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1、情景激疑情景激疑 河口一中举行春季运动会，我们班派河口一中举行春季运动会，我们班派两名运动员参加两名运动员参加3000米赛跑，他们夺取米赛跑，他们夺取冠军的概率分别是冠军的概率分别是 和和 ，则我们班，则我们班夺取该次冠军的概率夺取该次冠军的概率是是 + 。 对吗？为什么？对吗？为什么？掷骰子试验掷骰子试验D1出现的点数不大于出现的点数不大于1，D2出现的点数大于出现的点数大于3，D3出现的点数小于出现的点数小于5，E出现的点数小于出现的点数小于7，F出现的点数大于出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数出现的点数为奇数.观察与思考观察与思考 在掷骰子试验中，
2、我们在掷骰子试验中，我们可以可以定义定义许多许多事件：事件：C1出现出现1点，点，C3出现出现3点，点，C4出现出现4点，点，C5出现出现5点，点，C6出现出现6点，点，思考思考1 1：若事件若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？发生，则还有哪些事件也一定会发生？反之呢？反之呢？ D1 C1 D3 C1 H C1 E C1 C1 D1 C2出现出现2点，点，形成概念形成概念1.包含关系：包含关系：若事件若事件A 发生则必有事件发生则必有事件B 发生，则称发生，则称事件事件B包含事件包含事件A（或称（或称事件事件A包含于事件包含于事件B）, 记为记为B A（或（或A B )。 BA 不可能
3、事件记作不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件任何事件都包含不可能事件2.相等关系：相等关系：若事件若事件A发生必有事件发生必有事件B 发生；反之事件发生；反之事件B 发生必有事件发生必有事件A 发生，即：若发生，即：若A B，且，且 B A，那么称那么称事件事件A 与事件与事件B相相 等，等， 记为记为 A = BBA思考思考3: 事件事件C1出现出现1点点, C2出现出现2点点，与事件与事件D3出现的点数出现的点数小于小于3有何关系有何关系?思考思考4:事件事件D2出现的点数大于出现的点数大于4,事件事件G出现的点数为偶数出现的点数为偶数与事件与事件C6出现出现6点点有何关系有何关系?
4、 你能试着给出并事件、交事件的定义吗？你能试着给出并事件、交事件的定义吗？ 观察与思考观察与思考形成概念形成概念3 .事件的并事件的并(或称事件的和或称事件的和)：若某事件发生当且仅当若某事件发生当且仅当事件事件A发生或事件发生或事件B发生（即发生（即 事件事件A ，B 中至少有一个中至少有一个发生），则称此事件为发生），则称此事件为A与与 B的的并事件并事件（或（或和事件和事件） 记为记为 A B （或（或 A + B ）。）。4.事件的交事件的交(或称事件的积或称事件的积):若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件发生且事件B发生（即发生（即“ A与与 B 都发生都发生
5、” ），则称此事件），则称此事件为为A 与与B 的的交事件（或积事件），交事件（或积事件）， 记为记为A B 或或 AB A B在掷骰子试验中，在掷骰子试验中，定义事件：定义事件：C1出现出现1点，点，C2出现出现2点，点，D2出现的点数大于出现的点数大于3，G出现的点数为偶数，出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数出现的点数为奇数5.事件事件C1C2、C1D2、GH表示什么表示什么? 6.事件事件C1 C2、C1 D2、G H表示什么？表示什么？6.对立事件对立事件 若若AB为不可能事件，为不可能事件，AB必然事件，那么称必然事件，那么称事件事件A与事件与事件B互为对立事件。互为对立事件。其含
6、义是：事件其含义是：事件A与与事件事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。在任何一次试验中有且仅有一个发生。5.事件的互斥事件的互斥 若若AB为不可能事件为不可能事件(AB= )，那么称，那么称事件事件A与与事件事件B互斥互斥，其含义是：事件，其含义是：事件A 与与 B 在任何一次试验中在任何一次试验中不会同时发生。不会同时发生。形成概念形成概念AB AB1、某人对靶射击一次，、某人对靶射击一次， A =中靶中靶 ，B=没没中中靶靶 A，B是对立事件是对立事件A，B是互斥事件是互斥事件2、某人对靶射击一次，、某人对靶射击一次， A =“命中偶数环命中偶数环” B =“命中奇数环命中奇数环” C
7、 =“没没中中靶靶 ”A，B是互斥事件是互斥事件A，B是对立事件是对立事件探索发现探索发现试判断事件试判断事件A与与B什么关系？什么关系？你能举出互斥事件与对立事件的例子吗你能举出互斥事件与对立事件的例子吗?（1）事件包含关系：）事件包含关系：A B指事件指事件A 发生则发生则B一定发生一定发生 小范围 = 大范围BA （2）A与与 B的的并事件并事件（或（或和事件和事件）：）：A U B（或（或 A + B ），事件），事件A发生或发生或B发生（即发生（即 事件事件A ，B 中至少有一个发生）中至少有一个发生） A BA 与与B 的的交事件（或积事件）交事件（或积事件）: :记为记为AB 或
8、或 AB，事件事件A发生且发生且B发生（即发生（即“ “ A A与与与与 B B 都发生都发生都发生都发生” ” ） 事件的关系和运算：事件的关系和运算：事件的关系和运算：事件的关系和运算：（4）（5）互斥事件：不同时发生 对立事件：不同时发生，但必有一个发生（3）A与与B互斥：互斥： = ，事件事件A 与与 B 不会同时发生。不会同时发生。ABA与与B对立对立： = 且且AB=U，事件事件A 与与 B 有且只有一个发生。有且只有一个发生。 （A与与B互为补集）互为补集） AB互斥互斥对立对立 (1)将一枚硬币抛掷两次，事件将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正：两次出现正 面，事件面，事件B
9、：只有一次出现正面：只有一次出现正面(2)某人射击一次，事件某人射击一次，事件A：中靶，事件：中靶，事件 B：射中：射中9环环(3)某某人人射射击击一一次次，事事件件A：射射中中环环数数大大于于5，事件事件B：射中环数小于：射中环数小于5.(1),(3)为互斥事件为互斥事件三三. .迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高1、判断下列每对事件是否为互斥事件、判断下列每对事件是否为互斥事件（一）独立思考后回答（一）独立思考后回答2、某某小小组组有有3名名男男生生和和2名名女女生生，从从中中任任选选2名名同同学学参参加加演演讲讲比比赛赛判判断断下下列列每每对对事事件件是是不不是是互互斥斥事事件件，如如
10、果果是是，再再判判别别它它们们是是不不是是对对立事件立事件(1)恰有一名男生与恰有恰有一名男生与恰有2名男生；名男生；(2)至少有至少有1名男生与全是男生；名男生与全是男生；(3)至少有至少有1名男生与全是女生；名男生与全是女生；(4)至少有至少有1名男生与至少有名男生与至少有1名女生名女生不互斥不互斥三三. .迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高互斥不对立互斥不对立不互斥不互斥互斥且对立互斥且对立3、袋袋中中装装有有白白球球3个个，黑黑球球4个个，从从中中任任取取3个个，是对立事件的为是对立事件的为( )恰有恰有1个白球和全是白球；个白球和全是白球；至少有至少有1个白球和全是黑球；个白球和全
11、是黑球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有2个白球；个白球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有1个黑球个黑球 A BC DB三三. .迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高4.从一批产品中取出三件产品，从一批产品中取出三件产品，设设A三件产品全不是次品三件产品全不是次品B三件产品全是次品三件产品全是次品C三件产品不全是次品三件产品不全是次品则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（ ）A.只有只有A和和C互斥互斥 B.只有只有B与与C互斥互斥C.任何两个均互斥任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥任何两个均不互斥C三三. .迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高5.从装有两个红球和两个
12、黑球的口袋里从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（两个事件是（ ）A.至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与都是红球C三三. .迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高 4、某检查员从一批产品中抽取某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察件进行检查，观察其中的次品数其中的次品数记：记：A =“次品数少于次品数少于5件件” ; B = “次品数恰有次
13、品数恰有2件件” C = “次品数多于次品数多于3件件” ; D = “次品数至少有次品数至少有1件件” 试写出下列事件的基本事件组成：试写出下列事件的基本事件组成： A B ， A C, B C ;AB = A ( A,B 中至少有一个发生中至少有一个发生）AC= “有有4件次品件次品”BC = 二、概率的几个基本性质二、概率的几个基本性质（1）对于任何事件的概率的范围是：）对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1 其中其中不可能事件的概率是不可能事件的概率是 P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是 P（A）=1 探究新知探究新知（2）概）概率的加法公式率的加法公式：如果事件如果事
14、件A与事件与事件B互斥互斥，则，则若事件若事件A1，A2， ，An彼此互斥，则彼此互斥，则: P(A1UA2U UAn)=P(A1)+P(A2)+ + P(An)探究新知探究新知 = 且且AB=U , 事件事件A与与B互为互为对立事件对立事件, 则则 例例1、 如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的52张扑克张扑克牌牌 中随机抽取一张，那么取到红心中随机抽取一张，那么取到红心(事件事件A)的概率是的概率是 1/4，取到方块，取到方块(事件事件B)的概率是的概率是1/4. 求：求： ( (1)取到红色牌取到红色牌(事件事件C)的概率的概率; ( (2)取到黑色牌取到黑色牌(事件事件D)的概率的
15、概率.典例精析典例精析解解： (1)因为因为C=AB ，且，且A与与B不会同时发生，所以不会同时发生，所以A与与B是是 互斥事件，根据概率的加法公式，得互斥事件，根据概率的加法公式，得 ( (2) )因为因为C与与D是互斥事件，又由于是互斥事件，又由于C D为必然事件，为必然事件， 所以所以 C与与D互为对立事件，所以互为对立事件，所以 例例1、 如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的52张扑克张扑克牌牌 中随机抽取一张，那么取到红心中随机抽取一张，那么取到红心(事件事件A)的概率是的概率是 1/4，取到方块，取到方块(事件事件B)的概率是的概率是1/4. 求：求： ( (1)取到红色牌取到红色牌(事件事件C)的概率的概率; ( (2)取到黑色牌取到黑色牌(事件事件D)的概率的概率.典例精析典例精析概率的基本性质概率的基本性质事件的关系与运事件的关系与运算算包含关系包含关系相等关系相等关系并并(和和)事件事件交交(积积)事件事件互斥事件互斥事件对立事件对立事件必然事件的概率为必然事件的概率为1不可能事件的概率为不可能事件的概率为0概率的加法公式概率的加法公式对立事件计算公式对立事件计算公式0P(A) 1课堂小结课堂小结二、思想方法上：二、思想方法上：类比，归纳。类比，归纳。概率的基本性质概率的基本性质一、知识点：一、知识点：
