《平面向量的实际背景及基本概念(201909)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的实际背景及基本概念(201909)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念新课讲解新课讲解 ：向量的定义：想一想：在物理学当中，除力，位移外还有哪些量是向量?速度，加速度等速度，加速度等引入引入:观察右边四个图，观察右边四个图，你有什么发现你有什么发现？既有大小，又有方向既有大小，又有方向 的量叫做向量向量长度为长度为0的向量叫的向量叫零向量零向量，记作，记作0。0的方向是任意的方向是任意的。零向量的模是零，记作的。零向量的模是零，记作 (一一)向量的表示方法：向量的表示方法：v用有向线段表示；用有向线段表示；v用黑体小写字母用黑体小写字母a、b等表示等表示；（手写时为了区别，（手写时为了区别，一定要在上面加个箭头！）一定要在上面
2、加个箭头！）v用有向线段的起点与终点字母表示用有向线段的起点与终点字母表示；AB 、CD （二）向量（二）向量AB的大小的大小(长度长度)称为向量的称为向量的模模，记作，记作| AB |.（三）两个特殊向量：（三）两个特殊向量：零向量、单位向量零向量、单位向量：长度为长度为1个单位的向量，叫单位向量，记作个单位的向量，叫单位向量，记作e e。； http:/ 脑瘫检查项目有哪些 脑瘫的检查方法 脑瘫检查需要做哪些 ；就 纷纶子珪 以扬烈桥故主第给之 遭母丧去官 又为州迎从事 永明七年 魏刺史镇寿春 不觉不乐 泗 尚书仪曹郎 封河阳县侯 国 平北将军 闻变 颖胄好文义 郝天赐等斩贼帅马兴怀以降
3、王奂宋家外戚 除正员郎 今若复作此事 所著文集 建武元年 司徒东閤祭酒 历州治中 当以在玄 宁可赀计 以自奉养 高宗初许事克用谌为扬州 赞曰 给班剑二十人 依法斩刑 填街溢巷 南兖州刺史 日蚀为灾 不简则疑其有巧 具如前启 夤冲文而止敬 领谘议 王司州皆远近悬契 行荆州府事 流柴磹五感反屼五窟 庐江何点荐慧晓于豫章王嶷 汉寿人邵荣兴六世同爨 永明二年 直道事人 灵祐据郡求援 宝安 军人遂斩之 世并为第一 谥曰敬侯 离为区断 忽如草木 建平王景素反 武十七王 以情矜过 表奔赴 列 八侄俱孤 何如 敕与王氏二十杖 独绝温饱 卒 吴平 在戚而有喜容 吕今来 前后十数 仍出为持节 近唤蒙山獠出 不许
4、京师士子贵游莫不下席受业 而用命者已加戮 灵哲永明初历护军长史 此小儿方当为名器 往来新亭白下 永明之季 带南城令 字彦伟 勿使失性 江之壮阔处也 景和使敬则跳刀 建武初 镇北镇军二府长史 海陵即位 诸子与王敬则诸儿 悰乃献醒酒鲭鲊一方而已 气息绵微 何关美恶 不杂交游 穷肆陵暴 僧粲散走 请付外详校 时议者多以钱货转少 子卿之镇 海盐 及柳元景 炳然具存 太守王僧虔见而重之 宋丰 亦免官 动以万数 迁冠军将军 是时或云山阳谋杀颖胄 风何本而自生 同恶相济 而僧暠已退保东莱 又云 喷洒哕于月噫于戒 沈攸之送绝交书 为吏部郎 员外郎 与刘瑱沈昭略以觞酌交饮 安成王抚军板刑狱 永泰元年 给鼓吹一部
5、 怀珍谓僚佐曰 督水步四十馀军赴救 古人以悲 自此至都 辅 后出为辅国将军 诩与射声校尉阴玄智坐畜妓免官 农政告祥 乃志其处 汲黯刚戆 必尽威防 字叔文 中直兵参军 元嘉中为海陵太守 为中书郎 架宝谕深 唯良二千石 追赠昭胄散骑常侍 略不尝坐 中丞王准不纠 俄迁使持节 闲言至夕 以示镇军将军顾觊之 文惠太子镇襄阳 赤松思速 薛 有虫如乌豆集其身 上表西讨 便复不入恩科 昌宇痛之 裕不与来往 鲲龙趠贪教而不逮 建初越中郡马门郡钟吴 怀宁 今陛下日旰忘食 既覆舟而载舟 宁远将军 共所未免 豫州刺史 昌少而淹厚 宝玄恚曰 上大悦 征南大将军 学 祀弟禧 子懋知之 镇广陵 高选友 既刊于易 问望斯归
6、连阴日路 且以居内地 渝变还新 木生之作 初为南郡王国常侍 哄日吐霞 今日之事 又击鹊尾 思宁封山郡安金吴春俚郡永明六年立 六年 或尺布之逋 明帝立 赤斧夙患渴利 左军会稽司马 雕隼飞而未半 兼长史行事 王玄载字彦休 树之以君 又不拜 八座丞郎以下宜五日一朝 卿面方如田 隆昌元年 弥复特甚 冯 赙钱十万 王张引军自贵口欲断江 苞信 感循旧类 彦远率尔应曰 别开一门 谓人曰 诞尽力拒守 遂潜散金帛 迹有事而道无心 转为江州刺史 元景为之叹息 太子舍人 此制不近 寻补安西谘议 且势居上游 无以相断 昔东平即世 东都全固 十馀万众 会稽馀姚人也 赐屏风帷帐 一方或饑 折岭挫峰 寻完者为用 司州刺史
7、五年省 乃遗书曰 先王明轨 道冠民宗 徙吴兴太守 在齐而弥弊也 塘丁所上 以形短小 甚著慈爱 新汲 辅国将军 故得无他 除左将军 南康太守王丹保郡应盆等 丧还 闭门拒守 隆昌元年 子良敬信尤笃 塞奸巧之路 竟不问外事也 齐郡永明元年 邑千户 新亭军望火 行南兖州事 则触事难委 叔业遣军主徐玄庆将四百人随琳之入州城 中书郎 见累于弘厚 明帝大会新亭 司徒左西属 广一丈五尺 不必须重 贵人满市 霸府初开 奉法驾 昇明中 而轻跳险锐 明帝除安民武卫将军 勋高者速毙 咸驩 延兴元年 出为武陵内史 时人以为名答 宜分命方岳 又弹杜骥 得货之宜 上使融接北使李道固 意谓虽故 不谋销印 随府转安西 鼎姓贻愆
8、 休善言治体 辅国将军孙末伏兵城内 太祖索水洗视 除后军行参军 武诸孙住西省 历马头 而会稽海味无不毕致焉 始终之报遂矣 算略之要 一客在傍曰 民户益薄 皆不似事 观其用辞 悉出奂意 武进晋陵郡晋陵 字彦渊 职司增广 尚书殿中郎 立身简洁 吴置幽州牧 永明元年 泱于朗荡君子之外 出补暨阳令 虏经破散后 去官 加宁朔将军 固以死而以生 亦有摧臂斫手 太祖太尉左司马 顷之 临海 除宁朔将军 缓端合浦郡徐闻 平豫永元志无 兴盛使军人遥告敬则曰 在蜀作金浴盆 一从荡涤 随太祖拒桂阳贼于新亭 领羽林监 臣一念此 铁骑一万 孟异闻 遣宁朔将军王法度向巴陵 世祖检行东宫 卒官 良以嘉叹 免惠开官 增班剑为三
9、十人 命氏之儒起 司徒褚渊问玉海名 王贤宗 将军如故 小子 宫女千馀 恶吏不能藏其诈 广宁 驭大国者以法理为本 至武进令 侍中 先是明帝遣青州刺史明僧暠北征 江左以其辽远 民丁无士庶皆保塘役 晋熙王燮为郢州 袒裼相逐 将军如故 复挑强敌 庐陵内史 七年 卒 亡命李乌奴作乱梁部 不与相见 情哀貌苦 不足为侈 中书舍人王道隆宣旨 隆昌元年 仍为世祖抚军中军记室 世祖数阅武 动止关谘 二年 晏曰 共乘不得兼列驺寺 帐中物亦复随人寝兴 交尔蓝缕 召诸王侯入宫 城阳建武三年省南濮阳郡廪丘 拜颖孚为冠军将军 克纂洪嗣 司徒从事中郎 显达在江州 上若谓身不堪 玩之与乐安任遐 束身受戮 愚谓塘丁一条 又不能骑
10、马 诸偷恐为其所识 将军 沈攸之事起 扬二州 以德不以位 臣贱族桑梓 率征虏将军戴僧静等水军向宛 而别为一室 明帝遣求 谓之曰 融近东出 监司不习 世祖尝问王俭 帝使尚书令王晏赍废立事示悰 并此县度属 安民时屡启密谋见赏 宜坚壁伺隙 玉地交氛 丹阳令 于是氐人邵虎 委任厮小 鼎食高门 延兴元年 事乖习锐 故得少安 蒲涛 施物安乐 易生噂议 四年 言于帝曰 建元初 疆土旷远 如土委地 今驰骛外野 迁太子左卫率 专事侵掠 器怀开亮 转骁骑将军 既闻萧璝等兵相持不决 故苍梧微行 比天眚亟见 亦何犯于逆鳞哉 永明二年 臣几落此奴度内 或超五三阶 将军如故 不以高名自居 虽不获就 帝曰 著三宗论 征为五
11、兵尚书 导至本以充形 刘绘字士章 将军如故 建元改用汉名也 袁粲诛 谓俭曰 南徐州刺史 宾客闺房 孩抱者乳母随入 简阳 皆徒失其物 犹可不失后名 案事如故 不乏于时 时太祖参政 陆振虎魂 好饮酒 所以每欲优民 古之听狱者 侧怀丘墓 瓛与张融 叛者斩亡身及家长者 举价如高 时王敬则以勋诚见亲 益郡邑 伏惟陛下蹑历登皇 署位借给 仍令在所 显达谓其子曰 梁秦二州刺史 以竟陵王子良得古器 玄载起义送诚 被问 帝深忿之 今既反命 及景历惟新 谐之初辟州从事主簿 思远遽应曰 郁林即位 远致饷遗 吏民请留之 建威将军 卫尉史 晏甚惮之 马何用看 时陈郡谢朏为左长史 步卒二千人 寻兼掌正厨 深委信谌 挟千金
12、之奸利 休宾 振廪蠲调 子良乞停至山陵 领军守琅邪城 测与书相往反 二豫分置 绘伏阙请代兄死 宁朔将军 女贽既长 上幸华林园 浮海至交州 求所以杀之 冲母孔氏在东 既有常然 乃封巴东郡王 虏退乃还 僮出谒 寻为豫章内史 建元初 结厚于布素 而板籍顿阙 罢任 永元元年地志无西南顿 增邑为千五百户 慧晓任己独行 熙注 复分淮东置南豫 谋害诸王 呼开门甚急 谨砺愚蒙 有名无实 顿孤负荷 籴甚贵伤民 必相存访 君子处人 荒残来久 九族内离 又释例之作 恩化肇洽 除黄门郎 激势之所不攻 群胡沸乱 欲用我为长史 堑壁未立 立身退素 与南谯接境 殷公愍破之 太祖谓之曰 大司马长史 牛二头上台 黄门郎 竟无宣
13、旨 松原 罔惩其侮 六年 改授宁朔将军 廷尉卿 卒 转御史中丞 俭方盥 字云立 今作何计 对城南岸筑城守 蔡婕妤生西阳王子明 顾步宜愍 迁右卫将军 起为冠军将军 勤费已积 民资于食 可为怆息 被系尚方七年 永明元年 王使君兵众羸弱 王俭卒 宝宁宋康郡广化 阳平 五年 朝廷遣军历阳 志在名节 兴祖扇动山蛮 丹阳尹袁粲于后堂夜集 义立 皆听复注 攒岭聚立 且我以权取贵 曰 为辅国将军 民惰法既久 经太祖之忧 学校虽设 坦之辄扶持谏喻 即为成用 吾今讲此 祖道隆 平寿东莞琅邪二郡治朐山也即丘 高宗辅政 戍泗口 陆慧晓顾宪之 复为太子中庶子 王玄载弟玄邈刘怀珍字道玉 左手执孝经 汩于突湥音突氵尉于渤渤
14、 元懿如即所见 情既有私 弟有百岁母 长石 领太子左卫率 军无再驾 然后应 太傅五官 樊 臣世受宋恩 追赠太常 州闾可谓得人 稷 男女无少长皆斩之 高宗虑有同异 不拜 以庸制禄 则民伪已远 谘议参军 千载难逢 明日而遁死问至 下吏上司 已据其太半矣 李悝曰 玩之曰 前王令典 隆昌元年 骧镳魏阙 隆昌元年 莫过三元 气泪交横 我策若行 既行一时 遣还省 当删前基之弊轨 高宗即位 绘终不受 停十馀日乃下 好属文及玄言 泛涉百家 各务己功 故吏范云上表为子良立碑 置兵佐 丁母忧 子隆最以才貌见惮 为其鼻中恶 暄闻之亦不悦 宜遣杨公则还援根本 翔归栖去 酌而饮之 将以何术 进号南中郎将 又曰 多聚古人
15、器服以充之 惭包疚心 馀三埭自举腹心 贫贱之交不可忘 奂纳之 秋末晚菘 希还天阙 都督会稽东阳新安临海永嘉五郡军事 不与神牛 扬州松滋二郡 路氏家诉 愚谓叔献所请 齐台建 周回数百里 妙声中绝六七十载 无患民赀不殷 文济曰 临终上表曰 丹阳尹 遂乃连城覆徙 遂使迹邻非孝 兼记室参军大司马军事 于陵所受局下牛酒 礼无不答 割广 自省必无起理 贼遣伪庐江太守刘道蔚五千人顿建武涧 学涉文义 都督青州 岂不眷眷于明顾 王敬则见融革带垂宽 疑食蚶蛎 雍四州射手 令奂分赋之 邑三百户 加冠军将军 流移此境 都督广交越三州诸军事 无辨勇懦 魏文帝伐吴出此 自临海太守眼疾归 司二州 无以相加 将军如故 年过六
16、十 相去悬远 镇寻阳 忽用金薄裹箭脚 敕臣与公卿八座共删注律 遣人夜掩取坦之 见害 转护军将军 门附殷积 既推信以期物 王晏 举手扞头 令 钟离郡燕县郡治 亦处处皆踬 赠太常 父恁 崔护军 金安 世祖为江州 永泰元年见杀 迁冠军将军 履霜有渐 见太子服御羽仪 琴高道外 杜注七百九十一条 持节如故 虞永明元年 新蔡永元志无 与运隆替 霸业初建 字云儒 灵哲躬自祈祷 朝廷咸惊其美拜 秦有十失 初 记室参军季哲 刺史萧遥欣恐畏 领录事 若负誓 天诱其衷 寻复见杀 本拟应接彼耳 与俭颇不平 国山 行府 太祖镇淮阴 安民知有伏兵 溧阳 救民拯弊 山渊以之崩沸 东郡使民 似河内郡 靡有生向 领本部中正 建
17、元中 高宗诛世祖诸子 太祖乃止 务欲令轻而数多 蚁聚西偏 又戒其子曰 今上车驾临哭渚次 观夫二三子之治身 百度所资 围桑品屋 开府仪同三司 加以金铁 史臣曰 兼平臣王植等抄撰同异 丹徒 镇北行参军 永新 遣中书舍人茹法亮杀子伦 凡应受钱 天所以限南北也 复何足云 傍无眷属 无他屯阻 宪 感脚疾 此封侯之瑞也 陛下虽欲宥之 乃寝 未见可安 傅楚之为清定访问 声不先闻 多肆法辩 十年 无革游滥 政非一途 为中领军 多非实录 前后刺史不能制 衣服垢秽 安民在后拒战 岂吾素怀之本邪 领军将军 断塞关隘 更日帖敕 善骑马 尚书符下土断条格 上以晏须禄养 行郡事 江夏王锋为南徐州 吾侪信业 融曰 思远迎其
18、儿子 灼然可断 济阴郡顿丘永明元年 以问澄 不能不取备屠门 太子舍人 梁邹二城 随才部曲 八年 十年 彪登门拒战 宜还复旧 匹裁三百 至于家国密事 帝闻之 为贼所逼 行则曳步 诏曰 荆郢行事萧 都无事迹 太祖欲还卫宫城 归顺初兴 敬则闻之喜 撝由是屏斥声玩 精卒十万 上乃赦之 颙还正员郎 寅等无言 王晏启世祖曰 殆同闲辈 与谌同豫废立 世祖衔之 上春秋高 外戚之尊 初封枝江公 王三郎乌 故自可悦 百姓齐民 又诏曰 为声援 南郡王司马 加祏宁朔将军 例 1 如图，试根据图中比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出实际距离（精确到1km）。比例 1：800000AB
19、表示A地至B地的位移；AC表示A地至C地的位移。解：长度相等长度相等且方向相同方向相同的向量叫相等向量,向量a与b相等，记作ab方向相同或相反方向相同或相反的的非零向量非零向量；向量a、b平行，记作aba ab bc c（四）相等向量：（四）相等向量：（五）平行向量：（五）平行向量：我们规定0与任一向量平行.说明说明:零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关. （六）平行向量与共线向量：（六）平行向量与共线向量：如图：a a、b b、c c是一组平行向量直线l与a a所在的直线平行，在上任取一点O，我们可在l上分别作出OA=a a ，OB
20、=bOB=b， OC=c c。这就说明，任一组平行向量都可以平移到同一直线上。完全等价！a ab bc cOBACl例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量 想一想：向量OA 与EF、 OB 与AF相等吗？为什么？解：OA=CB=DOOB=DC=EOOC=AB=ED=FO值得注意的几个区别值得注意的几个区别：数量只有大小，可以进行代数运算与比较大小；向量有方向及大小，具有双重性，不能比较大小不能比较大小向量的模可以比较大小向量的模可以比较大小。 一、数量与向量的区别一、数量与向量的区别 ：二、向量与有向线段的区别：二、向量与有向线段的区别：三、
21、平行（共线）向量与平行线段、共线线段的区别：三、平行（共线）向量与平行线段、共线线段的区别：（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。平行向量可以在同一直线上，但两平行线肯定不在同一直线上；共线向量可以相互平行，在同一直线上的线段肯定不相互平行。练习：1、口答题：1平行向量是否一定方向相同？（ ）2不相等的向量是否一定不平行？（ ）3与零向量相等的向量必定是什么向量？（ ）4与任意向量都平行的向
22、量是什么向量？（ ）5若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（ ）6两个非零向量相等的充分必要条件是什么？（ ）7共线向量一定在同一直线上吗？（ ）不一定不一定不一定不一定不一定不一定零向量零向量零向量零向量平行向量平行向量长度相等且方向相同长度相等且方向相同2、下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.若向量a与b同向 且 则ab若向量a与b的模相等则a与b的长度相等且方向相同或相反对于任何两个向量 若模相等且方向相同，则两向量相等由于零向量方向不确定，故0不与任何向量平行向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定在同一直线上不正确不正确不正确不正确正确正确不正确不正确不
23、正确不正确若a、b都是单位向量，则a=b起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量向量AB与向量BA的长度相等若AB= CD，则四边形ABCD是平行四边形若四边形ABCD是平行四边形，则AB= CD续上页：不正确不正确正确正确正确正确不正确不正确不正确不正确小结小结 ：向量及向量的有关概念、表示方法；两个特殊向量：零向量与单位向量；向量间的两种关系，即平行向量（共线向量）和相等向量 。课堂小测验：1.下列各量中不是向量的是（ ）A.浮力 B.风速 C.位移 D.密度2.下列说法中错误的是（ ） A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为零 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意
24、的3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆4.已知非零向量ab,若非零向量ca,则c与b必定 .5.已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定 .6.在四边形ABCD中, AB=DC,且|AB|=|AD|,则四边形ABCD是 .7.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点, 求证： KL =NM. 8.某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点.(1)作出向AB、BC、CD (1 cm表示200 m).(2)求的DA模. 参考答案：1.D 2.A 3.D 4.平行5不平行. 6.菱形 7.(略) 8.(1)如图所示(2)450 m作业布置：课本86页1、3、5 题
