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1、学习目标学习目标1通过观察实验操作，感受圆的定义，结合通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念；优弧，劣弧等有关概念；2在具体情景中，通过探究、交流、反思等在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法方法学习重点：学习重点：圆的有关概念圆的有关概念圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. . 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的
2、一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”，读作，读作“圆圆O”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的的记载它的意思是圆上各点意思是圆上各点到圆心的距离都到圆心的距离都等于半径等于半径三、圆的概念三、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长（半径（半径r）；）； 归纳：
3、归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上动态动态：如图，在一个平面内，线段：如图，在一个平面内，线段OA绕它固绕它固定的一个端点定的一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形所形成的图形叫做成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点
4、组成的图形n例例1.矩形矩形ABCD的对角线的对角线AC.BD相交相交于点于点O.n求证：求证：A、B、C、D四个点在以点四个点在以点O为圆心的圆上为圆心的圆上.ABCD 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理 经过圆心的
5、弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做每一条弧都叫做半圆半圆COAB弧大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做叫做优弧优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如
6、图中的）叫做劣弧；劣弧；COAB劣弧与优弧劣弧与优弧n圆的任意一条直径的两个端点把圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做分成两条弧，每一条弧叫做半圆半圆。n能够重合的两个圆叫做能够重合的两个圆叫做等圆等圆。n在同圆或等圆中，能够互相重合的在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做弧叫做等弧等弧。想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ;(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的
7、两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；同步练习3 3、判断、判断（1 1）半圆是弧，但弧不是半圆。（）半圆是弧，但弧不是半圆。（ ）（2 2）过圆上任意一点只能作一条弦，且）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（这条弦是直径。（ ）（3 3）弦是直径，但直径不是弦。（）弦是直径，但直径不是弦。（ ）（4 4）直径是圆中最长的弦。（）直径是圆中最长的弦。（ ）同步练习同步练习2 2、填空：、填空： （1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ” ”，而不
8、是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圆周圆周位置位置大小大小同步练习（4 4）如图，图中有）如图，图中有 条直径，条直径， 条非直径的弦，圆中以条非直径的弦，圆中以A A为一个端点为一个端点的优弧有的优弧有 条，劣弧有条，劣弧有 条。条。 （3 3） 是圆中最长的弦，它是圆中最长的弦，它是是 的的2 2倍。倍。直径直径半径半径一一二二四四四四同步练习4 4、选择、选择（1 1）下列说法中，正确的是（）下列说法中，正确的是（ ）。）。
9、 线段是弦；线段是弦；直径是弦；直径是弦；经过圆经过圆心的弦是直径；心的弦是直径；经过圆上一点有无经过圆上一点有无数条直径。数条直径。 A A、 B B、 C C、 D D、B B1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？的圆？说出你的理由说出你的理由首先确定圆心首先确定圆心, , 然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心圆心, ,另一端系上一根尖木棒另一端系上一根尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米长尖端米长尖端划动一周划动一周, ,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆. .根据圆的形成定义根据圆的形成定义如图，请正确的方式表示出以点
10、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧. 议一议议一议小明和小强为了探究小明和小强为了探究 中有没有最长的弦，经中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由的理由. .（2 2）如图，）如图，O O中，中，点点A A、O O、D D以及点以及点B B、O O、C C分别在一条直分别在一条直线上，图中弦的条线上，图中弦的条数为（数为（ ）。）。 A A、2 B2 B、3 3 C C、4 D4 D、5 5同步练习B B2 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清可以很清楚的看出树木生长的年龄楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红年树龄的红杉树的树干直径是杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增这棵红杉树的半径每年增加多少加多少?.解解: 23220=0.575cm 答答: 这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
