现有1717个车站个车站. .1.1.（5 5分）（分）（20102010邯郸高二检测）用邯郸高二检测）用0 0、1 1、
9、2 2、3 3、4 4、5 5六个六个数字能组成没有重复数字的六位数，这样的六位数中奇数有数字能组成没有重复数字的六位数，这样的六位数中奇数有 （ ）（A A）288288个个 （B B） 600600个个（C C） 360360个个 （D D） 312312个个【解析解析】选选A.A.因为这个六位数为奇数，所以末位数字有因为这个六位数为奇数，所以末位数字有3 3种安种安排法，安排好末位数字之后，再将排法，安排好末位数字之后，再将0 0安排好，除了首位和末位安排好，除了首位和末位其他位置都可以，所以有其他位置都可以，所以有4 4种安排法，剩下的种安排法，剩下的4 4个数字进行排列个数字进行排列
10、即可，所以满足条件的六位奇数有即可，所以满足条件的六位奇数有3 34 4 =12 =124 43 32 21=2881=288个个. .2.(52.(5分分) )不等式不等式 的解集是（的解集是（ ）（A A）x|x3 x|x3 （B B）x|x4,xNx|x4,xN（C C）x|3x4,xZ x|3x3,xNx|x3,xN* * 【解析解析】选选D.D.x(x-2)3x(x-2)3，解得，解得x3x3或或x-1.x3,xNx|x3,xN* *.3.3.（5 5分）分）1 1！+2+2！+3+3！+2010+2010！的个位数是！的个位数是_ 【解题提示解题提示】正确理解正确理解n!=1n!=
11、12 2n n是解决问题的关键是解决问题的关键. .先找到何时积的末尾数为先找到何时积的末尾数为0 0，然后计算末位不是，然后计算末位不是0 0的情况即可的情况即可. .【解析解析】当当n5n5时，时，n!n!的个位数一定是的个位数一定是0 0，所以求其个位数是多少，只需看所以求其个位数是多少，只需看1 1！，！，2 2！，！，3!,43!,4！的个位数的！的个位数的和即可和即可.1.1！=1,2=1,2！=2,3=2,3！=6,4=6,4！=24=24，所以和式中的个位数为，所以和式中的个位数为3.3.答案：答案：3 34.4.（1515分）安排分）安排5 5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，求不同排法的总数个出场，另一名歌手不最后一个出场，求不同排法的总数.(.(用用数字作答数字作答) )【解析解析】分两类情况：（分两类情况：（1 1）不最后一个出场的歌手第一个）不最后一个出场的歌手第一个出场，有出场，有 =24=24种排法；（种排法；（2 2）不最后一个出场的歌手不第）不最后一个出场的歌手不第一个出场，有一个出场，有 =3=33 33 32 21=541=54（种）排法（种）排法. .所以共所以共有有24+54=7824+54=78（种）排法（种）排法. .
