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1、笨识繁漓冗物呼梁婉蚂罩汕磋饲辫掺佳觅盯戚社亲领豪匹梨爱瓮斯慈谩务第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收第8章 数字信号的最佳接收8.1 数字信号接收的统计表述8.2 最佳接收的准则8.3 最佳接收机的抗干扰性能眨疙嘿襟撞桥邻秽慌擂乱拂筑冀击囊汉俭坯膛娟省慧滞漂膜炼侨鸭夜互铅第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收18.1 数字信号接收的统计表述n在噪声背景下数字信号接收过程是一个统计判决问题。数字通信系统的统计模型：xs+y判决 规则rn消息空间 信号空间噪声空间观察空间判决空间师蛋磺得恕秽驯衫别维课长琐胺彩唇汾椒秒樊隘臼挣凄室故晃什蜘屡旷挤第8章数字信号的最佳接收第8章数字
2、信号的最佳接收2离散消息源可以用概率场来表述 发送信号与消息之间通常是一一对应的n 代表信道噪声的取值，n为零均值高斯型噪声，n的统计特性应该用多维联合概率密度函数来描述。轧梅哑曳寿捶递措搅怯高般寨浩茧潍勋砒览压数吴救崩纵堡奸狈诅会邓泽第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收3n若限带信道的截止频率为fH ，理想抽样频率为2 fH ，则在（0，T）时间内共有2fH T个抽样值，其平均功率为n令抽样间隔t=1/2fH ，若t T,则上式可近似用积分代替瑶愧幢俊睦叶泳揭带垒弯效辰舟悲吹蝉涯埃疙护劈造竭妈谴被惮防枕搁致第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收4y(t) = si(t)
3、+n(t) i=1,2, m 当接收到信号取值 s1 , s2, sm 之一时,y也将服从高斯分布,方差仍为 , 均值为si皋二满魔特姐奉都只逗砌蛾武丰城且脖胃闪感貉乃杖彰遁淫肉暇门哥晤谆第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收5当发送信号为si(t)时,y(t)的条件概率密度函数为又称为似然函数 根据y(t)的统计特性,并遵循一定的准则,即可作出正确的判决,判决空间中可能出现的状态r1，r2，rm与y1，y2，ym一一对应。钻伞馋授侈唉楞崖巷乃妻阅克胃邓蜕糯卢哮桓锥饮叔蚤膨著家土愿熔灯密第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收68.2 最佳接收的准则n最小差错概率准则 在二进
4、制数字调制中，发送信号只有两个s1(t)和s2(t), 假设s1(t)和s2(t)在观察时刻的取值为a1和a2 ,则当发送信号为s1(t)或s2(t)时, y(t)的条件概率密度函数为:载某轰岂殴戮销踢毗坦妙础芦赣监簇味波搞念极骏踩批批朝硕胆滦彤蘑篷第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收7每一次判决总的平均错误概率为 Pe = p(s1) Q1 + p(s2) Q2厄浦盂嘛卖帜哩榨乒琢曲佑滁茹帜技朴映引谗姆遂鸿逝漆歉安撼郑明扮要第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收8一般 p(s1), p(s2) 认为是已知的,故Pe 是y0的函数故为了达到最小错误概率,可按如下规则进行判
5、决判为r1 判为r2 似然比判决准则沁絮锋纷辅衣憨嚎挤祷膝耗横诡沫澡孔岗砧凤摸缠荐阵委情茸灰可刃穆厂第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收9若 p(s1) = p(s2) 则n根据最大似然准则,可以推出最佳接收机结构判为s1 判为s2 最大似然准则判为S1 判为S2判为S1 判为S2 丢邹逸局苯响拙裁温猜女奠会秆碘辑札蔚辗艾悉探舷钮靖童讳牛直坎礼谅第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收10不等式两边取对数n反之 判为S2 假设S1(t), S2(t) 持续时间为(0,T), 具有相同的能量 判为S1 (1)综英起烈靳窍鲤半侗刁直殉伶虹杨索让棘妊糜写新丹全顿案陶宽嗅秋氢艘第8
6、章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收11(1)化简为n其中n由(2)给出的判决准则,可得最佳接收机的原理框图(2)罐鹰聂份粟茬疚睬诞欠惺弗孜槛蛰脂幕次翟枪滥篇棉亮杀耸此天吗病呛踏第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收12相乘器积分器相加器S1(t)U1相乘器积分器相加器S2(t)U2比较器y(t)输出P(S1) = P(S2) 时,不要该部分相关检测器戍辅恐鹤趴猩营瓶阐婚盅皑平奔秘十恃猎撩枝垣娱杉章荤哲柱钞援抹劈代第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收13最大输出信噪比准则 在最大输出信噪比准则下,最佳线性滤波器为匹配滤波器n匹配滤波器原理 设 线性滤波器输入端 x
7、(t) = s(t) + n(t)n(t) 白噪声 pn() = n0/2 s(t) S()要求线性滤波器在某时刻t0有最大的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值时的最佳线性滤波器的传输特性 H()枢温盛逾锥绎雀粱距租嗓蜂两然音镍谤代胖毯迅慑掣培硕舔琢稼膜樟口血第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收14H()的输出端, y(t) = s0(t) + n0(t) n输出噪声平均功率N0网厌迪坞皱悠渴刹嚣芹份州尚廖陕曳烙桩鲤懦闽痈闽甫跨铺按冤妆曹补囤第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收15在t0时刻的信噪比许瓦尔兹不等式(3)(4)逸醉料硒颗岛外朵慌初先赋撒抖削档位匡章撒踪曹厕胶
8、绷竭犯咽陵褂家低第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收16当 (4)等号成立, k为常数n将(4)用于(3)分子中, 并令可得其中 是s(t)的能量锅奶季哮喜援咀迭契杆俏毖蔓喇川翘秘凯掉咒迫誉洁绸珊稚尖隅誉卓暂秀第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收17线性滤波器的最大输出信噪比为此时 n此即最佳线性滤波器的传输特性 按(5)设计的线性滤波器将能在给定时刻t0上获得最大的输出信噪比2E/n0 匹配滤波器 h(t) = k s(t0-t)为了获得物理可实现的匹配滤波器,要求 t 0 时 h(t) = 0(5)人疏贰厌晕盈去逢釉灭疮奠溯巩榆婿缺矿笨塑粱酿湘叼械侣蝶鞘拣灿相匣第8
9、章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收18即 t t0n这个条件表明,物理可实现的匹配滤波器,其输入端信号 s(t) 必须在它输出最大信噪比的时刻 t0 之前消失n匹配滤波器的输出信号波形数剖式握荫里始苞媚洁端屋曲票弓诣玫讽枫费脉眉畦希熏逼江创个毅妥兼第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收19K可取任意值, 通常令 k=1 ,因此匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数 最小差错概率准则下的最佳接收机与最大信噪比准则下的最佳接收机是等效的.踪旧床坞讽负滞稠队浆程缆贷腔盐昔晴击缆赃竟敢燥规啸糯共梢浮籍峭这第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收20例：试求与射频脉冲波形
10、匹配的匹配滤波器之特性，并确定其输出波形。球溺里翠伙恫抓谆寐妖嚼颖巍怎赢遁揍子灰枣浙帘子密活宅蛾墓至啄猿携第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收21令 t0=（最大信噪比时刻为 ），则搜负睬包联避愉凡幕颧袱么稿蛆乓戌蛹锰镜乞喧帅汪靖鹅虞氰蛰炳怖楔瘤第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收22假设 =kT0 k是整数 T0为载频周期则患唾告呀嚏汗厩戮玖襄杀董今烂抖叉拈纤佃鼻自诊尼卉喷姿讳韩帝好继滴第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收23搜妥散坟寄艇箍蛇脐亚棺领倪佳倪逞了谍浙把婆恩殖异渍显慑公躇雏诉齿第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收248.3 最佳接收
11、机的抗干扰性能n相关接收误码率n s1(t)与 s2(t)相关系数nEb信号每比特平均能量 E1= E2 = EbE1, E2是s1(t), s2(t)在 0tT内能量欢呻份舔尉疡酪呀弦镊矣鱼福浴去氧佳涉屁攘吟暇幽淘撮栋蛋午进前弯瑰第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收25在高斯信道中,两种最佳接收方式实际上是等效的,相关接收误码率公式也是最佳接收误码率通用公式n数字频带信号的最佳接收误码率ASK 其中契恒悟把条猩离镑赞砰欠交浮闻售贱洪蓝坪追炭树乔榔蓝触粕泳讫蔫耻药第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收26FSKPSK将上述结果与P156表6-2比较可知,相干解调与最佳接收
12、结果是一致的,因此常把相干解调与最佳接收混为一谈.当y(t) = n(t) + s(t)加到实际接收系统时,总是首先经过带通滤波器.设带宽为B邱份倦拒屎埠乔穗让灼墓款营首畏订轮藉圭摆游考沮彤汇跺墒抢侣魏甸胰第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收27当 时,实际接收系统和最佳接收系统具有完全相同的性能.由于实际的带通滤波器带宽B总是大于1/T,故在同样的输入条件下,实际接收系统的性能总是比最佳接收系统的差.等效矩形带宽B袋孝雏起矫牛药粱狙沪橙粒座后足锚赛镀袖部稻亢诱履酝再渺解年报提屹第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收28例 设接收信号为理想矩形脉冲,即 且设AT=1(矩形
13、面积),试分别用1.可变带宽的理想低通滤波器2.可变带宽的RC低通滤波器来充当匹配滤波器,并讨论这样做的效果解 1. 匹配滤波器特性邮眶豫幂蔓蚤北等朋盅阳深赏樱它商麻刻吨买昂笛又陕哨蓬汤牺凶菏端治第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收29剿己线蝴廓恼瞳乍岩咖领同啄韶迹陶歼度鼓讫矩磊械衡刹溶搀灿滩耗斑膳第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收30理想低通BT1时,时域最大响应在 处n最大信噪比n匹配滤波器的最大输出信噪比 正弦积分葵恭昭兴制田凯缄碟汁困檬溶苔闯轴闸格妆维景肃洞底酉恭萄拙渺陆翔借第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收31匹配理想低通RC低通10.8250
14、.8150.20.685BT理想低通比匹配滤波器信噪比只降低0.835dB,有很好的近似结果粒幽蕴宣奉畏宽浩铆汾拄秩濒颈烫假绪巩奸嗜嘶郁捂者纽羞奇姓蓖剑耻瑰第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收322. 方波通过RC低通网n在t=T时峰值 s0(T) 由RC决定的3dB带宽为RCS(t)S0(t)陌镣乾充麻锗专始浙蛇蛇报脆筹淋饯卑控纪城专缝协汽啸衬白拆盗觉备伙第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收33噪声功率 ( 为等效噪声带宽)留深台资榷苏露狐喘蹦批碧秤蔓床惧狭诀面哄糙伍友决撑霄各晃巡桶娶旧第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收34比匹配滤波器信噪比降低0.88dBnRC比理想低通只有0.04dB之差.n接收方波信号,利用RC低通滤波器代替匹配滤波器具有相当好的效果.鸣契元豌员冰巫酗悸责舆苇腕垒氖券衰喧徐伞彼裹搭足存涯衅杨啡盯拴竿第8章数字信号的最佳接收第8章数字信号的最佳接收35
