《822不等式的简单变形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《822不等式的简单变形（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2.2 8.2.2 不等式的简单变形不等式的简单变形 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b (c0)那么创设情景创设情景 明确目标明确目标某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方已知导火索的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度是4 m/s，导火索的长x(m
2、)应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？1探索并理解不等式的性质2体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法学习目标学习目标 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始用字的运算开始用“”或或“”完成下列两组填完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点一探究点一 不等式的性质不等式的性质观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想
3、猜想猜想1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变追问猜想追问猜想1是否正确？如何验证？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 类似等式性质的符号语言表示，你能把类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质不等式的性质1用符号语言表示吗用符号语言表示吗?用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2 (-5)；-23 ，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3 (-6)猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 性质2：不等式两边乘（或除以
4、）同一个正数， 不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 探究点二探究点二 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式例1 利用不等式的性质解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .（1） ； 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 或 的形式解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得 （2） ； 解：根据不等式的性质1， 不等式两边都减 ，不等号的方向不变， 得 （3） ； 解：根据不等式的性质2， 不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变， 得 （4） ； 解：根据不等式的性质3， 不等式两边都乘以 ，不
5、等号的方向改变， 得 请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1） ； （2） ；03310请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（3） ； （4） .0750将不等式逐步转化为 或 ( 为常数)的形式的依据是不等式的性质.不等式的两边同乘或除同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数不等号的方向不变，若是负数不等号方向要改变把不等式逐步转化为 或 ( 为常数)的形式的依据是什么？应注意什么问题？探究点二探究点二 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标检测达标检测 反思目标反思目标上上交作业：教材习题交作业：教材习题;课后作业课后作业
