《上海市松江区六年级数学下册 8.5 长方体中平面与平面的位置关系（1）课件 沪教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市松江区六年级数学下册 8.5 长方体中平面与平面的位置关系（1）课件 沪教版五四制（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？一、空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？ 二、空间直线与平面有哪几种位置关系？二、空间直线与平面有哪几种位置关系？ 平行、相交、异面平行、相交、异面垂直垂直平行平行复复 习习 回回 顾顾1、“铅垂线铅垂线”检验法检验法2、“三角尺三角尺”检验法检验法3、“合页型折纸合页型折纸”检验法检验法1、“铅垂线铅垂线”检验法检验法2、“长方形纸片长方形纸片”检验法检验法8.5 8.5 长方体中长方体中平面与平面平面与平面位置关系的认识位置关系的认识平面平面 平面平面图中大楼的哪些面和图中大楼的哪些面和水平面水平面有垂直关系？有垂直关系？平面与平面垂直的表示方法
2、：平面与平面垂直的表示方法：平面平面垂直于平面垂直于平面 ，记作：平面记作：平面平面平面，图形语言图形语言文字语言文字语言符号语言符号语言涂色的三个面中任意两个面都是垂直的位置关系涂色的三个面中任意两个面都是垂直的位置关系涂色的三个面中任意两个面都是垂直的位置关系涂色的三个面中任意两个面都是垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系（1）平面平面ABCD与平面与平面DCGH的位置关系？的位置关系？平面平面ABCD垂直于平面垂直于平面ADHE（2）平面平面ABCD与哪些面垂直？与哪些面垂直？平面平
3、面ABFE、平面平面BCGF、平面平面DCGH、平面平面ADHE长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系（3）平面平面ADHE与哪些面垂直？与哪些面垂直？平面平面ABEF、平面平面ABCD、平面平面DCGH、平面平面EFGH（1）平面平面ABCD与平面与平面DCGH的位置关系？的位置关系？平面平面ABCD垂直于平面垂直于平面ADHE（2）平面平面ABCD与哪些面垂直？与哪些面垂直？平面平面ABFE、平面平面BCGF、平面平面DCGH、平面平面ADHE长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系在长方体中与一个面在长方体中与一个面垂直垂直的平面有的平面
4、有_个：个：除了它的相对面以外，与它除了它的相对面以外，与它相邻相邻的的4 4个面个面4共可以写出多少对面与面的垂直关系？462=12对对例例：如果把骰子看作是一个正方体：如果把骰子看作是一个正方体.点数点数1的对面的对面 是是4，点数，点数2的对面是的对面是5，点数，点数3的对面是的对面是6,（1）与点数）与点数1的面垂直的面有哪些？的面垂直的面有哪些？（2）哪些面与点数）哪些面与点数4的面垂直？的面垂直？（3）在）在6个面中，互相垂直的面个面中，互相垂直的面 共有几对？共有几对？答：与点数答：与点数1的面垂直的面是点数的面垂直的面是点数为为3、6、5、2的面的面答：与点数答：与点数4的面垂
5、直的面是点数的面垂直的面是点数为为3、6、5、2的面的面答：答：462=12（对）（对）检验直线与平面垂直有哪些方法呢？检验直线与平面垂直有哪些方法呢？（1 1）铅垂线法：）铅垂线法： 只能用于检验直线与水平面只能用于检验直线与水平面是否垂直是否垂直 （2 2）三角尺法：）三角尺法： 可以检验一般的直线与平面可以检验一般的直线与平面是否垂直是否垂直 （3 3）合页型折纸法：）合页型折纸法： 可以检验一般的直线与平面可以检验一般的直线与平面是否垂直是否垂直 检验平面与平面垂直有哪些方法呢？检验平面与平面垂直有哪些方法呢？AFGHDCBE在长方体在长方体ABCD-EFGHABCD-EFGH中中,
6、,找出能够说明平面与找出能够说明平面与平面平面是否垂直的现成的合页型是否垂直的现成的合页型折纸：折纸： 说说我们身边平面与说说我们身边平面与平面平面垂直的例子垂直的例子平面平面 平面平面平面与平面平行的表示方法：平面与平面平行的表示方法：平面平面平行于平面平行于平面 ，记作：平面记作：平面/ 平面平面，图形语言图形语言文字语言文字语言符号语言符号语言（1）平面平面ABCD与哪些面平行？与哪些面平行？（2）哪个面与平面）哪个面与平面ADHE平行？平行？长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面平行的位置关系平面平面EFGH平面平面BCGF在长方体中与一个在长方体中与一个面面平行的平面有平
7、行的平面有_个个: :就是这个面的相对面就是这个面的相对面（3 3）长方体中，互相平行的面共有几对？）长方体中，互相平行的面共有几对？1这些图形都给我们以平面与平面这些图形都给我们以平面与平面这些图形都给我们以平面与平面这些图形都给我们以平面与平面平行平行平行平行的形象的形象的形象的形象.长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面的位置关系长方体中平面与平面的位置关系和和平面平面DCGH垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？和和平面平面DCGH垂直的平面有平面垂直的平面有平面ABCD，平面，平面BCGF，平面，平面EFG
8、H，平面，平面ADHE和和平面平面DCGH平行的平面有平面平行的平面有平面ABFE面与面面与面垂直垂直平行平行每个面有每个面有4 4个面和它垂直个面和它垂直每个面只有每个面只有1 1个面和它平行个面和它平行检验检验 直线直线 与与 平面平面 垂直的方法垂直的方法 (1)铅垂线（铅垂线（ 直线直线 和水平面）和水平面） (2)三角尺三角尺 (3)合页型折纸合页型折纸空间中平面与平面垂直的检验方法空间中平面与平面垂直的检验方法m若直线若直线m在平面在平面内，内，且直线且直线m垂直于平面垂直于平面，则平面则平面垂直于平面垂直于平面平面平面平面平面请利用请利用现成的合页型折纸，来说明平面说明平面ADH
9、E与与平面平面 ABCD垂直的理由垂直的理由 长方体中平面与平面垂直的检验方法：长方体中平面与平面垂直的检验方法： 空间中平面与平面平行的检验方法空间中平面与平面平行的检验方法若在平面若在平面内有两条内有两条相交直线相交直线l和和m，且直线且直线l和和m分别平行于平面分别平行于平面，则平面则平面平行于平面平行于平面lm检验检验 直线直线 与与 平面平面 平行的方法平行的方法 (1)铅垂线（铅垂线（ 直线直线 和水平面）和水平面） (2)长方形纸片长方形纸片平面平面水准仪水准仪请利用现成的长方形纸片，来说明平面请利用现成的长方形纸片，来说明平面ABCD与与平面平面 EFGH平行的理由平行的理由
10、长方体中平面与平面平行的检验方法：长方体中平面与平面平行的检验方法： 1、如果把骰子看作是一个正方体、如果把骰子看作是一个正方体.点数点数1的对面是的对面是6，点数，点数2的对面是的对面是5，点数，点数3的对面是的对面是4,巩固练习巩固练习（1）与点数）与点数1的面平行的面有哪些？的面平行的面有哪些？点数点数6 6的面的面（2）与点数）与点数1的面垂直的面有哪些？的面垂直的面有哪些？（3）哪些面与点数）哪些面与点数4的面垂直？的面垂直？点数点数2 2的面，点数的面，点数3 3的面，点数的面，点数4 4的面，点数的面，点数5 5的面的面点数点数1 1的面，点数的面，点数2 2的面，点数的面，点数
11、5 5的面，点数的面，点数6 6的面的面EGFHDCBA2、如图，小明说，因为平面EFGH和平面ABCD 之间有两个长方形（长方形AEHD和长方形 BCGF），所以平面ABCD与平面EFGH是平行 的，你认为他说得对吗？为什么？巩固练习巩固练习3、由6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体吗？1 1、棱与棱：、棱与棱：适时小结：长方体中一些量之间的位置关系适时小结：长方体中一些量之间的位置关系平行平行相交（垂直）相交（垂直）异面异面与一条棱与一条棱平行平行的棱有的棱有3 3条条与一条棱与一条棱相交相交的棱有的棱有4 4条条与一条棱与一条棱异面异面的棱有的棱有4 4条条2 2、棱与面：、棱
12、与面：平行平行垂直垂直与一条棱与一条棱平行平行或者或者垂直垂直的面各有的面各有2 2个个与一个面与一个面平行平行或者或者垂直垂直的棱各有的棱各有4 4条条3 3、面与面：、面与面：平行平行垂直垂直与一个面与一个面平行平行的面有的面有1 1个个与一个面与一个面垂直垂直的面有的面有4 4个个1、与平面、与平面ABFE垂直的平面有哪些？垂直的平面有哪些？比一比比一比:看谁反应快看谁反应快?平面平面BCGF、平面、平面FGHE、平面、平面EADH、平面、平面ABCD.2、与平面、与平面ABFE平行的平面有哪些？平行的平面有哪些？平面平面DCGH.3、与平面、与平面ABFE垂直的棱有哪些？垂直的棱有哪些
13、？比一比比一比:看谁反应快看谁反应快?棱棱AD、棱、棱BC、棱、棱FG、棱、棱EH.4、与平面、与平面ABFE平行的棱有哪些？平行的棱有哪些？棱棱DC、棱、棱CG、棱、棱GH、棱、棱HD.5、与棱、与棱AB垂直的平面有哪些？垂直的平面有哪些？比一比比一比:看谁反应快看谁反应快?6、与棱、与棱AB平行的平面有哪些？平行的平面有哪些？平面平面ADHE、平面、平面BCGF.平面平面DCGH、平面、平面EFGH.7、与棱、与棱AB垂直的棱有哪些？垂直的棱有哪些？比一比比一比:看谁反应快看谁反应快?9、与棱、与棱AB异面的棱有哪些？异面的棱有哪些？8、与棱、与棱AB平行的棱有哪些？平行的棱有哪些？棱棱A
14、D、棱、棱AE、棱、棱BC、棱、棱BF.棱棱CD、棱、棱HG、棱、棱EF.棱棱GC、棱、棱GF、棱、棱HE、棱、棱HD.1长方体中相对两个面的位置关系是长方体中相对两个面的位置关系是_；相邻；相邻两个面的位置关系是两个面的位置关系是_. 2如图，在长方体如图，在长方体ABCD- -EFGH中，中，( (1) )既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，又和面ABFE平行的棱是平行的棱是_._.( (2) )既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，又和面ABFE平行的面有平行的面有_._.( (3) )既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，又和面ABFE垂直的面有垂直的面有_._.平行平行垂直垂直棱棱
15、CG、棱、棱DH平面平面DCGH平面平面BCGF、平面、平面ADHE1 1、棱与棱：、棱与棱：适时小结：长方体中一些量之间的位置关系适时小结：长方体中一些量之间的位置关系平行平行相交（垂直）相交（垂直）异面异面与一条棱与一条棱平行平行的棱有的棱有3 3条条与一条棱与一条棱相交相交的棱有的棱有4 4条条与一条棱与一条棱异面异面的棱有的棱有4 4条条2 2、棱与面：、棱与面：平行平行垂直垂直与一条棱与一条棱平行平行或者或者垂直垂直的面各有的面各有2 2个个与一个面与一个面平行平行或者或者垂直垂直的棱各有的棱各有4 4条条3 3、面与面：、面与面：平行平行垂直垂直与一个面与一个面平行平行的面有的面有1 1个个与一个面与一个面垂直垂直的面有的面有4 4个个检验垂直的方法（直线和平面，平面和平面）检验垂直的方法（直线和平面，平面和平面） (1)铅垂线铅垂线 (2)三角尺三角尺 (3)合页型折纸合页型折纸检验直线和平面平行的方法检验直线和平面平行的方法 (1)铅垂线铅垂线 (2)长方形纸片长方形纸片检验平面和平面平行的方法检验平面和平面平行的方法长方形纸片（交叉长方形纸片（交叉2次）次）
