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1、第2章 调制解调 第第2 2章章 调制解调调制解调2.1概述概述2.2数字频率调制数字频率调制2.3数字相位调制数字相位调制2.4正交振幅调制正交振幅调制(QAM)2.5扩展频谱调制扩展频谱调制2.6多载波调制多载波调制思考题与习题思考题与习题第2章 调制解调 2.1概概述述调制调制就是对消息源信息进行编码的过程，其目的就是就是对消息源信息进行编码的过程，其目的就是使携带信息的信号与信道特性相匹配以及有效的利用使携带信息的信号与信道特性相匹配以及有效的利用信道。信道。多径衰落、多普勒频率扩展；日益增加的用户数目，多径衰落、多普勒频率扩展；日益增加的用户数目，无线信道频谱的拥挤这些因素对调制方式
2、的选择都有无线信道频谱的拥挤这些因素对调制方式的选择都有重大的重大的影响影响第2章 调制解调 移动通信调制解调技术特点移动通信调制解调技术特点: :移动通信面临的无线信道问题移动通信面临的无线信道问题 多径衰落、干扰多径衰落、干扰( (自然，人为，自然，人为，ISIISI) )、频率资源有限、频率资源有限移动通信对调制解调技术的要求移动通信对调制解调技术的要求 1 1 频谱资源有限频谱资源有限高的带宽效率高的带宽效率 2 2 用户终端小用户终端小高的功率效率，抗非线性失真能力强高的功率效率，抗非线性失真能力强 3 3 邻道干扰邻道干扰低的带外辐射低的带外辐射 4 4 多径信道传播多径信道传播对
3、多径衰落不敏感，抗衰落能力强对多径衰落不敏感，抗衰落能力强 5 5 干扰受限的信道干扰受限的信道抗干扰能力强抗干扰能力强 6 6 解调一般采用非相干方式或插入导频的相干解调解调一般采用非相干方式或插入导频的相干解调 7 7 产业化问题产业化问题成本低易于实现成本低易于实现调制方案的性能评估调制方案的性能评估：功率效率和带宽效率功率效率和带宽效率第2章 调制解调 调制解调的主要功能调制解调的主要功能频谱搬移，实现基带信号搬移到相应的频段频谱搬移，实现基带信号搬移到相应的频段 实现可以分为两步：首先进行基带信号调制，然后上变频到所需的频段。实现可以分为两步：首先进行基带信号调制，然后上变频到所需的
4、频段。抗干扰性抗干扰性 1 1 主要体现通信系统的质量指标即可靠性主要体现通信系统的质量指标即可靠性 2 2 调制信号具有较小的功率谱占有率调制信号具有较小的功率谱占有率 3 3 要求功率谱主瓣占有尽可能多的信号能量，具有快速滚降特性，带要求功率谱主瓣占有尽可能多的信号能量，具有快速滚降特性，带外衰减大、旁瓣小外衰减大、旁瓣小频谱有效性频谱有效性 1 1 主要体现通信系统的数量指标，即有效性主要体现通信系统的数量指标，即有效性 2 2 频带利用率：频带利用率：bit/s/Hzbit/s/Hz第2章 调制解调 影响调制方式的选择的主要因素影响调制方式的选择的主要因素: :1.频带利用率：频带利用
5、率：在数字调制中，常用带宽效率在数字调制中，常用带宽效率h hb来表示它对频谱来表示它对频谱资源的利用效率，它定义为资源的利用效率，它定义为h hb Rb/B,其中其中Rb为比特速率，为比特速率，B为为无线信号的带宽。无线信号的带宽。2.功率效率：功率效率：指保持信息精确度的情况下所需的最小信号功率指保持信息精确度的情况下所需的最小信号功率（或者说最小信噪比）（或者说最小信噪比）3.已调信号恒包络已调信号恒包络4.易于解调易于解调5.带外辐射：带外辐射：一般要求达到一般要求达到-60到到-70dB在移动通信系统中，采用何种调制方式，要综合考虑上述各种在移动通信系统中，采用何种调制方式，要综合考
6、虑上述各种因素。因素。第2章 调制解调 移动通信中的调制技术移动通信中的调制技术标准标准服务类型服务类型调制技术调制技术信道带宽信道带宽GSMGSM蜂窝蜂窝GMSKGMSK200 kHz200 kHzDCS-1800DCS-1800蜂窝蜂窝GMSKGMSK200 kHz200 kHzIS-54IS-54蜂窝蜂窝 /4-DQPSK/4-DQPSK1.25M Hz1.25M HzIS-95IS-95蜂窝蜂窝QPSK/BPSKQPSK/BPSK1.25M Hz1.25M HzPDCPDC蜂窝蜂窝 /4-DQPSK/4-DQPSK25 kHz25 kHzCT2CT2无绳无绳GFSKGFSK100 kH
7、z100 kHzDECTDECT无绳无绳GFSKGFSK1728 kHz1728 kHzPHSPHS无绳无绳 /4-DQPSK/4-DQPSK300 kHz300 kHzPACSPACS个人通信个人通信 /4-DQPSK/4-DQPSK300 kHz300 kHz第2章 调制解调 Mobile Communication Theory2.2.1 2.2.1 相位连续的相位连续的FSK FSK 2FSK2FSK信号信号设要发送的数据为设要发送的数据为ak=1,码元长度为码元长度为Tb。在一个码元时间内，。在一个码元时间内，它们分别用两个不同频率它们分别用两个不同频率f1， f2的正弦信号表示，例
8、如的正弦信号表示，例如:式中 , ,定义定义载波角频率载波角频率( (虚载波虚载波) ) 为为：1 1, , 2 2对对c c 的的角频偏角频偏为为： 第2章 调制解调 Mobile Communication Theory定义定义调制指数调制指数h: :根据根据ak,h ,Tb可以重写一个码元内可以重写一个码元内2FSK信号表达式信号表达式:式中 称作称作附加相位附加相位。 2.2.1 2.2.1 相位连续的相位连续的FSK FSK 第2章 调制解调 Mobile Communication Theory附加相位附加相位是是t 的线性函数，的线性函数，其中斜率为其中斜率为，截距为截距为，其特
9、性如右图，其特性如右图 产生产生2FSK2FSK信号两种不同的方法：信号两种不同的方法：开关切换方法开关切换方法（相位不连（相位不连续）和续）和调频调频（相位连续），如下图（相位连续），如下图2.2.1 2.2.1 相位连续的相位连续的FSK FSK 第2章 调制解调 Mobile Communication Theory所所谓谓相相位位连连续续是是指指不不仅仅在在一一个个码码元元持持续续期期间间相相位位连连续续，而而且且在在从从码码元元ak-1到到ak转转换换的的时时刻刻kTb，两两个个码码元元的的相相位位也相等，即也相等，即即即这样就要求满足关系式这样就要求满足关系式: : 2.2.1 2
10、.2.1 相位连续的相位连续的FSK FSK 第2章 调制解调 Mobile Communication Theory即即：要要求求当当前前码码元元的的初初相相位位由由前前一一码码元元的的初初相相位位、当当前前码码元元ak和和前一码元前一码元ak-1来决定。来决定。这关系就是这关系就是相位约束条件相位约束条件。这两种相位特性不同的这两种相位特性不同的FSK信号波形如图信号波形如图2.4所示。所示。图2.4第2章 调制解调 Mobile Communication Theory由由图图2.4可可以以看看出出，相相位位不不连连续续的的2FSK信信号号在在码码元元交交替替时时刻刻，波波形形是是不不连
11、连续续的的，而而CPFSK信信号号是是连连续续的的，这这使使得得它它们们的的功率谱特性很不同。功率谱特性很不同。图图2.5分别是它们的功率谱特性例子。分别是它们的功率谱特性例子。图2.5第2章 调制解调 Mobile Communication Theory可可以以发发现现，在在相相同同的的调调制制指指数数h情情况况下下，CPFSK的的带带宽宽要要比比一一般般的的2FSK带带宽宽要要窄窄。这这意意味味着着前前者者的的频频带带效效率要高于后者。率要高于后者。随随着着调调制制指指数数h的的增增加加，信信号号的的带带宽宽也也在在增增加加。从从频频带带效效率率考考虑虑，调调制制指指数数h不不宜宜太太大
12、大。但但过过小小又又因因两两个个信信号频率过于接近而不利于信号的检测。号频率过于接近而不利于信号的检测。所以应当从它们的相关系数以及信号的带宽综合考虑。所以应当从它们的相关系数以及信号的带宽综合考虑。第2章 调制解调 Mobile Communication Theory2FSK信信号号的的归归一一化化互互相相关关系系数数可可以以求求得得如如下下（为为方方便便讨讨论论，令它们的初相为零）：令它们的初相为零）：通常总是通常总是w wcTb =2p pfc/fb 1,或或w wcTb=np p，因此略去第一项，因此略去第一项，得到得到-h关系曲线如图关系曲线如图2.6。第2章 调制解调 Mobil
13、e Communication Theory从从图图中中可可以以看看出出，当当调调制制指指数数h=0.5，1，1.5，.时时，r r=0,即两个信号是正交的。即两个信号是正交的。h=0.5的的CPFSK就就称称作作最最小小移移频频键键控控MSK。它它是是在在两两个个信号正交的条件下，对给定的信号正交的条件下，对给定的Rb有最小的频差。有最小的频差。图图2.6第2章 调制解调 Mobile Communication Theory2.2.2 MSK2.2.2 MSK信号的相位路径、频率及功率谱信号的相位路径、频率及功率谱由于由于h=1/2，MSK的相位约束条件就是的相位约束条件就是由由于于|ak
14、-ak-1|总总为为偶偶数数，所所以以初初始始相相位位为为零零时时，其其后后各各码码元元的的初相位为初相位为 的整数倍。的整数倍。相相位位路路径径的的例例子子如如图图2.7所所示示，其中初始相位为零。其中初始相位为零。图图中中可可以以看看到到的的取取值值为为0，- 、- 、- 、3 、.（k=0,1,2.）。）。1.1.相位路径相位路径图2.7第2章 调制解调 Mobile Communication Theory在在MSK信号中，码元速率信号中，码元速率Rb=1/Tb、峰值频偏、峰值频偏fd 和两个频和两个频率率f1、f2存在一定的关系。存在一定的关系。当给定码元速率当给定码元速率Rb时可以
15、确定各个频率如下：时可以确定各个频率如下：即载波频率应当是即载波频率应当是Rb/4的整数倍。的整数倍。2.MSK2.MSK的频率关系的频率关系2.2.2 MSK2.2.2 MSK信号的相位路径、频率及功率谱信号的相位路径、频率及功率谱第2章 调制解调 Mobile Communication Theory3.MSK3.MSK的功率谱的功率谱MSK的功率谱为的功率谱为式中式中A为信号的幅度。为信号的幅度。功率谱特性如图功率谱特性如图2.8所示。所示。为便于比较，图中也给出一为便于比较，图中也给出一般般2FSK信号的功率谱特性。信号的功率谱特性。由图可见，由图可见，MSK信号比一信号比一般般2FS
16、K信号有更高的带宽效信号有更高的带宽效率。率。2.2.2 MSK2.2.2 MSK信号的相位路径、频率及功率谱信号的相位路径、频率及功率谱图2.8第2章 调制解调 Mobile Communication Theory2.2.3 2.2.3 高斯最小移频键控高斯最小移频键控GMSKGMSKGMSK是一种是一种恒包络调制恒包络调制方式，可以采用功率效率高而方式，可以采用功率效率高而便宜的非线性功率放大器，这使用户单元（手机）的价格便宜的非线性功率放大器，这使用户单元（手机）的价格比较低，有利于当时移动电话的普及。比较低，有利于当时移动电话的普及。1 1 高斯滤波器的传输特性高斯滤波器的传输特性
17、2 GMSK2 GMSK信号的波形和相位路径信号的波形和相位路径 3 GMSK3 GMSK信号的调制与解调信号的调制与解调4 GMSK4 GMSK功率谱功率谱 第2章 调制解调 要求带外辐射功率为要求带外辐射功率为-60-80dBGMSK是是GSM的优选方案的优选方案实现简单，在原实现简单，在原MSKMSK调制器增加前置滤波器调制器增加前置滤波器对前置滤波器的要求对前置滤波器的要求: 带宽窄且为锐截止型带宽窄且为锐截止型 有较低的过脉冲响应有较低的过脉冲响应 保持输出脉冲的面积不变保持输出脉冲的面积不变目的：抑制高频分量，防止过量的瞬时频率偏移、目的：抑制高频分量，防止过量的瞬时频率偏移、以及
18、满足相干检测的需要以及满足相干检测的需要高斯滤波器满足以上要求高斯滤波器满足以上要求第2章 调制解调 Mobile Communication Theory1 . 1 . 高斯滤波器的传输特性高斯滤波器的传输特性GMSKGMSK就是就是基带信号基带信号经过经过高斯低通滤波器高斯低通滤波器的的MSKMSK，如图，如图2.92.9图2.9第2章 调制解调 Mobile Communication Theory1 . 1 . 高斯滤波器的传输特性高斯滤波器的传输特性频率特性频率特性H(f)和冲激响应和冲激响应h(t)高斯滤波器具有指数形式的响应特性，其中高斯滤波器具有指数形式的响应特性，其中幅度特性
19、幅度特性为为 冲激响应为冲激响应为令令Bb为为H(f)的的3dB带宽，因为带宽，因为H(0)=1，则有：，则有：H(f)|f=Bb=H(Bb)=0.707,可以求得可以求得a:第2章 调制解调 Mobile Communication Theory1 . 1 . 高斯滤波器的传输特性高斯滤波器的传输特性令令t t =t /Tb，并把，并把a =1.7 Bb代入代入并设并设Tb=1，则有，则有设设要要传传输输的的码码元元长长度度为为Tb，速速率率为为Rb=1/Tb，以以Rb为为参参考，对考，对f 归一化：归一化： x = f /Rb= f Tb，则归一化则归一化3dB带宽为：带宽为：这样，用归一
20、化频率表示的频率特性就为这样，用归一化频率表示的频率特性就为H(x)：第2章 调制解调 图2.10给定给定xb,就可以计算出就可以计算出H(x)、h()并画出它们的特性曲线并画出它们的特性曲线如图如图2.10。第2章 调制解调 Mobile Communication Theory2. GMSK2. GMSK信号的波形和相位路径信号的波形和相位路径 设设要要发发送送的的二二进进制制数数据据序序列列 b bk k(b bk k =1)=1)所所用用线线路路码码为为NRZNRZ码码，码码元元起起止止时时刻刻为为T Tb b的的整整数数倍倍, ,此此基基带带信信号号经经过过高高斯滤波器后输出为斯滤波
21、器后输出为信号对调频器调频，输出为信号对调频器调频，输出为附加相位为附加相位为第2章 调制解调 Mobile Communication Theory在在一一个个码码元元结结束束时时，相相位位的的增增量量取取决决于于在在该该码码元元期期间间q(t)曲线下的面积曲线下的面积Ak：2 .GMSK2 .GMSK信号的波形和相位路径信号的波形和相位路径 Tb/2)第2章 调制解调 Mobile Communication Theory2 .GMSK2 .GMSK信号的波形和相位路径信号的波形和相位路径 图2.13例如图例如图2.13，xb=0.3，截取，截取g(t)的长度为的长度为3Tb(N=1)的情
22、况。的情况。在在bk期间内，期间内，q(t)曲线只由曲线只由bk及其前后一个码元及其前后一个码元bk-1、bk+1所确定。所确定。当这三个码元同符号时，当这三个码元同符号时，Ak有最大值有最大值Amax，设计调频器的参数，设计调频器的参数kfm，使，使这样调频器这样调频器输出就是一个输出就是一个GMSKGMSK信号。信号。 第2章 调制解调 图2.14第2章 调制解调 Mobile Communication Theory经过预滤波后的基带信号经过预滤波后的基带信号q(t)，相位函数，相位函数(t)和和GMSK信号的例子如信号的例子如图图2.15：2 .GMSK2 .GMSK信号的波形和相位路
23、径信号的波形和相位路径 图2.15第2章 调制解调 Mobile Communication Theory3. GMSK3. GMSK信号的调制与解调信号的调制与解调因为因为因此常常采用因此常常采用正交调制正交调制方法。在实际的应用中可以事先方法。在实际的应用中可以事先制作制作和和两张表，根据输入数据通过查表两张表，根据输入数据通过查表读出相应的数值，得到相应的读出相应的数值，得到相应的和和波形。波形。（1）调制）调制第2章 调制解调 Mobile Communication Theory3. GMSK3. GMSK信号的调制与解调信号的调制与解调GMSK正交调制方框图如图正交调制方框图如图2
24、.16所示。所示。图图2.16第2章 调制解调 图2.16第2章 调制解调 Mobile Communication TheoryGMSK可以用相干方法解调可以用相干方法解调,也可以用非相干方法解调。也可以用非相干方法解调。这里介绍这里介绍一比特延迟差分解调方法一比特延迟差分解调方法（非相干解调）（非相干解调）,其原其原理如图理如图2.18。（2） 解调解调设接收到的信号为设接收到的信号为 3. GMSK3. GMSK信号的调制与解调信号的调制与解调图2.18第2章 调制解调 Mobile Communication Theory和和s(t)相乘得相乘得x(t)经过低通滤波同时考虑到经过低通滤
25、波同时考虑到 ，得到，得到y(t)3. GMSK3. GMSK信号的调制与解调信号的调制与解调则则W(t)为为式中：式中：DqDq(t)是一个码是一个码元的相位增量。元的相位增量。第2章 调制解调 Mobile Communication Theory在在t=(k+1)Tb时刻对时刻对y(t)抽样得到抽样得到y(k+1)Tb)，它的符号取，它的符号取决于决于的符号，判决准则为的符号，判决准则为:即0判决解调的数据为判决解调的数据为=+1即0判决解调的数据为判决解调的数据为=-13. GMSK3. GMSK信号的调制与解调信号的调制与解调第2章 调制解调 Mobile Communication
26、 Theory3. GMSK3. GMSK信号的调制与解调信号的调制与解调解调过程的各波形如图解调过程的各波形如图2.19所示，其中设所示，其中设A(t)为常数。为常数。图2.19第2章 调制解调 Mobile Communication Theory4. GMSK4. GMSK功率谱功率谱对对GMSK信信号号功功率率谱谱的的分分析析是是比比较较复复杂杂的的，图图2.20是是计计算算机机仿仿真真得得到到xb=0.5、1和和xb =（MSK）的功率谱。的功率谱。从图中可见，随从图中可见，随着着xb的减小频谱的减小频谱效率越高，但效率越高，但xb过小会使码间干过小会使码间干扰（扰（ISI）增加。）
27、增加。图图2.20第2章 调制解调 GMSK最吸引人的地方是具有最吸引人的地方是具有恒包络特性恒包络特性，功率效率，功率效率高，可用非线性功率放大器和非相干检测。高，可用非线性功率放大器和非相干检测。GMSK的缺点是频谱效率还不够高。的缺点是频谱效率还不够高。在北美，频率资源紧缺，系统采用具有更高频谱效率在北美，频率资源紧缺，系统采用具有更高频谱效率的调制方式，这就是的调制方式，这就是/4-QPSK。第2章 调制解调 2.2.4 2.2.4 高斯滤波的移频键控高斯滤波的移频键控(GF(GFS SK)K)调制调制由由前前面面的的讨讨论论可可知知，MSK和和GMSK两两种种调调制制方方式式对对调调
28、制制指指数数是是有有严严格格规规定定的的，即即h=0.5，从从而而对对调调制制器器也也有有严严格格的要求。的要求。GFSK吸吸取取了了GMSK的的优优点点，但但放放松松了了对对调调制制指指数数的的要要求，求，通常调制指数在通常调制指数在0.40.7之间即可满足要求。之间即可满足要求。例例如如在在第第二二代代无无绳绳电电话话系系统统(CT-2)标标准准中中规规定定，发发射射“+1”时对应的频率比时对应的频率比fc低低14.4kHz到到25.2kHz。因因此此，GFSK调调制制的的原原理理框框图图如如图图2-22所所示示。GFSK与与GMSK类似，是连续相位的恒包络调制。类似，是连续相位的恒包络调
29、制。第2章 调制解调 图2-22GFSK调制的原理框图第2章 调制解调 Mobile Communication Theory2.3 PSK2.3 PSK调制调制2.3.1二相调制二相调制BPSK2.3.2四相调制四相调制QPSK和偏移和偏移QPSK-OQPSK2.3.3 /4-QPSK第2章 调制解调 移相键控移相键控(PSK)(PSK)19861986年前，线性高功率放大器成本较高，因此采用恒年前，线性高功率放大器成本较高，因此采用恒包络的包络的CPMCPM调制实现高功率效率。之后，线性功率放调制实现高功率效率。之后，线性功率放大器已取得实质性进展。大器已取得实质性进展。PSKPSK是一种
30、线性调制技术，具有带宽效率高、频谱利是一种线性调制技术，具有带宽效率高、频谱利用率高等特点用率高等特点移动通信中，一般采用性能优良的绝对移相体制而不移动通信中，一般采用性能优良的绝对移相体制而不采用相对移相体制，虽然相对移相体制可以解决相位采用相对移相体制，虽然相对移相体制可以解决相位模糊度问题。而模糊度问题。而CDMACDMA中，常采用导频信道传送载波信中，常采用导频信道传送载波信息进行相干解调。息进行相干解调。第2章 调制解调 Mobile Communication Theory2.3.1 2.3.1 二相调制二相调制BPSKBPSK1.1.二相调制信号二相调制信号S SBPSKBPSK
31、( (t t) ) 在二进制相位调制中，二进制的数据在二进制相位调制中，二进制的数据b bk k= =11可以用相位不同可以用相位不同取值表示，例如取值表示，例如 其中其中由于由于，所以，所以BPSKBPSK信号一般也可以表示为信号一般也可以表示为 第2章 调制解调 Mobile Communication Theory 设二进制的基带信号设二进制的基带信号b b( (t t) )的波形为双极性的波形为双极性NRZNRZ码码,BPSK,BPSK信号的波形如图信号的波形如图3.223.22所示。所示。 2.3.1 2.3.1 二相调制二相调制BPSKBPSK第2章 调制解调 Mobile Com
32、munication Theory功率谱功率谱 BPSK BPSK 信号是一种线性调制，当基带波形为信号是一种线性调制，当基带波形为NRZNRZ码时，其功码时，其功率谱如图率谱如图3.233.23所示。所示。 如图，基带波形为如图，基带波形为NRZNRZ码时码时 BPSK BPSK信号有较大的副瓣，副瓣的总功率信号有较大的副瓣，副瓣的总功率约占信号的总功率约占信号的总功率10%10%，带外辐射严重。，带外辐射严重。 为了减小信号带宽，可考虑用为了减小信号带宽，可考虑用M M进制代替二进制。进制代替二进制。2.3.1 2.3.1 二相调制二相调制BPSKBPSK第2章 调制解调 Mobile C
33、ommunication Theory2.3.2 QPSK2.3.2 QPSK和和OQPSKOQPSKQPSKQPSK信号信号 在在QPSKQPSK调制中，在要发送的比特调制中，在要发送的比特序列中序列中, ,每两个相连的比特分为每两个相连的比特分为一组构成一个一组构成一个4 4进制的码元，即进制的码元，即双比特码元。双比特码元的双比特码元。双比特码元的4 4种种状态用载波的四个不同相位状态用载波的四个不同相位( (k=k=1,2,3,4)1,2,3,4)表示。这种对应关表示。这种对应关系叫做相位逻辑。例如系叫做相位逻辑。例如 QPSKQPSK信号可以表示为：信号可以表示为： 其中其中A A为
34、信号的幅度，为信号的幅度， 为载波频率。为载波频率。 第2章 调制解调 Mobile Communication TheoryQPSKQPSK信号产生信号产生 QPSKQPSK信号可以用正交调制方式产生。信号可以用正交调制方式产生。 把串行输入的（把串行输入的（a ak k，b bk k）分开进入两个并联的支路）分开进入两个并联的支路I I支路（同相支路）支路（同相支路）和和Q Q支路（正交支路），分别对一对正交载波进行调制，然后相加便支路（正交支路），分别对一对正交载波进行调制，然后相加便得到得到QPSKQPSK信号。信号。 2.3.2 QPSK2.3.2 QPSK和和OQPSKOQPSK第
35、2章 调制解调 Mobile Communication TheoryQPSKQPSK信号的功率谱和带宽信号的功率谱和带宽正交调制产生正交调制产生QPSK信号实际上是把两个信号实际上是把两个BPSK信号相加。它们信号相加。它们有有相同的功率谱相同的功率谱，带宽也为，带宽也为B=Rb。频带效率。频带效率B/Rb则提高为则提高为1。已调信号功率谱的副瓣仍然很大已调信号功率谱的副瓣仍然很大，在两个支路加入升余弦特性，在两个支路加入升余弦特性低通滤波器低通滤波器(如图如图3.29)，以减小已调信号的副瓣。，以减小已调信号的副瓣。2.3.2 QPSK2.3.2 QPSK和和OQPSKOQPSK第2章 调
36、制解调 Mobile Communication TheoryQPSKQPSK信号的包络特性和相位跳变信号的包络特性和相位跳变当基带信号为方波脉冲（当基带信号为方波脉冲（NRZ）时，）时，QPSK信号具有恒包信号具有恒包络特性。由络特性。由升余弦滤波器形成升余弦滤波器形成的基带信号是连续的波形的基带信号是连续的波形,但但QPSK信号的包络也不再恒定。信号的包络也不再恒定。并且偶尔发生的并且偶尔发生的180度的相移，导致信号的包络在瞬时间度的相移，导致信号的包络在瞬时间通通过零点过零点，反映在频谱方面，会出现边瓣和频谱加宽的现象。，反映在频谱方面，会出现边瓣和频谱加宽的现象。为了防止旁瓣再生和频
37、谱扩展，必须使用效率较低的线性为了防止旁瓣再生和频谱扩展，必须使用效率较低的线性放大器放大放大器放大QPSK信号。信号。对放大器线性度敏感。功率效率会降低。对放大器线性度敏感。功率效率会降低。2.3.2 QPSK2.3.2 QPSK和和OQPSKOQPSK第2章 调制解调 QPSK是一种相位不连续的信号是一种相位不连续的信号,在码元转换的时刻，信在码元转换的时刻，信号的相位发生跳变。通过星座图可以看出跳变的幅度为号的相位发生跳变。通过星座图可以看出跳变的幅度为180和和90。第2章 调制解调 Mobile Communication Theory把把QPSKQPSK两个正交支路的码元时间上错开
38、两个正交支路的码元时间上错开T Ts s/2=/2=T Tb b，这样每经过，这样每经过T Tb b时时间，只有一个支路的符号发生变化，因此相位的跳变就被限制在间，只有一个支路的符号发生变化，因此相位的跳变就被限制在9090，减小了信号包络的波动幅度减小了信号包络的波动幅度。功率谱和带宽效率不变。功率谱和带宽效率不变。在非线性放大后仍保持带限性质，在非线性放大后仍保持带限性质，IS-95IS-95上行。上行。调制原理图和相位跳变路径为：调制原理图和相位跳变路径为： 2.3.2 QPSK2.3.2 QPSK和和OQPSKOQPSK第2章 调制解调 Mobile Communication The
39、ory2.3.3 2.3.3 /4-QPSK/4-QPSK/4-QPSK兼顾频带效率、包络波动幅度小和能采用差分检兼顾频带效率、包络波动幅度小和能采用差分检测。测。它的相位跳变最大幅度大于它的相位跳变最大幅度大于OQPSK而小于而小于QPSK，只有，只有45和和135，因此信号包络波动幅度大于，因此信号包络波动幅度大于OQPSK而小于而小于QPSK。采用差分编码的采用差分编码的/4-QPSK就称作就称作/4-DQPSK。第2章 调制解调 Mobile Communication Theory/4-DQPSK/4-DQPSK信号产生信号产生/4-DQPSK可采用正交调制方式产生。其原理图如图可采
40、用正交调制方式产生。其原理图如图3.37所示：所示：相位差分编码就是输入的双比特相位差分编码就是输入的双比特SI和和SQ的的4个状态用个状态用4个个值来表示。其相位逻辑如表值来表示。其相位逻辑如表3.2所示。所传输的信息包含在两所示。所传输的信息包含在两个相邻的载波相位差之中。个相邻的载波相位差之中。2.3.3 2.3.3 /4-QPSK/4-QPSK第2章 调制解调 可能的取值有个：可能的取值有个：，由两个彼此偏，由两个彼此偏移移的两个的两个QPSK星座图构成，相位的跳变总是在这星座图构成，相位的跳变总是在这两个星座图之间交替进行，跳变的路径如图两个星座图之间交替进行，跳变的路径如图3.39
41、的虚线的虚线所示：所示：Mobile Communication Theory/4-DQPSK/4-DQPSK信号的相位跳变信号的相位跳变2.3.3 2.3.3 /4-QPSK/4-QPSK第2章 调制解调 2.4正交振幅调制正交振幅调制(QAM)Mobile Communication Theory1 1、 数字调制的信号空间原理数字调制的信号空间原理信号波形的表示式和多维矢量空间的表示式存在一定程度信号波形的表示式和多维矢量空间的表示式存在一定程度的相似性，如果把信号的波形映射到矢量空间就可以很直的相似性，如果把信号的波形映射到矢量空间就可以很直观地表示观地表示欧氏距离欧氏距离了。了。对对
42、于于一一个个确确定定的的实实信信号号 ，它它具具有有有有限限能能量量 。在在一一组完备的归一化正交函数集组完备的归一化正交函数集 中中，实实信号信号 可以由这些函数的加权线性组合来近似表示，可以由这些函数的加权线性组合来近似表示，由此由此 在在 维矢量空间中就可以表示为，维矢量空间中就可以表示为，第2章 调制解调 1 1、 数字调制的信号空间原理数字调制的信号空间原理Mobile Communication Theory如如果果把把M个个能能量量有有限限的的信信号号映映射射到到N维维的的矢矢量量空空间间上上，空空间中的间中的M个映射点称作个映射点称作星座点星座点，矢量空间称作，矢量空间称作信号
43、空间信号空间。在在矢矢量量空空间间中中可可以以很很容容易易地地描描述述衡衡量量误误码码性性能能的的两两个个指指标：信号之间的标：信号之间的互相关系数互相关系数和和欧氏距离欧氏距离。符符号号之之间间相相关关性性越越大大，欧欧式式距距离离就就越越小小，那那么么误误码码性性能能就越差。就越差。一一般般来来说说，调调制制阶阶数数越越高高欧欧氏氏距距离离就就越越小小。但但是是由由于于频频率资源的限制，使得调制方式必须要采用比较高的阶数。率资源的限制，使得调制方式必须要采用比较高的阶数。为为了了保保证证高高频频谱谱效效率率下下链链路路的的性性能能，可可以以相相应应的的采采用用强强有有力力的的差差错错控控制
44、制技技术术，提提升升功功率率等等措措施施来来弥弥补补误误码码性性能能的的缺陷。缺陷。第2章 调制解调 Mobile Communication TheoryM进制的数字调制，一般可以分为进制的数字调制，一般可以分为MASK，MPSK，MQAM和和MFSK，它们属于无记忆的线性调制。，它们属于无记忆的线性调制。如果结合到信号的矢量空间表示，可以理解为这些不同的如果结合到信号的矢量空间表示，可以理解为这些不同的调制方式是因为采用了不同的正交函数集。一般认为在阶调制方式是因为采用了不同的正交函数集。一般认为在阶数数时为高阶调制。时为高阶调制。MASK，MQAM，MPSK这这三三种种调调制制方方式式在
45、在信信息息速速率率和和M值相同的情况下，频谱利用率是相同的。值相同的情况下，频谱利用率是相同的。由由 于于 MPSK的的 抗抗 噪噪 声声 性性 能能 优优 于于 MASK， 所所 以以 2PSK、QPSK获获得得了了广广泛泛的的应应用用。并并且且ASK信信号号是是对对载载波波的的幅幅度度进进行行调调制制，所所以以不不适适合合衰衰落落信信道道。在在时时MQAM的的抗抗噪噪声声性性能能优优于于MPSK的的，所所以以阶阶数数更更高高的的调调制制一一般般采采用用的的是是QAM的形式。的形式。1 1、 数字调制的信号空间原理数字调制的信号空间原理第2章 调制解调 所所以以在在采采用用高高阶阶调调制制时
46、时一一般般使使用用的的是是8PSK、16QAM、32QAM、64QAM等形式。等形式。M维调制技术以牺牲功率获得较高的带宽效率。维调制技术以牺牲功率获得较高的带宽效率。第2章 调制解调 2 2、M M进制振幅键控（进制振幅键控（MASKMASK）Mobile Communication Theory用用MPAM的的数数字字基基带带信信号号的的幅幅度度直直接接对对载载波波进进行行调调制制就就能能够够得得到到MASK信信号号，每每个个比比特特映映射射为为一一个个M进制符号。进制符号。MASK信号可以表示为，信号可以表示为，假设假设 ，把，把MASKMASK信号正交展开就可以得到，信号正交展开就可以
47、得到，其中：其中：第2章 调制解调 Mobile Communication Theory以以8ASK8ASK为例在一维空间上的信号星座图如图为例在一维空间上的信号星座图如图3-413-41所示，所示，图 3-41 8ASK的信号空间图白白高高斯斯信信道道下下8ASK8ASK的的各各个个似似然然函函数数和和最最佳佳判判决决域域的的划划分分如如图图3-423-42所示，所示，图 3-42 8ASK的各个似然函数和最佳判决域的划分2 2、M M进制振幅键控（进制振幅键控（MASKMASK）第2章 调制解调 Mobile Communication Theory3 3、 M M进制移相键控（进制移相
48、键控（MPSKMPSK）MPSK信信号号是是使使用用MPAM数数字字基基带带信信号号对对载载波波的的相相位位进进行行调调制制得得到到的的，每每个个M进进制制的的符符号号对对应应一一个个载载波波相相位位，MPSK信号可以表示为，信号可以表示为，由由上上式式看看出出可可以以把把MPSK信信号号映映射射到到一一个个二二维维的的矢矢量量空空间上，这个矢量空间的两个间上，这个矢量空间的两个归一化正交基函数归一化正交基函数为：为：第2章 调制解调 Mobile Communication TheoryMPSKMPSK信号的正交展开式为，信号的正交展开式为，MPSKMPSK信号的二维矢量表示为，信号的二维矢
49、量表示为，3 3、 M M进制移相键控（进制移相键控（MPSKMPSK）其中：其中：第2章 调制解调 8PSK8PSK和和16PSK16PSK的信号星座图如图所示：的信号星座图如图所示：第2章 调制解调 Mobile Communication Theory使使用用较较多多的的是是8PSK信信号号，在在白白高高斯斯信信道道下下的的最最佳佳判判决决域域划分如图划分如图3-44所示：所示：图 3-44 8PSK的最佳判决域划分3 3、 M M进制移相键控（进制移相键控（MPSKMPSK）第2章 调制解调 Mobile Communication Theory（1）QAM基本原理基本原理MASK信信
50、号号的的矢矢量量空空间间是是一一维维的的，MPSK信信号号的的矢矢量量空空间间是是二二维维的的，随随着着调调制制阶阶数数的的增增加加，符符号号间间的的欧欧式式距距离离在在减减小小。那那么么如如果果能能充充分分利利用用二二维维矢矢量量空空间间的的平平面面，在在不不减减少少欧欧氏氏距距离离的的情情况况下下增增加加星星座座的的点点数数就就可可以以增增加加频频谱谱利利用用率率，从从而而引引出出了了联联合合控控制制载载波波的的幅幅度度和和相相位位的的正正交交幅幅度度调调制制方方式式QAM。QAM方式也是高阶调制中使用得最多的，下面重点介绍。方式也是高阶调制中使用得最多的，下面重点介绍。4 4、正交幅度调
51、制（、正交幅度调制（QAMQAM）第2章 调制解调 MQAM信信号号是是由由被被相相互互独独立立的的多多电电平平幅幅度度序序列列调调制制的的两两个正交载波叠加形成的，信号表示式为，个正交载波叠加形成的，信号表示式为，其中其中，是两组相互独立的离散电平序列。是两组相互独立的离散电平序列。4 4、正交幅度调制（、正交幅度调制（QAMQAM）第2章 调制解调 Mobile Communication TheoryMQAM的二维矢量表示为，的二维矢量表示为，4 4、正交幅度调制（、正交幅度调制（QAMQAM）MAQM信号正交展开可以表示为：信号正交展开可以表示为：第2章 调制解调 Mobile Com
52、munication TheoryMQAM信号星信号星座有圆形的和矩座有圆形的和矩形的，由于矩形形的，由于矩形星座实现和解调星座实现和解调简单，因此获得简单，因此获得了广泛的应用，了广泛的应用，图图3-45给出了各给出了各种阶数下种阶数下MQAM信号的矩形星座信号的矩形星座图：图：图 3-45 MQAM信号的矩形星座图4 4、正交幅度调制（、正交幅度调制（QAMQAM）第2章 调制解调 5 5、高阶调制在、高阶调制在3G, 4G3G, 4G中的应用中的应用Mobile Communication Theory高阶调制在高速数据传输系统中应用是相当多的。高阶调制在高速数据传输系统中应用是相当多的
53、。在在未未来来移移动动通通信信的的发发展展中中，高高阶阶调调制制也也必必然然是是一一种种提提高高频谱利用率的有力措施。频谱利用率的有力措施。下下面面分分别别介介绍绍3G的的三三种种移移动动通通信信标标准准以以及及其其演演进进版版本本所所采用的调制方式：采用的调制方式：第2章 调制解调 TD-SCDMA采采 用用 了了 比比 较较 低低 阶阶 的的 QPSK的的 调调 制制 方方 案案 ，WCDMA也采用了低阶的上行也采用了低阶的上行BPSK方式和下行方式和下行QPSK方式。方式。随随着着差差错错控控制制技技术术的的发发展展，当当演演进进到到HSPA阶阶段段，无无论论是是TDD系统还是系统还是F
54、DD系统都引入了高阶的系统都引入了高阶的16QAM的方式。的方式。如如今今LTE是是发发展展的的一一个个热热点点，为为了了达达到到5bps/Hz的的频频谱谱利利用率，更是采用了用率，更是采用了64QAM的调制方式。的调制方式。可可以以看看出出，更更高高阶阶的的调调制制方方式式一一般般都都是是采采用用QAM的的形形式式，因为它既能有效地利用频谱空间又能保持良好的误码性能。因为它既能有效地利用频谱空间又能保持良好的误码性能。cdma20001x也也采采用用了了QPSK的的方方式式，当当它它演演进进到到EV-DO阶段，也引入了阶段，也引入了8PSK，16QAM，64QAM等高阶调制方式。等高阶调制方
55、式。5 5、高阶调制在、高阶调制在3G, 4G3G, 4G中的应用中的应用第2章 调制解调 2.5 2.5 扩频通信扩频通信扩频通信，即扩频通信，即扩展频谱通信扩展频谱通信(SpreadSpectrumCommunication)，它与光纤通信、卫星通信，一同被誉为，它与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。进入信息时代的三大高技术通信传输方式。扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码(扩频序列：扩频序列：SpreadSequence)调制，实现频谱扩展后再传输；接收端则调制，实现频谱扩展后再传输；接收端则采用相同的编码进行
56、解调及相关处理，恢复原始信息数据。采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。这种通信方式与常规的窄道通信方式是有区别的：这种通信方式与常规的窄道通信方式是有区别的：一是信息的频谱扩展后形成宽带传输；一是信息的频谱扩展后形成宽带传输；二是相关处理后恢复成窄带信息数据。二是相关处理后恢复成窄带信息数据。第2章 调制解调 正是由于这两大持点，使扩频通信有如下的优点：正是由于这两大持点，使扩频通信有如下的优点：抗干扰，抗噪音，抗多径衰落抗干扰，抗噪音，抗多径衰落具有保密性具有保密性功率谱密度低，具有隐蔽性和低的截获概率功率谱密度低，具有隐蔽性和低的截获概率可多址复用和任意选址可多址复用和任意
57、选址高精度测量等高精度测量等正是由于扩频通信技术具有上述优点，自正是由于扩频通信技术具有上述优点，自50年代中期美国军方便开始研究，年代中期美国军方便开始研究，一直为军事通信所独占，广泛应用于军事通信、电子对抗以及导航、测量一直为军事通信所独占，广泛应用于军事通信、电子对抗以及导航、测量等各个领域。直到等各个领域。直到80年代初才被应用于民用通信领域。为了满足日益增长年代初才被应用于民用通信领域。为了满足日益增长的民用通信容量的需求和有效地利用频谱资源，各国都纷纷提出在数字峰的民用通信容量的需求和有效地利用频谱资源，各国都纷纷提出在数字峰窝移动通信、卫星移动通信和未来的个人通信中采用扩频技术，
58、扩频技术窝移动通信、卫星移动通信和未来的个人通信中采用扩频技术，扩频技术已广泛应用于蜂窝电话、无绳电话、微波通信、无线数据通信、遥测、监已广泛应用于蜂窝电话、无绳电话、微波通信、无线数据通信、遥测、监控、报警等系统中。控、报警等系统中。第2章 调制解调 2.5.1扩展频谱通信的基本概念扩展频谱通信的基本概念1.扩展频谱通信的定义；所谓扩展频谱通信，可简单表扩展频谱通信的定义；所谓扩展频谱通信，可简单表述如下：述如下：“扩频通信技术是一种信息传输方式，其信号所扩频通信技术是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远占有的频带宽度远大于大于所传信息必需的最小带宽；所传信息必需的最小带宽；频带的扩展
59、是通过一个频带的扩展是通过一个独立的码序列独立的码序列来完成，用来完成，用编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无关；在接收端则用同样的码进行相关同步接收、关；在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据解扩及恢复所传信息数据”。第2章 调制解调 这一定义包含了以下三方面的意思：这一定义包含了以下三方面的意思：一、信号的频谱被展宽了。一、信号的频谱被展宽了。二、采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱二、采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱。三、在接收端用相关解调来解扩三、在接收端用相关解调来解扩第2章 调制解调 这一定义包含了以下三
60、方面的意思：这一定义包含了以下三方面的意思：一、信号的频谱被展宽了。一、信号的频谱被展宽了。我们知道，传输任何信息都需要一定的带宽，称为信息带宽。我们知道，传输任何信息都需要一定的带宽，称为信息带宽。例如人类的语音的信息带宽为例如人类的语音的信息带宽为300Hz-3400Hz，电视图像信息带宽为，电视图像信息带宽为数数MHz。为了充分利用频率资源，通常都是尽量采用大体相当的带宽的。为了充分利用频率资源，通常都是尽量采用大体相当的带宽的信号来传输信息。信号来传输信息。在无线电通信中射频信号的带宽与所传信息的带宽是相比拟的。如用调在无线电通信中射频信号的带宽与所传信息的带宽是相比拟的。如用调幅信号
61、来传送语音信息，其带宽为语音信息带宽的两倍；电视广播射频幅信号来传送语音信息，其带宽为语音信息带宽的两倍；电视广播射频信号带宽也只是其视频信号带宽的一倍多。这些都属于窄带通信。信号带宽也只是其视频信号带宽的一倍多。这些都属于窄带通信。一般的调频信号，或脉冲编码调制信号，它们的带宽与信息带宽之比也一般的调频信号，或脉冲编码调制信号，它们的带宽与信息带宽之比也只有几到十几。只有几到十几。扩展频谱通信信号带宽与信息带宽之比则高达扩展频谱通信信号带宽与信息带宽之比则高达100-1000，属于宽带通信。，属于宽带通信。为什么要用这样宽的频带的信号来传输信息呢为什么要用这样宽的频带的信号来传输信息呢?这样
62、岂不太浪费宝贵的频率资源了吗这样岂不太浪费宝贵的频率资源了吗?第2章 调制解调 二、采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱二、采用扩频码序列调制的方式来展宽信号频谱。我们知道，在时间上有限的信号，其频谱是无限的。例如很窄的脉冲信我们知道，在时间上有限的信号，其频谱是无限的。例如很窄的脉冲信号，其频谱则很宽。信号的频带宽度与其持续时间近似成反比。号，其频谱则很宽。信号的频带宽度与其持续时间近似成反比。1微秒的微秒的脉冲的带宽约为脉冲的带宽约为1MHz。因此，如果用限窄的脉冲序列被所传信息调制，则可产生很宽频带的信因此，如果用限窄的脉冲序列被所传信息调制，则可产生很宽频带的信号。如下面介绍的直接序
63、列扩频系统就是采用这种方法获得扩频信号。号。如下面介绍的直接序列扩频系统就是采用这种方法获得扩频信号。这种很窄的脉冲码序列，其码速率是很高的，称为扩频码序列。这种很窄的脉冲码序列，其码速率是很高的，称为扩频码序列。这里需要说明的一点是所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的，这里需要说明的一点是所采用的扩频码序列与所传信息数据是无关的，也就是说它与一般的正弦载波信号一样，丝毫不影响信息传输的透明性。也就是说它与一般的正弦载波信号一样，丝毫不影响信息传输的透明性。扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用。扩频码序列仅仅起扩展信号频谱的作用。第2章 调制解调 三、在接收端用相关解调来解扩三、在接收端用相
64、关解调来解扩正如在一般的窄带通信中，已调信号在接收端都要进行解调来恢复所正如在一般的窄带通信中，已调信号在接收端都要进行解调来恢复所传的信息。传的信息。在扩频通信中接收端则用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信在扩频通信中接收端则用与发送端相同的扩频码序列与收到的扩频信号进行相关解调，恢复所传的信息。换句话说，号进行相关解调，恢复所传的信息。换句话说，这种相关解调起到解这种相关解调起到解扩的作用。扩的作用。即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。这种在发端把窄带信息扩展成宽带信号，而在收端又将其解扩成窄带这种在发端把窄带信息扩展成宽带信号，而在收端
65、又将其解扩成窄带信息的处理过程，会带来一系列好处。信息的处理过程，会带来一系列好处。弄清楚扩频和解扩处理过程的机制，是理解扩频通信本质的关键所在。弄清楚扩频和解扩处理过程的机制，是理解扩频通信本质的关键所在。第2章 调制解调 扩频通信的可行性，扩频通信的可行性，是从信息论和抗干扰理论的基本公式中引伸而来是从信息论和抗干扰理论的基本公式中引伸而来的。的。信息论中关于信息容量的仙农信息论中关于信息容量的仙农(Shannon)公式为：公式为：CWlog2(1十十P/N).(2)式中：式中：C-信道容量信道容量(用传输速率度量用传输速率度量)；W-信号频带宽度信号频带宽度P-信号功率；信号功率；N-白
66、噪声功率白噪声功率式式(2)说明，在给定的传输速率说明，在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度不变的条件下，频带宽度W和信噪比和信噪比P/N是可以互换的。即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比是可以互换的。即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比P/N(S/N)情况下，传输信息。情况下，传输信息。扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。扩频通信的应用奠定了基础。2、扩频通信的理论基础、扩频通信的理论基础第2章 调制解调 3、扩频通信的主要性能指标、扩频通信的主要性能指标处理增益
67、处理增益G也称扩频增益也称扩频增益(SpreadingGain)：它定义为频谱扩展前的信息带宽它定义为频谱扩展前的信息带宽D DF与频带扩展后的信号带宽与频带扩展后的信号带宽W之比：之比：GWD DF在扩频通信系统中，接收机作扩频解调后，只提取伪随机编码相关处在扩频通信系统中，接收机作扩频解调后，只提取伪随机编码相关处理后的带宽为理后的带宽为D DF的信息，而排除掉宽频带的信息，而排除掉宽频带W中的外部干扰、噪音和其中的外部干扰、噪音和其地用户的通信影响。因此，地用户的通信影响。因此，处理增益处理增益G反映了扩频通信系统信噪比改善反映了扩频通信系统信噪比改善的程度。的程度。抗干扰容限抗干扰容限
68、：是指扩频通信系统能在多大干扰环境下正常工作的能力，定义为：是指扩频通信系统能在多大干扰环境下正常工作的能力，定义为：Mj=G(S/N)out+Ls其中：其中：Mj-抗干扰容限；抗干扰容限；G-处理增益处理增益(SN)out-信息数据被正确解调而要求的最小输出信噪比信息数据被正确解调而要求的最小输出信噪比Ls-接收系统的工作损耗接收系统的工作损耗第2章 调制解调 例如例如,一个扩频系统的处理增益为一个扩频系统的处理增益为35dB。要求误码率小于。要求误码率小于l0-5的信息数的信息数据解调的最小的输出信噪比据解调的最小的输出信噪比(S/N)out10dB，系统损耗，系统损耗Ls3dB，则，则干
69、扰容限干扰容限Mj35-(10+3)=22dB。这说明，该系统能在干扰输入功率电平比扩频信号功率电平高这说明，该系统能在干扰输入功率电平比扩频信号功率电平高22dB的的范围内正常工作，也就是该系统能够在接收输入信噪比大于或等于范围内正常工作，也就是该系统能够在接收输入信噪比大于或等于22dB的环境下正常工作。的环境下正常工作。第2章 调制解调 2.5.2扩频调制原理扩频调制原理1.扩频通信的工作原理及工作方式扩频通信的工作原理及工作方式典型扩展频谱系统框图典型扩展频谱系统框图第2章 调制解调 扩频通信工作原理扩频通信工作原理第2章 调制解调 在发端输入的信息先经信息调制形成数字信号，然后由扩频
70、在发端输入的信息先经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。展宽后的信号再调制到射频发送出去。在接收端收到的谱。展宽后的信号再调制到射频发送出去。在接收端收到的宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端相同宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端相同的扩频码序列去相关解扩。再经信息解调、恢复成原始信息的扩频码序列去相关解扩。再经信息解调、恢复成原始信息输出。输出。由此可见，一般的扩频通信系统都要进行三次调制和相应的由此可见，一般的扩频通信系统都要进行三次调制和相应的解调。一次调制为
71、信息调制，二次调制为扩频调制，三次调解调。一次调制为信息调制，二次调制为扩频调制，三次调制为射频调制，以及相应的信息解调、解扩和射频解调。制为射频调制，以及相应的信息解调、解扩和射频解调。与一般通信系统比较，扩频通信就是多了扩频调制和解扩部与一般通信系统比较，扩频通信就是多了扩频调制和解扩部分。分。第2章 调制解调 2、扩频通信的工作方式、扩频通信的工作方式直接序列扩频直接序列扩频DSSS（DirectSequenceSpreadSpectrum）跳频扩频跳频扩频FHSS（FrequencyHoppingSpreadSpectrum）跳时扩频跳时扩频THSS（TimeHoppingSpread
72、Spectrum）线性调频（线性调频（ChirpModulation)工作方式（简称工作方式（简称Chirp方式）方式）以及以上几种方法的组合，例如：以及以上几种方法的组合，例如：DS/FH、DS/TH、DS/FH/TH等等。等等。第2章 调制解调 （1）直接序列扩频）直接序列扩频(DirectSequenceSpreadSpectrum)工作工作方式，简称直扩方式，简称直扩(DS)方式方式所谓直接序列所谓直接序列(DS-Direct Scquency)(DS-Direct Scquency)扩频，就是直接用具有高码扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同
73、的率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。直接序列扩频的原理如图所示。直接序列扩频的原理如图所示。 第2章 调制解调 (a)直扩信号的波形与频谱直扩信号的波形与频谱任何周期性的时间波形都可以看成是许多不同幅度、频率和任何周期性的时间波形都可以看成是许多不同幅度、频率和相位的正弦波之和。这些不同的频率成分，在频谱上占有一相位的正弦波之和。这些不同的频率成分，在频谱上占有一定的频带宽度。单一频率的正弦波，在频谱上只有一条谱线，定的频带宽度。单一频率的正弦波，在频谱上只有一
74、条谱线，而周期性的矩形脉冲序列，则有许多谱线。任何周期性的时而周期性的矩形脉冲序列，则有许多谱线。任何周期性的时间波形，可以用傅氏级数展开的数学方法求出它的频谱分布间波形，可以用傅氏级数展开的数学方法求出它的频谱分布图。图。 现在以矩形脉冲序列为例来说明其间的关系。图现在以矩形脉冲序列为例来说明其间的关系。图2-2(a)2-2(a)中为中为一周期性矩形脉冲序列一周期性矩形脉冲序列f(t)f(t)的波形及其频谱函数的波形及其频谱函数An(f)An(f)。第2章 调制解调 第2章 调制解调 从上面的讨论中可以得出两个重要的结论：从上面的讨论中可以得出两个重要的结论： 1.1.一是一是为了扩展信号的
75、频谱，可以采用窄的脉冲序列去进行调制某为了扩展信号的频谱，可以采用窄的脉冲序列去进行调制某一载波，得到一个很宽的双边带的直扩信号。采用的脉冲越窄，一载波，得到一个很宽的双边带的直扩信号。采用的脉冲越窄，扩展的频谱越宽。扩展的频谱越宽。 如果脉冲的重复周期为脉冲宽度的如果脉冲的重复周期为脉冲宽度的2 2倍，即倍，即T T2 2 ，则脉冲宽度，则脉冲宽度变窄对应于码重复频率的提高，即采用高码率的脉冲序列。变窄对应于码重复频率的提高，即采用高码率的脉冲序列。 直扩系统正是应有了这一原理，直接用重复频率很高的窄脉冲序直扩系统正是应有了这一原理，直接用重复频率很高的窄脉冲序列来展宽信号的频谱。列来展宽信
76、号的频谱。 2.2.二是二是如果信号的总能量不变，则频谱的展宽，使各频谱成分的幅如果信号的总能量不变，则频谱的展宽，使各频谱成分的幅度下降，换句话说，信号的功率谱密度降低。这就是为什么可以度下降，换句话说，信号的功率谱密度降低。这就是为什么可以用扩频信号进行隐蔽通信，及扩频信号具有低的被截获概率的原用扩频信号进行隐蔽通信，及扩频信号具有低的被截获概率的原故。故。第2章 调制解调 第2章 调制解调 第2章 调制解调 直接序列扩频直接序列扩频直扩系统组成框图(a) 发射 (b) 接收第2章 调制解调 直扩系统各点的波形第2章 调制解调 图图 信息的频谱扩展过程信息的频谱扩展过程第2章 调制解调 图
77、图 扩频信号的解扩过程扩频信号的解扩过程第2章 调制解调 (b)直接序列扩频直接序列扩频CDMA系统的特点系统的特点1.1.频谱的扩展是直接由高码率的扩频码序列进行调制而得频谱的扩展是直接由高码率的扩频码序列进行调制而得到的。到的。2.2.扩频码序列多采用伪随机码，也称为伪噪声扩频码序列多采用伪随机码，也称为伪噪声(PN)(PN)码序列。码序列。3.3.扩频调制方式多采用扩频调制方式多采用BPSKBPSK或或QPSKQPSK等幅调制。等幅调制。4.4.接收端多采用产生本地伪随机码序列对接收信号进行相接收端多采用产生本地伪随机码序列对接收信号进行相关扩频，或采用匹配滤波器来解扩信号。关扩频，或采
78、用匹配滤波器来解扩信号。5.5.扩频和解扩的伪随机码序列应有严格的同步，码得搜捕扩频和解扩的伪随机码序列应有严格的同步，码得搜捕和跟踪多采用匹配滤波器或利用伪随机码的优良的相关和跟踪多采用匹配滤波器或利用伪随机码的优良的相关特性在延迟锁定环中实现。特性在延迟锁定环中实现。6.6.一般需要用窄带通滤波器来排除干扰，以实现其抗干扰一般需要用窄带通滤波器来排除干扰，以实现其抗干扰能力的提高。能力的提高。第2章 调制解调 2、跳变频率、跳变频率FH方式方式跳变频率跳变频率(Frequency (Frequency Hopping Spread Hopping Spread Spectrum)Spect
79、rum)工作方式，简称工作方式，简称跳频跳频FHFH方式。所谓跳频，方式。所谓跳频，比较确切的意思是：用一比较确切的意思是：用一定码序列进行选择的定码序列进行选择的多频多频率频移键控率频移键控。也就是说，。也就是说，用扩频码序列去进行频移用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不键控调制，使载波频率不断地跳变，所以称为跳频。断地跳变，所以称为跳频。图图(a)(a)跳频的原理示意图；跳频的原理示意图；图图(b)(b)频率随机地跳变频率随机地跳变第2章 调制解调 为什么要跳频：为什么要跳频：在敌我双方的通信对抗中，敌方企图发现我方的通信频率，在敌我双方的通信对抗中，敌方企图发现我方的通信频率，以
80、便于截获所传送的信息内容，或者发现我方通信机所在的以便于截获所传送的信息内容，或者发现我方通信机所在的方位，以便于引导炮火摧毁。方位，以便于引导炮火摧毁。定频通信系统容易暴露目标且易于被截获，这时，采用跳频定频通信系统容易暴露目标且易于被截获，这时，采用跳频通信就比较隐蔽也难以被截获。通信就比较隐蔽也难以被截获。因为跳频通信是因为跳频通信是“打一枪换一个地方打一枪换一个地方”的游击通信策略、使的游击通信策略、使敌方不易发现通信使用的频率，一旦被敌方发现，通信的频敌方不易发现通信使用的频率，一旦被敌方发现，通信的频率也已经率也已经“转移转移”到另外一个频率上了。到另外一个频率上了。当敌方摸不清当
81、敌方摸不清“转移规律转移规律”时，就很难截获我方的通信内容。时，就很难截获我方的通信内容。 第2章 调制解调 因此，跳频通信具有抗干扰、抗截获的能力，并能作到频因此，跳频通信具有抗干扰、抗截获的能力，并能作到频谱资源共享。所以在当前现代化的电子战中跳频通信已显谱资源共享。所以在当前现代化的电子战中跳频通信已显示出巨大的优越性。示出巨大的优越性。另外，跳频通信也应用到民用通信中以抗衰落、抗多径、另外，跳频通信也应用到民用通信中以抗衰落、抗多径、抗网间干扰和提高频谱利用率。抗网间干扰和提高频谱利用率。第2章 调制解调 什么是跳频图案什么是跳频图案?为了不让敌方知道我们通信使用的频率，需要经常改变载
82、为了不让敌方知道我们通信使用的频率，需要经常改变载波频率，即波频率，即“打一枪换一个地方打一枪换一个地方”似地对载波频率进行似地对载波频率进行跳变，跳变，跳频通信中载波频率改变的规律，叫作跳频图案。跳频通信中载波频率改变的规律，叫作跳频图案。 通常我们希望频率跳变的规律不被敌方所识破，所以需要通常我们希望频率跳变的规律不被敌方所识破，所以需要随机地改变以至无规律可循才好。但是若真的无规律可随机地改变以至无规律可循才好。但是若真的无规律可循的话，通信的双方循的话，通信的双方( (或友军或友军) )也将失去联系而不能建立也将失去联系而不能建立通信。因此，常采用伪随机改变的跳频图案。通信。因此，常采
83、用伪随机改变的跳频图案。 只有通信的双方才知道此跳频图案，而对敌方则是绝对的只有通信的双方才知道此跳频图案，而对敌方则是绝对的机密。所谓机密。所谓“伪随机伪随机”，就是，就是“假假”的随机，其实是有的随机，其实是有规律性可循的，但当敌方不知跳频图案时，就很难猜出规律性可循的，但当敌方不知跳频图案时，就很难猜出其跳频的规律来。其跳频的规律来。第2章 调制解调 右图所示为一个跳频图右图所示为一个跳频图案。图中横轴为时间，案。图中横轴为时间，纵轴为频率。这个时间纵轴为频率。这个时间与频率的平面叫作时频与频率的平面叫作时频域。也可将这个时频域域。也可将这个时频域看作一个棋盘，横轴上看作一个棋盘，横轴上
84、的时间段与纵轴上的频的时间段与纵轴上的频率段构成了棋盘格子。率段构成了棋盘格子。阴影线代表所布棋子的阴影线代表所布棋子的方案，就是跳频图案；方案，就是跳频图案；它表明什么时间采用什它表明什么时间采用什么频率进行通信，时间么频率进行通信，时间不同频率也不同。不同频率也不同。第2章 调制解调 图图(a)(a)中所示为一快中所示为一快跳频图案，它是在一跳频图案，它是在一个时间段内传送一个个时间段内传送一个码位码位( (比特比特) )的信息。的信息。通常称此时间段叫跳通常称此时间段叫跳频的驻留时间，称频频的驻留时间，称频率段为信道带宽。率段为信道带宽。 图图(b)(b)所示则是一慢所示则是一慢跳频图案
85、，它是在一跳频图案，它是在一个跳频驻留时间内传个跳频驻留时间内传送多个送多个( (此处此处3 3个个) )码码位位( (比特比特) )的信息。的信息。第2章 调制解调 跳频技术指标与抗干扰的关系跳频技术指标与抗干扰的关系考察一个系统的跳频技术性能，应注意下列各项指标：考察一个系统的跳频技术性能，应注意下列各项指标： 跳频带宽跳频带宽 跳频频率的数目跳频频率的数目 跳频的速率跳频的速率 跳频码的长度跳频码的长度( (周期周期) ) 跳频系统的同步时间跳频系统的同步时间 第2章 调制解调 一般说来，希望跳频带宽要宽，跳频的频率数目要多，跳一般说来，希望跳频带宽要宽，跳频的频率数目要多，跳频的速率要
86、快，跳频码的周期要长，跳频系统的同步时间频的速率要快，跳频码的周期要长，跳频系统的同步时间要短。要短。 跳频带宽的大小，与抗部分频带的干扰能力有关。跳频带宽的大小，与抗部分频带的干扰能力有关。 跳频带宽越宽，抗宽带干扰的能力越强。所以希望能全跳频带宽越宽，抗宽带干扰的能力越强。所以希望能全频段跳频。例如，在短波段，从频段跳频。例如，在短波段，从1.5MHz1.5MHz到到3MHz3MHz全频段跳全频段跳频；在甚高频段，从频；在甚高频段，从30MHz30MHz到到80MHz80MHz全频段跳频。全频段跳频。 跳频频率的数目，与抗单频干扰及多频干扰的能力有关。跳频频率的数目，与抗单频干扰及多频干扰
87、的能力有关。 跳变的频率数目越多，抗单频、多频以及梳状干扰的能跳变的频率数目越多，抗单频、多频以及梳状干扰的能力越强。在一般的跳频电台中，跳频的频率数目不超过力越强。在一般的跳频电台中，跳频的频率数目不超过100100个。个。 第2章 调制解调 跳频的速率，是指每秒钟频率跳变的次数，它与抗跟踪式跳频的速率，是指每秒钟频率跳变的次数，它与抗跟踪式干扰的能力有关。干扰的能力有关。 跳速越快，抗跟踪式干扰的能力就越强。一般在短波跳跳速越快，抗跟踪式干扰的能力就越强。一般在短波跳频电台中，其跳速目前不超过频电台中，其跳速目前不超过100100跳秒。在甚高频电跳秒。在甚高频电台中，一般跳速在台中，一般跳
88、速在500500跳秒。对某些更高频段的跳频跳秒。对某些更高频段的跳频系统可工作在每秒几万跳的水平。系统可工作在每秒几万跳的水平。 跳频码的长度，它将决定跳额图案延续时间的长度，这个跳频码的长度，它将决定跳额图案延续时间的长度，这个指标与抗截获指标与抗截获( (破译破译) )的能力有关。的能力有关。 跳频图案延续时间越长，敌方破译越困难，抗截获的能跳频图案延续时间越长，敌方破译越困难，抗截获的能力也越强。跳频码的周期可长达力也越强。跳频码的周期可长达1010年甚至更长的时间。年甚至更长的时间。 第2章 调制解调 跳频系统的同步时间，是指系统使收发双方的跳频图案完跳频系统的同步时间，是指系统使收发
89、双方的跳频图案完全同步并建立通信所需要的时间。全同步并建立通信所需要的时间。系统同步时间的长短将影响该系统的顽存程度。因为同系统同步时间的长短将影响该系统的顽存程度。因为同步过程步过程 一旦被敌方破环，不能实现收、发跳频图案的一旦被敌方破环，不能实现收、发跳频图案的完全同步，则将使通信系统瘫痪。因此，希望同步建立完全同步，则将使通信系统瘫痪。因此，希望同步建立的过程越短越好，越隐蔽越好。根据使用的环境不同，的过程越短越好，越隐蔽越好。根据使用的环境不同，目前跳频电台的同步时间可在秒或几百毫秒的量级。目前跳频电台的同步时间可在秒或几百毫秒的量级。 当然，一个跳频系统的各项技术指标应依照使用的目的
90、、当然，一个跳频系统的各项技术指标应依照使用的目的、要求以及性能价格比等方面综合考虑才能作出最佳的选择。要求以及性能价格比等方面综合考虑才能作出最佳的选择。第2章 调制解调 慢跳频系统跳频图案第2章 调制解调 快跳频系统跳频图案第2章 调制解调 跳频系统可根据跳频速率分为快速跳频跳频系统可根据跳频速率分为快速跳频(FFH)(FFH)、中速频、中速频跳跳(MFH)(MFH)和慢速跳频和慢速跳频 (SFH)(SFH)。 SFHSFH：RhRh的范围是的范围是1010100h/s100h/s；MFHMFH：RhRh的范围是的范围是100100500h/s500h/s；FFHFFH：RhRh大于大于5
91、00h/s500h/s。第2章 调制解调 3、跳变时间扩频、跳变时间扩频TH跳变时间跳变时间(Time Hopping)(Time Hopping)工作方式，简称跳时工作方式，简称跳时(TH)(TH)方方式。式。与跳频相似，跳时是使发射信号在时间轴上跳变。首与跳频相似，跳时是使发射信号在时间轴上跳变。首先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。号由扩频码序列去进行控制。可以把跳时理解为：用一定码序列进行选择的多时片可以把跳时理解为：用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。的时移键控。由于采用了窄得很多的时片去发送信号，
92、相对说来，由于采用了窄得很多的时片去发送信号，相对说来，信号的频谱也就展宽了。信号的频谱也就展宽了。第2章 调制解调 第2章 调制解调 4、各种混合方式、各种混合方式在上述几种基本的扩频方式的基础上，可以组合起来，构成在上述几种基本的扩频方式的基础上，可以组合起来，构成各种混合方式。例如各种混合方式。例如DS/FHDS/FH、DS/THDS/TH、DS/FH/THDS/FH/TH等等。等等。一般说来，采用混合方式看起来在技术上要复杂一些，实现一般说来，采用混合方式看起来在技术上要复杂一些，实现起来也要困难一些。但是，不同方式结合起来的优点是有时起来也要困难一些。但是，不同方式结合起来的优点是有
93、时能得到只用其中一种方式得不到的特性。例如能得到只用其中一种方式得不到的特性。例如DS/FHDS/FH系统，就系统，就是一种中心频率在某一领带内跳变的直接序列扩频系统。其是一种中心频率在某一领带内跳变的直接序列扩频系统。其信号的频谱如图信号的频谱如图2-102-10所示。所示。第2章 调制解调 第2章 调制解调 2.5.3PN序列序列1、地址码功能、地址码功能扩展频率扩展频率区分不同的用户区分不同的用户抗多址干扰，多径衰落抗多址干扰，多径衰落信息数据的隐蔽和保密信息数据的隐蔽和保密捕获和同步捕获和同步第2章 调制解调 2、理想的地址码的特性、理想的地址码的特性尖锐的自相关性尖锐的自相关性处处为
94、零的互相关特性处处为零的互相关特性有足够多的地址码码组有足够多的地址码码组不同码元数平衡相等不同码元数平衡相等尽可能大的复杂度尽可能大的复杂度具有近似噪声的频谱，即近似连续谱且均匀分布具有近似噪声的频谱，即近似连续谱且均匀分布第2章 调制解调 在扩展频谱通信中需要用高码率的窄脉冲序列。这是指扩在扩展频谱通信中需要用高码率的窄脉冲序列。这是指扩频码序列的波形而言。并未涉及码的结构和如何产生等问频码序列的波形而言。并未涉及码的结构和如何产生等问题。题。那么究竟选用什么样的码序列作为扩频码序列呢那么究竟选用什么样的码序列作为扩频码序列呢? ? 它应该它应该具备哪些基本性能呢具备哪些基本性能呢? ?
95、现在实际上用得最多的是伪随机码，现在实际上用得最多的是伪随机码，或称为伪噪声或称为伪噪声(PN)(PN)码。码。 这类码序列最重要的特性是具有近似于随机信号的性能。这类码序列最重要的特性是具有近似于随机信号的性能。因为噪声具有完全的随机性，也可以说具有近似于噪声的因为噪声具有完全的随机性，也可以说具有近似于噪声的性能。但是，真正的随机信号和噪声是不能重复再现和产性能。但是，真正的随机信号和噪声是不能重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号来近似随机噪声的性能，故称为伪随机码或声的性能，故称为伪随机码或PNPN码。码。 第2章 调制解调
96、 为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？为什么要选用随机信号或噪声性能的信号来传输信息呢？许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能许多理论研究表明，在信息传输中各种信号之间的差别性能越大越好。这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互越大越好。这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。理想的传输信息的信号之间不易发生干扰，不会发生误判。理想的传输信息的信号形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两形式应是类似噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似。用它们代表两种信号，其差段噪声来比较都不会完全相似。用
97、它们代表两种信号，其差别性就最大。别性就最大。 在数学上是用自相关函数来表示信号与它自身相移以后的在数学上是用自相关函数来表示信号与它自身相移以后的相似性的。随机信号的自相关函数的定义为下列积分：相似性的。随机信号的自相关函数的定义为下列积分：第2章 调制解调 式中式中 f(t)为信号的时间函数，为信号的时间函数，t为时间延迟。为时间延迟。上式的物理概念是上式的物理概念是f(t)与其相对延迟的与其相对延迟的t的的f(t-t)来比较来比较:如二者不完全重叠，即如二者不完全重叠，即t 0，则乘积的积分，则乘积的积分Ra(t)为为0；如二者完全重叠，即如二者完全重叠，即t0；则相乘积分后；则相乘积分
98、后Ra(0)为一常数为一常数。 因此，因此，Ra( (t t) )的大小可用来表征的大小可用来表征 f(t)f(t)与自身延迟后的与自身延迟后的f(tf(t ) )的相关性，故称为的相关性，故称为自相关函数。自相关函数。 第2章 调制解调 图23 第2章 调制解调 现在来看看随机噪声的自相关性。现在来看看随机噪声的自相关性。图图2-3(a)2-3(a)为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段t t后的波形。后的波形。图图2-3(b)2-3(b)为其自相关函数。为其自相关函数。当当 0 0时，两个波形完全相同、重叠，积分平均为一常数。如果时，两个波形完全相同、重叠
99、，积分平均为一常数。如果稍微延迟稍微延迟 ，对于完全的随机噪声，相乘以后正负抵消，积分为，对于完全的随机噪声，相乘以后正负抵消，积分为0 0。因而在以因而在以 为横座标的图上为横座标的图上R Ra(a( ) )应为在原点的一段垂直线。在应为在原点的一段垂直线。在其他其他 时，其值为时，其值为0 0。这是一种理想的二值自相关特性。这是一种理想的二值自相关特性。利用这种特性，就很容易地判断接收到的信号与本地产生的相同利用这种特性，就很容易地判断接收到的信号与本地产生的相同信号复制品之间的波形和相位是否完全一致。相位完全对准时有信号复制品之间的波形和相位是否完全一致。相位完全对准时有输出，没有对准时
100、输出为输出，没有对准时输出为0 0。遗憾的是这种理想的情况在现实中是不能实现的。因为我们不能遗憾的是这种理想的情况在现实中是不能实现的。因为我们不能产生两个完全相同的随机信号。我们所能做到的是产生一种具有产生两个完全相同的随机信号。我们所能做到的是产生一种具有类似自相关特性的周期性信号。类似自相关特性的周期性信号。 第2章 调制解调 3、m序列序列m m序列是序列是最长线性移位寄存器序列的简称最长线性移位寄存器序列的简称。由于。由于m m序列容易产序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。广泛的应用。 m m序
101、列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生序列是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器发生器中，若的最长的码序列。在二进制移位寄存器发生器中，若n n为级数，为级数，则所能产生的最大长度的码序列为则所能产生的最大长度的码序列为2 2n n1 1位。位。 现在来看看如何由多级移位寄存器经线性反馈产生周期性的现在来看看如何由多级移位寄存器经线性反馈产生周期性的m m序列。下图序列。下图(a)(a)为一最简单的三级移位寄存器构成的为一最简单的三级移位寄存器构成的m m序列发序列发生器。生器。第2章 调制解调 v三级移位寄存器构成的三级移位寄存器构成的
102、m序列发生器。序列发生器。第2章 调制解调 这一简单的例子说明：这一简单的例子说明：m m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。对于何种抽头有的抽头组合并不能产生最长周期的序列。对于何种抽头能产生何种长度和结构的码序列，已经进行了大量的研究能产生何种长度和结构的码序列，已经进行了大量的研究工作。现在已经得到工作。现在已经得到3-1003-100级级m
103、 m序列发生器的连接图和所产序列发生器的连接图和所产生的生的m m序列的结构。序列的结构。 例如例如4 4级移位寄存器产生的级移位寄存器产生的1515位的位的m m序列之一为序列之一为11111111。同理。同理我不难得到我不难得到3131、6363、127127、255255、511511、l023l023位的位的m m序列。序列。第2章 调制解调 m m序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是序列和其移位后的序列逐位模二相加，所得的序列还是m m序列，只是相移序列，只是相移不同而已。不同而已。 例如例如与向右移三位后的序列与向右移三位后的序列逐位模二相加后的序列为逐位模二相加后的序
104、列为，相当于原序列，相当于原序列向右移一位后的序列，仍是向右移一位后的序列，仍是m m序列。序列。 m m序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全序列发生器中移位寄存器的各种状态，除全0 0状态外，其他状态只在状态外，其他状态只在m m序序列中出现一次。列中出现一次。 如如7 7位位m m序列中顺序出现的状态为序列中顺序出现的状态为111111，110110，101101，010010，100100，00l00l和和011011，然后再回到初始状态，然后再回到初始状态111111。 m m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m m序列。序列。理论分析指
105、出，产生的理论分析指出，产生的m m序列数由下式决定：序列数由下式决定： (2(2n n 1) / n 1) / n 其中由其中由 (X)(X)为欧拉数为欧拉数( (即包括即包括1 1在内的小于在内的小于X X并与它互质的正整数的个数并与它互质的正整数的个数) )。例如。例如5 5级移位寄存器产生的级移位寄存器产生的 3131位位m m序列只有序列只有6 6个。个。 第2章 调制解调 一个码序列的一个码序列的随机性随机性由以下三点来表征：由以下三点来表征： 一个周期内一个周期内“l”l”和和“0”0”的位数仅相差的位数仅相差1 1位。位。 一个周期内长度为一个周期内长度为 l l 的游程的游程
106、( (连续为连续为“0”0”或连续为或连续为“l”)l”)占占1 12 2，长度为，长度为2 2的游程占的游程占l l4 4，长度，长度3 3的游程的游程占占l l8 8。只有一个包含。只有一个包含n n个个“l”l”的游程，也只有一个的游程，也只有一个包含包含(n-1)(n-1)个个“0”0”的游程。的游程。“l”l”和和“0”0”的游程数相的游程数相等。等。一个周期长的序列与其循环移位序列远位比较，相同一个周期长的序列与其循环移位序列远位比较，相同码的位数与不相同码的位数相差码的位数与不相同码的位数相差l l位。位。 m序列的一些基本性质：序列的一些基本性质：1、随机性、随机性第2章 调制
107、解调 m序列的一些基本性质：序列的一些基本性质：在在m m序列中一个周期内序列中一个周期内“1”1”的数目比的数目比“0”0”的数目多的数目多 l l位。位。例如上述例如上述7 7位码中有位码中有4 4个个“1”1”和和3 3个个“0”0”。在。在1515位码中有位码中有8 8个个“l”l”和和7 7个个“0”0”。 一般说来，一般说来，m序列中长为序列中长为R(1 R n 2)的游程数占游的游程数占游程总数的程总数的l2k。表21 1111游程分布（1）、随机性）、随机性第2章 调制解调 m序列的自相关函数由下式计算：令p =A + D = 2n 1 则： 设n = 3, p = 23 1
108、7， 则： 它正是图2-3(d)中所示的二值自相关函数。 （2）、自相关性）、自相关性第2章 调制解调 (3)m序列的互相关函数。序列的互相关函数。两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度(相似性)的度量，它也是位移量的函数。当使用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以避免用户之间互相干扰。m序列，其互相关函数(或互相关系数)与自相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是多值的。作为地址码而言，希望选择的互相关函数越小越好，这样便于区分不同用户，或者说，抗干扰能力强。第2章 调制解调 互相关函数见式(2-102)。在二进制情况下，假设码序列周期为P的两个m序列，其互相关函数
109、Rxy()为Rxy()=A-D (2-112)第2章 调制解调 4、GoId码序列码序列m m序列虽然性能优良，但同样长度的序列虽然性能优良，但同样长度的m m序列个数不多，且序列序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。之间的互相关值并不都好。RGoldRGold提出了一种基于提出了一种基于m m序列的序列的码序列码序列, ,称为称为GoldGold码序列。码序列。这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。的序列数多，因而获得了广泛的应用。如有两个如有两个m m序列，它们的互相关函数的绝对值有界
110、，且满足序列，它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件：以下条件：我们称这一对我们称这一对m序列为优选对。序列为优选对。n为奇数n为偶数(但不是4的倍数)第2章 调制解调 如果把两个如果把两个m m序列发生器产序列发生器产生的优选对序生的优选对序列模二相加，列模二相加，则产生一个新则产生一个新的码序列，即的码序列，即Gold Gold 序列。序列。右图右图(a)(a)中示中示出出GoldGold码发生码发生器的的原理结器的的原理结构图。构图。 第2章 调制解调 上图上图(b)(b)中为两个中为两个5 5级级m m序列优选对构成的序列优选对构成的GoldGold码发生器。码发生器。这两个这两
111、个m m序列虽然码长相同，但相加以后并不是序列虽然码长相同，但相加以后并不是m m序列，序列，也不具备也不具备m m序列的性质。序列的性质。 第2章 调制解调 Gold序列的主要性质有以下三点：序列的主要性质有以下三点：GoldGold序列具有三值自相关特性，其旁辩的极大值满足上式表序列具有三值自相关特性，其旁辩的极大值满足上式表示的优选对的条件。示的优选对的条件。 两个两个m m序列优选对不同移位相加产生的新序列都是序列优选对不同移位相加产生的新序列都是GoldGold序列。序列。因为总共有因为总共有2n2n1 1个不同的相对位移，加上原来的两个个不同的相对位移，加上原来的两个m m序列序列
112、本身，所以，两个本身，所以，两个m m级移位寄存器可以产生级移位寄存器可以产生2n2n1 1个个GoldGold序列。序列。 因此，因此，GoldGold序列的序列数比序列的序列数比m m序列数多得多。序列数多得多。 同类同类GoldGold序列互相关特性满足优选对条件，其旁瓣的最大值序列互相关特性满足优选对条件，其旁瓣的最大值不超过上式的计算值。不超过上式的计算值。 第2章 调制解调 m序列和序列和Gold序列互相关函数旁瓣的最大值比较。序列互相关函数旁瓣的最大值比较。从上表中明从上表中明显的看出显的看出GoldGold序列的序列的互相关峰值互相关峰值和主瓣与旁和主瓣与旁瓣之比都比瓣之比都比
113、m m序列小得序列小得多。这一特多。这一特性在实现码性在实现码分多址时非分多址时非常有用。常有用。 第2章 调制解调 5、Walsh码码Walsh码的产生：码的产生：第2章 调制解调 Walsh码的性质码的性质在同步时，在同步时，walshwalsh码是完全正交码（自相关函数为码是完全正交码（自相关函数为1 1，互相关函数为，互相关函数为0 0）在非同步情况下，在非同步情况下，walshwalsh码得自相关性和互相关性很码得自相关性和互相关性很差。差。WalshWalsh码序列的功率谱分布彼此不均匀。码序列的功率谱分布彼此不均匀。所以不能单独承担扩频任务，通常采用所以不能单独承担扩频任务，通常
114、采用walshwalsh码和码和goldgold序列的结合。序列的结合。第2章 调制解调 2.5扩展频谱调制扩展频谱调制2.5.1扩展频谱通信的基本概念扩展频谱通信的基本概念扩展频谱(SS，SpreadSpectrum)通信简称为扩频通信。扩频通信的定义可简单表述如下：扩频通信技术是一种信息传输方式，在发端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽，在收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据。第2章 调制解调 扩频通信系统由于在发端扩展了信号频谱，在收端解扩后恢复了所传信息，这一处理过程带来了信噪比上的好处，即接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比大有改善，从而提高了
115、系统的抗干扰能力。因此，可以用系统输出信噪比与输入信噪比二者之比来表征扩频系统的抗干扰能力。理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰能力大体上都与扩频信号带宽B与信息带宽Bm之比成正比。工程上常以分贝(dB)表示，即(2-93)第2章 调制解调 2.5.2扩频调制扩频调制1.扩频通信系统类型扩频通信系统类型扩频通信的一般原理如图2-46所示。在发端输入的信息经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。 展宽以后的信号再对载频进行调制(如PSK或QPSK、OQPSK等)，通过射频功率放大送到天线上发射出去。在收端，从接收天线上收到的宽带射频信号，经过输入电
116、路、高频放大器后送入变频器，下变频至中频，然后由本地产生的与发端完全相同的扩频码序列去解扩，最后经信息解调，恢复成原始信息输出。第2章 调制解调 图2-46扩频通信原理框图第2章 调制解调 1)直接序列(DS)扩频所谓直接序列(DS，DirectSequency)扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。直接序列扩频的原理如图2-47所示。第2章 调制解调 图2-47直接序列扩展频谱示意图第2章 调制解调 2)跳频(FH)另 外 一 种 扩 展 信 号 频 谱 的 方 式 称 为 跳 频 (FH， F
117、requencyHopping)。所谓跳频，比较确切的意思是：用一定码序列进行选择的多频率频移键控。也就是说，用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，因此称为跳频。简单的频移键控如2FSK，只有两个频率，分别代表传号和空号。而跳频系统则有几个、几十个甚至上千个频率，由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳变。图2-48(a)为跳频的原理示意图。第2章 调制解调 图2-48跳频(FS)系统 (a)原理示意图；(b)频率跳变图案第2章 调制解调 3)跳时(TH)与跳频相似，跳时(TH，TimeHopping)是指使发射信号在时间轴上跳变。我们先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个
118、时片发射信号由扩频码序列去进行控制。因此，可以把跳时理解为用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。由于采用了窄很多的时片去发送信号，相对来说，信号的频谱也就展宽了。图2-49是跳时系统的原理图。在发端，输入的数据先存储起来，由扩频码发生器产生的扩频码序列去控制通断开关，经二相或四相调制后再经射频调制后发射。第2章 调制解调 图2-49跳时系统(a)组成框图；(b)跳时图例第2章 调制解调 4)各种混合方式在上述几种基本扩频方式的基础上，可以将其组合起来，构成各种混合方式。例如FH/DS、DS/TH、DS/FH/TH等等。一般来说，采用混合方式看起来在技术上要复杂一些，实现起来也要困难一些。但是
119、，不同方式结合起来的优点是有时能得到只用其中一种方式得不到的特性。例如DS/FH系统，就是一种中心频率在某一频带内跳变的直接序列扩频系统。其信号的频谱如图2-50所示。第2章 调制解调 图2-50DS/FH混合扩频示意图第2章 调制解调 2.直接序列扩频直接序列扩频(DS)原理原理由于CDMA移动通信采用直接序列扩频系统(可简称直扩系统)，因此有必要进一步说明直扩通信系统的组成、工作原理及其主要特点。前面已经说过，所谓直接序列扩频(DS)，就是直接用具有高速率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而接收端，用相同的扩频码序列进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始信息。图2-51示出了直扩通信系统的
120、原理及有关波形或相位关系。第2章 调制解调 图2-51直扩通信系统原理 (a)系统组成框图；(b)主要波形或相位第2章 调制解调 在发送端输入信息码元m(t)，它是二进制数据，图中为0、1两个码元，其码元宽度为Tb。加入扩频调制器，图中为一个模2加法器，扩频码为一个伪随机码(PN码)，记作p(t)。伪码的波形如图2-51(b)中第(2)个波形，其码元宽度为Tp，且取Tb=16Tp。通常在DS系统中，伪码的速率Rp远远大于信码速率Rm，即RpRm，也就是说，伪码的宽度Tp远远小于信码的宽度，即TpTb，这样才能展宽频谱。模2加法器运算规则可用下式表示：(2-94)第2章 调制解调 当m(t)与p
121、(t)符号相同时，c(t)为0；而当m(t)与p(t)符号不同时，则为1。c(t)的波形如图2-51(b)中的第(3)个波形。由图可见，当信码m(t)为0时，c(t)与p(t)相同；而当信码m(t)为1时，则c(t)为p(t)取反即是。显然，包含信码的c(t)其码元宽度已变成了Tp，亦即已进行了频谱扩展。其扩频处理增益也可用下式表示(2-95)在Tb一定的情况下，伪码速率越高，亦即伪码宽度(码片宽度)Tp越窄，则扩频处理增益越大。第2章 调制解调 通常载波频率较高，或者说载频周期Tc较小，它远小于伪码的周期Tp,即满足TcTp。但图2-51(b)中(4)示出的载频波形是Tc=Tp，这是为了便于
122、看得清楚一些，否则要在一个Tp期间内画几十个甚至几百个正弦波。对于PSK来说，主要是看清楚已调波与调制信号之间的相位关系。图2-51(b)中(5)为已调波s1(t)的波形。这里，当c(t)为1码时，已调波与载波取反相；而当c(t)为0码时，取同相。已调波与载波的相位关系如图2-51(b)中(6)所示。第2章 调制解调 2.5.3伪随机伪随机(PN)序列序列 1.码序列的相关性码序列的相关性 1)相关性概念前面讨论中，伪随机码在扩频系统或码分多址系统中起着十分重要的作用。这是由于这类码序列最重要的特性是它具有近似于随机信号的性能，也可以说具有近似于白噪声的性能。但是，真正的随机信号或白噪声是不能
123、重复再现和产生的。我们只能产生一种周期性的脉冲信号(即码序列)来逼近它的性能，故称为伪随机码或PN码。选用随机信号来传输信息的理由是这样的：在信息传输中各种信号之间的差异性越大越好，这样任意两个信号不容易混淆，也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。第2章 调制解调 理想的传输信息的信号形式应是类似白噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似，若能用它们代表两种信号，其差别性就最大。换句话说，为了实现选址通信，信号间必须正交或准正交(互相关性为零或很小)。所谓正交，比如两条直线垂直称为正交，又如同一个载频相位差为90的两个波形也为正交，用数学公式可表示为(2-96
124、)第2章 调制解调 一般情况下，在数学上是用自相关函数来表示信号与其自身时延以后的信号之间的相似性的。随机信号的自相关函数的定义为(2-97)式中，f(t)为信号的时间函数，为延迟时间。Ra()的大小表征f(t)与自身延迟后的f(t-)的相关性，故称为自相关函数。下面让我们来看看随机噪声的自相关性。图252(a)为任一随机噪声的时间波形及其延迟一段后的波形。图252(b)为其自相关函数。当=0时，两个波形完全相同、重叠，相乘积分为一常数。第2章 调制解调 图2-52随机噪声的自相关函数 (a)波形；(b)自相关函数第2章 调制解调 自相关函数只用于表征一个信号与延迟后自身信号的相似性，而两个不
125、同信号的相似性则需用互相关函数来表征。互相关性的概念在码分多址通信中尤为重要。在码分多址系统中，不同的用户应选用互相关性小的信号作为地址码。两个不同信号波形f(t)与g(t)之间的相似性用互相关函数表示为(2-98)第2章 调制解调 2)码序列的自相关 采用二进制的码序列，长度(周期)为P的码序列x的自相关函数Rx()为(2-99)式中，xi是周期长度为P的某一码序列，而xi+是xi移位后的码序列。第2章 调制解调 (2-100)自相关系数值最大不超过1。有时，将自相关函数归一化，即用自相关系数来表示相关性。对式(299)进行归一化，则自相关系数x()为第2章 调制解调 下面通过实例来分析自相
126、关特性。图2-53所示为四级移位寄存器组成的码序列产生器，先求出它的码序列，然后求出它的相关系数。假设起始状态为1111，在时钟脉冲(CP)作用下，逐级移位，D3D4作为D1输入，则n=4码序列产生过程如表2-3所示。第2章 调制解调 图2-53n=4码序列产生器电路第2章 调制解调 表2-3n=4码序列产生过程第2章 调制解调 可见，该码序列产生器产生的序列为111100010011010其码序列的周期P=24-1=15。下面分析该码序列的自相关系数。假定原码序列为A，码元宽度为Tc，其波形如图2-54所示。该码序列位移4比特(即=4Tc)的码序列为B，则AB如图中所示，即可求得自相关系数为
127、-1/15。第2章 调制解调 图2-5415位码序列0时的自相关系数(a)=4Tc;(b)=Tc第2章 调制解调 图2-54(b)示出的是该码序列与右移1比特的码序列，其自相关系数也为-1/15。同理，其他的值，=nTc(n=1,n=2,n=14)，自相关系数均为-1/15。只有=0时，即码序列A与码序列B完全相同，此时自相关系数达到最大，即为1，如图2-55所示。第2章 调制解调 图2-5515位码序列=0时的自相关系数第2章 调制解调 由图2-54和图2-55可见，对于二进制序列，其自相关系数也可由下式求得(2-101)式中，A是相对应码元相同的数目，D是相对应码元不同的数目，P是码序列周
128、期长度。第2章 调制解调 例如图254所示，=4Tc时，A=7,D=8,其自相关系数为(7-8)/15=-1/15；对于图255所示情况，由于A=15,B=0，所以a(0)=15/15=1。根据上述分析，码序列的自相关系数a()与位移比特数之间的关系如图256所示。第2章 调制解调 图2-56n=4,P=15码序列的自相关系数曲线第2章 调制解调 3)码序列的互相关 两个不同码序列之间的相关性，用互相关函数(或互相关系数)来表征。对于二进制码序列，周期均为P的两个码序列x和y，其相关函数称为互相关函数，记作R(x,y)，即(2-102)其互相关系数为(2-103)第2章 调制解调 在码分多址中
129、，希望采用互相关小的码序列，理想情况是希望x,y()=0，即两个码序列完全正交。图2-57示出的是码长为4的4组正交码的波形，它们之中任两个码都是正交的，因为在一个周期中，两个码之间相同位的与不同位的数目均相等，即A=D，故=0。第2章 调制解调 图2-57码长为4的4组正交码的波形第2章 调制解调 2.m序列序列 二进制的m序列是一种重要的伪随机序列，有优良的自相关特性，有时称为伪噪声(PN)序列。“伪”的意思是说这种码是周期性的序列，易于产生和复制，但其随机性接近于噪声或随机序列。m序列在扩展频谱及码分多址技术中有着广泛的应用，并且在m序列基础上还能构成其它的码序列，因此无论从m序列直接应
130、用还是从掌握伪随机序列基本理论而言，必须熟悉m序列的产生及其主要特性。第2章 调制解调 1)m序列的产生(1)m序列的含义。 m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器中，若n为移位寄存器的级数，n级移位寄存器共有2n个状态，除去全0状态外还剩下2n-1种状态，因此它能产生的最大长度的码序列为2n-1位。产生m序列的线性反馈移位寄存器称作最长线性移位寄存器。第2章 调制解调 产生m序列的移位寄存器的电路结构，其反馈线连接不是随意的，m序列的周期P也不能取任意值，而必须满足P=2n-1(2-104)式中，
131、n是移位寄存器的级数。例如，n=3,P=7;n=4,P=15;n=5,P=31，等等。在CDMA蜂窝系统中，使用了两种m序列，一种是n=15，称作短码m序列；另一种是n=42，称作长码m序列。第2章 调制解调 (2)m序列产生原理。图2-58示出的是由n级移位寄存器构成的码序列发生器。寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息(“0”或“1”)，例如第i级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i-1级移位寄存器的状态。第2章 调制解调 图258n级循环序列发生器的模型第2章 调制解调 图中C0，C1，Cn均为反馈线，其中C0=Cn=1，表示反馈连接。因为m序列是由循环序列发生器产生的，因此C0和C
132、n肯定为1，即参与反馈。而反馈系数C1，C2，Cn-1若为1，参与反馈；若为0，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。一个线性反馈移位寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数Ci(C0，C1，Cn的总称)。表2-4示出了部分m序列的反馈系数Ci。第2章 调制解调 表表2-4部分部分m序列反馈系数表序列反馈系数表第2章 调制解调 反馈系数Ci是以八进制表示的。使用该表时，首先将每位八进制数写成二进制形式。最左边的1就是C0(C0恒为1)，从此向右，依次用二进制数表示C1，C2，Cn。有了C1，C2，值后，就可构成m序列发生器。例如，表中n=5，反馈系数Ci=(45)8，将它化成二进制数为1001
133、01，即相应的反馈系数依次为C0=1，C1=0，C2=0，C3=1，C4=0，C5=1。根据上面的反馈系数，画出n=5的m序列发生器的电路原理图如图2-59所示。第2章 调制解调 图2-59n=5,Ci=(45)8的m序列发生器原理图第2章 调制解调 根据图2-59所示电路，假设一种移位寄存器的状态，即可产生相应的码序列，其周期P=2n-1=25-1=31。表2-5（略）为n=5,Ci=(45)8的m序列发生器各级变化状态，初始状态为00001。第2章 调制解调 可见，码序列周期长度P=25-1=31。上面假设一种初始状态，如果反馈逻辑关系不变，换另一种初始状态，则产生的序列仍为m序列，只是起
134、始位置不同而已。表2-6示出了几种不同初始状态下输出的序列。第2章 调制解调 表2-6Ci=45不同初始状态下的输出序列第2章 调制解调 由表2-6可知，初始状态不同，输出序列初始位置就不同。例如初始状态“10000”的输出序列是初始状态“00001”输出序列循环右移一位而已。值得指出的是，移位寄存器级数(n)相同，反馈逻辑不同，产生的m序列就不同。例如，5级移位寄存器(n=5)、周期为P=25-1=31的m序列，其反馈系数Ci可分别为(45)8、(67)8和(75)8，其产生的不同m序列如表2-7所示。第2章 调制解调 表2-75级移位寄存器的不同反馈系数的m序列第2章 调制解调 2)m序列
135、的特性 m序列是一种随机序列，具有随机性，其自相关函数具有二值的尖锐特性，但互相关函数是多值的。下面就m序列主要特性进行分析。第2章 调制解调 (1)m序列的随机性。在m序列码中，码元为“1”的数目和码元为“0”的数目只相差1个。例如级数n=3, 码长P=23-1=7 时， 起始状态为“111”,Ci=(13)8=(1011)2,即C0=1,C1=0,C2=1，C3=1。产生的m序列为1010011。其中码元为“1”的有4个，为“0”的有3个，即“1”和“0”相差1个，而且是“1”比“0”多1个。第2章 调制解调 又如级数n=4,码长P=24-1=15时，起始状态为“1111”， Ci=(23
136、)8=(10011)2, 即C0=1, C1=0, C2=0,C3=1,C4=1。产生的m序列为1111，其中，“1”为8个，“”为7个，“1”与“0”相差1个，且“1”比“0”多1个。第2章 调制解调 表2-8“1111”游程分布第2章 调制解调 一般m序列中，游程总数为2n-1，n是移位寄存器级数。游程长度为K的游程出现的比例为2-K=1/2K,而1Kn-2。此外， 还有一个长度为n的“1”游程和一个长度为(n-1)的“0”游程。除了上述的随机性之外，m序列与其循环移位序列逐位比较，相同码的位数与不同码的位数相差1位。例如原序列xi=1110100, 那么右移 2 位的序列xi-2=001
137、1101，它们模2加后为xi=1110100xi-2=00111011101001第2章 调制解调 (2)m序列的自相关函数。根据式(2-99)知，在二进制序列情况下，只要比较序列an与移位后序列an-对应位码元即可。根据上述m序列的特性，即自相关函数为R()= A-D(2-105)式中，A为对应位码元相同的数目；D为对应位码元不同的数目。第2章 调制解调 自相关系数为(2-106)对于m序列，其码长为P=2n-1，在这里P也等于码序列中的码元数，即“0”和“1”个数的总和。其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，所以A值为 A=2n-1-1(2-107)“1”的个数(即不同位)D为
138、 D=2n-1(2-108)第2章 调制解调 0时(2-109)根据移位相加特性，m序列an与位移后的序列an-进行模2加后，仍然是一个m序列，所以“0”和“1”的码元个数仍差1。由式(2-106)(2-108)可得m序列的自相关系数为第2章 调制解调 当=0时因此，m序列的自相关系数为=00,=1,2,P-1(2-110)当=0时，因为an与an-0的码序列完全相同，经模2加后，全部为“0”，即D=0，而A=P。由式(2-106)可知第2章 调制解调 假设码序列周期为P，码元宽度(常称为码片宽度，以便于区别信息码元宽度)为Tc，那么自相关系数是以PTc为周期的函数，如图2-60所示。图中横坐
139、标以/Tc表示，如/Tc=1，则移位1比特，即=Tc；若/Tc=2,则=2Tc,即移位2比特，等等。在|Tc的范围内，自相关系数为|Tc(2-111)第2章 调制解调 图2-60m序列的自相关系数第2章 调制解调 由图2-60可知，m序列的自相关系数在=0处出现尖峰，并以PTc时间为周期重复出现。尖峰底宽2Tc。Tc越小，相关峰越尖锐。周期P越大，|-1/P|就越小。在这种情况下，m序列的自相关特性就越好。自相关系数()或自相关函数R()是偶函数，即R()=R(-),或()=(-)。由于m序列自相关系数在Tc的整数倍处取值只有1和-1/P两种，因而m序列称作二值自相关序列。第2章 调制解调 (
140、3)m序列的互相关函数。两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度(相似性)的度量，它也是位移量的函数。当使用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以避免用户之间互相干扰。第2章 调制解调 研究表明，两个长度周期相同，由不同反馈系数产生的m序列，其互相关函数(或互相关系数)与自相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是多值的。作为地址码而言，希望选择的互相关函数越小越好，这样便于区分不同用户，或者说，抗干扰能力强。互相关函数见式(2-102)。在二进制情况下，假设码序列周期为P的两个m序列，其互相关函数Rxy()为Rxy()=A-D (2-112)第2章 调制解调 为了理解上述
141、指出的互相关函数问题，下面举例予以详细说明。由表2-4可知，不同的反馈系数可以产生不同的m序列，其自相关函数(或自相关系数)均满足上述特性。但它们之间的互相关函数是多值的，例如n=5，Ci=(45)8的m序列为x=110111010第2章 调制解调 下面求Ci=(75)8的m序列，设它为y，求出y后，即能求互相关函数。根据反馈系数Ci，先画出m序列发生器的组成。由于Ci=(75)8=(111101)2，即C0=1，C1=1，C2=1，C3=1，C4=0，C5=1，因此m序列发生器组成原理如图2-61所示。y=111111100这里，起始状态设为“11111”。第2章 调制解调 图261n=5,
142、Ci=75的m序列发生器原理第2章 调制解调 x和y两个m序列的互相关函数曲线如图2-62所示。图中实线为互相关函数R()。显然它是一个多值函数，有正有负。图中虚线示出了自相关函数，其最大值为31，而互相关函数最大值的绝对值为9。第2章 调制解调 图2-62两个m序列(P=31)互相关函数曲线第2章 调制解调 (2-113)3.其它码序列其它码序列1)m序列的优选对与Gold序列(1)m序列的优选对。 m序列发生器的反馈系数的关系可用特征多项式表示，一般记作式中，n是移位寄存器级数；Ci为反馈系数，Ci=1表示参与反馈，Ci=0则不参与反馈；xi表示移位寄存器，如x1对应于D1，x2对应于D2
143、，xn对应于Dn。第2章 调制解调 例 如 表 2 4中 ， n=3,P=7的 m序 列 反 馈 系 数Ci=(13)8=(1011)2，用特征多项式可写成F(x)=1+x2+x3因为0x=0，所以x项为零。又如n=5,Ci=(45)8=(100101)2，用特征多项式可写成F(x)=1+x3+x5第2章 调制解调 表24中，对于一定移位寄存器级数(即n一定)，如n=5，列出了三种反馈系数均可产生同样周期的m序列，但不是全部m序列。利用对偶关系，还有三种m序列，即所谓镜像抽头序列。例如n=5,Ci=(45)8=(100101)2，其镜像抽头为(101001)2=(51)8，其序列发生器结构具有
144、对称性，参见图263(a)和(b)所示。同理Ci=(67)8=(110111)2,其镜像抽头序列为(111011)2=(73)8；Ci=(75)8=(111101)2,其镜像抽头序列的反馈系数为(101111)2=(57)8。因此，5级移位寄存器的m序列发生器共有6种，亦即能产生6个m序列。图263示出这6种m序列发生器的原理图。第2章 调制解调 图2-63n=5的m序列发生器(a)Ci=45;(b)Ci =51;(c)Ci =67；(d)Ci =73;(e)Ci =75;(f)Ci =57第2章 调制解调 如果两个m序列，它们的互相关函数满足下式条件：n为奇数n为偶数(但不是4的倍数)(2-
145、114)则这两个m序列可构成优选对。第2章 调制解调 (2)Gold序列。Gold码是m序列的复合码，是由RGold在1967年提出的，它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对模2加组成的，如图2-64所示。图中，码1和码2为m序列优选对。每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。因为总共有2n-1个不同的相对位移，加上原来的两个m序列本身，所以，两个n级移位寄存器可以产生2n+1个Gold序列。因此，Gold序列数比m序列数多得多。例如n=5，m序列数只有6个，而Gold序列数为25+1=33个。第2章 调制解调 图264Gold序列构成示意图第2章 调制解调 Gold码
146、具有三值互相关特性。当n为奇数时，码族中约有50%码序列有很低的互相关系数值(-1/P)；而n为偶数时(n0，n不是4的整数倍)，有75%的码序列有很低的互相关系数值(-1/P)，其它的互相关系数最大值也不超过式(2-114)所示关系式。注意，式(2-114)是互相关函数，如果除以P(=2n-1)，即为互相关系数。Gold序列三值互相关特性见表2-9。第2章 调制解调 表2-9Gold码三值互相关特性第2章 调制解调 2)Walsh(沃尔什)函数(1)Walsh函数的含义。Walsh函数是一种非正弦的完备正交函数系。它仅有可能的取值：+1和-1(或0和1)，比较适合于用来表达和处理数字信 号
147、。 Walsh函 数 并 非 是 新 近 出 现 的 ， 1923年 沃 尔 什(J.L.Walsh)已提出了关于这种函数的完整数学理论。此后，约有40多年的时间，沃尔什函数在电子技术中没有得到大的发展与应用，以致电子工程技术人员对于这种函数一般都是陌生的。因此，在电子技术中，三角函数系是广泛应用的一种最重要的数学工具，正弦波形是电子技术中最广泛应用的波形。第2章 调制解调 (2)沃尔什函数的产生。沃尔什函数可用哈达玛(Hadamard)矩阵H表示，利用递推关系很容易构成沃尔什函数序列族。为此先简单介绍有关哈达码矩阵的概念。哈达码矩阵H是由+1和-1元素构成的正交方阵。所谓正交方阵，是指它的任
148、意两行(或两列)都是互相正交的。这时我们把行(或列)看作一个函数，任意两行或两列函数都是互相正交的。更具体地说，任意两行(或两列)的对应位相乘之和等于零，或者说，它们的相同位(A)和不同位(D)是相等的，即互相关函数为零。第2章 调制解调 或例如，2阶哈达码矩阵H2为不难发现，两行(或两列)对应位相乘之和为11+1(-1)=0或者，直接观察对应位相同位(A)为1，不同位(D)亦即1，因此是相互正交的。第2章 调制解调 或式中， 为H2取反。4阶哈达码矩阵为第2章 调制解调 8阶哈达码矩阵为第2章 调制解调 一般关系式为(2-115)根据式(2-115)，不难写出 H16、H32和H64，即第2
149、章 调制解调 (3)沃尔什函数的性质。沃尔什函数有4个参数。它们是时基(Timebase)、起始时间、振幅和列率(Sequency)。现分述如下。 时基：即为沃尔什函数正交区间的长度。例如，正交区间为ta,tb)，则时基为T=tb-ta。正交区间为0,T)，则时基为T。起始时间：在正交区间ta,tb中，ta就是起始时间。为简明起见，常把起始时间设定为零。第2章 调制解调 振幅：前面所说的沃尔什函数是只取1两个值的，这也是归一化了的。一般来说，沃尔什函数可以取V值。列率：沃尔什函数取+1与-1，它们出现的时间间隔是不等的。因此，在三角函数sin2ft中，频率f的概念在这里不适用了。但是，如果我们
150、把频率的概念予以推广，把它理解为某三角函数在单位时间内符号变更(或通过零)数目的一半，那么，对沃尔什函数来说，我们也可以把它们在时基T内(以秒计算)平均起来符号变更数目(或通过零点)的一半定义为列率。按列率由小至大排列的8阶沃尔什函数的波形如图2-65所示。第2章 调制解调 图2-658阶沃尔什函数的波形第2章 调制解调 从图2-65不难发现沃尔什函数在0,1)区间内，除Wal(0,t)外，其它沃尔什函数取+1和取-1时间是相等的。沃尔什函数正交性在数学上可表示为0当nm时1当n=m时(2-116)从沃尔什函数波形上看，两两之间的相同位和不同位的时间是相等的，即有A=D，因此互相关系数为零。第
151、2章 调制解调 2.6多多载载波波调调制制2.6.12.6.1多载波传输系统多载波传输系统多载波传输首先把一个高速的数据流分解为若干个低速的子数据流（这样每个子数据流将具有低得多的比特速率），然后，每个子数据流经过调制（符号匹配）和滤波（波形形成g(t)），去调制相应的子载波，从而构成多个并行的已调信号，经过合成后进行传输。其基本结构如图266所示。第2章 调制解调 图2-66多载波系统的基本结构第2章 调制解调 在单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个传输链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落或干扰的影响，因此多载波系统具有较高的传输能力以及抗衰落和干扰
152、能力。在多载波传输技术中，对每一路载波频率（子载波）的选取可以有多种方法，它们的不同选取将决定最终已调信号的频谱宽度和形状。第2章 调制解调 第1种方法是：各子载波间的间隔足够大，从而使各路子载波上的已调信号的频谱不相重叠，如图267（a）所示。该方案就是传统的频分复用方式，即将整个频带划分成N个不重叠的子带，每个子带传输一路子载波信号，在接收端可用滤波器组进行分离。这种方法的优点是实现简单、直接；缺点是频谱的利用率低，子信道之间要留有保护频带，而且多个滤波器的实现也有不少困难。第2章 调制解调 第2种方法是：各子载波间的间隔选取，使得已调信号的频谱部分重叠，使复合谱是平坦的，如图2-67（b
153、）所示。重叠的谱的交点在信号功率比峰值功率低3dB处。子载波之间的正交性通过交错同相或正交子带的数据得到(即将数据偏移半个码元周期)。第3种方案是：各子载波是互相正交的，且各子载波的频谱有1/2的重叠。如图2-67（c）所示。该调制方式被称为正交频分复用(OFDM)。此时的系统带宽比FDMA系统的带宽可以节省一半。第2章 调制解调 图2-67子载波频率设置(a)传统的频分复用；(b)3dB频分复用；(c）OFDM第2章 调制解调 2.6.2正交频分复用正交频分复用(OFDM)调制调制 1.OFDM的基本原理的基本原理在OFDM系统中，将系统带宽B分为N个窄带的信道，输入数据分配在N个子信道上传
154、输。因而，OFDM信号的符号长度Ts是单载波系统的N倍。OFDM信号由N个子载波组成，子载波的间隔为f（f=1/Ts），所有的子载波在Ts内是相互正交的。在Ts内，第k个子载波可以用gk(t)来表示，k=0,1,N-1。当t0,Ts时当t0,Ts时(2-117)第2章 调制解调 图2-68多径情况下，空闲保护间隔在子载波间造成的干扰第2章 调制解调 图2-69子载波的延拓第2章 调制解调 经过延拓后的子载波信号为当t-TG,Ts时当t-TG,Ts时(2-118)其对应的子载波的频谱函数为(2-119)加入保护时间后的OFDM的信号码元长度为T=Ts+TG。第2章 调制解调 假定各子载波上的调制
155、符号可以用Sn,k来表示（参见图2-66），n表示OFDM符号区间的编号，k表示第k个子载波，则第n个OFDM符号区间内的信号可以表示为(2-120)总的时间连续的OFDM信号可以表示为(2-121)第2章 调制解调 根据式（2-119）和式（2-120）可知，尽管OFDM信号的子载波的频谱是相互重叠的，但是在区间Ts内是相互正交的，即有：(2-122)式中,g*l(t)表示gl(t)的共轭，表示内积运算。(2-123)利用该正交性，在接收端就可以恢复发送数据，如下式所示:第2章 调制解调 在实际运用中，信号的产生和解调都是采用数字信号处理的方法来实现的，此时要对信号进行抽样，形成离散时间信号
156、。由于OFDM信号的带宽为B=Nf，信号必须以t=1/B=1/(Nf)的时间间隔进行采样。采样后的信号用sn,i表示，i=0,1,N-1，则有(2-124)从该式可以看出，它是一个严格的离散反傅立叶变换（IDFT）的表达式。IDFT可以采用快速反傅立叶变换(IFFT)来实现。第2章 调制解调 发送信号s(t)经过信道传输后，到达接收端的信号用r(t)表示，其采样后的信号为rn(t)。只要信道的多径时延小于码元的保护间隔TG，子载波之间的正交性就不会被破坏。各子载波上传输的信号可以利用各载波之间的正交性来恢复，如下式所示:(2-125)与发端相类似，上述相关运算可以通过离散傅立叶变换（DFT）或
157、快速傅立叶变换(FFT)来实现，即：(2-126)第2章 调制解调 利用离散反傅立叶变换（IDFT）或快速反傅立叶变换(IFFT)实现的OFDM基带系统如图270所示。输入已经过调制（符号匹配）的复信号经过串/并变换后，进行IDFT或IFFT和并/串变换，然后插入保护间隔，再经过数/模变换后形成OFDM调制后的信号s(t)。该信号经过信道后，接收到的信号r(t)经过模/数变换，去掉保护间隔以恢复子载波之间的正交性，再经过串/并变换和DFT或FFT后，恢复出OFDM的调制信号，再经过并/串变换后还原出输入的符号。第2章 调制解调 图2-70OFDM系统的实现框图第2章 调制解调 图2-71保护间
158、隔的插入过程第2章 调制解调 （2-127）它是N个子载波上的信号的功率谱之和。由式（2-120）可得OFDM信号的功率谱密度为第2章 调制解调 根据OFDM符号的功率谱密度表达式（2-127），其带外功率谱密度衰减比较慢，即带外辐射功率比较大。随着子载波数量N的增加，由于每个子载波功率谱密度主瓣、旁瓣幅度下降的陡度增加，所以OFDM符号功率谱密度的旁瓣下降速度会逐渐增加，但是即使在N=256个子载波的情况下，其-40dB带宽仍然会是-3dB带宽的4倍，参见图2-73。第2章 调制解调 图2-72OFDM信号的功率谱密度第2章 调制解调 图2-73子载波个数分别为16、64和256的OFDM系
159、统的功率谱密度(PSD)第2章 调制解调 因此,为了让带宽之外的功率谱密度下降得更快，需要对OFDM符号进行“加窗”处理(Windowing)。对OFDM符号“加窗”意味着令符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零。通常采用的窗类型就是升余弦函数，其定义如下：0tTsTstTsTst(1+)Ts(2-128)第2章 调制解调 其中，为滚降因子，Ts表示加窗前的符号长度，而加窗后符号的长度应该为(1+)Ts，从而允许在相邻符号之间存在有相互重叠的区域。经过加窗处理的OFDM符号见图2-74。第2章 调制解调 图2-74经过加窗处理后的OFDM符号示意图第2章 调制解调 实际上一个OFDM符号的形成可以遵
160、循以下过程：首先，在Nc个经过数字调制的符号后面补零，构成N个输入样值序列，然后进行IFFT运算。其次，IFFT输出的最后Tprefix个样值被插入 到 OFDM符 号 的 最 前 面 ， 而 且 IFFT输 出 的 最 前 面Tpostfix个样值被插入到OFDM符号的最后面。最后，OFDM符号与升余弦窗函数时域相乘，使得系统带宽之外的功率可以快速下降，其下降速度取决于滚降因子的选取。第2章 调制解调 在图266中的输入符号Sn可以是经过MPSK或MQAM调制的符号。对于MPSK信号，有Sn=exp(j2n/M)，式中的n=0,1,M-1是由输入比特组决定的符号。如M=8，则输入的比特组为（
161、000），（001），（011），（010），（110），（111），（101）和（100），其对应的符号为n=0，1，7。可将Sn表示成I+jQ的形式，其对应的星座图如图275（a）所示。对于MQAM信号，Sn=an+jbn，式中an，bn的取值为1，3，它是由输入比特组决定的符号。如M=16，则an，bn的取值为1，3，其对应的星座图如图275（b）所示。第2章 调制解调 图2-758PSK和16QAM调制星座分布图(a)8PSK的星座分布图;(b)16QAM的星座分布图第2章 调制解调 (2-129)2.OFDM信号的特征与性能信号的特征与性能1)OFDM信号峰值功率与平均功率比与单载波
162、系统相比，由于OFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率(PeakPower)，由此会带来较大的峰值平均功率比(Peak-to-AverageRatio)，简称峰均比(PAR)。峰均比可以被定义为第2章 调制解调 考虑只包含4个子载波的OFDM系统，其中各子载波采用BPSK调制方法，并且假设所有符号都具有归一化的能量，即信息“1”对应于符号+1，信息“0”对应于符号-1。对于所有可能的16种4比特码字(即从0000到1111)来说，一个符号周期内的OFDM符号包络功率值可以参见图276，其中横坐标表示十进制的码字，纵坐标表示码字对应的包
163、络功率值。从图中 可 以 看 到 ， 在 16种 可 能 传 输 的 码 字 中 ， 有 4种 码 字(0,5,10,15)可以生成最大16W的PAR值，并且另外4种码字(3,6,9,12)可以生成9.45W的PAR，其余8个码字可以生成7.07W的PAR。根据前面的描述可知，由于各子载波相互正交，因而E|sn,i|2=4, ，这种信号的PAR是10lg4=6.02dB。第2章 调制解调 图2-764比特码字的OFDM符号包络功率值第2章 调制解调 由于一般的功率放大器都不是线性的，而且其动态范围也是有限的，所以当OFDM系统内这种变化范围较大的信号通过非线性部件(例如进入放大器的非线性区域)
164、时，信号会产生非线性失真，产生谐波，造成较明显的频谱扩展干扰以及带内信号畸变，导致整个系统性能的下降，而且同时还会增加AD和DA转换器的复杂度并且降低它们的准确性。因此,PAR较大是OFDM系统所面临的一个重要问题，必须要考虑如何减小大峰值功率信号的出现概率，从而避免非线性失真的出现。克服这一问题最传统的方法是采用大动态范围的线性放大器，或者对非线性放大器的工作点进行补偿，但是这样所带来的缺点就是功率放大器的效率会大大降低，绝大部分能量都将转化为热能被浪费掉。第2章 调制解调 常用的减小PAR的方法大概可以被分为三类：第一类是信号预畸变技术，即在信号经过放大之前，首先要对功率值大于门限值的信号
165、进行非线性畸变，包括限幅(Clipping)、峰值加窗或者峰值消除等操作。这些信号畸变技术的好处在于直观、简单，但信号畸变对系统性能造成的损害是不可避免的。第二类是编码方法，即避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样，例如采用循环编码方法。这种方法的缺陷在于，可供使用的编码图样数量非常少，特别是当子载波数量N较大时，编码效率会非常低，从而导致这一矛盾更加突出。第三类就是利用不同的加扰序列对OFDM符号进行加权处理，从而选择PAR较小的OFDM符号来传输。第2章 调制解调 例如，在上面包含4个子载波的OFDM系统（每个子载波采用BPSK调制）中，有8个码字的峰值功率较高。因此，如果可以避免传输
166、上述的8种码字，则可以降低OFDM系统的PAR。我们通过采用分组编码来实现这种传输方式，如把3比特的数据映射为4比特的码字，要求所得到的码组中不能包括上述生成大PAR的码字。具体做法是：4比特码字中的前3个比特c1、c2、c3就是3比特的数据符号d1、d2、d3，而且码字的第4个比特c4是前3个比特的奇偶校验位。图277中给出了3比特数据符号(从000到111)的包络功率。第2章 调制解调 图2-773比特数据符号(000到111)的包络功率第2章 调制解调 采用这种编码方法，由于包含4个子载波在内的OFDM系统中的平均功率值没有发生变化，而峰值功率值从原来的12.04dB(16)降低到现在的
167、8.50dB(7.07)，则PAR可以相应地从原来的6.02dB降低到2.48dB，减少了3.54dB。而且采用这种编码方法的4载波OFDM系统的PAR要低于未编码的3载波OFDM系统的PAR值(4.77dB)。当然，这样所获得的PAR性能增益是以在相同数据传输速率的条件下来增加系统带宽，以及相同发射功率条件下来降低每发送比特的能量为代价的。第2章 调制解调 2)OFDM系统中的同步问题在单载波系统中，载波频率的偏移只会对接收信号造成一定的幅度衰减和相位旋转。而对于多载波系统来说，载波频率的偏移会导致子信道之间产生干扰。例如：设系统由两个子载波组成，其频率为1和21，其表达式为s(t)=a1e
168、j1t+a2ej21t。这两个子载波在一个OFDM码元内严格正交。如果接收端恢复的子载波不准确，如恢复出的第一个子载波为=+1，则s(t)e-jt=a1ej1t+a2ej（1）t，式中的第二项在一个OFDM符号内的积分不再为0，也就是说第二个子载波对第一个子载波的数据产生了干扰。这种干扰称为子载波间的干扰（ICI）。第2章 调制解调 由于OFDM系统内存在多个正交子载波，其输出信号是多个子信道信号的叠加，因而子信道的相互覆盖对它们之间的正交性提出了严格的要求。无线信道时变性的一种具体体现就是多普勒频移，多普勒频移与载波频率以及移动台的移动速度都成正比。因此，对于要求子载波保持严格同步的正交频分
169、复用系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重，而且如果不采取措施对这种ICI加以克服，会对系统性能带来非常严重的地板效应，即在信噪比达到一定值以后，无论怎样增加信号的发射功率，也不能显著地改善系统的误码性能（基本保持不变）。第2章 调制解调 除了要求严格的载波同步外，OFDM系统中还要求样值同步（发送端和接收端的抽样频率一致）和符号同步（IFFT和FFT的起止时刻一致）。图2-78中说明了OFDM系统中的同步要求，并且大概给出各种同步在系统中所处的位置。第2章 调制解调 图2-78OFDM系统内的同步示意图第2章 调制解调 3)OFDM系统的信道估计无线通信系统的性能主要受到无线信道的制
170、约。无线信道具有很大的随机性，导致接收信号的幅度、相位和频率失真，这些问题对接收机的设计提出了很大的挑战。而在接收机中，信道估计器是一个很重要的组成部分。如果我们能够知道无线信道的确切特征，将能很好地恢复接收信号，改善系统的性能。第2章 调制解调 信道估计可以定义为描述物理信道对输入信号的影响而进行定性研究的过程。如果信道是线性的话，那么信道估计就是对系统冲激响应进行估计。需要强调的是，所谓信道估计，就是信道对输入信号影响的一种数学表示。而“好”的信道估计就是使得某种估计误差最小化的估计算法。如图2-79所示。第2章 调制解调 图2-79一般信道估计的过程第2章 调制解调 根据OFDM的基本构
171、成，可以在时域和频域内进行导频的插入。典型的导频插入形式有块状导频和梳状导频，它们分别对应慢衰落和快衰落的信道情况。块状导频的插入方法如图2-80所示，块状导频周期性地在时域内插入特定的OFDM符号“”在信道中传输。这种导频的插入方式适用于慢衰落的无线信道中，即在一个OFDM块中，信道视为准静止的。因为这种训练序列包括所有的子载波，不需要在接收端进行频域内的插值，所以这种导频的设计方案对频率选择性不是很敏感。梳状导频的插入方法如图2-81所示，梳状导频均匀分布于每个OFDM块中。第2章 调制解调 图2-80块状导频下的OFDM符号结构第2章 调制解调 图2-81梳状导频下的OFDM符号结构第2
172、章 调制解调 图2-82混合导频下的OFDM符号结构第2章 调制解调 假设两种导频方式的导频载荷相同，梳状导频有更高的重传率，因此梳状导频在快衰落信道下估计的效果更好。但是在梳状导频的情况下，非导频子载波上的信道特性只有根据对导频子载波上的信道特性的插值才能得到，因此这种导频方式对频率选择性衰落比较敏感。为了有效对抗频率选择性衰落，子载波间隔要求比信道的相干带宽小很多。除了上述基本的插入方法外，还可以采用混合导频方法，如图2-82所示。为对付时间选择性和频率选择性衰落，要求导频的频率间隔和时间间隔满足下列要求：(2-130)(2-131)第2章 调制解调 2.6.3正交频分复用正交频分复用(O
173、FDM)调制的应用调制的应用1.OFDM基本参数的选择基本参数的选择OFDM的基本参数有： 带宽(Bandwidth)、 比特率(BitRate)及保护间隔(GuardInterval)。这些参数的选择需要在多项要求中进行折中考虑。按照惯例，保护间隔的时间长度应该为应用移动环境信道的时延扩展均方根值的24倍。为了最大限度地减少由于插入保护比特所带来的信噪比的损失，希望OFDM符号周期长度要远远大于保护间隔长度。但是符号周期长度又不可能任意大，否则OFDM系统中要包括更多的子载波数，从而导致子载波间隔相应减少，系统的实现复杂度增加，而且还加大了系统的峰值平均功率比，同时使系统对频率偏差更加敏感。
174、第2章 调制解调 因此,在实际应用中，一般选择符号周期长度是保护间隔长度的5倍，这样由插入保护比特所造成的信噪比损耗只有1dB左右。在确定了符号周期和保护间隔之后，子载波的数量可以直接利用3dB带宽除以子载波间隔(即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数)得到,或者可以利用所要求的比特速率除以每个子信道的比特速率来确定子载波的数量。每个信道中所传输的比特速率可以由调制类型、编码速率和符号速率来确定。第2章 调制解调 下面通过一个实例，来说明如何确定OFDM系统的参数，要求设计系统满足如下条件：比特率25Mbs可容忍的时延扩展200ns带宽18MHz200ns的时延扩展就意味着保护间隔的有效取值应该为
175、800ns。 选 择 OFDM符 号 周 期 长 度 为 保 护 间 隔 的 6倍 ， 即6800ns=4.8s，其中由保护间隔所造成的信噪比损耗小于1dB。子载波间隔取4.8-0.8=4s的倒数，即250kHz。第2章 调制解调 为了判断所需要的子载波个数，需要观察所要求的比特速率与OFDM符号速率的比值，即每个OFDM符号需要传送(25Mb/s)1/(4.8s)=120bit。为了完成这一点，可以作如下两种选择：一是利用16QAM和码率为12的编码方法，这样每个子载波可以携带2bit的有用信息，因此需要60个子载波来满足每个符号120bit的传输速率。另一种选择是利用QPSK和码率为34的
176、编码方法，这样每个子载波可以携带1.5bit的有用信息，因此需要80个子载波来传输。然而80个子载波就意味着带宽为80250kHz=20MHz，大于所给定的带宽要求,因此为了满足带宽的要求，子载波数量不能大于72。综合比较可知，第一种采用16QAM和60个子载波的方法可以满足上述要求，而且还可以在4个子载波上补零，然后利用64点的IFFTFFT来实现调制和解调。第2章 调制解调 2.OFDM在无线局域网中的应用在无线局域网中的应用在美国的IEEE802.11a/g和欧洲ETSI的HiperLAN2中，均采用了OFDM技术。IEEE802.11a工作在5GHz频带，IEEE802.11g工作在2
177、.4GHz频带，它们采用OFDM调制技术， 速率可达54 Mbs。HiperLAN2物理层应用了OFDM和链路自适应技术，媒体接入控制(MAC，MediaAccessContro1)层采用面向连接、集中资源控制的TDMATDD方式和无线ATM技术，最高速率达54Mbs，实际应用最低也能保持在20Mbs左右。第2章 调制解调 这里主要讨论IEEE802.11a的物理层。在IEEE802.11a中采用了两种OFDM的符号格式，如图2-83所示。每一种格式都进行了加窗处理。其窗函数的表达式为(-TTR/2tTTR/2)(TTR/2tT-TTR/2)(T-TTR/2tT+TTR/2)(2-132)第2
178、章 调制解调 式中TTR约为100 ns。 在图2-83(b)中， 将两个OFDM的符号合成一个长的符号，其保护间隔是正长符号的两倍，在数据部分将两个OFDM符号中的数据部分直接连在一起传输。该长符号主要用于信道估计和频率的细同步。第2章 调制解调 图2-83IEEE802.11a中两种OFDM的符号格式(a)单符号格式；(b)长符号格式第2章 调制解调 IEEE802.11a中物理层的传输格式如图2-84所示。OFDM的前导训练序列(PreambleTrainingSymbol)包括10个短训练序列（Short Training Symbol）(t1到t10)，2个长训练序列(LongTra
179、iningSymbol)（T1和T2）。前导训练序列用来作系统的同步、信道估计、频差估计、自动增益控制(AGC)等，其中t1到t7用于信号检测、自动增益控制(AGC)和分集选择；t8到t10用于粗频差估计和定时同步；第2章 调制解调 T1到T2用于信道估计和细频差估计。前导训练序列后面是信令段，信令段用于指示后面数据域的传输速率和传输长度。最后面是数据(Data)域，数据域中的第一个OFDM符号中包括业务类型域和数据。物理层的具体参数如表2-10所示,所采用的调制方式如表2-11所示。前导训练序列和信令段采用固定编码率为1/2的编码、BPSK符号调制。数据域根据信道情况可选择不同的调制方式。第
180、2章 调制解调 图2-84IEEE802.11a中物理层的传输格式第2章 调制解调 表2-10IEEE802.11a中物理参数第2章 调制解调 表2-11IEEE802.11a中的调制方式第2章 调制解调 OFDM信号的具体表达式为式中,Re表示取实部，fc为射频载波频率，r(t)为基带信号。下面主要讨论基带信号的表达式。如图2-84所示，一个完整的OFDM分组如下式所示，它分别由前导序列、信令段和数据段组成：rPACKET(t)=rPREAMBLE(t)+rSIGNAL(t-tSIGNAL)+rDATA(t-tDATA)（2-133）第2章 调制解调 每一部分的基带数据可以表示为（式中的参数
181、如表2-10所示）（2-134）式中,Ck是训练序列、导频或数据。第2章 调制解调 完整的OFDM分组数据传输的时间频率分布图如图285所示。其中深色的表示训练符号和导频符号。从图中可以清楚地看到，分组数据包是如何从只占用12个子信道的短训练符号开始的，然后是占用52个子信道的长训练符号和数据符号，而且在数据符号中还存在4个已知的导频子载波。第2章 调制解调 图2-85OFDM分组数据传输的时间频率分布图第2章 调制解调 一个完整的利用OFDM调制的传输系统如图2-86所示。输入数据经过前向纠错编码(FEC)、交织和映射、IFFT、添加保护间隔（GI）、符号波形形成、IQ正交调制、频率搬移、功
182、率放大后，发送到信道中。收端经过放大、频率搬移、自动增益控制（AGC）、IQ检测、移去保护间隔（GI）、解映射和反交织，再经过FEC译码后，恢复出发端的输入数据。在接收端还包括自动频率控制（AFC）和时钟恢复模块。第2章 调制解调 图2-86一个完整的利用OFDM调制的传输系统第2章 调制解调 图2-87给出当数据速率为24Mbs时，AWGN信道与100ns时延扩展条件下的瑞利衰落信道中的分组错误概率（PER）对信噪比的曲线图。在衰落信道中，1%的PER所要求的信噪比大约为18dB，而在理想AWGN信道中，信噪比性能至少可以提高6dB。当然，对于其他数据速率业务来说会存在不同的要求。第2章 调
183、制解调 图2-87两种情况下PER对信噪比的曲线图第2章 调制解调 1.移动通信中对调制解调技术的要求是什么?2.已调信号的带宽是如何定义的?FM信号的带宽如何计算?3.什么是调频信号解调时的门限效应?它的形成机理如何?4.试证明采用包络检测时，FSK的误比特率为e-r/2/2。思考题与习题思考题与习题第2章 调制解调 5.试述MSK调制和FSK调制的区别和联系。6.设输入数据速率为16kbs，载频为32kHz，若输入序列为00110，试画出MSK信号的波形，并计算其空号和传号对应的频率。7.设输入序列为111000001。试画出GMSK在BbTb=0.2时的相位轨迹，并与MSK的相位轨迹进行
184、比较。8.与MSK相比，GMSK的功率谱为什么可以得到改善?第2章 调制解调 9.若GMSK利用鉴频器解调，其眼图与FSK的眼图有何异同?10.试说明GMSK一比特延迟差分检测和二比特延迟差分检测的工作原理。11.试证明PSK相干解调的误比特率为。12.QPSK、OQPSK和/4-DQPSK的星座图和相位转移图有何异同?13.试述/4-DQPSK调制框图中差分相位编码的功能，以及输入输出信号的关系表达式。14.试述/4-DQPSK基带差分检测电路中解码电路的功能，以及输入输出信号的关系表达式。第2章 调制解调 15.试说明/4-DQPSK信号的基带差分检测和中频差分检测的原理。为什么说两者是等
185、效的?收发频差对它的性能有何影响?16.试说明/4-DQPSK在信道中仅有同道干扰、无时延扩散和有多普勒频移，有时延扩散和无多普勒频移，以及既有时延扩散又有多普勒频移等情况下，其性能的异同点。17.在正交振幅调制中，应按什么样的准则来设计信号结构?第2章 调制解调 18.方型QAM星座与星型QAM星座有何异同?19.扩频系统的抗干扰容限是如何定义的？它与扩频处理增益的关系如何？20. 直接序列扩频通信系统中，PN码速率为1.2288Mc/s(c/s即chip/s，片/秒)，基带数据速率为9.6kb/s，试问处理增益是多少？假定系统内部的损耗为3dB，解调器输入信噪比要求大于7dB，试求该系统的
186、抗干扰容限。21.为什么m序列称为最长线性移位寄存器序列，其主要特征是什么？第2章 调制解调 22.试画出n=15的m序列发生器的原理，其码序列周期是多少？码序列速率由什么决定？23.试述多载波调制与OFDM调制的区别和联系。24. OFDM信号有哪些主要参数？ 假定系统带宽为450kHz，最大多径时延为32s，传输速率在280840kb/s间可变（不要求连续可变），试给出采用OFDM调制的基本参数。第2章 调制解调 25.接收端恢复的载波频率有偏差的情况下，对OFDM的解调有何影响？克服该影响的基本方法是什么？26.在OFDM传输系统中，可否采用非线性功率放大器？为什么？27.在IEEE802.11a标准中，发送信号的格式中如何支持收端的同步和信号跟踪？28.采用IFFT/FFT实现OFDM信号的调制和解调有什么好处？它避免了哪些实现方面的难题？
