《预防医学医学统计学4本科课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《预防医学医学统计学4本科课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎来到医学课堂欢迎来到医学课堂 总体均数的估计和假设检验总体均数的估计和假设检验 主讲人：郜文秀主讲人：郜文秀 韶关医学院预防医学教研室韶关医学院预防医学教研室总体均数的估计总体均数的估计注意注意标准差和准差和标准准误的的联系与区系与区别 注意注意t分布和分布和u分布的分布的联系与区系与区别 参数估参数估计的分的分类一、均数的抽样误差一、均数的抽样误差抽抽样研究：从研究：从总体中随机抽取一定数量体中随机抽取一定数量的的样本，用本，用样本信息去推断本信息去推断总体特征。体特征。 抽抽样误差：由随机抽差：由随机抽样引起的引起的样本指本指标与与总体指体指标的差异。的差异。 注意：注意：来自同一来自
2、同一总体的多个体的多个样本指本指标之之间的差异，也的差异，也视为抽抽样误差。差。 均数的抽均数的抽样误差：由随机抽差：由随机抽样引起的引起的样本均数与本均数与总体均数的差异。体均数的差异。 均数的均数的标准准误：样本均数的本均数的标准差。准差。标准差与标准误的联系与区别标准差与标准误的联系与区别 标准差标准差(、s）标准误（标准误（ 、s ）联系联系1.都是衡量变异程度的指标都是衡量变异程度的指标2.区区别别意意义义描述观察值围绕均数的描述观察值围绕均数的变异程度变异程度描述样本均数围绕总体均描述样本均数围绕总体均数的变异程度数的变异程度产产生生由个体变异产生，不可由个体变异产生，不可减小减小
3、由抽样误差产生（变异和由抽样误差产生（变异和抽样），可以减小抽样），可以减小应应用用1.表示观察值变异程度表示观察值变异程度2.计算变异系数计算变异系数3.确定医学参考值范围确定医学参考值范围4.计算标准误计算标准误1.估计抽样误差大小估计抽样误差大小2.估计总体均数可信区间估计总体均数可信区间3.进行假设检验进行假设检验实际工作中由于往往得不到总体标准差实际工作中由于往往得不到总体标准差，而，而用样本标准差用样本标准差s s代替，所以实际工作中计算标代替，所以实际工作中计算标准误的公式为：准误的公式为： 例例: :观察正常成年女大学生观察正常成年女大学生102102人口腔温度，人口腔温度，
4、=37.06=37.06，s=0.198s=0.198，求其标准误。，求其标准误。 二、二、t 分布分布 t 分布的由来分布的由来 t 分布最早由英国统计学家分布最早由英国统计学家Gosset 于于1908年以年以“Student”笔名发表的，故又称笔名发表的，故又称 Student t 分布分布 数理统计的中心极限定理表明：从正态总体数理统计的中心极限定理表明：从正态总体N ( , ) 中中 抽取例数均为抽取例数均为 n 的样本，样本均数也服从正态分布的样本，样本均数也服从正态分布N ( , ). Gosset 将此时的将此时的 u 转换：转换： 定义为定义为t 转换：转换： 并将并将t 值
5、的分布命名为值的分布命名为t 分布。分布。 t 分布的图形及特征分布的图形及特征单峰分布，以单峰分布，以单峰分布，以单峰分布，以0 0为中心，左右对称为中心，左右对称为中心，左右对称为中心，左右对称且均匀下降且均匀下降且均匀下降且均匀下降t t t t分布是一簇曲线，其形状与自由度分布是一簇曲线，其形状与自由度分布是一簇曲线，其形状与自由度分布是一簇曲线，其形状与自由度( ( ( (=n-=n-=n-=n-1 1 1 1) ) ) ) 的大小有关。自由度越大，曲线越陡峭，越接的大小有关。自由度越大，曲线越陡峭，越接的大小有关。自由度越大，曲线越陡峭，越接的大小有关。自由度越大，曲线越陡峭，越接
6、 近标准正态分布（为近标准正态分布（为近标准正态分布（为近标准正态分布（为u u u u分布），当分布），当分布），当分布），当 =时，时，时，时，t t t t分布即为分布即为分布即为分布即为u u u u分布；反之，曲线越扁平分布；反之，曲线越扁平分布；反之，曲线越扁平分布；反之，曲线越扁平 t分布曲分布曲线下面下面积规律律 t分布曲分布曲线下下总面面积仍仍为1或或100% t分布曲分布曲线下面下面积以以0为中心左右中心左右对称。称。 由于由于t分布是一簇曲分布是一簇曲线，故，故t分布曲分布曲线下面下面积 (如如95%或或99%)的界的界值不是一个常量，而是随自由度的大小不是一个常量，而是
7、随自由度的大小而而变化，如附表化，如附表2（教材（教材330页）。）。附表附表2，t分布表的特点分布表的特点 附表附表2的横的横标目目为自由度自由度 ，纵标目目为概率概率P，表中，表中数数值为其相其相应的的t界界值，记作作t , 。 三、总体均数估计三、总体均数估计用样本指标估计总体指标称为参数估计，是统用样本指标估计总体指标称为参数估计，是统用样本指标估计总体指标称为参数估计，是统用样本指标估计总体指标称为参数估计，是统计推断的一个重要方面。计推断的一个重要方面。计推断的一个重要方面。计推断的一个重要方面。 总体均数估计的两种方法：总体均数估计的两种方法： 点估计：是直接用统计量点估计：是直
8、接用统计量点估计：是直接用统计量点估计：是直接用统计量 估计总体参数估计总体参数估计总体参数估计总体参数 . . . . 优点优点优点优点: : : :简单简单简单简单 缺点：没有考虑抽样误差缺点：没有考虑抽样误差缺点：没有考虑抽样误差缺点：没有考虑抽样误差区间估计：由于抽样误差的客观存在，因而按一定区间估计：由于抽样误差的客观存在，因而按一定区间估计：由于抽样误差的客观存在，因而按一定区间估计：由于抽样误差的客观存在，因而按一定的概率的概率的概率的概率(1-(1-(1-(1- ) ) ) )估计总体均数所在的范围估计总体均数所在的范围估计总体均数所在的范围估计总体均数所在的范围( ( ( (
9、亦称可信区亦称可信区亦称可信区亦称可信区间间间间) ) ) )。可信区可信区间有两个要素：有两个要素： 准确度：反映在可信度准确度：反映在可信度(1- )的大小上，即可的大小上，即可信区信区间包含包含总体均数的可能性大小，从准确体均数的可能性大小，从准确度的角度看，愈接近度的角度看，愈接近1愈好，如可信度愈好，如可信度99%比比95%好。好。 精密度：反映在可信区精密度：反映在可信区间的的长度上，即度上，即长度度愈小愈好。愈小愈好。 在抽在抽样误差确定的情况下，二者是相互矛盾差确定的情况下，二者是相互矛盾的，若提高了可信度，可信区的，若提高了可信度，可信区间势必增大，必增大，精密度下降。因此，
10、需要同精密度下降。因此，需要同时兼兼顾准确度与准确度与精密度，一般情况下，常用精密度，一般情况下，常用95%可信区可信区间。总体均数可信区间的估计总体均数可信区间的估计以以95%可信区间为例说明其估计公式：可信区间为例说明其估计公式：已知时：已知时： 未知但未知但 n 足够大（足够大（n 50）时：）时： 未知且未知且 n 较小（较小（n50）时：）时： 小结小结标准准误与与标准差的准差的联系与区系与区别t分布与分布与u分布的分布的联系与区系与区别均数的可信区均数的可信区间练习练习1 t分布与分布与标准正准正态分布相比分布相比均数要小均数要小均数要大均数要大标准差要小准差要小标准差要大准差要大
11、均数和均数和标准差都不相同准差都不相同练习练习2由两由两样本均数的差本均数的差别推断两推断两总体均数的差体均数的差别，所，所谓差差别有有显著性是指著性是指两两总体均数不等体均数不等两两样本均数不等本均数不等两两样本均数和两本均数和两总体均数都不等体均数都不等其中一个其中一个样本均数和本均数和总体均数不等体均数不等以上都不是以上都不是两两大大样本本(n100)均均数数比比较的的假假设检验方方法法是是:( )A t检验 B u检验 C 方差分析方差分析D 卡方卡方检验 E 以上均不可以以上均不可以练习练习3两两样本本均均数数比比较,经t检验,差差别有有显著著性性时,P越小越小,说明明( )A 两两
12、样本均数差本均数差别越大越大 B 两两总体均数差体均数差别越大越大C 两两总体均数差体均数差别越小越小 D 越有理由越有理由认为两两样本均数不同本均数不同E 越有理由越有理由认为两两总体均数不同体均数不同练习练习4抽抽样误差大小的估差大小的估计是用是用( )A 标准差准差 B 平均数平均数 C 变异系数异系数 D 标准准误E 总体均数减去体均数减去样本均数本均数练习练习5统计推断的内容（推断的内容（ ） A 是用是用样本指本指标估估计相相应总体指体指标B 是是检验统计上的上的“假假设”C A与与B均是均是D A与与B均不是均不是E 估估计参考参考值范范围练习练习6两两样本均数比本均数比较的的t检验结果果显示示P0.05,说明明( )A 两两样本均数有差本均数有差别B 两两样本均数无差本均数无差别C 两两总体均数有差体均数有差别D 两两总体均数无差体均数无差别E 两两资料有差料有差别练习练习7
