《三角形的应用3PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的应用3PPT课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新丰县梅坑中学新丰县梅坑中学潘文凯潘文凯苏科版数学苏科版数学10.71 1相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法5：通过两角对应相等。：通过两角对应相等。课课 堂堂 复习复习（这可是今天新学的，要牢记噢！（这可是今天新学的，要牢记噢！)方法方法2：平行于三角形一边的直线。：平行于三角形一边的直线。方法方法3：三边对应成比例。：三边对应成比例。方法方法4：两边对应成比例且夹角。：两边对应成比例且夹角。2 2ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE3 3例例3 据史料记载，古希腊据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒曾数学家、
2、天文学家泰勒曾利用相似三角形的原理，利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。量金字塔的高度。如图，如果木杆如图，如果木杆EF长长2m，它的影子它的影子FD长为长为3m测得测得OA为为201m，求金字塔的，求金字塔的高度高度BO。如何测量如何测量OA的长？的长？4 4(1)(1)同学们玩过同学们玩过同学们玩过同学们玩过“ “捉迷藏捉迷藏捉迷藏捉迷藏” ”的游戏吗的游戏吗的游戏吗的游戏吗? ?你认为躲藏者藏在何处，你认为躲藏者藏在何处，你认为躲藏者藏在何处，你认为躲藏者
3、藏在何处，才不容易被寻找者发现才不容易被寻找者发现才不容易被寻找者发现才不容易被寻找者发现? ?(2)(2)如图，小强站在如图，小强站在如图，小强站在如图，小强站在4 4楼窗口能看到楼下的小丽吗楼窗口能看到楼下的小丽吗楼窗口能看到楼下的小丽吗楼窗口能看到楼下的小丽吗? ?为什么为什么为什么为什么? ?你你你你认为小丽站在什么位置时，小强才能看到她认为小丽站在什么位置时，小强才能看到她认为小丽站在什么位置时，小强才能看到她认为小丽站在什么位置时，小强才能看到她? ? 情境创设情境创设盲盲区区5 5视点视点视线视线视线视线视线视线视线视线盲盲盲盲区区区区1.像眼睛的位置称为像眼睛的位置称为视点视点
4、(vision spot).2.由视点出发的线称为由视点出发的线称为视线视线(visionline).3.看不到的地方称为看不到的地方称为盲区盲区(blind area). 新知新知 探索探索6 6盲区盲区“才华才华”显露显露 议议 一一 议议 当当你你乘乘车车沿沿一一盘盘棋棋平平坦坦的的大大道道向向前前行行驶驶时时, ,你你会会发发现现: :前前方方那那些些高高一一些些的的建建筑筑物物好好像像“沉沉”到到了了位位于于它它们们前前面面的的那那些些矮矮一一些些的的建建筑筑物物后后面面去去了了. .这这则则为为什什么么? ?先先想想一一想想, ,再再与与同同伴伴进进行行交交流流. .7 7盲区盲区
5、“才华才华”显露显露 议议 一一 议议当视点与当视点与A A的距离越来越近时，所能的距离越来越近时，所能看到的看到的B B的部分就越来越少，直至完全消的部分就越来越少，直至完全消失，这一过程给人的感觉就是失，这一过程给人的感觉就是B B逐渐逐渐“沉沉”至至A A后面了。后面了。8 8n n你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚测量方法：在月圆时，将一枚测量方法：在月圆时，将一枚测量方法：在月圆时，将一
6、枚1 1元硬币，放在眼睛与月球之元硬币，放在眼睛与月球之元硬币，放在眼睛与月球之元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为如果硬币与眼睛间的距离为如果硬币与眼睛间的距离为如果硬币与眼睛间的距离为2.72m2.72m，月球的直径为，月球的直径为，月球的直径为，月球的直径为3500km3500km，硬币的直径为，硬币的直径为，硬币的直径为，硬币的直径为2.5cm2.5cm，求月球中心距离
7、地球表面，求月球中心距离地球表面，求月球中心距离地球表面，求月球中心距离地球表面大约有多远吗？大约有多远吗？大约有多远吗？大约有多远吗？ 小试小试 牛刀牛刀0CAEBDF视点视点盲区盲区视线视线视线视线9 9解解解解: :根据题意，可知点根据题意，可知点根据题意，可知点根据题意，可知点OO、C C、A A恰好在一恰好在一恰好在一恰好在一条直线上，点条直线上，点条直线上，点条直线上，点OO、D D、B B恰好在一条直恰好在一条直恰好在一条直恰好在一条直线上。线上。线上。线上。因为因为因为因为CD/ABCD/AB所以所以所以所以0CDOAB0CDOAB0CDOAB0CDOAB过点过点过点过点O O
8、 O O作作作作CDCDCDCD、ABABABAB的垂线垂足分别为的垂线垂足分别为的垂线垂足分别为的垂线垂足分别为F F F F、E E E E。由相似三角形对应高的比等于相似比，由相似三角形对应高的比等于相似比，由相似三角形对应高的比等于相似比，由相似三角形对应高的比等于相似比，得得得得解得解得解得解得OE=380800OE=380800OE=380800OE=380800，即月球中心距离地球表，即月球中心距离地球表，即月球中心距离地球表，即月球中心距离地球表面大约面大约面大约面大约380800 km380800 km380800 km380800 km 0CAEBDF 小试小试 牛刀牛刀1
9、010例例5 已知左、右并排的两棵大树的已知左、右并排的两棵大树的高分别是高分别是AB=8m,CD=12m，两，两树的根部的距离树的根部的距离BD=5m，一个身，一个身高高1.6m的人沿着正对这两棵树的的人沿着正对这两棵树的一条水平直路一条水平直路从左向右前进，当从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树少时，就不能看到右边较高的树的顶端点的顶端点C？设观察者眼晴的位置（设观察者眼晴的位置（视点视点）为为F， CFK和和 AFH分别是分别是观察点观察点C、A的的仰角仰角，区域，区域和区域和区域都在观察者看不到都在观察者看不到的区域（的区
10、域（盲区盲区）之内。）之内。1111解：假设观察者从左向右走到点解：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的时，他的眼睛的位置点位置点F与两棵树的顶端点与两棵树的顶端点A、C在一条直线上。在一条直线上。 AB ，CD ， AB CD， AFHCFK， FH：FK=AH：CK，即即 解得解得FH=8.当他与左边较低的树的距离小当他与左边较低的树的距离小于于8m时，就不能看到右边较高时，就不能看到右边较高的树的顶端点的树的顶端点C。1212 如图，两颗树的高度分别为如图，两颗树的高度分别为如图，两颗树的高度分别为如图，两颗树的高度分别为ABAB6m6m，CDCD8m8m，两树的，两树的，两树的，两
11、树的根部间的距离根部间的距离根部间的距离根部间的距离ACAC4m4m，小强沿着正对这两棵树的方向从，小强沿着正对这两棵树的方向从，小强沿着正对这两棵树的方向从，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m1.6m，当小，当小，当小，当小强与树强与树强与树强与树ABAB的距离小于多少时，就不能看到树的距离小于多少时，就不能看到树的距离小于多少时，就不能看到树的距离小于多少时，就不能看到树CDCD的树顶的树顶的树顶的树顶D D？ACHDBGFEPQ
12、盲区 尝试练习尝试练习1313解解解解: :因为因为因为因为AB/CDAB/CD所以所以所以所以FBGFDHFBGFDHFBGFDHFBGFDH所以所以所以所以解得解得解得解得 FG = 8.8(m) FG = 8.8(m) FG = 8.8(m) FG = 8.8(m)又因为又因为又因为又因为QA = FG ,QA = FG ,QA = FG ,QA = FG ,所以当小强的与树的距离所以当小强的与树的距离所以当小强的与树的距离所以当小强的与树的距离ABABABAB小于小于小于小于8.8m8.8m8.8m8.8m时，就不能看到树顶时，就不能看到树顶时，就不能看到树顶时，就不能看到树顶D D
13、D DACHDBGFEPQ盲区 尝试练习尝试练习1414 小明把手臂水平向前伸直，手持长为小明把手臂水平向前伸直，手持长为小明把手臂水平向前伸直，手持长为小明把手臂水平向前伸直，手持长为a a的小尺竖的小尺竖的小尺竖的小尺竖直，瞄准小尺的两端直，瞄准小尺的两端直，瞄准小尺的两端直，瞄准小尺的两端E E、F F，不断调整站立的位置，不断调整站立的位置，不断调整站立的位置，不断调整站立的位置, ,使使使使站在点站在点站在点站在点D D处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的处正好看到旗杆的底部和顶部，如果小明的手臂长为手臂长
14、为手臂长为手臂长为l l40cm40cm，小尺的长，小尺的长，小尺的长，小尺的长a a20cm20cm，点，点，点，点D D到旗到旗到旗到旗杆底部的距离杆底部的距离杆底部的距离杆底部的距离ADAD40m,40m,求旗杆的高度。求旗杆的高度。求旗杆的高度。求旗杆的高度。随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习解：因为解：因为解：因为解：因为EF/ABEF/AB 所以所以所以所以CFECABCFECABCFECABCFECAB所以所以所以所以解得解得解得解得AB = 20(m)AB = 20(m)AB = 20(m)AB = 20(m)所以旗杆的高所以旗杆的高所以旗杆的高所以旗杆的高度为度为度为度为20m
15、20m20m20m1515 我侦察员在距敌方我侦察员在距敌方我侦察员在距敌方我侦察员在距敌方200200米的地方发现敌人的一座建筑物，但米的地方发现敌人的一座建筑物，但米的地方发现敌人的一座建筑物，但米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指
16、恰好将该建在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm40cm，食指的长约为，食指的长约为，食指的长约为，食指的长约为8cm,8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。的思路。的思路。的思路。解：解：因为因为BC/DEBC/DE所以所以ABCADEABCADEAB
17、CADEABCADE根据三角形高的比等于相似比得根据三角形高的比等于相似比得根据三角形高的比等于相似比得根据三角形高的比等于相似比得解得解得解得解得DE = 4000DE = 4000DE = 4000DE = 4000（cmcmcmcm）所以敌方建筑物的高度为所以敌方建筑物的高度为所以敌方建筑物的高度为所以敌方建筑物的高度为40m40m40m40m思维思维 拓展拓展1616PQRSTba例例4 如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点目标点P，在近岸取点，在近岸取点Q和和S，使点，使点P、Q、S共线且直共线且直线线PS与河垂直，接着在过点
18、与河垂直，接着在过点S且与且与PS垂直的直线垂直的直线a上上选择适当的点选择适当的点T，确定，确定PT与过点与过点Q垂直垂直PS的直线的直线b的交的交点点R，如果测得，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河。求河的宽度的宽度PQ。解：解：PQR= PST=90， P= P, PQRPST。 PQ：PS=QR:ST， 即即PQ：（：（PQ+QS）=QR：ST， PQ：（：（PQ+45）=60:90, PQ90=(PQ+45) 60， 解得解得PQ=90.因此河宽大约为因此河宽大约为90m。1717练习练习如图，测得如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽，求河
19、宽AB。解：解：B= C=90， ADB= EDC， ABDECD， AB：EC=BD：DC，AB=5012060 =100（m）ABDCE18181.1.像眼睛的位置称为像眼睛的位置称为视点视点(vision spot).(vision spot). 由视点出发的线称为由视点出发的线称为视线视线(visionline).(visionline). 看不到的地方称为看不到的地方称为盲区盲区(blind area).(blind area).回回味味无无穷穷小结小结 思考思考2.2.通过盲区进一步巩固相似三角形的有在实通过盲区进一步巩固相似三角形的有在实际中的应用。际中的应用。 1919作业作业、基础作业：、基础作业： 课本课本1212页习题页习题 第第9 9题题2 2、预习作业、预习作业： 课本课本P120P120页页 “ “复习巩固复习巩固”20202121个人观点供参考，欢迎讨论
