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1、2.2.22.2.2对数的运算法则对数的运算法则1青苗辅导如果看到如果看到logloga aN=bN=b这个式子你这个式子你会有什么感想？会有什么感想？a0a1N0ab=N2青苗辅导先回顾一下指数的运算法则：先回顾一下指数的运算法则： 3青苗辅导问题：若问题：若a a0 0，a 1a 1，M M0 0，N N0 0，logloga aM+logM+loga aN=logN=loga aMNMN是否成立？是否成立？证明证明：4青苗辅导证明：设证明：设logloga aM=p,logM=p,loga aN=q,N=q,则则 a ap p=M,a=M,aq q=N=N由指数运算法则得：由指数运算法则
2、得： a ap pa aq q=a=ap+qp+q=MN=MN所以，所以，logloga aMN=p+qMN=p+q即即 logloga aM+logM+loga aN=logN=loga aMNMN5青苗辅导例题例题1 1、计算、计算w loglog2 2(32(32 64) 64) 答案w log log3 35+log5+log3 31/5 1/5 答案w log log6 62+log2+log6 63 3 答案6青苗辅导loglog2 2(32(32 64) 64) =log=log2 232+ log32+ log2 2 64 64 =log =log2 22 25 5+log+l
3、og2 22 26 6 =5+2 =5+2 =7 =7 返回上级7青苗辅导loglog3 35+log5+log3 3（1/51/5） loglog3 35 5 （1/51/5） = =loglog3 31 1 =0 =0返回上级8青苗辅导loglog6 62+log2+log6 63 3 loglog6 6（2 23 3） = =loglog6 66 6 =1 =19青苗辅导新问题新问题：由指数运算法则得：由指数运算法则得：证明：设则得：10青苗辅导例题例题2 2、计算、计算答案答案11青苗辅导 =lg（1/10） =lg10-1 = -1返回上级12青苗辅导 = lg（20/2） =lg10 =1lg20-lg213青苗辅导新问题：新问题：证明：设证明：设则则14青苗辅导巩固练习巩固练习1 1计算计算15青苗辅导2 2已知已知用含用含 的式子表示的式子表示16青苗辅导课堂小结w运算法则的内容w运算法则的推导与证明w运算法则的使用17青苗辅导
