《河北省中考数学复习 第4章 图形的初步认识与三角形 第19讲 直角三角形和勾股定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考数学复习 第4章 图形的初步认识与三角形 第19讲 直角三角形和勾股定理课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 图形的初步认识与三角形图形的初步认识与三角形 第第19讲直角三角形和勾股定理讲直角三角形和勾股定理考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 1 直角三角形的概念、性质及判定直角三角形的概念、性质及判定6 6年年2 2考考概念概念 有一个角等于90的三角形叫做直角三角形性质性质(1)直角三角形的两锐角互余；(2)直角三角形中，30角所对的边等于斜边的 一半；(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半判定判定(1)有一个角等于90的三角形是直角三角形；(2)有两角互余的三角形是直角三角形；(3)如果三角形一边上的中线等于这边的 一半，则该三角形是直角三角形；(4)勾股定理的逆定理考点考点2 2 勾股
2、定理及逆定理勾股定理及逆定理6 6年年3 3考考勾股定勾股定理理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2b2c2.利用勾股定理可知：(1)已知直角三角形的两边求第三边；(2)已知直角三角形的一边求另两边的关系；(3)证明线段平方关系的问题逆定理逆定理 如果一个三角形的三边a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形勾股数勾股数能构成直角三角形的三条边的三个正整数，称为勾股数常见的勾股数有：3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17等将直角三角形三条边同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形与原三角形相似，仍是直角三角形，所以将一组勾股数同时乘相同的倍数，得到的
3、仍是一组勾股数考点考点3 命题与定理命题与定理1判断一件事情的句子，叫做命题命题由 题设和结论两部分组成，题设和结论互换的两个命题称为互逆命题.2命题分为真命题和假命题，真命题需要证明，假命题一般要举反例.3经过证明的真命题称为定理典型例题典型例题运用运用类型类型1 1 勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理的应用【例1】 2016株洲中考如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3图形个数有()DA1 B2 C3 D4【例2】2017常德中考如图，已知RtABE中，A90，B60，BE10，D是线段AE上的一动点
4、，过点D作CD交BE于点C，并使得CDE30，则CD长度的取值范围是 .类型类型2 2 直角三角形性质的综合应用直角三角形性质的综合应用0CD5当点D与点E重合时，CD0.当点D与点A重合时，A90，B60，E30.CDEE，CDBB.CECD，CDCB.CD BE5.0CD5.变式运用如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，若AE2，则CE的长为()A如图，连接BE.DE是AB的垂直平分线，BEAE2，ABEA30.ACB90，A30，ABC60，CBE30，CE BE1.六年真题六年真题全练全练命题点命题点1 1 勾股定理勾股定理12015河北，1
5、6,2分如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则()A甲、乙都可以B甲、乙都不可以C甲不可以，乙可以D甲可以，乙不可以A先计算每张纸片的面积，再设法以其面积的算术平方根为边长拼出正方形甲纸片的面积为2，被剪成四个全等的等腰直角三角形，两条直角边长为1，斜边长为 ，容易拼成一个边长为 的正方形，如图1所示乙纸片的面积为5，被剪成四个全等的直角三角形(两条直角边长分别为1,2，斜边长为 )和一个边长为1的小正方形，它们可以拼成边长为 的正方形，面积为5，如图2所示22012河北，14,3分如图，AB，CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD38，则A等于命题点命题点2 2 直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定52BOD38，AOC38.ACCD于点C，A90AOC903852.猜押预测猜押预测将一个有45角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角尺的最长边的长为()D如图，作AHCH.在RtACH中，AH3，AHC90，ACH30，AC2AH6.在RtABC中，AB
