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1、第五节第五节 不确定性分析方法不确定性分析方法盈亏平衡分析盈亏平衡分析敏感性分析敏感性分析1不确定性分析的经济手段有：不确定性分析的经济手段有：1 1、盈亏平衡分析；、盈亏平衡分析；2 2、敏感性分析；、敏感性分析；3 3、概率分析；、概率分析；4 4、准则分析。、准则分析。 按不确定性类型及处理方法分类按不确定性类型及处理方法分类： 变化情况变化情况 处理方法处理方法变化有一定范围变化有一定范围 盈亏平衡分析敏感性分析盈亏平衡分析敏感性分析变化遵循统计规律变化遵循统计规律 概率分析概率分析变化既无范围又无规律变化既无范围又无规律 准则分析准则分析 只用于财务评价只用于财务评价可同时用于财务评
2、价和国民经济评价可同时用于财务评价和国民经济评价2一、盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析又称又称量量- -本本- -利分析利分析通过分析通过分析产量、成本、产量、成本、与方案与方案盈利能力盈利能力之间的关系之间的关系找出投资方案盈利与亏损的找出投资方案盈利与亏损的临界点临界点，以判断不确定，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度。性因素对方案经济效果的影响程度。根据销售收入及生产成本与产量（销售量）之间是根据销售收入及生产成本与产量（销售量）之间是否线性关系，分为否线性关系，分为线性非线性线性非线性盈亏平衡分析。盈亏平衡分析。3线性盈亏平衡分析的假设条件（1 1）生产量）
3、生产量等于等于销售量销售量（2 2）生产量）生产量变化变化，单位可变成本单位可变成本不变不变，使总生，使总生产成本成为生产量的产成本成为生产量的线性线性函数函数（3 3）生产量）生产量变化变化，销售单价销售单价不变不变，使销售收入，使销售收入成为销售量的成为销售量的线性线性函数函数（4 4）只生产）只生产单一产品单一产品，或者生产多种产品，但，或者生产多种产品，但是可以换算为单一产品计算。是可以换算为单一产品计算。4销售收入及成本与产量之间的关系销售收入销售收入(B)(B)、产品价格产品价格(P)(P)与产品产量与产品产量(Q)(Q)之间的之间的关系关系总成本总成本(C)(C)、固定成本固定成
4、本(C(Cf f) )、单单位产品变动成本位产品变动成本(C(Cv v) )和产品产和产品产量量(Q)(Q)之间的关系之间的关系BPQ0QB0QCCC fC v QC fC v Q5盈亏平衡分析图盈亏平衡分析图销售收入、销售收入、总成本和产品产量之间的关系总成本和产品产量之间的关系0QBPQCC fC v QQ*B,CBEP亏损盈利6盈亏平衡分析盈亏平衡分析求出盈亏平衡点求出盈亏平衡点 （BEP，Break Even Point）由由B=CB=C，即，即: :PQ=CPQ=Cf f+C+Cv vQ Q，可得，可得盈亏平衡点产量盈亏平衡点产量盈亏平衡点价格盈亏平衡点价格盈亏平衡点单位产品变动成本
5、盈亏平衡点单位产品变动成本7若若项目设计生产能力为项目设计生产能力为Q Q0 0，则则盈亏平衡点生产能盈亏平衡点生产能力利用率：力利用率： E E越小，越小，BEPBEP越低，项目盈利的可能性越大。越低，项目盈利的可能性越大。若若按按设计能力进行生产和销售，设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡销售价格：则盈亏平衡销售价格：8例例1:1:某某工工程程方方案案设设计计生生产产能能力力1212吨吨/ /年年，单单位位产产品品售售价价510510元元/ /吨吨，固固定定成成本本总总额额为为15001500万万元元，单单位位产产品品成成本本250250元元/ /吨吨，并并与与产产量量成成正正比比例例关关系
6、系，求求以以产产量量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。解：解： 由此可见，年销售量不低于由此可见，年销售量不低于5.775.77万吨，生产能力利用万吨，生产能力利用率不低于率不低于48%48%，按设计能力生产与销售，销售单价不，按设计能力生产与销售，销售单价不低于低于375375元元/ /吨，项目不会发生亏损。吨，项目不会发生亏损。9进一步计算产量与价格进一步计算产量与价格允许的变化率允许的变化率：产量允许的降低率为：产量允许的降低率为： 1-1-Q Q* */ /Q Q =1-48%=52%=1-48%=52%价格允许的降低率为：价格允许的降低
7、率为： 1-1-P P* */ /P P =1-375/510=26%=1-375/510=26%结论：结论：若其他条件不变，产量降低幅度不超过生产若其他条件不变，产量降低幅度不超过生产能力的能力的52%52%，销售单价降低幅度不超过，销售单价降低幅度不超过26%26%，项目不，项目不会亏损。会亏损。10练练习习1 1：某某项项目目生生产产能能力力3 3万万件件/ /年年，产产品品售售价价30003000元元/ /件件，总总成成本本费费用用78007800万万元元，其其中中固固定定成成本本30003000万元，成本与产量呈线性关系。万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本单位产品变动成本盈
8、亏平衡点产量盈亏平衡点产量盈亏平衡点价格盈亏平衡点价格盈亏平衡点单位盈亏平衡点单位产品变动成本产品变动成本11例例2 2：某某地地区区需需要要一一台台14.714.7千千瓦瓦的的动动力力机机驱驱动动一一个个水水泵泵抽抽取取积积水水，水水泵泵每每年年开开动动的的时时数数取取决决当当地地降降雨雨量量。现有两方案可供选择。现有两方案可供选择。方方案案：采采用用电电动动机机驱驱动动，估估计计电电机机及及相相应应电电工工器器材材投投资资为为1400元元，电电动动机机每每小小时时运运行行电电费费为为0.84元元/小小时时，每每年年维维护护费费用用120元元，工工作作自自动动化化无无需需工工人人照管。照管。
9、4年后设备残值为年后设备残值为200元。元。方方案案：采采用用柴柴油油机机驱驱动动，估估计计设设备备投投资资为为550元元，4年年后后设设备备无无残残值值。柴柴油油机机运运行行每每小小时时油油费费0.8元元/小时，维护费小时，维护费0.15元元/小时。工人工资小时。工人工资0.42元元/小时。小时。 若若方方案案寿寿命命周周期期为为4年年，年年利利率率i=10%，试试比比较较、两方案的经济可行性。两方案的经济可行性。 12解：解：各方案的年费用为：各方案的年费用为：方案：方案：C C =1400(A/P,10%,4)200(A/F,10%,4)+120+0.84t=1400(A/P,10%,4
10、)200(A/F,10%,4)+120+0.84t =14000.315472000.21547+120+0.84t =14000.315472000.21547+120+0.84t =399+120+0.84t=519+0.84t =399+120+0.84t=519+0.84t方案：方案：C C=550(A/P,I,n)+(0.80+0.15+0.42)t =550(A/P,I,n)+(0.80+0.15+0.42)t =5500.31547+1.37t=174+1.37t =5500.31547+1.37t=174+1.37t由由C C=C=C ，即即 519+0.84t=174+1.3
11、7t 519+0.84t=174+1.37t，得，得，t=651(t=651(小时小时) )13结结论论：当当降降雨雨量量较较大大，开开动动台台时时多多于于651651小小时时时时的的情情况况下下，选选择择电电动动机机方方案案有有利利，开开动动台台时时低低于于651651小时（降雨量较小），则小时（降雨量较小），则柴油机柴油机方案有利。方案有利。14练练习习2 2：生生产产某某种种产产品品有有两两种种方方案案，方方案案A A初初始始投投资资5050万万元元，预预期期年年净净收收益益1515万万元元；方方案案B B初初始始投投资资150150万万元元，预预期期年年净净收收益益3535万万元元。该
12、该产产品品的的市市场场寿寿命命具具有有较较大大的的不不确确定定性性，如如果果给给定定基基准准折折现现率率为为15%15%，不不考考虑虑期期末末资资产产残残值值，试试就就项项目目寿寿命命期期分分析析两两方方案取舍的临界点。案取舍的临界点。解：解：NPVA=-50+15（P/A，15%，n） NPVB=-150+35（P/A，15%，n） 当当NPVA= NPVB 时，时， -50+15（P/A，15%，n）=-150+35（P/A，15%，n）（）（P/A，15%，n）=5 查表得：查表得： （P/A，15%，10）=5.019 ， n 10年年 所以，所以， n10年采用方案年采用方案B。 1
13、5例例3：生产某种产品有三种工艺方案，各方案成本耗生产某种产品有三种工艺方案，各方案成本耗费如下表，分析各种方案的适用规模。费如下表，分析各种方案的适用规模。方案方案方案方案1方案方案2方案方案3固定成本（万元）固定成本（万元）800500300单位产品变动成本（元）单位产品变动成本（元）102030解：各方案的成本与产量的关系式为：解：各方案的成本与产量的关系式为：C C1 1=800+10=800+10Q QC C2 2=500+20=500+20Q QC C3 3=300+30=300+30Q Q16两方案经济效果相同时：两方案经济效果相同时：C C1 1= =C C2 2， C C2
14、2= =C C3 3即即800+10800+10Q Qn n=500+20=500+20Q Qn n 500+20 500+20Q Qm m=300+30=300+30Q Qm mQ Qn n=30(=30(万件万件) ) Q Qm m=20(=20(万件万件) ) C1C2C30 Qm Qn QC结结论论：当当预预期期产产量量低低于于2020万万件件时时，应应采采用用方方案案3 3；当当预预期期产产量量在在2020万万件件至至3030万万件件之之间间时时，应应采采用用方方案案2 2；当当预预期期产产量量高高于于3030万万件件时时，应应采采用方案用方案1 1。17二、敏感性分析二、敏感性分析
15、敏敏感感性性分分析析是是研研究究一一个个或或多多个个不不确确定定性性因因素素的的变变化化一一定定幅幅度度时时，对对方方案案经经济济效效果果的的影影响响程程度度，反反映映投投资资方方案在外部条件发生变化时的案在外部条件发生变化时的承受能力承受能力。若若某某不不确确定定性性因因素素在在较较小小的的范范围围内内变变动动时时，造造成成经经济济效效果果评评价价指指标标有有较较大大的的变变动动，从从而而影影响响原原来来结结论论的的正正确确性性，则则该该不不确确定定性性因因素素是是敏敏感感因因素素。不不确确定定性性因因素素变变动动的的范范围围越越小小，而而造造成成的的经经济济效效果果评评价价指指标标变变动动
16、的的范围范围越大越大，则敏感性，则敏感性越强越强。敏感性分析分为敏感性分析分为单因素多因素单因素多因素敏感性分析。敏感性分析。18敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤1 1、确定分析指标；、确定分析指标；如：净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等。如：净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等。2 2、选择需要分析的不确定因素；、选择需要分析的不确定因素；如如：投投资资额额、产产销销量量、产产品品价价格格、经经营营成成本本、项项目目建建设设期、项目寿命期等。期、项目寿命期等。3 3、计算各个不确定因素变动对评价指标的影响；、计算各个不确定因素变动对评价指标的影响；4 4、确定敏感因素，对方案的风险
17、情况作出判断。、确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。19例例1 1：单因素敏感性分析单因素敏感性分析 有有一一个个生生产产城城市市用用小小型型电电动动汽汽车车的的投投资资方方案案，用用于于确确定定性性经经济济分分析析的的现现金金流流量量表表如如下下所所示示。所所采采用用的的数数据据是是未未来来最最可可能能出出现现的的情情况况的的预预测测估估算算的的。由由于于对对未未来来影影响响经经济济环环境境的的某某些些因因素素把把握握不不大大，投投资资额额、经经营营成成本本和和产产品品价价格格均均有有可可能能在在正正负负2020的的范范围围内内变变动动。设设i i0 0=10=10，不不考考虑虑所所得得
18、税税，试分别对这三个不确定因素做敏感性分析。试分别对这三个不确定因素做敏感性分析。年份年份012-1011投资投资15000销售收入销售收入1980019800经营成本经营成本1520015200期末资产残值期末资产残值2000净现金流量净现金流量-1500004600660020解解：设设投投资资额额为为I I，年年销销售售收收入入为为B B，年年经经营营成成本本为为C C，期期末末资资产产残残值值为为S S。用用净净现现值值指指标标评评价价本方案的经济效果，计算公式为：本方案的经济效果，计算公式为：用净现值指标对投资额、产品价格和经营成本三个用净现值指标对投资额、产品价格和经营成本三个不确
19、定因素进行敏感性分析。不确定因素进行敏感性分析。 21设设投投资资额额、经经营营成成本本、产产品品价价格格变变动动百百分分比比分分别别为为x x、y y、z z，则三者对方案净现值影响的计算公式分别为：，则三者对方案净现值影响的计算公式分别为：22不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目NPVNPV的影响的影响0变动率变动率变动率变动率投资额投资额产品价格产品价格经营成本经营成本10101010NPVNPV23当当NPVNPV0 0时，时，x=76.0%; y=13.4%; z=-10.3%x=76.0%; y=13.4%; z=-10.3%结结论论：如如果果经经营营成成本本与与价价格格不不变
20、变，投投资资额额增增加加76.076.0以以上上，方方案案不不可可接接受受。如如果果投投资资额额与与产产品品价价格格不不变变，年年经经营营成成本本高高于于预预期期值值13.413.4以以上上，或或者者投投资资额额与与经经营营成成本本不不变变，产产品品价价格格低低于于预预期期值值10.3%10.3%以以上上，方方案案变变得不可接受。得不可接受。24例例2 2： 年份年份1 12 23 34 45-155-151616现金流入量现金流入量11121112139013901390139017501750现金流出量现金流出量971971319319110011001105110510451045104
21、51045净现金流量净现金流量-971-971-319-3191212285285345345705705评价指标评价指标IRR IRR =17.3%=17.3%NPV NPV =487=487万元万元T Tp p=6.9=6.9年年单位：万元单位：万元25不确定性因素变动对不确定性因素变动对IRRIRR的影响（的影响（% %） 变化幅度变化幅度不确定性因素不确定性因素+20%+20%+10%+10%0 0-10%-10%销售收入销售收入- -25.225.217.317.39.19.1建设投资建设投资14.814.816.116.117.317.319.619.6经营成本经营成本5.85.8
22、12.212.217.317.322.822.8IRR（%） -20 -10 -7 0 10 12 20 变动幅度变动幅度%30 25 20 15 10 5销售收入销售收入i i0 0=12%=12%建设投资建设投资经营成本经营成本26例例3 3：多因素敏感性分析多因素敏感性分析 根据根据例例1 1的数据，进行多因素敏感性分析。的数据，进行多因素敏感性分析。解解：（1 1）分分析析投投资资额额和和经经营营成成本本两两个个因因素素同同时时变变动动对方案净现值的影响，计算公式为：对方案净现值的影响，计算公式为：NPVNPV113941139415000x-84900y15000x-84900y。令
23、令NPVNPV0 0，得，得y=-0.1767x+0.1342 y=-0.1767x+0.1342 27y= -0.1767x+0.1342X(%)Y(%)-30 -20 -10 0 10 20 3015105由图可知，在由图可知，在y= -0.1767x+0.1342y= -0.1767x+0.1342左下方区域内，左下方区域内，NPV0NPV0，此时方案可以接受。，此时方案可以接受。28 （2 2）分分析析投投资资额额、经经营营成成本本和和产产品品价价格格三三个个因因素素的变动的变动，对净现值的影响。计算公式为：，对净现值的影响。计算公式为：即：即：NPVNPV113941139415000x-84900y15000x-84900y110593z110593z。取不同的取不同的产品价格产品价格变动幅度代入上式，可以求出变动幅度代入上式，可以求出一组一组NPVNPV0 0的临界线方程：的临界线方程：29-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 x(%)40302010-10-20Z=20%Z=10%Z=0Z= -10%Z= -20%Y(%)30
