传感器与检测技术课件【优制材料】

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1、传感器与检测技术1高级教学第一章检测技术基础1.1 传感器与检测技术概念 1.1.1传感器的定义2高级教学根据中华人民共和国国家标准（GB/T 76651987），传感器是指能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器是能完成检测任务的测量装置；它的输入量是某一被测量，可能是物理量、化学量、生物量等；它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理和显示等，这种量可以是气、光、电物理量，但主要是电物理量；输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。所以从字面上的解释是传感器的功用是一感二传，即感受被测信息并传送出去。 狭义地定义为：能把外界非电量信息转换成电信号输出

2、的器件或装置。传感器还有一些其他的名称，如换能器、转换器、检测器等。 3高级教学1.1.2传感器的组成 1、敏感元件 敏感元件是指传感器中能灵敏地直接感受或响应被测量（非电量，如位移、应变）器件或元件。 2转换元件转换元件也称传感元件，是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量(非电量)转换成适于传输或测量的电量(电信号)的器件或元件。它通常不直接感受被测量。 3.转换电路作用是，将转换元件的输出量进行处理，如信号放大、运算调制等，使输出量成为便于显示、记录、控制和处理的有用电信号或电量，如电压、电流或频率等。 4辅助电路辅助电路就是指辅助电源，即交、直流供电系统。 4高级教学1.1.3传感器

3、的分类1按输入量（被测量）分类2按工作原理（机理）分类3、按能量的关系分类4按输出信号的形式分类5高级教学1.2 传感器的特性静态特性和动态特性输入量X和输输出Y的关系通常可用多项式表示 静态特性可以用一组性能指标来描述，如线性度、灵敏度、精确度（精度）、重复性、迟滞、漂移、阈值和分辨率、稳定性、量程等。 6高级教学1、线性度 也称为非线性误差，是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值与满量程输出值 之比。反映了实际特性曲线与拟合直线的不吻合度或偏离程度。 7高级教学2.迟滞。传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟

4、滞。即，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。传感器在全量程范围内最大的迟滞差值或最大的迟滞差值的一半与满量程输出值之比称为迟滞误差，又称为回差或变差（最大滞环率）。 产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷所造成的（反映了机械部件和结构材料等存在的问题），例如弹性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间隙、紧固件松动等。8高级教学3.重复性。重复性是指传感器在同一工作条件下，被测输入量按同一方向作全量程连续多次变化（或重复测量）时，所得特性曲线（输出值或校准曲线）不一致的程度。它是反映传感器精密度的一个指标。重

5、复性所反映的是测量结果偶然误差的大小，而不表示与真值之间的差别。 9高级教学4.灵敏度与灵敏度误差。传感器静态特性的一个重要指标，定义是传感器在稳定时输出量增量y与引起输出量增量y的相应输入量增量x之比。用S或K表示灵敏度。相对误差 10高级教学5.分辨率与阈值。当一个传感器的输入从零开始极缓慢地增加时，只有在达到了某一最小值后才测得出输出变化，这个最小值就称为传感器阈值。说明了传感器的最小可测出的输入量。 分辨力是指当一个传感器的输入从非零的任意值缓慢地增加时，只有在超过某一输入增量后输出才显示有变化，这个输入增量称为传感器的分辨力，有时用此值相对满量程输入值百分数表示，则称为分辨率。说明了

6、传感器的最小可测出的输入变量。11高级教学6稳定性。稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。对于传感器常用长期稳定性描述其稳定性。所谓传感器的稳定性是指在室温条件下，经过相当长的时间间隔，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。因此，通常又用其不稳定度来表征传感器输出的稳定程度。 7漂移。传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）。 8多种抗干扰能力。它是指传感器对各种外界干扰的抵抗能力。如抗菌素冲击和振动能力，抗潮湿能力等。评价这些能力较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问

7、题具体分析。9静态误差。它是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。它是一项综合指标，基本上包含非线性误差、迟滞误差、重复性误差和灵敏度误差等。12高级教学1.3测量误差与数据处理基础测量的定义：以确定量值为目的的一组操作，此操作可以通过手动或自动的方式来进行。从计量学的角度来讲，测量就是利用实验手段，把待测量与已知的同类量进行直接或间接的比较，将已知量作为计量单位，求得比值的过程。13高级教学例如：在实验室为确定各种机械工件、光学材料及电子器件等的属性，对反映它们特定的物理化学属性的量值进行精密测量；在工厂车间对产品性能的检验；在商贸部门对商品的检验；在部队靶场对武器系统

8、的性能进行的试验和测试；在计量部门对测量量具与仪器的检定、校准、比对，对标准物质和标准器具的定值，乃至对整个测量设备的计量确认活动，以及对整个实验室的认可活动。例如：在化学实验室用分析滤纸观察溶液的化学反应，以确定溶液的酸碱性等化学性能，通常称为定性的化学实验，而不叫化学测量。14高级教学测量的分类 1、直接测量和间接测量 根据对测量结果获取方式方法的不同。2、静态测量和动态测量 根据被测量对象在测量过程中所处的状态。3、等权测量和不等权测量 根据测量条件是否发生变化。 4、电量测量和非电量测量 根据被测量的属性。 5、工程测量和精密测量 根据对测量结果的要求不同。 15高级教学测量要素 16

9、高级教学例如：在恒温防震的实验室内用立式测长仪测量某个直径为90mm的圆形工件。测量对象是圆形工件；被测量是工件直径；测量资源包括立式测长仪、测量人员和直接测量方法；测量环境是恒温防震实验室；测量单位是毫米；测量结果表示为L=(90.0010.002)mm。17高级教学1.3.1测量误差及其分类误差的定义测量误差(error of measurement)是指测得值与被测量真值之差，可用下式表示： 测量误差=测得值-真值若定义中的测得值是用测量方式获得的被测量的测量结果，则得到测量误差的定义为：测量误差=测量结果-真值若定义中的测得值是指计量仪器的示值，则得到计量仪器的示值误差的定义为： 示值

10、误差=示值-真值 真值(true value)是指一个特定的物理量在一定条件下所具有的客观量值，又称为理论值或定义值。此特定量的真值一般是不能确定的，是一个理论的概念。 18高级教学真值可知的情况有如下几种：1、理论真值：例如，平面三角形三内角这和恒为180；同一量值自身之差为零而自身之比为1；2、计量学约定真值(conventional true value)：是指对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值。3、标准器相对真值：高一级标准器的误差与低一级标准器或普通计量仪器的误差相比，为其1/5或(1/3-1/20)时，则可认为前者是后者的相对真值。 实际值定义为满足规定准确度的用来代替

11、真值使用的量值，它是一个现实中可知且可应用的一个近似或相对的真值。综上，误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。 19高级教学误差的分类 1、按表示形式分类 (1)绝对误差(absolute error)： x=x-x0 例例：测得某平面三角块的三个内角之和为1800003，则此内角之和的误差为+3。 (2)相对误差(relative error)： r=x/x0 用两种方法来测量L1=100mm的尺寸，其测量误差分别为1=10um，2=8um，若用第三种方法测量L2=80mm的尺寸，其测量误差为3=7um，必须采用相对误差来评定。第一种方法：r1=1/L1=0.01%第两种方法：r2=

12、2/L1=0.008%第三种方法：r3=3/L2=0.009%20高级教学(3) 引用误差(fiducial error)定义:测量器具的最大绝对误差与此标称范围上限或量程之比。它是一个相对误差，且此相对误差是引用了特定值，即标称范围上限或量程得到的，所以此误差又称为引用相对误差或满度误差。即 rm=xm/xm 公称相对误差：绝对误差与仪表公称值之比，即 rx=x/x且rx(2xm/3)，此时测量的最大相对误差不超过rx=xm/(2xm/3)s%=1.5s%，即测量误差不会超过测量仪表等级的1.5倍。 23高级教学例例: :某被测电压为100V左右，现有0.5级、量程为300V和1.0级、量程

13、为150V两块电压为100V左右，问选用哪一块合适？ 24高级教学例例：检定一只2.5级量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？25高级教学例例：某1.0级电流表，满度值即标称范围上限为100uA，求测量值分别为100uA,80uA,20uA时的绝对误差和相对误差。26高级教学(4) 分贝误差在电子学和声学等计量中，常用对数形式来表示相对误差，称为分贝误差，它实质上是相对误差的另一种表示方式。 27高级教学2、按性质分类 (1)系统误差(systematic error)定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所

14、得结果的平均值与被测量的真值之差。特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，此此的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化。分类（变化规律不同）：恒定系统误差包括恒正系统误差和恒负系统误差，可变系统误差包括线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。 28高级教学(2)随机误差(random error)又称为偶然误差定义：测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限次测量所得结果的平均值之差。特征：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化，即时大时小，时正时负。随机误差产生于实验条件的偶然性微小变化(如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压

15、的随机起伏、地面振动等)，对准标志(刻线、汞柱等)的不一致，读数偏大与偏小有相等的可能性引起的误差，天平变动性等都会产生随机误差。随机误差是具有统计或概率规律的误差。 29高级教学(3)粗大误差(gross error)又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。定义：明显超出统计规律预期值的误差。产生原因主要是由于某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。由于此误差很大，明显歪曲测量结果，所以应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据即坏值或异常值剔除。所以，在做误差分析时，要估计的误差通常只有系统误差和随机误差。30高级教学三类误差关系及其对测得值的影响 31高级教学误差的转化 在一定条件下可相

16、互转化，即一个具体误差究竟属于哪一类，应根据所考察的实际问题和具体条件，经分析和实验后确定。 在实际的科学实验与测量中，常利用这些特点，以减小实验结果的误差，如当实验条件稳定且系统误差可掌握时，就尽量保持在相同条件下做实验，以便修正掉系统误差；当系统误差未能掌握时，就可采用随机化技术，例如均匀改变测量条件如度盘位置使系统误差随机化，以便得到抵偿部分系统误差后的结果。 32高级教学误差分类小结 33高级教学误差的来源 1、测量设备误差：指为确定被测量值所必需的计量器具和辅助设备的总体 。包括：1)标准器具误差；2)装置误差；3)附件误差。2、测量方法误差：又称为理论误差，是指因使用的测量方法不完

17、善或采用近似的计算公式等原因所引起的误差。3、测量环境误差 ：指各种环境因素与要求条件不一致及基其在空间上的梯度与随时间的变化引起的测量装置和被测量本身的变化，机构失灵，相互位置改变等而造成的误差。 4、测量人员误差：由于测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同引起的 。34高级教学精度 泛指性的精度一词可明确叙述为：1、精密度(precision)：表示测量结果中的随机误差大小的程度，即只考虑随机误差的大小。2、正确度(correcness)：表示测量结果中的系统误差大小的程度，即只考虑系统误差的大小。3、精确度(accuracy)：是测量结果中系统误差和随机

18、误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度，在我国工程领域中俗称为精度。它是一个反映测量质量好坏的重要标志之一。就误差分析而言，精确度是测量结果中系统误差和随机误差的综合，误差大，则精确度低，误差小，则精确度高。 35高级教学精密度低，正确度高 精密度高，正确度低 精密度高，正确度高36高级教学1.3.2系统误差的消除方法1、消除产生误差的根源一、测量装置的因素：测量装置中的标准器具经上级计量检定后发现的误差。二、测量方法的因素：采用近似的测量方法或近似的计算公式等所引起的误差。三、测量环境的因素：如测量时的实际温度对标准温度的偏差，对测量结果可以按确定规律修正的误差等。四、测量人员的因素：由于

19、测量者固有的测量习性，如读出刻度上的读数时，习惯于偏于某一个方向，记录动态测量数据时总有一个滞后的倾向等。 37高级教学1）、检查所用基、标准件如量块、刻尺、光波波长等，是否准确可靠；2）、检查所用测量仪器是否处于正常的工作状态，是否经过检定及是否有有效周期内的检定证书；在长期使用过程中，仪器准确度是否降低；应经常用核查标准、传递标准对仪器进行测试检查；3）、在对仪器开机测量前，应检查仪器的调整、测件的安装定位和支承装卡是否正确合理。为防止测量过程中仪器零位的变动，测量开始和结束时都应检查仪器零位是否正常；4）、检查采用的测量方法和计算方法是否正确，有无理论误差；5）、检查试样及测量场所的环境

20、条件是否符合规定要求，如温度、湿度、振动、尘雾、气流等，要严格防止在超过规定限度变化的环境条件下进行测量；6）、注意避免测量人员带入主观误差，如视差、视力疲劳、注意力不集中等。 38高级教学2、对测量结果进行修正修正值(correction)：它与误差绝对值相等、符号相反，一般用c表示，即 修正值=-误差=真值测得值 或 c=-x=x0-x则可得，真值=测得值+修正值=测得值-误差。这说明，含有误差的测得值加上修正值后就可消除误差的影响，而加修正值的作用如同扣除误差的作用一样。 例：用某电压表测量电压，电压表的示值为226V，查此表的检定证书，得知此电压表在220V附近的误差为5V，被测电压的

21、修正值为-5V，则修正后的测量结果为226+（-5）=221V。 39高级教学3、采用特殊测量法1)、恒定系统误差 (1)零示法：属于比较法的一种，将被测量与已知标准量进行比较，当二者的差值为零时，被测量等于已知标准量。此法中，被测量与标准已知量之间的平衡状态判断的是否准确，取决于零指示器的灵敏度，指示器的灵敏度足够高时，测量的准确度主要取决于已知的标准量。40高级教学（2)替代法 其实质是在测量装置上测量被测量后不改变测量条件，立即用相应标准量代替被测量，放到测量装置上再次进行测量，从而得到此标准量测量结果与已知标准量的差值，即系统误差，取其负值即可作为被测量测量结果的修正值。 先将被测量x

22、放于天平一侧，标准砝码P放于另一侧，调至天平平衡，则有x=P(l2/l1) 。由于天平的两臂长有误差，即l1l2,此时，移去被测量x，用标准砝码Q代替，使天平重新平衡，则有Q= P(l2/l1)，所以有x=Q。若此砝码Q不能使天平重新平衡，如能读出使天平平衡的差值Q，则有x=Q+Q，这样就消除了天平两臂不等造成的系统误差。41高级教学（3)交换法 它是根据误差产生的原因，将某些条件交换，以消除系统误差。 将x与P交换位置，由于l1l2,天平失去平衡。将原标准砝码P调整为砝码P=P+P，才能使天平重新平衡，则有P=x(l2/l1)即x= P(l1/l2) ，两式相乘得如下测量值，即消除天平两臂不

23、等造成的系统误差： 42高级教学（4）抵消法：要求进行两次反向测量，两次测量读数时出现的系统误差大小相等，符号相反，即P1=P+，P2=P-，若取两次测量值的平均，有(P1+P2)/2 =P，即可消除此系统误差P。例如，测微螺旋仪有空行程，即螺旋旋转但量杆不动，它在检定部分是固定恒定系统误差，为消除它，可以两个方向对线，第一次顺时针旋钮，对准标志读数d，若含系统误差，读数为a，空行程引起误差为，则d=a+。再逆时针旋钮对准标志读数d，则d=a-,则a=(d+d)/2，即取d和d的平均值作为a，此时它已不含系统误差。 43高级教学2）线性系统误差对于线性系统误差由于它随某因素t按比例递增或递减，

24、因而对任一量值x0而言，线性误差信赖t而相对此值具有负对称性，即对读数x(t)=x0+(t)与读数x(-t)=x0+(-t),因(t)=-(-t)，有x(t)+x(-t)/2=x0+(t)+x0+(-t)/2=x0所以，在选取测量点时，注意取关于因素t的左右对称处，两次读数平均，即可消除线性系统误差，这种方法称为对称补偿法。取以下任一对称读数平均值(x1+x5)/2= (x2+x4)/2=x3，作为测得值，可有效消除此范围内的线性误差。44高级教学3）周期性系统误差 可以相隔半个周期进行两次测量，取两次读数平均值，即可有效地消除周期性系统误差。这种方法称为半周期法。 误差l=esin=1，l1

25、=esin12=1+， l2=esin2=esin（1+ ）=-esin1=-l1所以，（l1+l2）/2=0。45高级教学1.3.3随机误差及其估算、对在一定测量条件下的有限测得值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限，误差所具有的这个特征称为有界性。、绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等，这个特征称为对称性。、绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多，这个特征称为单峰性。这是本例误差特有的性质。、抵偿性即在实际测量条件对同一量进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的无限增加而趋于零，即误差平均值的极限为零 。46高级教学随机误差的数字特征 算术平均值 根据随机误差

26、的抵偿性，当测量次数为无限次时，有 一般情况下，被测量的真值是未知，此时可用算术平均值代替被测量的真值进行计算，则有vi为xi的残余误差即残差。 47高级教学 对于一组测量数据，往往用其标准差来表达这组数据的分散性。若这组数据是来自于某测量总体的一个样本，则此组数据的标准差是对此测量总体标准差的一个估计，称其为样本标准差，又称为实验标准差。一种常用来估计标准差的公式称为贝塞尔公式(Bessel Formula)，即实验标准差 算术平均值的标准差 48高级教学正态分布的概率计算置信区间；算术平均值在规定概率下可能的变化范围。表明了测量结果的离散程度，可作为测量精密度的标志。置信概率：算术平均值落

27、入某一置信区间的概率P，表明测量结果的可靠性，即值得信赖的程度。49高级教学1.3.4测量误差的合成及最小二乘法的应用1、测量误差的合成1）误差的合成间接测量中，函数形式主要是初等函数，且一般为多元函数，其表达式为y=f(x1,x2,xn)，其增量可用函数全微分表示 若已知各直接测量值的系统误差x1,xn，则近似得函数的系统误差y为 50高级教学2）随机误差的合成若y=f(x1,x2,xn)为线性函数，即y=a1x1+a2x2+anxn，则当系数均为1时，则3）总合成的误差51高级教学2、最小二乘法的应用最可信赖值应在使残差误差平方和最小的条件下求得。线性参数的测量方程一般形式为 相应估计量为

28、 误差方程为 52高级教学引入矩阵，设列向量 则等精度测量时，残差平方和最小这一条件的矩阵形式：VTV=min 即由正规方程组求解的矩阵表达式 其中C=ATA53高级教学3、用经验公式拟合实验数据回归分析 回归分析是一种处理变量间相关关系的数理统计方法，它主要解决以下几个问题：1、确定几个特定的变量间是否存在相关关系；若存在，找出它们间合适的相关关系的函数表达式。2、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个变量的值，并要知道这种预测可达到的精密度。3、进行因素分析。如在对于共同影响一个变量的许多变量因素中，找出哪些是主要因素，哪些是次要因素，这些因素间又是什么关系。 54高级教学由实验获得两个

29、变量x和y的一组样本数据(xi,yi)，i=1,2,n。构造如下一元线性回归模型 yi=a+bxi+i 一元线性回归的回归方程 确定一个回归值 实际测量值yi与这个回归值之差就是残差 应用最小二乘法求解回归系数，就是在使残差平方和为最小的条件下求得回归系数55高级教学则其中正规方程组(ATA)B=ATY 由此化简可得正规方程组 56高级教学解线性方程组得 得回归方程的另一种形式 57高级教学1.3.5测量结果的数据处理1、测量结果的表示方法与有效数字的处理原则1）测量结果的数字表示方法：在观测值或多次观测结果的算术平均值后加上相应的误差限。（1）单次测量结果的表示方法：（2）多次测量结果的表示

30、方法：58高级教学2）有效数字的处理原则有效数字是指一个数据从左边第一个非零数字起至右边含有误差的一位为止，中间的所有数码均为有效数字。测量结果与实验数据的表达，其最小位应有保留的误差位数相对齐并截断，截断后应按改进的修约规则进行舍入。非误差数据的数字修约规则是：若以保留数字的末位为单位，它后面的数大于0.5者，末位进一；小于0.5者，末位不变；恰为0.5者，则使末位变成偶数，即当末位为奇数时进一而成偶数，当末位为偶数时舍去此0.5仍保持偶数，即四四舍六入逢五取偶舍六入逢五取偶。例如，数据为1.83549,误差为0.014，则数据表达为1.835。数据为6.325010-8,误差为0.2510

31、-8,则数据表达为6.3210-8。数据为7.3855105,误差为0.048105,则数据表达为7.386105。 59高级教学有效数字运算规则：参加运算的常数数值，有效数字的位数可以不受限制，需要几位就取几位；加减运算。在不超过10个测量数据相加减时，要把小数位数多的进行余入处理，使比小数位数最少的数只多一位小数，计算结果应保留的小数位要与原数据中有效数字位数最少者相同；乘除运算。在两个数据相乘或相除时，要把有效数字多的数据作舍入处理，使之比有效数字少的数据只多一位有效数字，计算结果应保留的有效数字位数要与原数据中有效数字位数最少者相同；乘方及开方运算。运算结果应比原数据多保留一位有效数字

32、；对数运算。取对数前后的有效数字位数应相等；多个数据取算术平均值时，因误差相互抵消的结果，所得算术平均值的有效数字位数可增加一位。 60高级教学2、异常测量值的判别与舍弃在一列重复测量数据中，有个别数据xd与其他数据有明显差异，它可能是含有粗大误差，简称粗差的数据，称其为可疑数据(questionable data)。根据随机误差理论，出现大误差的概率虽小，但也是可能的。因此，若不恰当地剔除含大误差的正常数据，会造成测量重复性偏好的假象。反之，若对确定混有粗大误差的数据，即异常值(abnormal value)，未加剔除，必然会造成测量重复性偏低的后果。 61高级教学粗差的统计判断准则 一、3

33、准则3准则(3criterion)又称为拉依达准则或莱以特准则，它是以测量次数充分大为前提，但通常测量次数皆较少，因此3准则只是一个近似的准则。 若在测量列中，发现有大于3的残差的测得值即|vi|3，则可认为它含粗差，应剔除。 在n10的情形，用3准则剔除粗差注定失效。因此，在测量次数较少时，不宜用此准则。一般是在n50时才使用它。 62高级教学二、罗曼诺夫斯基准则t检验准则当测量次数较少时，按t分布的实际误差分布范围来判别粗差较为合理。罗曼诺夫斯基准则又称t检验准则，其特点是首先剔除一个可疑的测得值，然后按t分布检验被剔除的测量值是否含有粗差。 设对某量做多次等精度独立测量，得xi,i=1,

34、n。若认为测量值xj为可疑数据，将其剔除后计算平均值为(计算时不含xj) 并求得测量列的标准差(计算时不含vj=xj-x)根据测量次数n和选取的显著度a，即可查t分布得检验系数K(n,a)。若 |xj-x|K，则认为测量值xj含有粗差，剔除它是正确的，否则认为它不含有粗差，应保留。 63高级教学3、等精度测量结果的数据处理步骤1）、整序后判断数据中是否含粗差：若n50，重复按3准则；若230情况下，重复按此准则检验；在2n30时，改用狄克逊准则检验。2）、判断系统误差。3）、计算算术平均值及其标准差：4）、计算极限误差： 5）、表示测量结果：64高级教学4、不等精度测量的权与误差等精度测量中，

35、各测得值可认为同样可靠，并取所有测得值的算术平均值作为最后测量结果。不等精度测量中，各测量结果可靠程度不一样，不能简单地取各测量结果的算术平均值作为最后结果，应让可靠程度大的测量结果在最后结果中占的比重大些，可靠程度小的占比重小一些。所以，测量结果的权可理解为，当它与另一些测量结果比较时，对此测量结果所给予的信赖程度。用各组测量列的测量次数的比值表示：pi=ni。 用各组测量列的方差的倒数的比值表示： 65高级教学解：得所以，p1=16,p2=1,p3=4 例：例：对一级钢卷尺长度进行3组不等精度测量，结果如下：求各测量结果的权。66高级教学例例：工作基准米尺在连续三天内与国家基准器比较，得到

36、工作基准米尺的平均长度为999.9425mm(三次测量)，999.9416(两次测量),999.9419mm(五次测量)，求最后测量结果。 解：按测量次数确定权p1=3,p2=2,p3=5,选x0=999.94mm。则 67高级教学加权算术平均值加权算术平均值的标准差 68高级教学第二章热敏元件、温度传感器及应用一、温度的基本概念温度是表征物体冷热程度的物理量。温度的概念是以热平衡为基本的。若两个相接触的物体的温度不相同，它们之间就会产生热交换，热量将从温度高的物体向温度低的物体传递，直到两个物体达到相同的温度为止。温度的微观概念是温度标志着物质内部大量分子的无规则运动的剧烈程度。温度越高，表

37、示物体内部分子热运动越剧烈。 69高级教学二、温标温度的数值表示方法称为温标。它规定了温度的读数的起点即零点及温度的单位。各类温度计的刻度均由温标确定。国际上规定的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标等。 1、摄氏温标：摄氏温标把在标准大气压下冰的熔点定为零度即0，把水的沸点定为100度即100。在这两固定点间划分一百等分，每一等分为摄氏一度，符号为t。2、华氏温标F：它规定在标准大气压下，冰的熔点为32F，水的沸点为212F，两固定点间划分180个等分，每一等分为华氏一度，符号为，它与摄氏温标的关系式为 /F=(1.8t/+32)。例如，20时的华氏温度=(1.820+32)F=68F。西方

38、国家的日常生活中普遍使用华氏温标。3、热力学温标K：热力学温标是建立在热力学第二定律基础上的最科学的温标，是由开尔文根据热力学定律提出来的，因此又称为开氏温标。它的符号为T，其单位为开尔文即K。热力学温标规定分子运动停止即没有热存在时的温度为绝对零度，水的三相点的温度为273.16K，把从绝对零度到水的三相点之间的温度均分为273.16格，每格为1K。由于以前曾规定冰点的温度为273.15K，所以现在沿用这个规定，用下式进行K氏和摄氏的换算：t/=T/K-273.15或T/K= t/+273.15。例如，100时的热力学温度T=(100+273.15)K=373.15K。 70高级教学三、温度

39、测量及传感器分类常用的各种材料和元器件的性能大部分都会随温度变化而变化，具有一定温度效应。其中一些稳定性好、温度灵敏度高、能批量生产的材料就可以作为温度传感器。其分类方法很多。按用途分为基准温度计和工业温度计；按测量方法分为接触式和非接触式；按工作原理分为膨胀式、电阻式、热电式、辐射式等；按输出方式分为自发电型、非电测型等。 71高级教学2.1热电偶利用热电偶作为敏感元件应用最为广泛，它是一种能将温度转换为电动势的装置，其主要优点是结构简单，其主体实际上是由两种不同性质的导体或半导体互相绝缘并将一端焊接在一起而成的；具有较高的准确度；测量范围宽，常用的热电偶，低温可测到-50，高温可达到+16

40、00左右，配用特殊材料的热电极，最低可测到-180，最高可达到+2800的温度；具有良好的敏感性；使用方便等。 72高级教学2.1.1热电效应 塞贝克发现和证明了两种不同材料的导体A和B组成的闭合回路，当两个结点温度不同时，则在两者间产生电动热，而在回路中就会有一定大小的电流，此物理现象称为热电效应或塞贝克效应。由两种不同材料的导体组成的回路称为热电偶;组成热电偶的导体称为热电极;热电偶产生的电势称为热电势。热电偶的两个结点中，置于温度为T的被测对象中的结点1称之为测量端，又称为工作端或热端；置于温度为T0的另一结点2称为参考端，又称为自由端或冷端。 73高级教学热电偶产生的热电势(温差电势)

41、 EAB(T,T0)是由两种导体的接触电动势(或称为珀尔帖电动势)和单一导体温差电动势(或称为汤姆逊电动势)两部分组成的。 一、两种导体的接触电势（接触电动势）接触电势是由于两种不同导体的自由电子密度不同，在接触处会发生自由电子的扩散，形成的电动势。 回路的总接触电动势 当两结点的温度相同即T=T0时，回路中总电动势为零。 接触电动势的数值取决于两种导体的性质和接触点的温度，而与导体的形状及尺寸无关。 74高级教学二、单一导体的温差电势（温差电动势）温差电动势是在单一导体中，由于温度不同而产生的一种电动势。热电偶回路的汤姆逊电势只与热电极的材料AB和两结点温度有关，而与热电极的几何尺寸无关，若

42、两结点的温度相同，则汤姆逊电势代数和为零 75高级教学对于匀质导体A和B组成的热电偶，其总电动势为接触电动势和温差电动势之和 1、若热电偶两电极材料相同，即NA=NB,A=B，虽然两端温度不同TT0，但总输出电势仍为零，因为必须由两种不同的材料才能构成热电偶。2、若热电偶两结点温度相同，T=T0，则尽管导体AB的材料不同，回路总的热电动势也为零。3、热电偶的热电动势的大小只与材料和结点温度有关，而与热电偶的尺寸和形状无关。实践证明，在热电偶回路中起主要作用的是两个结点的接触电动势。4、若热电极本身性质为非均匀，由于温度梯度存在，将会有附加电动势产生。76高级教学2.1.2 热电偶基本法则1、均

43、质导体法则：两种均质金属组成的热电偶，其电势大小与热电极直径、长度及沿热电极长度上的温度分布无关，只与热电极材料和两端温度有关。若材料不均匀，则当热电极上各处温度不同时，将产生附加热电势，造成无法估计的测量误差，故，热电极材料的均匀性是衡量热电偶质量的重要指标之一。77高级教学2、中间导体定律在热电偶回路中接入第三种材料的导体，只要第三种导体两端的温度相等，就对热电偶回路总热电动势无影响，这个规律称为中间导体定律。 回路总的热电势 热电偶回路中插入多种导体后，只要保证插入的每种导体的两端温度相同，就对热电偶的热电动势没有影响。根据这个定律，可以将连接导线和显示仪表和接插件等均看成中间导体，只要

44、保证中间导体两端温度相同，则对热电偶的热电势没有影响，中间导体定律对热电偶的实际应用十分重要。在使用热电偶时，应尽量使上述元件两端的温度相同，才能减少测量误差。78高级教学3、中间温度定律 此回路的热电势EAB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+ EAB(Tn,T0) 这就是中间温度定律，其中为Tn中间温度。中间温度定律的实用价值在于：1、同一种热电偶，当两结点温度(T,Tn)不同时，其产生的热电势也不同，要将对应各种(T,Tn)温度的热电势-温度关系都列成图表是不现实的，中间温度定律为热电偶制定分度表提供了理论依据。当自由端温度为0时，将热电偶工作端温度与热电偶的热电动势对应关系列成表格

45、，此表称为热电偶分度表。若自由端温度不为0则可通过上式及分度表求得工作端温度。2、热电偶补偿导线的使用也是依据以上定律。补偿导线是指在一定温度范围内其热电性能与相应热电偶的热电性能相同的廉价导线。 79高级教学4、标准电极定律参考电极定律在相同温度下，由AB两种热电极配对后的热电动势EAB(T,T0)可按下式计算：EAB(T,T0)=EAC(T,T0)-EBC(T,T0) 在实际应用中，由于纯铂丝的物理化学性能稳定、熔点高、易提纯，故目前常用纯铂丝作为标准电极。 例：已知铂铑30-铂热电偶的E(1084.5,0)=13.937mV,铂铑6铂热电偶的E(1084.5,0)=8.354mV,求铂铑

46、30-铂铑6热电偶在同样温度条件下的热电动势。 解：设A为铂铑30电极，B为铂铑6电极，C为纯铂电极，已知，T=1084.5，T0=0，可求得：EAB(1084.5,0)=EAC(1084.5,0)-EBC(1084.5,0) =13.937mV-8.354mV=5.583mV 80高级教学2.1.3热电偶测温线路 一、热电偶直接与指示仪表配用81高级教学二、桥式电位差计线路82高级教学2.1.4热电偶冷端温度及其补偿一、0恒温法 1、冰浴法 将热电偶的参考端置于冰水混合物的容器中，使其温度保持在0不变，它消除了参考端温度不等于0时引入的误差。2、电热恒温法 将热电偶的参考端置于电热恒温器中，

47、恒温器的温度略高于环境温度的上限。3、恒温槽法 将热电偶的参考置于大油槽或空气不流动的大容器中，利用其热惯性，使参考端变化较为缓慢。 83高级教学二、热电偶参考端温度为Tn时的补正法 1、热电势补正法 若参考端温度高于0，则EAB(T,T0)EAB(T,0)。可利用下式计算并修正测量误差：EAB(T,0)= EAB(T,T0)+EAB(T0,0)，式中，EAB(T,T0)为用毫伏表直接测得的热电势毫伏数。修正时，先测得参考端温度T0，然后从此热电偶分度表中查出EAB(T0,0)，此值相当于损失掉的热电势，并把它加到所测得的EAB(T,T0)上，由此求得EAB(T,0)，此值是已得到补偿的热电势

48、，根据此值再在分度表上查出相应的温度值。计算修正法共需要查分度表两次。若参考端温度低于0，由于查出的EAB(T0,0)是负值，所以仍用上式计算修正。84高级教学例：用镍铬-镍硅(K)热电偶测炉温时，其参考端温度T0=30，在直流毫伏表上测得的热电势EAB(T,30)=38.505mV，试求炉温为多少？解：查镍铬-镍硅热电偶K分度表，得到EAB(30,0)=1.203mV，有EAB(T,0)= EAB(T,30)+EAB(30,0) =38.505+1.203=39.708mV,反查K分度表，求得T=960。 85高级教学用K型热电偶，采用单点测温电路，测量加热炉温度。已知冷端温度为t0=30,

49、测量热电势为33.29mV。求出加热炉温度。 86高级教学2、温度补偿法 在工程现场中常采用比较简单的温度补正法。它不需将参考端温度换算成热电势即可直接修正到0的方法。令Tz为仪表的指示温度，Tn为热电偶的参考端温度，则被测的真实温度可用下式表示T=TZ+KTn 3、调整仪表起始点法 采用直读式仪表时，也可测出工作端温度T，在测量线路开路时将仪表起始点调到Tn处，即相当于在输入热电偶的热电势前就给仪表输入一个热电势EAB(Tn,T0)，T0一般为0，然后再闭合测量线路，这时仪表示值即为被测温度T即EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)。此法适用于参考端温度较恒定，对测量精度要求不高的场合。

50、87高级教学4、热电偶补偿法 在热电偶回路反向串接一支同型号的热电偶，称为补偿热电偶，并将补偿热电偶的测量端置于恒定的温度T0处，利用其所产生的反向热电势来补偿工作热电偶的参考端热电势，此处T1=Tn，若T0=0，则可得到完全补偿。当T00时，再利用上述方法进行修正，此法适用于多点测量，可应用一个补偿热电偶同多个工作热电偶采取切换的办法相对接。 5、电桥补偿法 它利用不平衡电桥产生的不平衡电压来自动补偿热电偶因参考端变化而引起的热电势变化值。可购买与被补偿热电偶对应型号的补偿电桥。 88高级教学三、冷端延长线法 实际测温时，由于热电偶长度有限，参考端温度将直接受到被测物温度和周围环境温度的影响

51、。例如，热电偶安装在电炉壁上，而参考端放在接线盒内，电炉壁周围温度不稳定，波及接线盒内的参考端，造成测量误差。虽可以将热电偶做得很长，但这将提高测量系统的成本，是很不经济的，工业中一般是采用补偿导线来延长热电偶的参考端，使之远离高温区。 89高级教学四、采用PN结温度传感器作冷端补偿 其工作原理是热电偶产生的电动势经放大器A1放大后有一定的灵敏度，采用PN结传感器组成的测量电桥(置于热电偶的参考端)的输出经放大器A2放大后也有相同的灵敏度，将这两个放大后的信号再经过增益为1的电压跟随器A3相加，则可自动补偿冷端温度变化引起的误差，一般在050范围内，其精度优于0.5。 90高级教学2.2热电阻

52、 利用导体的电阻随温度变化的特性，对温度和与温度有关的参数进行检测的装置。主要优点是测量精度高、有较大的测量范围尤其在低温方面；易于使用在自动测量和远距离测量中；与热电偶相比，它没有参比端误差问题。 热电阻传感器一般常用于-200600的温度测量，随着技术析发展，热电阻传感器的测温范围也不断扩展，低温方面已成功应用于-272-270的温度测量中，高温方面也出现了多种用于10001300的热电阻传感器。 91高级教学2.2.1热电阻的材料及工作原理 热电阻材料必具有以下特点：高且稳定的温度系数和大的电阻率，以便提高灵敏度和保证测量精度；良好的输出特性即电阻温度的变化接近于线性关系；在使用范围内，

53、其化学、物理性能应保持稳定；良好的工艺性，以便于批量生产，降低成本。根据上述要求，纯金属是制造热电阻的主要材料。目前广泛应用的热电阻材料有铂、铜、镍、铁等。 电阻率与温度的关系一般可近似用一个二次方程描述即=a+bT+cT2，式中为电阻率，T为温度，a,b,c为由实验确定的常量。这就是热电阻测温的工作原理。 92高级教学一、铂电阻 铂的使用温度范围为-200850，铂电阻温度计除作温度标准外，还广泛用于高精度的工业测量。由于铂为贵金属，在测量精度要求不高的场合下，均采用铜电阻。 优点：物理化学性能极为稳定，且有良好的工艺性，易于提纯，可制成极细的铂丝(直径可达到0.02mm或更细)或极薄的铂箔

54、。缺点：电阻温度系数较小。 铂电阻阻值与温度变化间的关系可近似用下式表示：在-2000范围内， Rt=R01+At+Bt2+C(t-100)t3 在0850范围内， Rt=R01+At+Bt2式中Rt和R0分别为温度为t和0时的铂电阻的阻值；A、B、C为常数，A=3.94010-3/,B=-5.80210-7/,C=-4027410-12/。对满足上述关系的热电阻，其温度系数约为3.910-3/。 93高级教学94高级教学工业用标准铂电阻R0有100和50两种，并将电阻Rt与温度t的对应关系列成表格，称为铂电阻分度表，分度号分别为Pt100和Pt50。铂电阻材料的纯度通常用百度电阻比W(100

55、)来表示即W(100)=R100/R0 ，式中R100和R0分别表示水沸点和冰点时的铂电阻的电阻值。工业用铂电阻纯度W(100)=1.3871.390。电阻比越大表示纯度越高。结构：云母骨架和石英玻璃骨架95高级教学二、铜电阻 在测温范围较小（-50+150）时，可采用铜制的测温电阻，称铜电阻。在上述温度范围内它有很好的稳定性，温度系数较大，电阻值与温度间接近线性关系，且材料易提纯，价格便宜。不足是测量精度较铂电阻稍低，电阻率小。 Rt=R01+At+Bt2+Ct3 铜电阻的R0值有100和50两种，其百度电阻比W(100)不小于1.428，分度号分别为Cu100和Cu50。其结构是采用直径约

56、为0.1mm的绝缘铜线，用双线绕法分层绕在圆柱形塑料支架上，用直径1mm的铜丝或镀银铜丝做引出线 。96高级教学三、铁电阻和镍电阻温度系数较高，电阻率较大，可作体积小，灵敏度高的电阻温度度，其缺点是易氧化，化学稳定性差，不易提纯，复现性差，且电阻值与温度的线性关系差，应用不多。它们的使用范围分别为-50100和-50150。镍电阻的稳定性方面优于铁，在自动恒温和温度补偿方面的应用较多。近年来，一些新颖的测量低温领域的热电阻材料相继出现。铟电阻适宜在269-258温度范围内使用，测温精度高，灵敏度是铂电阻的10倍，但复现性差。锰电阻适宜在-271-210温度范围内使用，灵敏度高，但质脆易损坏。碳

57、电阻适宜在-273-268.5温度范围内使用，热容量小，灵敏度高，价格低廉，但热稳定性较差。97高级教学2.2.2 测量电路 当温度处于测量下限时，Rt=Rtmin，合理设计桥路电阻阻值，使满足R3(Rtmin+2R1)=R2R4，此时电桥平衡，U=0，即当温度升高时，使Rt=Rtmin+Rt，桥路失去平衡，有则输出U0当Rt200、低温区热敏电阻三种。可根据使用要求封装加工成各种形状的探头，如珠状、片状及杆状、锥状、针状等。 108高级教学2.3.3 热敏电阻的特性线性化最简单的方法是用温度系数很小的电阻与热敏电阻串联或并联，可使等效电阻与温度的关系在一定温度范围内是线性的。 串联后的等效电

58、阻Rs=RT+r1。RT本身是随温度上升而下降的，即=-B/T2。并联后的等效电阻Rp=RTr1/( RT+r1)。 109高级教学110高级教学2.3.4热敏电阻的应用 111高级教学一、热敏电阻测温 利用热敏电阻对温度变化的高度敏感性能，可制成测量点温、反应迅速的点温计。它不仅可用来测量一般的气体、液体或固体的温度，且还适宜于测量微小物体或物体局部的温度。例如可用来测量运行中电机轴承的温度、晶体管外管的温升、植物叶片温度及人体内血液的温度等。它由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。 112高级教学二、热敏电阻用于温度补偿它可在一定温度范围内对某些元件进行温度补偿。例如，动圈式表头中的动圈由铜

59、线绕制而成。温度升高，电阻增大，引起测量误差。可在动圈回路中串入由负温度系数热敏电阻组成的电阻网络，从而抵消由于温度变化所产生的误差。在晶体管电路中也常用热敏电阻补偿电路，补偿由于温度引起的漂移误差 113高级教学三、热敏电阻用于温度控制1、继电保护 2、温度上下限报警 114高级教学第三章 应变式电阻传感器及应用 概述：将被测非电量如温度、湿度、位移、应变等的变化转换为导电材料的电阻变化的装置，称为电阻式传感器。其基本原理是将各种被测非电量转为对电阻的变化量的测量，从而达到对非电量测量的目的。其结构简单、输出精度高、线性和稳定性好、种类较多。主要有变阻器式、电阻应变片式和固态压阻式传感器等三

60、种类型。前两种一般采用的敏感元件是弹性敏感元件，传感元件分为电位器和电阻应变片；压阻隔式的敏感元件和传感元件均为半导体如硅。 115高级教学电位器式电阻传感器 它是一处可以把机械的线位移或角位移输入量转换成与之成一定函数关系的电阻或电压输出的传感元件。因此它可用来制作位移、压力、加速度、油量、高度、航面角等各种用途的传感器。工作原理 一、线性电位器1、空载特性 116高级教学灵敏度 117高级教学二、非线性电位器非线性电位器是指在空载时其输出电压或电阻与电刷行程之间具有非线性函数关系的一种电位器，也称为函数电位器。常用的有变骨架式、变节距式、分路电阻式、电位给定式四种。以变骨架式为例说明其空载

61、特性。设非线性电位器输出空载电压为Ux，流过电位器的电流为I=U/R，U为电源电压，R为电位器总电阻: 118高级教学负载特性与负载误差 电位器输出电压UL为 设电阻相对变化为r=Rx/Rmax，负载系数为m=Rmax/RL 理想空载特性为119高级教学负载误差 起 始 处 ： r=0,Rx=0， L=0； 最 大 处 ： r=1,Rx=Rmax， L=0； 当 r=1/2即Rx/Rmax=1/2时，L取最大值，L=m/(m+4)。为减小L，首先要尽量使m减小，一般mi3，输出电压为uy”=ifRf=(i2-i3)Rf=( uo1- uo2)+2u2Rf/(R+Rf)负半周，VD1VD4导通，

62、VD2VD3截止，输出电压极性不变。所以，不论是正半周还是负半周，只要衔铁上移，输出电压为正。由此推得当衔铁向下移动时，输出电压为负。综上，经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向。 147高级教学.3电涡流式传感器.3.1工作原理 电涡流式传感器就是建立在电涡流效应原理上的传感器。根据法拉弟电磁感应定律，当成块的金属置于变化的磁场中或在磁场中做切割磁力线的运动时，导体内将会有感应电流产生，这种电流的流线在金属体内自行闭合，像水中的涡流一样，所以称为电涡流。励磁线圈最终在金属导体上产生涡流的实质是由于线圈和导体间存在互感的原因。

63、148高级教学所以 由基尔霍夫定律得 受电涡流效应影响的复阻抗为 线圈的等效品质因数Q 149高级教学涡流大小与金属导体的电阻率、磁导率、厚度d、绕组与金属导体的距离x，及绕组激励电流的角频率等参数有关。若固定其中某些参数，就能由电涡流的大小测量出另外一些参数。将距离x的变化转换为Z的变化，从而做成位移、振幅、厚度等传感器；把电导率的变化变换为Z的变化，从而做成表面温度、电解质浓度、材料判别等传感器；利用磁导率的变化变换为Z的变化，从而做成应力、硬度等传感器。磁场变化频率愈高，涡流的集肤效应愈显著，即涡流穿透深度愈小。涡流穿透深度h与激励电流频率f有关，故涡流传感器根据激励频率高低，可分为高频

64、反射式和低频透射式两大类。 150高级教学第五章 电容式传感器 概述：电容式传感器是以各种电容器做为传感元件，通过电容传感元件将被测物理量（非电量）的变化转换为电容量的变化，再经转换电路转换成电压、电流或频率等信号输出的测量装置。应用范围：压力、差压、位移、介质、液位、振动、加速度、成分含量等的测量。151高级教学.1电容式传感器的工作原理及类型.1.1工作原理 由绝缘介质分开的两个平等金属板组成的平板电容器，若不考虑边缘效应，其电容量为 当被测量使S,d,发生变化时，C也随之变化。若保持其中两个参数，而仅改变其中一个，就可把此参数的变化量转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。

65、152高级教学.1.2类型 根据上述原理，在应用中电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型。它们的电极形状有平板形、圆柱形和球平面形三种。一、变极距型电容传感器电容增量增量 153高级教学二、变面积型电容传感器电容变量 154高级教学三、变介电常数型电容传感器 电容量与被测量的关系为155高级教学.2电容式传感器的灵敏度及非线性 初始电容值为C0=S/d0 当极板距离有一个增量d时，传感器电容为 求得 灵敏度k为 若采用一组差分式电容传感器，则灵敏度k为 156高级教学等效电路 等效电容 等效灵敏度 157高级教学. 电容式传感器的转换电路两大类型：调制型和脉冲型即电容充放电器。.1调制

66、型电路一、调频电路 158高级教学二、调幅电路159高级教学5.3.2脉冲型电路 基本原理是利用电容的充放电特性。一、双T型充放电网络 160高级教学第六章 压电式传感器 概述：压电式传感器是一种典型的有源传感器（或自发电式传感器），也属于物性型传感器。压电式传感器利用某些材料的压电效应把非电量转换为电量。压电式传感是一种力敏元件，凡是能够变换为力的物理量，如应力、压力、力矩、加速度、振动冲击等均可用其进行测量。同时，它又是一种可逆型换能器，常用作超声波发射和接收装置。它的特点是体积小、重量轻、灵敏度高、精确度高、频带宽、信噪比大、结构简单、工作可靠等。压电式传感器在微压力测量、振动测量、生物

67、医学、电声学等方面得到广泛应用。161高级教学.1压电效应有一些电介质，由于其晶体结构的特殊性，当沿着一定方向受到外力作用时，由于内部电荷产生极化现象（电介质内部晶体结构在外部力场的作用下，使晶格的正负电荷中心不重合，出现电偶极矩，从而产生了电极化），同时，在电介质的某两个表面上产生符号相反的等量电荷，当外力去掉后，电荷也随之消失，又恢复到不带电状态。将这种将机械能转换为电能的现象称为压电效应或正压电效应。压电效应具有对极性敏感的特点，当外力方向改变时，电荷极性也随之改变。162高级教学压电效应也是可逆的，若在电介质的极化（电轴）方向上施加交变电场，这些电介质将会产生机械变形或机械应力，当外加

68、电场撤去后，这些变形或应力也随之消失，这种将电能转换为机械能的现象称为逆压电效应或称为电致伸缩效应。同样具有极性敏感的特点，当外加电场方向（大小）发生改变时，机械变形或机械应力的方向也随之改变。应当指出，“逆压电效应”与一般电介质在电场作用下的“电致伸缩效应”是有区别的。 163高级教学.2压电材料具有压电效应的材料称为压电材料或压电晶体，如石英晶体、压电陶瓷、压电薄膜、高分子压电材料等。实验证明，压电材料的线应变、剪应变和体积应变均可引起压电效应，利用这些效应可制造出感受各种力的传感元件，用压电材料制造的传感器元件称为压电元件。 164高级教学选择压电材料应考虑的方面：转换特性：具有较高的耦

69、合系数或较大的压电系数，以使压电传感器具有较高的灵敏度；机械特性：较高的强度与刚度，以获得较宽的线性范围和较高的固有频率；电气特性：较高的电阻率和较大的介电常数，以削弱外部引线分布电容的影响并获得良好的低频特性；温度和湿度稳定性要好：或称为环境适应性强，要求具有较高的居里点（压电材料是否具有压电效应的相应温度点），以获得较宽的温度范围；时间稳定性：要求压电性能不随时间变化。石英是较好的压电材料，主要用来测量大量值的力和加速度或作为标准传感器使用。除此还有钛酸钡陶瓷、锆铁酸铅系压电陶瓷即PZT系压电陶瓷、铌镁酸铅压电陶瓷、钙钛矿型的铌酸盐和钽酸盐系压电陶瓷、水溶性压电晶体等。165高级教学等效电

70、路将压电晶片产生的电荷的两个晶面封装上金属电极后，就构成了压电元件。当压电元件受力时，就会在两个电极上产生电荷，故，压电元件相当于一个电荷源；两个电极间是绝缘的压电介质，故它又相当于一个以压电材料为介质的电容器：电容器，其电容值为 故可以把压电元件等效为一个电荷源与一个电容相并联的等效电路，或一个电压源与一个电容相串联的等效电路。 166高级教学. 测量电路.1 电压放大器电压放大器的作用是将压电传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，并将微弱的电压信号进行适当放大，故也称为阻抗变换器。设计时，常把电缆长度定为某一固定数值。所以压电传感器与前置放大器间连接电缆不能随意更换，否则将引入测量误

71、差。电压放大器具有电路简单、价格便宜、工作可靠等优点，但电缆长度直接影响传感器的测量精度，故只能用于电缆长度较短且变化不频繁的场合。167高级教学.2 电荷放大器 电荷放大器的输出电压仅与输入电荷和反馈电容有关，且输出输入反相，电缆电容等其他因素的影响可以忽略不计，故可以采用长电缆，以便于远距离测量，并且电缆电容变化也不影响灵敏度，这是电荷放大器的一个突出优点。 168高级教学误差分析 增大K 和CF均可提高测量精度，或可在精度保持不变的情况下，增加连接电缆的允许长度。但K也不能无限度增大，K过大易产生振荡，使系统稳定性变差。反馈电容CF的值也受放大器输出灵敏度的限制。在电荷放大器的实际电路中

72、，考虑到被测物理量的不同量程，通常将反馈电容CF的容量做成可选择的，范围一般在10010000pF之间，选用不同容量的电容，可改变前置级的输出大小。169高级教学频率响应实际的电荷放大器电路，通常还在反馈电容的两端并联一个反馈电阻Rf（1081010），其功用是提供直流反馈，以减小放大器的零漂，使电荷放大器工作稳定。电荷放大器的低频特性好，适当选择CF和Rf，可使电荷放大器的低频截止频率几乎接近于零，这也是电荷放大器的一个显著优点。电荷放大器虽然允许使用长电缆并具有较好的低频响应特性，但也电压放大器相比，它的价格较高，电路也较复杂，调整也较困难，这是它的不足之处。 170高级教学环境温度的影响

73、环境温度的变化对压电材料的压电常数和介电常数的影响都较大，它将使传感器灵敏度发生变化，压电材料不同，温度影响的程度也不同，当温度低于400摄氏度时，其压电常数和介电常数都很稳定。 电缆噪声工作时，电缆受到弯曲或振动时，屏蔽套、绝缘层和电缆芯线之间可能发生相对位移或摩擦而产生静电荷。由于压电传感器是电容性的，这种静电荷不会很快消失而被直接送到放大器，形成电缆噪声。所以可使用特制的低噪声电缆，同时将电缆固紧，以免产生相对运动。 接地回路噪声若各仪器与传感器分别接地，各接地点若有电位差，在测量系统中产生噪声，所以将整个测量系统在一点接地，且选择指示器的输入端为接地点。171高级教学第七章 光电与光纤

74、式传感器及应用 概述：光电式传感器是将被测量的变化转换为光信号的变化，然后通过光电元件转换成电信号，属于非接触测量传感器，具有结构简单、高可靠性、高精度、反应快和使用方便等特点，广泛应用于检测和控制领域，例如光强、光照度、气体成分分析、表面粗糙度、位移、物体形态、工作状态识别等。172高级教学7.1 光电效应由光的粒子学说知，光可以认为是由具有一定能量的粒子所组成，而每个光子所具有的能量E与其频率大小成正比。光照射在物体上就可看成是一连串的具有能量E的粒子轰击在物体上。所谓光电效应就是由于物体吸收了能量为E的光后产生的电效应。从传感器的角度看光电效应可分为外光电效应和内光电效应。 173高级教

75、学7.1.1 外光电效应 在光线作用下能使电子从物体表面逸出的物理现象称为外光电效应，也称为光电发射效应，属于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管、光电摄像管等。每个光子具有的能量 E=hf 一个电子要从物体中逸出其表面，必须使光子能量E大于表面逸出功A0，此时逸出表面的电子就具有动能EK，即EK=mv2/2=hf-A0 此式为光电效应方程。 174高级教学光电子能否产生取决于光子的能量是否大于此物体的电子表面逸出功。每种物都有一个对应的光频阈值，称为线限频率。光线的频率小于线限频率，光子的能量不足以使物体内的电子逸出，因而小于红限频率的放射光，光强再大也不会产生光电发射。若入射光频率高于

76、红限频率，即使光线微弱也会有光电子发射出来。在入射光的频谱成分不变时，产生的光电流与光强成正比，光强愈强意味着入射的光子数目越多，逸出的电子数目越多。光电子逸出物体表面具有初始动能。因此光电管即使没有加阳极电压，也会有光电流产生，为使光电流为零，必须加负的截止电压，而截止与入射光的频率成正比。 175高级教学.1.2内光电效应在光线作用下能使物体电阻率发生变化的现象称为内光电效应，也称为光电导效应，这类的元件有光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管、光敏晶闸管等。内光电效应发生的物理过程是：光照射到半导体材料上时，价带中的电子受到能量大于或等于禁带宽度的光子轰击，并使其由价带越过禁带跃入导带，使材料

77、中导带内的电子和价带内的空穴浓度增大，从而使得电导率增大。材料的光导性能决定于禁带宽度，光子能量hf应大于禁带宽度Eg，即hf=hc/Eg 176高级教学光生伏特效应 在光线作用下，物体产生一定方向电动势的现象称为光生伏特效应，基于光生伏特效应的光电元件是光电池。它可分为两种：结光电效应。光线照射PN结结区，便在结区两部分之间引起光生电动势，称为结光电效应。侧向光电效应。灵敏面局部受光照时，由载流子浓度梯度产生的电动势，称为侧光电效应。光生伏特效应利用光势垒效应。 177高级教学.2光敏电阻又称为光导管 178高级教学7.2.2参数和特性 1、参数暗电阻：是指光敏电阻置于室温、全暗条件下，经一

78、段时间稳定后测得的阻值，这时在给定的工作电压下测得的电流称为暗电流。可理解为，在不受光照时的阻值，此时流过的电流称为暗电流。亮电阻：光敏电阻置于室温和一定光照条件下测得的稳定电阻值称为亮电阻，这时在给定工作电压下的电流称为亮电流。可理解为，在受光照射时的电阻称为亮电阻，此时流过的电流称为亮电流。光电流：亮电流和暗电流之差为光电流。通常光敏电阻的暗阻值在M级，亮阻值在K级，两者的差值越大，光敏电阻性能越好，灵敏度也越高。179高级教学2、特性光照特性：表示光敏电阻的光电流I与光通量的关系。不同的光敏电阻其光照特性不同。由于光敏电阻的光照特性呈非线性所以不能用于光的精密测量，只能用作开关式的光电转

79、换。180高级教学光谱特性：指光敏电阻对于不同波长的入射光，其相对灵敏度K也是不同的特性。 不同材料的峰值所对应的光的波长不同，所以在选用光敏电阻时应考虑光源的发光波长与光敏电阻的光谱特性峰值的波长相接近，才能获得高的灵敏度。硫化镉光敏电阻的光谱响应的峰值在可见光区，常被用作照度计（光度测量）的探头；硫化铅光敏电阻的峰值在红外光区，常被用作火焰探测器的探头。 181高级教学伏安特性：表示光敏电阻两端所加电压与流过光敏电阻的电流间的关系。 182高级教学响应时间和频率特性：光敏电阻的光电流不能随着光照量的改变而立即改变，即光敏电阻产生的光电流有一定的惰性，这个惰性通常用时间常数t来描述。时间常数

80、为光敏电阻自停止光照起到电流下降为原来的63%所需要的时间，故时间常数越小，响应越迅速。光敏电阻不能用在要求快速响应的场合。温度特性 光敏电阻的特性受温度影响较大。当温度升高时，光敏电阻的暗电阻和灵敏度均要下降，同时，光谱特性曲线的峰值将向短波方向移动。这是它的一个缺点，有时用温控的方法来调节其灵敏度。响应于红外区的硫化铅光敏电阻受温度的影响格外大，所以硫化铅要在低温、恒温的条件下使用；对应于可见光区的光敏电阻，受温度影响要小些。光敏电阻的温度特性用电阻温度系数表示：稳定性 光敏电阻在一开始一段时间的老化过程中，有些样品阻值上升，有些下降，但最后达到一个稳定值后就不再变了光敏电阻的寿命在密封良

81、好、使用合理的情况下，几乎是无限长的。183高级教学7.2.3光敏电阻与负载的匹配光敏电阻工作在任何照度下都必须满足 IUPmax或IPmax/U当照度变化时，引起的电流电压变化为若获得最大的信号电压，则负载电阻与光敏电阻的关系为 RL=R184高级教学7.3光电池又称为太阳能电池7.3.1工作原理它是一种直接将光能转换为电能的光电器件，在有光线作用时实质就是电压源，电路中有了这种器件就不需要外加电源。光电池的工作原理是基于光生伏特效应。有硒光电池、硅光电池及砷化镓光电池等，目前发展最快应用最广的是单晶硅及非晶硅光电池。其形状有圆形、方形、矩形、三角形或六角形等。185高级教学7.3.2特性

82、()光照特性 光电池在不同光照度下，其光电流和光生电动势是不同的，它们之间的关系称为光照特性。 硒光电池在不同负载电阻时的光照特性，负载电阻越小，光电流与光强度的线性关系越好且线性范围越宽。 186高级教学()光谱特性 光电池对不同波长的光有不同的灵敏度。 在实际使用中可依光源光谱特性选择光电池，也可依光电池的光谱特性，确定应使用的光源。187高级教学(3)频率特性 光电池作为测量、计算、接收元件时常用调制光输入。光电池频率响应是指输出电流随调制光频率变化的关系。硅光电池有较好的频率特性，而硒光电池较差，在高速计算器中一般采用硅光电池。 (4)温度特性 描述光电池的开路电压和短路电流随温度变化

83、的情况。它关系到应用光电池的仪器或设备的温度漂移，影响到测量精度或控制精度等重要指标。 188高级教学7.3.3光电池的转换效率及最佳负载匹配 光电池的最大输出电功率和输入光功率的比值称为光电池的转换效率。在一定负载电阻下，光电池的输出电压U与输出电流I的乘积，即为光电池输出功率，记作P，表达式为 P=UI。 在一定的辐射照度下，当负载电阻RL由无穷大变到零时，输出电压的值将从开路电压值变到零，而输出电流将从零增大到短路电流值。只有在某一负载电阻Rj下，才能得到最大的输出功率Pj(Pj=UjIj)。Rj称为光电池在一定辐射照度下的最佳负载电阻，同一光电池的Rj值随辐射照度的增强而稍微减少。Pj

84、与入射光功率的比值，即为光电池的转换效率。 189高级教学为了求得某一照度下最佳负载电阻，可分别从此照度下的电压电流特性曲线与两坐标轴交点作此特性曲线的切线，两切线交于某点，连接此点与坐标原点的直线即为负载线。此负载线所确定的阻值即为最大功率的最佳负载电阻。负载线把电压电流特性曲线分成两部分，在第一部分中负载电阻小于最佳负载电阻时，负载变化将引起输出电压大幅度变化，而输出电流变化却很小；在第二部分中，负载电阻大于最佳负载电阻，负载变化将引起输出电流大幅度的变化，而输出电压却几乎不变。光电池的最佳负载电阻是随入射光照度的增大而减小的。因在不同照度下的电压电流曲线不同，对应的最佳负载线不同，故每个

85、光电池的最佳负载线不是一条，而是一簇。 190高级教学7.4光敏二极管及光敏三极管一、光敏二极管1、构造及测量电路光敏二极管与一般二极管相似，它装在带有透明窗口的外壳中。它是一种PN结型半导体元件，与一般的半导体二极管的主要区别在于PN结面积较大，距表面较浅，上电极较小，利于接受光照射以提高光电转换效率。光敏二极管一般是处于反向工作状态。 光敏二极管正向伏安特性与一般二极管的相似，反向特性受光照控制。故光敏二极管一般加反向偏置电压，利用反向饱和电流随光照强弱而变化进行工作。191高级教学按光的来向可分为顶面受光和侧面受光两种形式；按制作材料来分，有硅光敏二极管（2CU，2DU类），锗光敏二极管

86、（2AU类）；按不同峰值波长来分，有近红外光硅光敏二极管，对红外光最敏感的锂漂移性硅光敏二极管，蓝光光敏二极管等；其他还有用于激光的PIN型硅光敏二极管（日产SPD、S、MP、MBC、SP、PP、TP、PD、PH、TPS、M等多种系列，国产2CU101、2CU201等）和灵敏度更高的雪崩光敏二极管等。国产光敏二极管一般有2CU、2DU两种，常用2CU型。 192高级教学2、参数 (1)光电流IL，它是指一定的反向电压下，入射光强为某一定值时流过二极管的电流。光敏二极管的光电流一般在几十uA，并与入射光强度成正比；(2)暗电流ID，它是指在一定的反向电压下，无光照射时流过二极管的电流。一般在50

87、V反向电压下，ID 小于0.1uA；(3)反向工作电压，它是指无光照射时，光敏二极管反向电流小于0.20.3uA时，允许的最高反向工作电压，一般在10V左右，最高可达几十伏；(4)峰值波长P，它是指光敏二极管光谱响应最灵敏的波长范围。 193高级教学3、光敏二极管的简单测试 (1)电阻测量法，一般用万用表档。光敏二极管的正向电阻较一般二极管大些，约十几k，反向电阻随光照变化。无光照时（测试时用物体将管子档住），反向电子接近无穷大；若不是无穷大，则表明漏电流大。此时反向电阻至少应在500k以上。有光照射时（在较强日光或灯光下），反向电阻越小越好，一般应在20k以下。此时若反向电阻为无穷大或为0，

88、表明管子坏了。光敏二极管引线较长的一根为正极。(2)电压测量法，一般用万用表电压档的0.5V或1V挡，测量，万用表的“+”，“-”表笔分别与光敏二极管的“+”，“-”极相连，在光照下，电压表指示一般应是0.30.4V。194高级教学二、光敏三极管 1、构造及测量电路 光敏三极管与一般三极管很相似，具有两个PN结，只是它的发射极一边做得较大，以扩大光的照射面积，一般基极无引线，它可等效成一个bc结是光敏二极管的三极管。所以光敏三极管是兼有光敏二极管特性的器件，它在把光信号变为电信的同时又将信号电流放大。 按国内半导体器件命名规定：硅P+N结构为2CU型；N+P结构为2DU型；硅NPN结构为3DU

89、型。国产光敏三极管的型号主要有3AU、3DU、ZL系列；日本型号有TPS、PT、PPT、PH、PS、PN、T等系列。 195高级教学2、参数(1)最大功耗，它是指光敏三极管能够安全工作而不致损坏的最大耗散功率。一般为几十mW到100Mw；(2)最高工作电压，它是指无光照时，在管子不被击穿的前提下，集电极与发射极间的最高工作电压，一般为10V至几十V。其他参数的定义与光敏二极管的相同。 3、光敏三极管的简单测试 电阻测量法，用万用表的档，先用万用表红表笔接c极，黑表笔接e极（管子长脚为e极，短脚为c极），此时，无论有无光照，管子两端电阻均应非常大，一般应接近无穷大，否则认为漏电流太大。然后，将红

90、黑表笔调换，此时若无光照，电阻应接近无穷大；若有光照，电阻应从原来的无穷大变为几百欧，至少应在几千欧以下，否则表明管子灵敏度太低，若电阻仍为无穷大，则表明管子坏了。 196高级教学7.4.2光敏管的特性 ()光谱特性 光电流随入射光的波长而变化的关系。图为硅与锗光敏管的光谱特性。一般来讲，锗管的暗电流较大，因此性能较差，故在可见光或探测赤热状态物体时，一般均用硅管，但对红外光的探测，用锗管较适宜。197高级教学()伏安特性 在光强一定下，光电流与外加电压间的关系。 198高级教学()光电特性 其光电特性基本上是线性关系。但当光照足够大时，出现饱和，其值的大小与材料、掺杂浓度及外加电压有关。 1

91、99高级教学(4)频率特性 光电流随频率变化的关系。光敏二极管的频率特性是很好的，其响应时间可达到10-710-8s，故它适用于测量快速变化的光信号。光敏三极管由于存在发射结电容和基区渡越（发射极的载流子通过基区所需要的时间），所以，光敏三极管的频率响应特性比光敏二极管的差，且和光敏二极管一样，负载电阻越大，高频响应越差。减小负载电阻可以提高频率响应范围，但输出电压响应也减小。 200高级教学(5)温度特性 暗电流及光电流与温度的关系。可见，温度变化对光电流影响很小，而对暗电流影响很大，所以在电子线路中应该对暗电流进行温度补偿，否则会导致输出误差。 201高级教学使用光敏二极管进行温度补偿时的

92、桥式电路。当光电信号是缓变信号时，由于它产生的电信号也是缓变的，这时极间直接耦合。如温度变化等将产生零漂，必须进行补偿。图中一个光敏二极管为检测元件，一个装在相邻桥臂上的暗盒中。当温度变化时两只光敏管同时受相同温度影响，对桥路的输出影响可相互抵消。202高级教学光敏二极管和三极管的主要差别归纳 (1)光电流，光敏二极管一般只有几微安到几百微安，而光敏三极管一般均在几毫安以上，至少也有几百微安，两者相差十倍至百倍。光敏二极管与光敏三极管的暗电流则相差不大，一般都不超过1uA。 (2)响应时间，光敏二极管的响应时间在100ns以下，而光敏三极管的为5us 10us。故当工作频率较高时，应选用光敏二

93、极管，只有在工作频率较低时，才选用光敏三极管。 (3)输出特性，光敏二极管有很好的线性特性，而光敏三极管的线性较差。 203高级教学. 光纤传感器FOS.1光纤结构及其传光原理光导纤维简称为光纤，是一种特殊结构的光学纤维，一般由纤芯、包层和保护层三部分组成。中心的圆柱体为纤芯，是由石英玻璃等制成的导光纤维细丝，直径在5125um范围，光主要在纤芯中传输。围绕在纤芯周围的圆形外层叫包层，包层外径在125350um范围。纤芯和包层通常由不同掺杂的石英玻璃制成。纤芯的折射率n1略大于包层的折射率n2。光纤导光能力取决于纤芯和包层的性质。包层外面涂敷硅树酯之类的缓冲层，保护光纤不受外来的损害。在光纤最

94、外面还常有一层不同颜色的塑料保护套，多为尼龙材料，以增加机械强度，一方面起保护作用，一方面以不同颜色区分各根光纤。光纤呈圆柱形，两端面为平面。通常将许多单条光纤组成光缆，光缆中的光线少则几根，多则几千根。光缆主要用于通信。一、光纤结构204高级教学二、光纤传光原理 光在空间是直线传播的，在光纤中，光的传输限制在光纤中，能随光纤传输到很远的地方，光纤的传输是基于光的全内反射。为满足光在光纤内的全内反射，光入射到光纤的入射角i应满足一般光纤所处环境为空气, 205高级教学三、基本特性 (1)数值孔径NA 定义为 数值孔径是表征光纤集光本领的一个重要参数，即反映光纤接收光量的多少，意义是，无论光源发

95、射功率有多在，只有入射角处于2c,的光椎角内，光纤才能导光。若入射角过大，光线便从包层逸出而产生漏光。光纤NA越大，集光能力越强。一般希望有大的数值孔径，有利于提高耦合效率；数值孔径过大，会造成光信号畸变，故要适当选择数值孔径。 206高级教学(2)光纤模式 指光波传播的途径和方式。对于不同入射角度的光线，在界面反射的次数是不同的，传递的光波之间的干涉所产生的横向强度分布也是不同的，这就是传播模式不同。希望光纤信号模式数量要少。 (3)光纤传感损耗 主要来源于材料吸收损耗、散射损耗和光波导弯曲损耗。 由于光纤材料中存在杂质离子、原子的缺陷等均会吸收光，从而造成材料吸收损耗。散射损耗主要是由于材

96、料密度及浓度不均匀引起的，这种散射与波长的四次方成反比，故散射随波长的缩短而迅速增大。 光纤拉制时粗细不均匀，造成纤维尺寸沿轴线变化，也会引起光的散射损耗，纤芯和包层界面的不光滑，污染等也会造成严重的散射损耗。光波导弯曲损耗是使用过程中可能产生的一种损耗，光波导弯曲引起传输模式的转换，激发高阶段模进入包层产生损耗，当弯曲半径大于10cm时，损耗可忽略不计。207高级教学.2光纤传感器 光纤传感器是一种把被测量转变为可测光信号的装置，由光发送器、敏感元件（光纤或非光纤）、光探测器（接收器）、信号处理系统及光纤构成。光发送器发生的光经入射光纤引导到敏感元件，被测参数作用于敏感元件，在光的调制区内，

97、光是某一性质受到被测量的调制。已调光经出射光纤耦合到光接收器，使光信号变成电信号，再经信号处理得到被测量的值。 按光纤在传感器中的作用，一般分为功能型、非功能型和拾光型三大类。功能型（Functional Fiber,FF）传感器，又称为传感型传感器，主要是用单模光纤。光纤不仅起传光的作用，且是敏感元件。 非功能型号（No Functional Fiber,NF）传感器，又称为传光型传感器，主要是阶跃型多模光纤。光纤仅起传输光的作用，仅在传光通路，也称为传输型。拾光型（天线型）光纤传感器中，光纤作为探头，接收由被测对象辐射或被其反射、散射的光，如天线型位移传感器。拾光型实质上也属NF型。208

98、高级教学第八章 集成化与数字化传感器及应用.霍尔式传感器霍尔传感器是基于半导体材料的霍尔效应进行测量的一种传感器，是磁电传感器中生产量最大的一种，可用于无刷直流电机中，可测量转速、流量、流速、位移、压力等，利用它制成高斯计、电流计、功率计等仪器 209高级教学.1霍尔效应与霍尔元件材料一、霍尔效应 霍尔式传感器的工作原理是基于半导体材料的霍尔效应原理。置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流与磁场方向上的两个面间产生电动势，这种现象称为霍尔效应，此电动势称为霍尔电动势。 UH=(IB)/(end)=(RHl)B/d RH=l/ne称为霍尔系数 UH=KH

99、IB，式中KH=RH/d=UH/(IB)，称为器件的灵敏度，即在单位控制电流和单位磁感应强度下的霍尔电势。 若磁场与薄片法线有夹角则UH=KHIBcos。材料的电阻率可表示为=1/(en) ，导出RH=。 210高级教学(1)霍尔电势UH与材料的性质有关。 材料的，越大，RH就大。金属虽然很大，但很小，故不能用来制作霍尔元件。在半导体材料中，由于电子的迁移率比空穴的大，且np，故霍尔元件一般采用N型半导体材料。 (2) 霍尔电势UH与元件的尺寸有关。 d越上，霍尔灵敏度越高，故霍尔元件的厚度均较薄，但d太小，会使元件的输入、输出电阻增加；元件的长宽比l/d对UH也有影响。由于控制电极对内部产生

100、的霍尔电势有局部短路作用，在两控制电极的中间得测量的霍尔电势最大，离控制电极很近的地方，霍尔电势下降到接近于零。为减少短路影响，l/d要大一些，一般l/d=2。但若l/d过大，反而使输入功耗增加，降低元件的输出；霍尔电势UH与控制电流及磁场强度有关。由公式得，UH正比于I和B。当控制电流恒定时 ，B越大，UH越大，当磁场改变方向时，UH也改变方向。同样，当霍尔系数RH及磁感应强度B为恒定值时，增加控制电流I，就可以提高霍尔电势的输出。 211高级教学二、霍尔元件材料具有上述霍尔效应的元件称为霍尔元件。用于制造霍尔元件的材料主要有以下几种：锗、硅、砷化铟和锑化铟。用砷化铟和锑化铟制造的霍尔元件有

101、较大的霍尔电势。霍尔传感器转换效率较低，受温度影响大，但其结构简单，体积小，坚固，频率响应宽，动态范围大，无触点，使用寿命长，可靠性高，易微型化和集成电路化，所以在测量技术、自动控制、电磁测量、计算装置及现代军事技术等领域中得到广泛应用。212高级教学.2霍尔元件构造及测量电路一、构造213高级教学二、测量电路1、测量电路 214高级教学2、连接方式 215高级教学3、霍尔电势输出电路 216高级教学.3霍尔元件的主要技术指标 一、额定激励电流和最大允许激励电流 当霍尔元件自身温升10度时所流过的激励电流称为额定激励电；以元件允许最大温升为限制所对应的激励电流称为最大允许激励电流。霍尔电势随激

102、励电流增加而线性增加，故使用中希望选用尽可能大的激励电流，因而需要知道元件的最大允许激励电流。改善霍尔元件的散热条件，可以使激励电流增加。 二、输入电阻Ri 激励电极间的电阻值称为输入电阻。 三、输出电阻Ro 霍尔电极输出电势对电路外部来说相当于一个电压源，其电源内阻即为输出电阻。输入电阻为两个电流极间的电阻，输出电阻为两个霍尔电极间的电阻。输入电阻与输出电表一般为几欧到几百欧。通常，输入电阻的阻值大于输出电阻，但相差不太多，使用时不能搞错。 217高级教学四、不等位电势U0（非平衡电压或残留电压）和不等位电阻R0 当霍尔元件的激励电流为I时，若元件所处位置磁感应强度为0，则它的霍尔电势应为0

103、，但实际不为0，此时测得的空载霍尔电势称为不等位电势。产生的原因：霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上；半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀；激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等。不等位电势也可用不等位电阻表示，不等位电势与额定控制电流之比称为不等位电阻，即R0= U0/I。可见不等位电势是激励电流流经不等位电阻所产生的电压。不等位电阻是两个霍尔电极之间沿控制电流方向的电阻，此电阻越小越好。 218高级教学五、寄生直流电势U0D 在外加磁场为0、霍尔元件用交流激励时，霍尔电极输出除了交流不等位电势外，还有一直流电势，称为寄生直流电势。产生原因是：激励电极与霍尔电极接触

104、不良，形成非欧姆接触，造成整流效果；两个霍尔电极大小不对称，则两个电极点的热容不同，散热状态不同而形成极间温差电势；寄生直流电势一般在1mV以下，是影响霍尔片温漂的原因之一。为了减少寄生直流电势的影响，在元件的制作和安装时应尽量改善电极的欧姆接触性能和元件的散热条件。 六、热阻RQ 它表示在霍尔电极开路时，在霍尔元件上输入1mW的电功率时产生的温升，单位为/mV。这个温升的大小在一定条件下与电阻有关即T=I2R/(2lbA)当R增加时，温升也增加。 七、感应电势 在交变磁场中工作时，即使不加控制电流，因霍尔电势的引线布局不合理，在输出回路中也会产生附加感应电势，其大小不仅正比于磁场的变化频率和

105、磁感应强度的幅值，且与霍尔电势极引线所构成的感应面积成正比。减小方法：合理布线；在磁路气隙中安置另一个辅助霍尔元件。若两个元件的特性相同，就可起到显著的补偿。219高级教学.4霍尔元件的补偿电路一、不等位电势的补偿用分析电桥平衡来补偿不等位电势。 220高级教学二、温度补偿当温度变化时，霍尔元件的载流子浓度、迁移率、电阻率及霍尔系数均将发生变化，故使霍尔元件产生温度误差。1、分流电阻法。它适用于恒流源供给控制电流的情况。 初始温度升高至T 有满足温升前后霍尔电势不变，即UH0=UH，则KH0IH0B=KHIHB，有KH0IH0=KHIH。 得 221高级教学2电桥补偿法 222高级教学3、合理选取负载电阻的阻值霍尔元件的输出电阻R0与霍尔电势UH都是温度的函数。设为正温度系数，当霍尔元件接有负载RL如放大器的输入电阻时，在RL上的电压为使负载上的电压不随温度变化应使dUL/dT=0即得RL=RO0(-)/ 。 可采用串、并联电阻的方法使上式成立来补偿温度误差，但霍尔元件的灵敏度将会降低。 223高级教学4、采用恒压源与输入回路串联电阻 当霍尔元件采用稳压电源供电且霍尔输出开路状态下工作时，可在输入回路中串入适当的电阻来补偿温度误差 224高级教学5、采用温度补偿元件如热敏电阻、电阻丝等尤其适用于锑化铟材料的霍尔元件 225高级教学