《圆的基本性质(圆心角、弧、弦、弦心距间的关系)剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的基本性质(圆心角、弧、弦、弦心距间的关系)剖析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2 圆的基本性质弦、弧、圆心角、弦心距间关系弦、弧、圆心角、弦心距间关系倍速课时学练圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里它的对称中心在哪里?一、思考一、思考圆是中心对称图形圆是中心对称图形.它的对称中心是圆心它的对称中心是圆心.倍速课时学练 圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OBA二、概念二、概念倍速课时学练 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到 的位置，你能的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到
2、AOB的位置时，显然的位置时，显然AOBAOB，射线，射线OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合而同圆的半径相等，重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点，从而点A与点与点A重合，点重合，点B与点与点B重合重合OAB探究探究OABABAB三、三、因此，弧因此，弧AB与弧与弧AB重合，弦重合，弦AB与弦与弦AB重合重合A O B弧弧AB=弧弧AB，倍速课时学练同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角圆心角_， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的在同圆或等圆中
3、，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角圆心角_，所对的弧，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等四、定理四、定理倍速课时学练证明：证明： AB=AC, ABC等腰三角形等腰三角形又又 ACB=60， ABC是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CA. AOB
4、BOCAOC.CABO五、例题五、例题例例1 如图在如图在 O中，弧中，弧AB=弧弧AC ，ACB=60，求证：，求证：AOB=BOC=AOC.弧弧AB=弧弧AC，倍速课时学练1. 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果弧）如果弧AB=弧弧CD，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OE AB于于E，OF CD于于F，OE与与OF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD相相 等等 因为因为AB=CD ，所以，所以AOB=COD. 又因为又因为AO=CO，BO=DO， 所以所以AOB COD. 又因为又因为OE 、OF分别分别是是AB与与CD边上的高，边上的高，所以所以 OE = OF.六、练习六、练习弧弧AB=弧弧CD 弧弧AB=弧弧CD倍速课时学练2. 如图，如图，AB是是 O的直径，弧的直径，弧BC=弧弧CD=弧弧DE， COD=35，求求AOE的度数的度数AOBCDE解：解：弧弧BC=弧弧CD=弧弧DE， BOC= COD= DOE=35.弧弧BC=弧弧CD=弧弧DE，
