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1、高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 高层建筑结构高层建筑结构高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 5.3.15.3.15.3.15.3.1剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类 一、剪力墙：一、剪力墙：纵横两个方向均由钢筋混凝土墙组成的结构体系高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 5.3.15.3.15.3.15.3.1剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类 二、计算假定：二、计算假定：1 1、平平面面结结构构假假
2、定定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。2 2、刚性楼板假定：、刚性楼板假定：水平荷载按照各墙等效抗弯刚度 分配高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 砼规砼规在承载力计算中，剪力墙的翼缘计算宽度可在承载力计算中，剪力墙的翼缘计算宽度可取剪力墙的间距、门窗洞间翼墙的宽度、剪力墙厚度取剪力墙的间距、门窗洞间翼墙的宽度、剪力墙厚度加两侧加两侧6倍翼墙厚度、剪力墙墙肢总高度的倍翼墙厚度、剪力墙墙肢总高度的1/10四者中四者中的最小值。的最小值。抗震规范抗震规范6.2.13：抗震墙结构在计算内力和位移时
3、，：抗震墙结构在计算内力和位移时，其抗震墙应计入端部翼墙的共同工作。翼墙的有效长其抗震墙应计入端部翼墙的共同工作。翼墙的有效长度，每侧由墙面算起可取相邻抗震墙净间距的一半、度，每侧由墙面算起可取相邻抗震墙净间距的一半、至门窗洞口的墙长度及抗震墙总高度的至门窗洞口的墙长度及抗震墙总高度的15%三者的最三者的最小值。小值。高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 例题：某高层横向剪力墙与纵向剪力墙相交平面，例题：某高层横向剪力墙与纵向剪力墙相交平面，例题：某高层横向剪力墙与纵向剪力墙相交平面，例题：某高层横向剪力墙与纵向剪力墙相交平面，剪力墙高度剪力墙高度剪力墙高度剪力墙高度Hw=40
4、.5mHw=40.5m，横向剪力墙间距，横向剪力墙间距，横向剪力墙间距，横向剪力墙间距3.6m3.6m，横，横，横，横墙轴线距两侧纵墙上洞口边各为墙轴线距两侧纵墙上洞口边各为墙轴线距两侧纵墙上洞口边各为墙轴线距两侧纵墙上洞口边各为1.05m1.05m，横墙厚度为，横墙厚度为，横墙厚度为，横墙厚度为180mm,180mm,纵墙为纵墙为纵墙为纵墙为200mm200mm。试按相关规定确定纵向剪。试按相关规定确定纵向剪。试按相关规定确定纵向剪。试按相关规定确定纵向剪力墙提供给横向的有效翼缘宽度。力墙提供给横向的有效翼缘宽度。力墙提供给横向的有效翼缘宽度。力墙提供给横向的有效翼缘宽度。高层建筑结构高层建
5、筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 5.3.15.3.15.3.15.3.1剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类剪力墙结构的计算简图和分类 三、内力与位移计算思路N由竖向荷载和水平荷载共同产生M由水平荷载产生V由水平荷载产生 受剪受剪( (水平钢筋水平钢筋) )压弯构件(竖向构件)竖向荷载下的N：按照每片墙的承载面积计算水平荷载下的M、N、V：按照墙的等效刚度分配至各墙对比框架、剪力墙：剪力墙框架高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 四、四、 剪力墙的分类剪力墙的分类1 1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类
6、：、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类： 整截面墙整截面墙整体小开口墙整体小开口墙联肢墙联肢墙壁式框架壁式框架1 1、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类：、根据洞口的有无、大小、形状和位置等，剪力墙主要可划分为以下几类： 高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 1 1）整截面墙：）整截面墙： 几何判定：几何判定：（1 1）剪力墙无洞口；）剪力墙无洞口；（2 2）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面）有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的总面积的16%16%，且洞口间的净距及洞口至墙，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺
7、寸。边的距离均大于洞口长边尺寸。 受力特点：受力特点：可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。 整截面墙整截面墙高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 2 2）整体小开口墙）整体小开口墙： 几何判定：几何判定：（1 1）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置，）洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置， （2 2）洞口面积超过墙面总面积的）洞口面积超过墙面总面积的16%16%，但洞口对，但洞口对 剪力墙的受力影响仍较小。剪力墙的受力影响仍较小。受力特点：受力特点： 在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现局
8、部弯曲局部弯曲，其截面应力可认为由，其截面应力可认为由墙体的整体弯曲和墙体的整体弯曲和局部弯曲二者叠加组成局部弯曲二者叠加组成，截面变形仍接近于整截面，截面变形仍接近于整截面墙。墙。 整体小开口墙整体小开口墙高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 3 3）联肢墙：）联肢墙： 几何判定：几何判定： 沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或为若干个单肢剪力墙或墙肢墙肢与一系列与一系列连梁连梁联结起来联结起来组成。组成。 受力特点：受力特点： 连梁对墙肢有一定的约束作用，连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩墙肢局部弯矩较大
9、，较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。整个截面正应力已不再呈直线分布。 联肢墙联肢墙高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 4 4）壁式框架：）壁式框架： 几何判定：几何判定： 当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。刚度。受力特点：受力特点：与框架结构相类似。与框架结构相类似。壁式框架壁式框架高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 五、五、 剪力墙的等效刚度剪力墙的等效刚度它综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。它综
10、合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 高层建筑结构高层建筑结构剪力墙内力位移剪力墙内力位移 5.3.3 双肢墙的内力和位移计算双肢墙的内力和位移计算 双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用连梁连续化的分析法。连梁连续化的分析法。 问题：问题：连梁连续化法的基本思路连梁连续化法的基本思路？双肢墙连梁连双肢墙连梁连续化分析
11、法续化分析法 微分方程的求解微分方程的求解 求解二阶常系数非齐次线性微分方程 计算模型的简化计算模型的简化 基本假定 按力法求解超静定结构按力法求解超静定结构 两个未知力的超静定结构 微分方程的建立微分方程的建立 补充条件 求解内力求解内力 微分关系求解内力2024/7/2115将连杆离散化将连杆离散化 ，均匀分布，均匀分布求解两个未知求解两个未知力的超静定结力的超静定结构构受力平衡方受力平衡方程求解内力程求解内力多余未知力多余未知力2024/7/21165.3.3.1 5.3.3.1 基本假定基本假定1 1）每一楼层处的连梁）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆简化为沿该楼层均匀
12、连续分布的连杆。2 2）忽略连梁轴向变形忽略连梁轴向变形，两墙肢同一标高水平位移相等。，两墙肢同一标高水平位移相等。转角和曲率亦相同转角和曲率亦相同。3 3）每层连梁的）每层连梁的反弯点在梁的跨度中央反弯点在梁的跨度中央。4 4）沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。当有变化时，可取几何平均值。当有变化时，可取几何平均值。2024/7/21175.3.3.2 5.3.3.2 微分方程的建立微分方程的建立1 1、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：、第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程： 将连续化后的连梁沿反弯点处
13、切开，可得将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系力法求解时的基本体系。 切开后的截面上有剪力集度切开后的截面上有剪力集度(z ) 和轴力集度和轴力集度(z )，取，取(z )为多余未知力为多余未知力。 根据变形连续条件，根据变形连续条件，切口处沿未知力切口处沿未知力(z ) (z ) 方向上的相对位移应为零，建方向上的相对位移应为零，建立微分方程立微分方程。2024/7/2118（1 1）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移）由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：当墙肢发生剪切变形时，当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生相对水平错动，此错动只在墙肢的上、下截面产生相对水平错
14、动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移不会使连梁切口处产生相对竖向位移，即由墙肢剪切变形所产生的，即由墙肢剪切变形所产生的相对位移相对位移为零为零。2024/7/21192 2）墙肢轴向变形所产生的相对位移）墙肢轴向变形所产生的相对位移 基本体系在切口处剪力作用下，自基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至两墙肢底至 z 截面处截面处的轴向变形差为切口所产生的相对的轴向变形差为切口所产生的相对位移。位移。 计算计算截面截面2024/7/2120z z 截面处的轴力在数量上等于截面处的轴力在数量上等于（Hz高度范围）高度范围）内切口处的剪力之和：内切口处的剪力之和：2024/7/21213
15、3）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移 由由于于连连梁梁切切口口处处剪剪力力(z ) 作作用用，使使连连梁梁产产生生弯弯曲曲和和剪剪切切变变形形，在在切切口口处处所产生的相对位移为所产生的相对位移为2024/7/2122（连梁切口处的变形连续条件）（连梁切口处的变形连续条件）2024/7/21232 2、第二步：引入补充条件，求、第二步：引入补充条件，求 2024/7/21242024/7/21253 3、第三步：微分方程的简化、第三步：微分方程的简化 双肢墙的基本微分方程：双肢墙的基本微分方程：D 为连梁的刚度为连梁的刚度S 为双肢墙中一个墙肢对为双肢墙中
16、一个墙肢对组合截面形心轴的面积矩组合截面形心轴的面积矩（反映洞口大小）（反映洞口大小）1为连梁与墙为连梁与墙肢刚度比肢刚度比令：令： 为剪力墙的整为剪力墙的整体工作系数体工作系数2024/7/21264 4、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程、第四步：引入约束弯矩表述的微分方程2024/7/21272024/7/21285.3.3.3 5.3.3.3 微分方程的求解微分方程的求解1、二阶常系数非齐次线性微分方程求解、二阶常系数非齐次线性微分方程求解2024/7/21292024/7/21302 2、根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算、根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算2024/7/21315.
17、3.3.4 5.3.3.4 内力计算内力计算如将线约束弯矩如将线约束弯矩m1 () 、 m2 ()分别施加在两墙肢上，则刚结连杆可变换成分别施加在两墙肢上，则刚结连杆可变换成铰结连杆（此处忽略了铰结连杆（此处忽略了 () 对墙肢轴力的影响）。对墙肢轴力的影响）。铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力，即两墙肢独立工作，可按独铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力，即两墙肢独立工作，可按独立悬臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考虑。立悬臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考虑。2024/7/21321 1、 连梁内力连梁内力 2024/7/21332 2、 墙肢内力墙肢内力 2024/7/2134
18、2024/7/21352024/7/2136问题：问题：连梁连续化法的基本思路连梁连续化法的基本思路？双肢墙连梁连双肢墙连梁连续化分析法续化分析法 微分方程的求解微分方程的求解 求解二阶常系数非齐次线性微分方程 计算模型的简化计算模型的简化 基本假定 按力法求解超静定结构按力法求解超静定结构 两个未知力的超静定结构 微分方程的建立微分方程的建立 补充条件 求解内力求解内力 微分关系求解内力2024/7/2137例题双肢剪力墙连梁支座弯矩估算 某建造于大城市市区的28层公寓，采用钢筋混凝土剪力墙结构体系。平面为矩形，共6个开间，横向剪力墙间距为8.1m，其中间的剪力墙的计算简图如图示。在图示风荷载标准值的作用下，求每根连梁分担的平均剪力值。2024/7/21382024/7/2139此处L=2.5+7.8=10.3m2024/7/2140
