博弈论简单支付矩阵

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1、管理工程系 高成 第四章竞争战略系列课程2021/6/161主要内容主要内容2021/6/162游戏规则1、2个完全不认识又不卖彼此关系的参与者个完全不认识又不卖彼此关系的参与者2、由、由50元人民币起价,每次增加价格至少元人民币起价,每次增加价格至少50元元3、出价最高者无论出多低,拍卖人都将以其出价卖出这、出价最高者无论出多低,拍卖人都将以其出价卖出这500元,元, 而出价第二高者需要付出代价他要把其出价金额钱交给出价最高者。而出价第二高者需要付出代价他要把其出价金额钱交给出价最高者。一、纸币拍卖一、纸币拍卖2021/6/1632021/6/164二、博弈论的定义1、定义、定义 博弈论:(

2、博弈论:(Game Theory 游戏的理论)又叫对策论,是游戏的理论)又叫对策论,是指两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够共同影响每一参指两个或两个以上的比赛者或参与者选择能够共同影响每一参与者的行动或战略的方式。与者的行动或战略的方式。2021/6/1651996:1996:莫里斯(莫里斯(James A.MirrleesJames A.Mirrlees)和维克瑞()和维克瑞(William VickreyWilliam Vickrey)纳什的基本贡献是证明了非合作博弈均纳什的基本贡献是证明了非合作博弈均衡解及其存在性,建立了作为博弈论基衡解及其存在性,建立了作为博弈论基础的础的“纳什均

3、衡纳什均衡”概念;海萨尼则把不概念;海萨尼则把不完全信息纳入到博弈论方法体系中;泽完全信息纳入到博弈论方法体系中;泽尔腾的贡献在于将博弈论由静态向动态尔腾的贡献在于将博弈论由静态向动态的扩展,建立了的扩展,建立了“子博弈精练纳什均衡子博弈精练纳什均衡”的概念。的概念。这两位经济学家的贡献集中于这两位经济学家的贡献集中于运用博弈论对现实经济问题的运用博弈论对现实经济问题的解释。解释。2、博弈论的诺贝尔经济学家、博弈论的诺贝尔经济学家19941994:纳什(:纳什(NashNash)、海萨尼()、海萨尼(J.HarsanyiJ.Harsanyi)、泽尔腾()、泽尔腾(R.SeltenR.Selte

4、n)约翰约翰冯冯诺依曼诺依曼博弈论之父,博弈论之父,博弈论和经济行为博弈论和经济行为2021/6/166这三位作为不对称信息市场理论的奠基人被授予诺这三位作为不对称信息市场理论的奠基人被授予诺贝尔经济学奖,以表彰他们分别在柠檬品市场等不贝尔经济学奖,以表彰他们分别在柠檬品市场等不对称信息理论研究领域做出的基础性贡献。这些贡对称信息理论研究领域做出的基础性贡献。这些贡献发展了博弈论的方法体系,拓宽了其经济解释范献发展了博弈论的方法体系,拓宽了其经济解释范围。围。 贡献主要在于通过实验室实验来测试根据经济学理贡献主要在于通过实验室实验来测试根据经济学理论而做出预测的未知或不确定性。是对以博弈论为论

5、而做出预测的未知或不确定性。是对以博弈论为基础构建的理论模型进行实证证伪工作的一大创举。基础构建的理论模型进行实证证伪工作的一大创举。他们通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的他们通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的理解。其理论模型应用在解释社会中不同性质的冲理解。其理论模型应用在解释社会中不同性质的冲突、贸易纠纷、价格之争以及寻求长期合作的模式突、贸易纠纷、价格之争以及寻求长期合作的模式等经济学和其他社会科学领域。等经济学和其他社会科学领域。20052005:奥曼(:奥曼(AumannAumann)、谢林()、谢林(SchellingSchelling)20022002:弗农史密斯(:

6、弗农史密斯(SmithSmith)20012001:阿克洛夫(:阿克洛夫(AkerlofAkerlof)、斯宾塞()、斯宾塞(SpenceSpence)、斯蒂格利茨)、斯蒂格利茨2021/6/1673 3、博弈现象、博弈现象 (1 1)田忌赛马)田忌赛马一等马一等马二等马二等马三等马三等马二等马二等马输输未知未知赢赢三等马三等马输输输输未知未知一等马一等马未知未知赢赢赢赢 博弈论思想古已有之,我国古代的孙子兵法就不仅是一部军事著作,也算是最早的一部博弈论专著。而中国古代历史故事也不乏博弈趣事。正确的博弈策略可以反败为胜。正确的博弈策略可以反败为胜。2021/6/168采用合纵默许连横默许合纵默

7、许合纵秦国势力扩张被遏制,秦国势力扩张被遏制,而齐国成为六国领袖,而齐国成为六国领袖,势力得以扩张势力得以扩张.秦国没有吞并六国的野心秦国没有吞并六国的野心自然无法一统天下,齐国自然无法一统天下,齐国的势力也没有得以扩张的势力也没有得以扩张.采用连横采用连横秦国与六国处于对峙秦国与六国处于对峙状态状态.齐国最终被灭,千古一帝齐国最终被灭,千古一帝秦始皇得以名扬千秋秦始皇得以名扬千秋. 一旦齐国放弃一旦齐国放弃“合纵合纵”政策,六国的军事同盟就土崩瓦解。真实的历史也证政策,六国的军事同盟就土崩瓦解。真实的历史也证明了这一点,秦国对六国联盟的破坏正是从齐国开始的。明了这一点,秦国对六国联盟的破坏正

8、是从齐国开始的。(2)合纵连横)合纵连横 2000多年前,雄才大略的秦始皇第一次统一了中国大地,并创建了当时世界上多年前,雄才大略的秦始皇第一次统一了中国大地,并创建了当时世界上最庞大的帝国,得以名垂青史。从当时的历史条件来看,秦国虽然在商鞅变法之后实最庞大的帝国,得以名垂青史。从当时的历史条件来看,秦国虽然在商鞅变法之后实力大增,但其经济、政治、军事实力是远远不能与六国总和相匹敌的。七国之中,只力大增,但其经济、政治、军事实力是远远不能与六国总和相匹敌的。七国之中,只有齐国实力比秦国稍逊一筹,成为六国军事同盟的核心。有齐国实力比秦国稍逊一筹,成为六国军事同盟的核心。2021/6/169 两两

9、个个旅旅行行者者花花瓶瓶被被摔摔坏坏,向向航航空空公公司司索索赔赔。航航空空公公司司知知道道价价格格约约为为八八九九十十元元,但但不不知知道道确确切切价价格格。于于是是请请两两位位旅旅客客在在100元元以内自己写下花瓶的价格。以内自己写下花瓶的价格。 如如两两人人写写的的一一样样,就就认认为为他他们们讲讲真真话话,并并按按所所写写数数额额赔赔偿偿;如如果果两两人人写写的的不不一一样样,就就认认定定低低者者讲讲真真话话,并并照照此此价价格格赔赔偿偿。同同时,对讲真话的旅客奖励时,对讲真话的旅客奖励2元钱,对讲假话的旅客罚款元钱,对讲假话的旅客罚款2元。元。 理性原则下,他们会写多少价格呢?理性原

10、则下,他们会写多少价格呢?(3 3)、旅行者困境)、旅行者困境(4 4)、长街上的超市)、长街上的超市 (海滩占位模型)(海滩占位模型)01/23/411/4AB其它相似情形:旅行社的热门路线;黄金时间的电视节目其它相似情形:旅行社的热门路线;黄金时间的电视节目2021/6/1610 两两个个猎猎人人围围住住一一头头鹿鹿,各各卡卡住住两两个个关关口口中中的的一一个个,齐齐心心协协力力即即可可成成功功获获得得并并平平分分猎猎物物。此此时时有有一一群群兔兔子子跑跑过过,任任何何一一人人去去抓兔子必可成功,但鹿会跑掉。抓兔子必可成功,但鹿会跑掉。 他们会坚持猎鹿还是去抓兔子?他们会坚持猎鹿还是去抓兔

11、子? 双双方方共共同同投投资资一一个个大大项项目目,可可期期望望有有较较大大收收益益。此此时时如如某某方方抽抽出出资资金金去去进进行行小小项项目目投投资资,必必可可成成功功获获小小利利,但会使共同项目陷入困境,使对方蒙受损失。但会使共同项目陷入困境,使对方蒙受损失。 投资者会如何选择?投资者会如何选择?(5 5)狩猎)狩猎(6 6)、共同投资)、共同投资2021/6/1611三、博弈分析工具:支付矩阵合作合作不合作不合作合作合作A(2, 2)B(-1, 4)不合作不合作C(4,-1)D(-2,-2) 无论其他参与者采取什么策略,某参与者的最优决策无论其他参与者采取什么策略,某参与者的最优决策都

12、为其想要利益大于其他人的占有决策,即不合作。都为其想要利益大于其他人的占有决策,即不合作。2021/6/1612四、几种常见的博弈模型四、几种常见的博弈模型2021/6/16131、商战正常价格正常价格低价格低价格正常价格正常价格(10,10)(-20,-5)低价格低价格(-5,-20)(-30,-30)乙彩电乙彩电甲甲彩彩电电单位:万元单位:万元单位:百件单位:百件正常价格正常价格低价格低价格正常价格正常价格(100,100) (60,150)低价格低价格(150,60) (120,120)乙彩电乙彩电甲甲彩彩电电2021/6/16142 2、囚徒困境、囚徒困境囚囚 犯犯 B认罪认罪不认罪不

13、认罪囚囚犯犯A认认罪罪-5,-5-1,-7不不认认罪罪-7,-1-2,-2单位:年单位:年2021/6/163 3、智猪博弈、智猪博弈条件:条件:1 1、每次就餐,必须要踩一下按钮食槽才会打开,、每次就餐,必须要踩一下按钮食槽才会打开, 里面只有里面只有1010个食料,个食料,2 2、大猪先吃能吃、大猪先吃能吃9 9个,小猪先吃能吃个,小猪先吃能吃4 4个个, , 同时到大同时到大7 7小小3 33 3、每次去踩按钮会消耗、每次去踩按钮会消耗3 3个食料的体力个食料的体力2021/6/16小猪小猪踩踩不踩不踩大大猪猪踩踩7,36,4不踩不踩9,10,0小猪小猪 踩踩不踩不踩大大猪猪踩踩4,03

14、,4不踩不踩9,20,02021/6/16174、斗鸡博弈-3,-32, -1 -1 ,2-1 , -1 退退BA进进退退进进撞车,撞车撞车,撞车男子汉,男子汉, 胆小鬼胆小鬼 胆小鬼胆小鬼 ,男子汉,男子汉 胆小鬼胆小鬼 , 胆小鬼胆小鬼转弯转弯BA直驶直驶转弯转弯直驶直驶2021/6/16185、军备竞赛、军备竞赛竞赛不竞赛竞赛竞赛4,64,3不竞赛不竞赛2,62,3美国美国苏苏联联武装武装裁军裁军武装武装3000,300010000 ,裁军裁军 , 10000 0 ,0巴勒斯坦巴勒斯坦以以色色列列单位:千万美元单位:千万美元单位:单位:万枚万枚2021/6/16196、情侣博弈、情侣博弈

15、足球赛足球赛演唱会演唱会足球赛足球赛10,70-30,-30演唱会演唱会30,3070,10规则:规则:1 1、两人在一起开心值、两人在一起开心值20 20 ,不在一起开心值,不在一起开心值-20-20。2 2、满足各自兴趣开心值、满足各自兴趣开心值5050,强迫开心值,强迫开心值-10-102021/6/16207、胜者全得、胜者全得一般行业胜得行业一般行业一般行业50 , 5050 ,300胜得行业胜得行业200,500 ,300冠军冠军亚亚军军2021/6/1621五、小结2021/6/1622谢谢大家观赏谢谢大家观赏请评委批评指正请评委批评指正2021/6/1623 结束语结束语若有不当之处,请指正,谢谢!若有不当之处,请指正,谢谢!

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