《数学：213向量的减法课件1新人教B版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：213向量的减法课件1新人教B版必修4（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、向向 量量 的的 减减 法法1a ab bA A. .B Ba aC Cb bb ba a+首首尾尾相相连连首首尾尾连连向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。2向量加法的向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则。abAa aBb bD DC Ca + b 共共 起起 点点3减法的物理背景4向量减法的定义向量减法的定义:求两个向量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.B要注意方向！作图法则作图法则: :三角形法则三角形法则重重首首连连尾尾指指被被减减ababa-bBA= a-bOA5 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别归纳归纳: :作两向量的差向量的步骤作两向量的
2、差向量的步骤: :(1)(1)将两向量移到共同起点将两向量移到共同起点(2)(2)连接两向量的终点连接两向量的终点, , 方向是减向量指向被减向量方向是减向量指向被减向量性质性质: :Babba-bOaA7思考：思考： , ,怎样做出怎样做出 ? ?OAOABBABAB8例例1 1：向量：向量 a, b, c, da, b, c, d, ,求作向量求作向量a-b,c-da-b,c-d。abcdabcdOABDCBA =a-bDC =c-d9ABCD解：由作向量和的平行解：由作向量和的平行四边形法则，得四边形法则，得AC=a+b;由作向量差的方法，知由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.
3、ab例例2 2： 平行四边形平行四边形ABCDABCD中，中，AB=a,AD=b,AB=a,AD=b,用用 a, ba, b表示向量表示向量AC,DBAC,DB。10例例3 : 化简化简解解:11ADBCba例例4已知已知|a|=6,|b|=8,且且|a+b|=| a- b|,求求|a- b|.12练习1正方形正方形ABCD边长为1，=a，=b， =c，则|a+b+c|等于等于（ ）A0 B3 C DC练习2 2化化简结果是果是 0 013练习3 a，b为非零向量，且非零向量，且|a- b|=| a|+| b|，则 （ ）Aa与与b方向相同方向相同 Ba = b Ca =b Da与与b方向相反
4、方向相反练习4 4向量向量 , , 的模分的模分别是是3，4，求，求的取的取值范范围。 D D1,71,714ABCD练习练习5:5:如图：平行四边形如图：平行四边形ABCD,ABCD, 用用 表示向量表示向量 变式五变式五: :若若|AB|=8,|AC|=5,|AB|=8,|AC|=5,则则|BC|BC|的取值范围是的取值范围是_._.变式四变式四: 在本例中在本例中,|a|, |b|,|a+b|,|a-b|有什么关系有什么关系?变式三变式三: 在本例中在本例中, a+b与与a-b有可能相等吗有可能相等吗?变式二变式二: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式一变式一: 在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,a+b与与a-b相互垂直相互垂直?15练习6 用向量证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。练习7，O是平行四边形ABCD外一点，用表示16
