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第三章 中值定理与导数的应用中值定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒中值定理（泰勒公式）观察图形第一节 微分中值定理 一、罗尔(Rolle)定理例如罗尔定理的证明:其证明见罗尔定理的证明过程罗尔定理的证明:注: 罗尔定理是一个充分性定理.例如:例1证由零点定理, 知即方程在(0,1)内有实根.矛盾,在(0,1)内f (x)有且仅有一个零点,即原方程在(0,1)内有且仅有一个实根.二、拉格朗日(Lagrange)中值定理证明:二、拉格朗日(Lagrange)中值定理表达了函数在一个区间上的增量与函数在该区间内某点处的导数之间的关系.拉氏中值公式(有限增量公式):例1证推论证例2证例3例3柯西(Cauchy)中值定理定理例3柯西(Cauchy)中值定理定理几何解释二阶行列式、三阶行列式的定义与计算(附录1，P339)二阶行列式补充思考题思考题提示或答案中值定理一览表罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理三、小结与教学要求：作 业习题3-1:P132 5, 6, 11(1,2),12.
