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1、开普勒三定律开普勒三定律知识回顾开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律对任意一个行星来说，它与太阳的对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面连线在相等的时间内扫过相等的面积积; ;开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的跟它的公转周期公转周期的二次方的比值都的二次方的比值都相等相等. .太阳太阳行星行星=v春春92天天夏夏94天天秋秋89
2、天天冬冬90天天“太阳坐在他的皇位上，管理着围绕它的一切太阳坐在他的皇位上，管理着围绕它的一切星球星球”哥白尼哥白尼为什么行星绕太阳如此和谐而又有规为什么行星绕太阳如此和谐而又有规律地作椭圆运动？律地作椭圆运动？问题探究2 2 2 2、太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天3 3 3 3、万有引力定律万有引力定律伽利略伽利略行星的运动是受到了来自太行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。与距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘行星的运动是太阳吸引的缘行星的运动是太阳吸引的缘行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与
3、到太阳故，并且力的大小与到太阳故，并且力的大小与到太阳故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。距离的平方成反比。距离的平方成反比。距离的平方成反比。 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡克胡克一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。万有引力的发展史科学足迹牛顿牛顿 (16431727) (16431727)英国著名的物理学家英国著名的物理学家 当年牛顿在前人当年牛顿在前人研究的基础上，也研究的基础上，也经过类似这样的思经过类似这样的思考，并凭借其超凡考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的数学能力和坚定的信念，深入研究，的信念，深入研
4、究，最终发现了最终发现了万有引万有引力定律力定律。两大类动力学问题：1.已知力求运动；2.已知运动求力。 属于已知运动求力的情况问题l:探究太阳与行星间的相互作用属于那类问题? 问题2行星绕太阳运动的轨道是怎样的?由开普勒第一定律可知：行星绕太阳运动轨道是椭圆. 行行 星星轨道半长轴轨道半长轴a(106km)轨道半短轴轨道半短轴b(106km)水星水星57.956.7金星金星108.2108.1地球地球149.6149.5火星火星227.9 226.9木星木星778.3777.4土星土星1427.01424.8天王星天王星2882.32879.1海王星海王星4523.94523.8问题3若要解
5、决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化?八大行星轨道数据表建立模型太阳太阳行星行星r太阳太阳行星行星a 简化 行星绕太阳做行星绕太阳做匀速圆周运动匀速圆周运动需要向心力，需要向心力，那么，什么力那么，什么力来提供向心力来提供向心力呢？呢？ 太阳对行星的引太阳对行星的引力提供向心力，力提供向心力，那么这个力的大那么这个力的大小跟哪些因素有小跟哪些因素有关呢？关呢？F若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，线速度为，线速度为v，质量为，质量为m。问题1：行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力的表达式是怎样的？问题探究 ：问题2：天文观测难以直接得
6、到行星运动的线速度v，但可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。 消去消去v问题问题3：不同行星的公转周期是不同的，引力：不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期出现周期T， 如何消去周期如何消去周期T?开普勒第三定律：开普勒第三定律： 消去消去T科科学学探探究究消去消去v消去消去T关系式中关系式中m m是受是受力天体还是施力力天体还是施力天体的质量？天体的质量？科科学学探探究究探究探究1: 太阳对行星的引力太阳对行星的引力 FF行行星星太太阳阳F既然太阳对行既
7、然太阳对行星有引力，那星有引力，那么行星对太阳么行星对太阳有无引力？它有无引力？它有怎样的定量有怎样的定量关系？关系？结论一：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.科科学学探探究究探究探究2: 行星对太阳的引力行星对太阳的引力 F类类比比法法结论二：行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.科科学学探探究究探究探究3: 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 FF 和和F 是一对作用力和是一对作用力和反作用力，那么可以得反作用力，那么可以得出出F大小跟太阳质量大小跟太阳质量M、行星质量行星质量m有什么关系有什么关系？G为比例系数
8、，为比例系数，与太阳、行星与太阳、行星无关。无关。 方向：方向：沿着太阳与行星间的连线连线 。结论三结论三: 太阳与行星间太阳与行星间引力的大小与引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成正比，与两者距离的二次方成反比成反比例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，求它们受到太阳的引力之比F1：F2式中G为比例系数，M为太阳质量。解：根据行星与太阳间的引力表达式： 则两行星受到的引力分别为 地球表面的重力能否延地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作伸到很远的地方，会不会作用到月球上？用到月球上？地球和月球之间的吸
9、引地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？力是同一种力呢？拉住月球使它绕地球运拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律一种力，遵循相同的规律?牛顿的思考牛顿的思考牛顿的猜想牛顿的猜想这些力是这些力是同一种力同一种力，并且都遵从并且都遵从与距离与距离的平方成反比的平方成反比的规的规律律。当然这仅仅是猜想，当然这仅仅是猜想，还需要事实来检验！还需要事实来检验！创设情景创设情景 月地检验月地检验 r月月R地地2
10、2 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！ 我们的思想还可以更加解放！我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中是否宇宙中任意两个任意两个物体之间都物体之间都有有这样的力呢这样的力呢? 1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比们的距离的二次方成反比. 一一、万万有有引引力力定定律律(1)引力常量适用于任何两个物体；引力常量适用于任何两个物体；(2)意义：在数值上等于两个质量都是意义
11、：在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距的物体相距1m时的相互作用力。时的相互作用力。G: 引力常量引力常量 6.6710-11Nm2/kg2 思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？ =6.6710-7 N 是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：解： 例题例题2 2：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为？（太阳的质量为M M = 2.010= 2.01030 30 kgkg，地球质量为，地球质量为m m
12、= 6.010= 6.01024 24 kgkg，日、地之间的距离为，日、地之间的距离为= 1.510= 1.51011 11 m)m)3.51022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 km9000 km 的钢柱=3.51022N解：解：万有引力的宏观性万有引力的宏观性 100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出多年后，由英国物理学家卡文迪许测出G值的测量：卡文迪许扭秤实验值的测量：卡文迪许扭秤实验 三三、引引力力常常量量的的测测量量第一个第一个能称出能称出地球质量的人地球质量的人扭秤装置T T形架形架金属丝金属丝平面镜平面镜光源光源刻度尺刻度尺扭秤实验的测量结果万有引力常量万有引力常量卡文迪许扭秤实验的意义：(1)证明了万有引力的存在，并测得引力常量G,使万有引力定律进入了真正实用的时代；(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广课堂小结今天我们学到了什么今天我们学到了什么?古人古人观点观点牛顿牛顿思考思考理论理论演算演算总结总结规律规律建模建模理想化理想化类比类比 猜想验证得出结论月地检验，万有引力定律，万有万有引力常量课堂小结
