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1、1三年级数学奥数习题讲义-第三十六周 巧求周长（二）专题简析:在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时,生搬硬套公式往往行不通,这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题,首先要仔细观察,认真思考,想想已知条件和要求问题之间有什么联系,应该先求什么,再求什么,然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.2例题 1 把长 130 厘米的铁丝围成一个长方形,接头处重合 2厘米,要使长比宽多 18 厘米,长和宽各是多少厘米?思路导航:把长 130 厘米的铁丝围成一个长方形,去掉接头处重合的 2 厘米,可知围成的长方形的周长为 1302=128 厘
2、米.因为长方形的周长=（长宽）2,所以长与宽的和为 1282=64 厘米.又因为题目中还告诉长与宽的差为 18 厘米,因此这道题可以转化为和差应用题来解.13-2=128 厘米1282=64 厘米长:（6418）2=41 厘米宽:（6418）2=23 厘米3练 习 一1,如图:已知这个长方形的周长为 38 厘米,阴影部分为正方形,求长方形的长和宽.5一 一2,小华家给长方形的院子装上了篱笆墙,由于门宽 2 米,所以篱笆墙共长 16 米,而这个长方形的宽是长的一半.长和宽各是多少米?3,一个周长为 20 厘米的正方形,从中间剪开成为两个大小相等的长方形.这两个长方形周长共多少厘米?4例题 2 一
3、根铁丝长 80 厘米,围成一个边长为 8 厘米的正方形,余下的铁丝围成一个长为 14 厘米的长方形.这个长方形的宽是多少厘米?思路导航:要求长方形的宽是多少,必须先求出这个长方形的周长是多少,也就是这根铁丝余下的长度.（1）正方形的周长:84=32 厘米（2）长方形的周长:8032=48 厘米（3）长方形的宽:48214=10 厘米练 习 二1,一根铁丝长 100 厘米,围成一个边长为 10 厘米的正方形,余下的铁丝围成一个宽为 10 厘米的长方形.这个长方形的长是多少厘米?2,一根绳子长 78 厘米,围成一个长 12 厘米,宽 9 厘米的长方形,余下的围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘
4、米?3,一根铁丝围成一个边长为 7 厘米的正方形,余下的正好围成一个长为 12 厘米、宽为 10 厘米的长方形.这根铁丝长多少厘米?5例题 3 一个长方形的周长是正方形的 2 倍,正方形的边长与长方形的宽都是 4 厘米.长方形的长是多少厘米?思路导航:根据长方形的周长是正方形的 2 倍,我们就应先求出正方形的周长,然后根据它们之间的关系,求出长方形的周长,再求出长方形的长.（1）正方形的周长:44=16 厘米（2）长方形的周长:162=32 厘米（3）长方形的长:3224=12 厘米.练 习 三1,一个长方形的周长是正方形的 4 倍,正方形边长与长方形的宽为 6 厘米.长方形长多少厘米?2,一
5、个长方形的周长是正方形的 2 倍,正方形的边长与长方形的宽为 10 厘米.长方形的长是多少厘米?3,一张长方形纸,长 28 厘米,宽 15 厘米,剪下一个最大的正方形后,余下的长方形纸周长是多少?6例题 4 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是 48 厘米,求每个长方形的周长.思路导航:要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽,长方形的长正好是正方形的边长,宽是把正方形的边长平均分成 3 份,其中的 1 份,根据正方形的周长是 48 厘米,可求出它的边长为 484=12 厘米,那么长方形的周长是（124）2=32 厘米.7练 习 四1,四个同样大小的长方形正好拼成一个
6、正方形,正方形的周长为 64 厘米,长方形周长是多少?2,六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形,正方形周长为 48 厘米,每个长方形周长是多少?3,明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是 60 厘米,长是宽的 4 倍,求小长方形的周长.8例题 5 一张长方形的纸,长是 28 厘米,宽是 15 厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少?思路导航:根据题中的要求,我们可以画出一张示意图.28一 一15一 一一 一 一 一 一一 一 一 一 一观察图形,我们发现:三年级数学奥数习题讲义-第一次剪下的以宽为标准的边长为 15 厘米的正方形,这时长边还剩下 2815=13厘米;三年级数学奥数习题讲义-第二次剪下的以长边剩下的 13 厘米为边长的正方形,这时最后剩下的长方形宽是 1513=2 厘米,长为 13 厘米,即周长是:（132）2=30 厘米.9练 习 五1,一张长为 25 厘米,宽为 10 厘米的长方形,先剪下一个最大的正方形,余下的长方形的周长是多少?2,一张长方形纸,长为 32 厘米,宽为 15 厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,又剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少?3,下图甲、乙两图形,哪个图形的周长长些?
