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1、1三年级数学奥数习题讲义-第三十八周 最佳安排专题简析:我们每天的生活、学习都离不开时间,但是你知道时间有大学问吗?合理地安排时间,往往会达到事半功倍的效果.科学地安排时间的方法,就叫做最佳安排.小朋友在进行最佳安排时,要考虑以下几个问题:（1）要做哪几件事:（2）做每件事需要的时间;（3）要弄清所做事的程序,即先做什么,后做什么,哪些事可以同时做.在学习、生产和工作中,只有尽可能地节省时间、人力和物力,才能发挥出更大的效率.2例题 1 明明早晨起来要完成以下几件事情:洗水壶 1 分钟,烧开水 12 分钟,把水灌入水瓶要 2 分钟,吃早点要 8 分钟,整理书包 2分钟.应该怎样安排时间最少?最
2、少要几分钟?思路导航:经验表明:能同时做的事尽量要同时去做,这样节省时间.水壶不洗,不能烧开水,因而洗水壶不能和烧开水同时进行;而吃早点和整理书包可以和烧开水同时进行.这一过程可用方框图表示:丁 丁 丁 丁2丁 丁丁 丁 丁8丁 丁丁 丁 丁2丁 丁丁 丁 丁12丁 丁丁 丁 丁1丁 丁从图上可以看出,洗水壶要 1 分钟,接着烧开水要 12 分钟,在等水开的同时吃早点、整理书包,水开了就灌入水瓶,共需 15 分钟.3练 习 一1,红红早晨起来刷牙洗脸要 4 分钟,读书要 8 分钟,烧开水要 10分钟,冲牛奶 1 分钟,吃早饭 5 分钟.红红应怎样合理安排?起床多少分钟就能上学了?2,玲玲想给客
3、人烧水沏茶.洗水壶要 2 分钟,烧开水要 12 分钟,买茶叶 5 分钟,洗茶杯要 1 分钟,冲茶要 1 分钟.要让客人尽早喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了?3,小李阿姨要出门,出门之前她要完成以下几件事:整理房间 5分钟,把衣服和水放入洗衣机要 1 分钟,洗衣服自动洗涤要 12 分钟,擦鞋要 3 分钟.怎样合理安排,小李阿姨在多少分钟后就可以出发了?4例题 2 贴烧饼的时候,三年级数学奥数习题讲义-第一面需要烘 3 分钟,三年级数学奥数习题讲义-第二面需要烘 2 分钟,而贴烧饼的架子上一次最多只能放 2 个烧饼.要贴 3 个烧饼至少需要几分钟?思路导航:先放三年级数学奥数
4、习题讲义-第一、二两个烧饼贴三年级数学奥数习题讲义-第一面,过 3 分钟后,拿下三年级数学奥数习题讲义-第一个,并把三年级数学奥数习题讲义-第二个翻过去,并放上三年级数学奥数习题讲义-第三个烧饼;过 2 分钟拿下三年级数学奥数习题讲义-第二个,并放三年级数学奥数习题讲义-第一个烧饼,过 1 分钟把三年级数学奥数习题讲义-第三个烧饼翻过来;再过 1 分钟取下三年级数学奥数习题讲义-第一个烧饼,再过 1 分钟三个烧饼全贴完了,只用了 8 分钟.32111=8 分钟练 习 二1,用一个平底锅烙饼,锅上只能同时放两个饼.烙三年级数学奥数习题讲义-第一面需要 2 分钟,烙三年级数学奥数习题讲义-第二面需
5、要 1 分钟.现在在烙三个饼,最少需要多少分钟?2,烤面包的架子上一次最多只能放两个面包,烤一个面包每面5需要 2 分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟?3,小红妈妈要小红用平底锅烙饼,锅中每次最多放 4 个饼.烙一个饼一面要 2 分钟,另一面要 1 分钟,可小红烙 6 个饼只用了 5分钟,她是怎么做的?6例题 3 甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地,他们同时用一台收割机进行收割,甲的麦地需要收割 4 小时,乙的麦地需要收割 1小时,丙的麦地需要收割 3 小时,丁的麦地需要收割 2 小时.怎样安排四人的顺序,他们花的总时间最少?最少时间是多少?思路导航:所用的时间是指他们四个各自收割时间与等的时间
6、的总和,因为各自收割的时间不变,所以在安排收割的顺序时,应该使等的时间尽可能少,即应该安排收割时间少的人先用,顺序是:乙、丁、丙、甲,过程可用下表表示:4332221111丁 丁 丁 丁 丁丁 丁 丁 丁 丁丁 丁 丁 丁 丁丁 丁 丁 丁 丁丁 丁 丁丁 丁 丁丁 丁 丁丁 丁 丁丁 丁 丁丁 丁 丁丁 丁 丁丁 丁 丁从表中可以看出,四人收割的时间为:1234=10 小时,三人等的时间为:13223=10 小时,所以,最少时间为1010=20 小时.7练 习 三1,甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水,甲需要用 2 分钟,乙需要用 4 分钟,丙需要用 1 分钟.怎样安排,他们花的总时间最少
7、?最少时间是多少?2,卫生室里有四名同学等候医生治病,甲打针要 3 分钟,乙换纱布需要 4 分钟,丙涂红药水需要 2 分钟,丁点眼药水需要 1 分钟.怎样安排,他们在医院等候的时间和最少?最少是多少分?3,三个顾客到同一个柜台去买东西,甲需要用 4 分钟,乙需要用 6 分钟,丙需要用 2 分钟.怎样安排他们购买的顺序,使他们所花的总时间最少?最少是多少?8例题 4 在一条公路上每隔 50 千米有一个粮库,共 4 个粮库.甲粮库存有 10 吨粮食,乙粮库存有 20 吨粮食,丁粮库存有 50 吨粮食,还有一个粮库是空的.现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中,如果每吨粮食运 1 千米要 1 元的运费
8、,那么最少要花多少运费才行?丁丁丁丁50丁20丁10丁思路导航:这种运输问题,运的货物越重路程越远,花费就越多.反之,如果移动的货物重量小路程近,花费的费用就少.在本题中,各粮库之间的距离相等都是 50 千米,一般原则是“少往多处靠”.集中存在粮食较多的库房比较节约,甲、乙两仓库粮食合起来是 30吨,还不如丁粮库的粮食多,所以应将甲、乙粮库的粮食集中放在丁粮库.甲粮库需用 110503=1500 元,乙粮库需要1205020=2000 元,共用 15002000=3500 元.9练 习 四1,一条公路上每隔 20 千米有 1 个仓库,共有 5 个仓库.1 号仓库存有 20 吨货物,2 号仓库存
9、有 30 吨货物,5 号仓库存有 70 吨货物,其余两个仓库是空的.现在要把所存的货物集中在一个仓库中,如果每吨货物运 1 千米要 1 元运费,那么最少要花多少运费?5丁4丁3丁2丁1丁70丁20丁30丁2,一条公路有四个储油站,它们之间都相隔 100 千米.甲储油站有 50 吨油,乙储油站储有 10 吨油,丙储油站有 20 吨油,丁储油站是空的.现在如果想把所存的油集中于一个储油站,每吨油运 1千米要 2 元运费,那么最少要花多少运费?丁丁丁丁50丁20丁10丁3,一条公路有三所小学分别为 A、B、C,在什么地方设一个汽车站,才能使用三个学校的学生上学放学所行的总路程最少?CBA10例题 5
10、 小明骑在马背上赶马过河,共有甲、乙、丙、丁四匹马,甲马过河需 2 分钟,乙马过河需 3 分钟,丙马过河需 6 分钟,丁马过河需 7 分钟.每次只赶两匹马过河,要把 4 匹马都赶到对岸去,最少要几分钟?思路导航:要使过河时间最少,应抓住以下两点:（1）同时过河的两匹马相差时间尽可能小些,才能使花时间少的马在过河时少浪费时间;（2）过河后应骑时间少的那匹马回来.因此,赶马的顺序是:小明先骑甲马赶乙马一起过河,再骑甲马返回,共需 32=5 分钟;然后骑丙马赶丁马一起过河后,再骑乙马返回,73=10 分钟;最后骑在甲马背上赶乙马一起过河,不再回来,共需 3 分钟.所以,4 匹马都赶到对岸去最少时间是
11、 5103=18 分钟.11练 习 五1,明明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁 4 头牛,甲牛过河需 1 分钟,乙牛过河需 2 分钟,丙牛过河需 5 分钟,丁牛过河需 6 分钟.每次只能赶两头牛过河,要把 4 头占都赶到对岸去,最少要多少分钟?2,小刚骑在马背上过河,共有甲、乙、丙、丁 4 匹马,甲马过河需 7 分钟,乙马过河要 2 分钟,丙马过河要 3 分钟,丁马过河要 8 分钟.每次只能两匹马过河,要把 4 匹马都赶到对岸去,最少要多少分钟?3,小强骑在牛背上过河,共有甲、乙、丙、丁、戊、己六头牛,甲牛过河要 1 分钟,乙牛过河要 2 分钟,丙牛过河要 3 分钟,丁牛过河要 4 分钟,戊牛过河要 5 分钟,己牛过河要 6 分钟.每次只能三头牛过河,要把 6 头牛都赶到对岸去,最少要几分钟?
