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1、第十五章第十五章 分式分式第第2 2课时课时15.3 15.3 分式方程分式方程温故温故知新知新 1. 1.下列各式是否是分式方程？下列各式是否是分式方程？若不是，请说明理由若不是，请说明理由. .是是不是不是是温故温故知新知新2.2.解分式方程：解分式方程：温故温故知新知新3.3.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤： 在方程的左右两边同乘在方程的左右两边同乘最简公分母最简公分母，将分式方程化为整式方程；将分式方程化为整式方程； 解这个整式方程；解这个整式方程； 将整式方程的解代入最简公分母，将整式方程的解代入最简公分母，看结果是不是看结果是不是0 0，使最简公分母为，使最简公分母为0
2、 0的根的根是增根，必须舍去是增根，必须舍去. . 温故温故知新知新 4. 4.问题：某次列车平均提速问题：某次列车平均提速v km/h. km/h.用相同的用相同的时间，列车提速前行驶时间，列车提速前行驶 s kmkm，提速后比提速前多，提速后比提速前多行驶行驶5050 kmkm，提速前列车的平均速度为多少？，提速前列车的平均速度为多少？ 分析：这里的分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列表示已知数据，设提速前列车的平均速度为车的平均速度为x km/h km/h ，先试着完成下面的填空：，先试着完成下面的填空： 提速前列车行驶提速前列车行驶s kmkm所用的时间为所用的时间为 h h，提
3、速后列车的平均速度为提速后列车的平均速度为 km/h km/h ，提速后列，提速后列车行驶（车行驶（s+50+50）kmkm所用的时间为所用的时间为 h.h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程根据行驶时间的等量关系可以列出方程分式方程分式方程v v，s s表示已表示已表示已表示已知数据知数据知数据知数据. .探究探究新知新知 分析：分析：按照解数字按照解数字系数的分式系数的分式方程的步骤方程的步骤进行，注意进行，注意根据字母所根据字母所表示的实际表示的实际意义，它们意义，它们均为正数均为正数. .探究探究新知新知试着做一做：试着做一做：探究探究新知新知问题问题1 1：分式方程何时有增根？：分式
4、方程何时有增根？ 分式方程产生增根，则增根一定是使原分式方程产生增根，则增根一定是使原分式方程的最简公分母为分式方程的最简公分母为0 0的值，即的值，即x=3.=3. 问题问题2 2：当：当x=3=3时，这个分式方程会产时，这个分式方程会产生增根，怎样利用这个条件求出生增根，怎样利用这个条件求出a的值？的值？ 当当x=3=3时会产生增根，即时会产生增根，即6-6-a=3=3，解得，解得a=3.=3.所以，当所以，当a=3=3时，此分式方程会产生增时，此分式方程会产生增根根. .探究探究新知新知 例例3 3 照相机成像应用了一个重要的光照相机成像应用了一个重要的光学原理，即学原理，即 . .其中
5、其中f表示表示照相机镜头的焦距，照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的表示物体到镜头的距离，距离，v表示胶片（像）到镜头的距离表示胶片（像）到镜头的距离. .如如果一架照相机果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整已固定，那么就要依靠调整u、v来使成像清晰来使成像清晰. .问在问在f、v已知的情况下，已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离怎样确定物体到镜头的距离u？探究探究新知新知 因为因为f、v是已是已知数，所知数，所以此题是以此题是解关于解关于u的方程的方程. .解：移项，得解：移项，得巩固巩固新知新知 3.下面的公式变形对吗？如果不对，应该怎样改正？产生增根？ 1.必做题：教材必做题：教材第第154页习题页习题15.3第第 2题题. 作业作业 2.选做题：教材选做题：教材第第155页习题页习题15.3第第 7题题.
