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1、3.平行线的判定第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 前面我们探索过直线平行的条件大家来想前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线都和第三条直线平行，则这 两条直线互相平行两条直线互相平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线做平行线 公理公理 定义定义 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁证明：两条直线
2、被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行内角互补，那么这两条直线平行 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言。字语言转化成几何图形和符号语言。证证明：明：1 1与与2 2互互补补（ ） 1+2=1801+2=180（ ） 1=1801=1802 2（ ） 3+2=1803+2=180（ ） 3=1803=1802 2（ ） 1=31=3（ ） a ab b（ ）已知：已知：1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c 截出的同旁内角，且截出的同旁内角，且1与与2互补。互补。求证：求证：ab 已知已知互互补补
3、定定义义等式的性等式的性质质平角定平角定义义等式的性等式的性质质等量代等量代换换同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行123abc议一议议一议 小明用下面的方法作出了平行线，你认为小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？他的作法对吗？为什么？ 证明：两条直线被第三条直线所截，如果证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行内错角相等，那么这两条直线平行 123abc已知：已知：1 1和和2 2是直是直线线a a、b b被直被直线线c c 截出的内截出的内错错角，且角，且1=21=2求证：求证：ab 证明：证明：1=21=2（ ），）， 1+3=18
4、01+3=180（ ） 2+3=1802+3=180（ ） 2 2与与3 3互互补补（ ） ab（ ）已知已知平角定义平角定义等量代换等量代换互补的定义互补的定义同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行想一想想一想 借助借助“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”这一公理，这一公理， 你还能证明哪些熟悉的结论呢？你还能证明哪些熟悉的结论呢？ 答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那 么这两条直线平行么这两条直线平行 已知：如图，直线已知：如图，直线ac,bc求证：求证：ab abc 12练一练练一练 蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中四边形的形状如图所示，其中=10928, =70 32,试确定这三个四边形的形状。试确定这三个四边形的形状。小小 结结注意：证明语言的规范化推理过程要有依据注意：证明语言的规范化推理过程要有依据 作作 业业课本习题课本习题6.46.4第第1 1、2 2题题
