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1、第四节第四节: : 圆周运圆周运动动1教学目标教学目标： 1 1、知道什么是匀速圆周运动、知道什么是匀速圆周运动 2 2、理解什么是线速度、角速度和周期、理解什么是线速度、角速度和周期 3 3、理解线速度、角速度和周期之间的、理解线速度、角速度和周期之间的关系关系 2 生活中做圆周运动的物体生活中做圆周运动的物体3地球公转地球围绕太阳转地球围绕太阳转41.1.定义：定义：在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧运动轨迹是圆或圆弧的一部分的一部分的运动叫做圆周运动的运动叫做圆周运动一一. .圆周运动圆周运动5思考与讨论思考与讨论自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运自行车
2、的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？动。哪些点运动得更快些？行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？较它们运动的快慢呢？6电风扇选用不同的档位时，叶片转动的快慢不同，电风扇选用不同的档位时，叶片转动的快慢不同，但都是圆周运动。但都是圆周运动。那如何来描述圆周运动的快慢呢？那如何来描述圆周运动的快慢呢？你能想出描述的方法吗？你能想出描述的方法吗？实例分析实例分析7思考两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较两个比较两个物体在同物体在同一段时间一段时间内
3、通过的内通过的圆弧的长圆弧的长短短比较两个比较两个物体在同物体在同一段时间一段时间内半径内半径转转过的角度过的角度比较两个比较两个物体转过物体转过一圈所用一圈所用的的时间时间比较两比较两个物体个物体在同一在同一段时间段时间内转过内转过的的圈数圈数8当当t 很小很小时（趋很小很小时（趋近零），弧长近零），弧长l 就等就等于物体的位移，式中于物体的位移，式中的的v ，就是直线运动中，就是直线运动中学过的瞬时速度。学过的瞬时速度。描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点沿、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动、定义：质点做圆周运动通过通过的弧长的弧长 l
4、和所用时间和所用时间 t 的比值的比值叫做叫做线速度的大小线速度的大小。3、大小：、大小：4、单位：、单位：m/sv =tl5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的该点的切线方向切线方向。l是弧长并非位移是弧长并非位移矢量矢量lt二二.线速度线速度6、矢量、矢量9三三.匀速圆周运动匀速圆周运动1.1.定义定义: :质点沿圆周运动，如果在质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆相等的时间里通过的圆弧长度相等弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。，这种运动就叫做匀速圆周运动。 或或: :物体作圆周运动时物体作圆周运动时, ,线速度的大小处处相
5、等线速度的大小处处相等2.2.说明说明: : 匀速指速率不变匀速指速率不变! ! 但仍是但仍是变速运动变速运动! ! 线速度的方向时刻在变化线速度的方向时刻在变化! !10v可见：尽管做匀速圆可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个周运动的物体在各个时刻的线速度大小相时刻的线速度大小相等，但等，但线速度的方向线速度的方向是不断变化的是不断变化的匀速圆周运动是匀速圆周运动是变速运动！运动！速率不变速率不变是线速度大小不变的运动！是线速度大小不变的运动！vvo111、物理意义：描述质点、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢绕圆心转动的快慢。 2、定义：、定义：质点所在的半径转过圆心角质点所在的半径转过圆
6、心角和和所用时间所用时间tt的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。3、大小：、大小：4、单位：、单位：rad/s (弧度弧度/秒秒)=t 采用弧采用弧度制度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。四四.角速度角速度rad (弧度弧度)=弧长弧长/半径半径1rad (弧度弧度)=弧长等于半径所对弧长等于半径所对的圆心角的圆心角)圆周角圆周角360对应对应2 rad 121.周期周期做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。的时间越少，那么就表示运动得越快。 定义定义:表示运动一周所用的时间表示
7、运动一周所用的时间T匀速圆周运动是周期不匀速圆周运动是周期不变的运动！变的运动！五五.周期和频率周期和频率单位单位: s132.频率频率: 周期周期T的倒数叫频率的倒数叫频率f表示一秒内转过的圈数表示一秒内转过的圈数频率：频率：频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！3.转速转速: 单位时间内转过的圈数叫转速单位时间内转过的圈数叫转速(n)转速转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！n = = f = =T1关系关系:单位单位: 赫兹赫兹(Hz- s-1)单位单位: 转转/秒秒(r/s)14描述圆周运动快慢的物理量定义定义符号符号单位单位物理物理意义意义关系关系物
8、体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数nr/s或或r/min描述转动物体做圆周运动的快慢描述转动物体做圆周运动的快慢 物体运动物体运动一周所用一周所用的时间的时间物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数TfsHz或或s-1n = = f = =T1转速转速周期周期频率频率频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！转速转速n越大表明物体运动得越快！越大表明物体运动得越快！15小结小结:描述圆周运动快慢的物理量描述圆周运动快慢的物理量1 1、线速度、线速度单位单位:m/s:m/s线速度是矢量，它既有大小，也有方向线速度是矢量，它既有大小，也有方向2 2、角速度
9、、角速度单位单位:rad/s:rad/s3 3、转速：、转速：n n单位：转单位：转/ /秒秒 (r/s) (r/s) 或或 转转/ /分分 (r/min)(r/min)4 4、周期、周期:T:T 单位单位:s:s5 5、频率、频率:f:f 单位：Hz或s-116匀速圆周运动是周期不变的运动！匀速圆周运动是周期不变的运动！匀速圆周运动是角速度不变的运动！匀速圆周运动是角速度不变的运动！匀速圆周运动是线速度大小不变的运动！匀速圆周运动是线速度大小不变的运动！匀速圆周运动是频率不变的运动！匀速圆周运动是频率不变的运动！匀速圆周运动是转速不变的运动！匀速圆周运动是转速不变的运动！17五五. .线速度
10、、角速度、周期线速度、角速度、周期、频率、转速之间的关系频率、转速之间的关系设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r1.线速度线速度v与周期与周期T的关系：的关系：2.角速度角速度与周期与周期T 的关系：的关系：=T23.周期周期T与频率与频率f的关系：的关系：T=f 14.周期周期T 、频率频率f 、转速、转速n的关系：的关系：f=n = 2n18思考设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内通内通过的弧长为过的弧长为l ，半径转过的角度为，半径转过的角度为由数学知识得由数学知识得l = rv = = = rtltrv = r
11、l r5.5.线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系19小结小结: :线速度、角速度、周期间的关系：线速度、角速度、周期间的关系：20实例分析实例分析:传动、从动装置的线、角速度关系传动、从动装置的线、角速度关系1 1、皮带传动皮带传动2 2、齿轮传动、齿轮传动3 3、同轴上的转动、同轴上的转动边缘线速度大小相等边缘线速度大小相等线速度相等线速度相等角速度相等角速度相等前提前提: :皮带不打滑皮带不打滑! !21例例1、物体做匀速圆周运动时，下列哪些量、物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变不变 ( )A、速率、速率 B、速度、速度 C、角速度、角速度 D、周期、周期例题分析例题分析ACD22
12、2、对做匀速圆周运动的物体，下列说法正确、对做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：的是： （ ） A、相等的时间里通过的路程相等、相等的时间里通过的路程相等B、相等的时间里通过的弧长相等、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同、相等的时间里发生的位移相同D、相等的时间里转过的角度相等、相等的时间里转过的角度相等E、相等的时间里平均速度相同、相等的时间里平均速度相同ABD注意注意: :位移、平均速度都是矢量！位移、平均速度都是矢量！233.3.对自行车三轮转动的描述对自行车三轮转动的描述CBA(1)A、B的线速度大小相同的线速度大小相同(2)B、C的角速度相同的角速度相同(3
13、)B比比A角速度大角速度大(4)C比比B线速度大线速度大244.地球半径地球半径R=6.4106m，地球赤道上的物体，地球赤道上的物体A随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？若？若OB与与OA成成30，则，则A、B物体的周期、角速物体的周期、角速度和线速度各是多大？度和线速度各是多大？练习练习(1)周期相同：周期相同：T=24h(2)角速度相同：角速度相同：(3)线速度不同：线速度不同：vB=rB= Rcos30403m/s403m/svA=rA= R465m/s (465m/s (赤道上）赤道上）25例例5、某电钟上秒针、分针的长度比为、某电钟上秒
14、针、分针的长度比为 1：2，分，分针、时针的长度比为针、时针的长度比为1 :1,求：求： (1)秒针、分针转动的角速度之比是秒针、分针转动的角速度之比是_ (2)秒针、分针尖端的线速度之比是秒针、分针尖端的线速度之比是_ (3)秒针、时针转动的角速度之比是秒针、时针转动的角速度之比是_ (4)分针、时针尖端的线速度之比是分针、时针尖端的线速度之比是_30:160:1720:112:126思考线速度、角速度与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r线速度与周期的关系：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：角速度与周期
15、的关系：=T2v =rv =tl =t27小小结结1 1、圆周运动的概念圆周运动的概念3 3、匀速圆周运动的特点及性质匀速圆周运动的特点及性质2 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系描述圆周运动的几个物理量及其关系4 4、两个重要的结论两个重要的结论v =T2r=T2v = rv =tl=tn = = f = =T1(1)、线速度大小不变、线速度大小不变,方向时刻变化方向时刻变化,是是变速变速运动运动(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变、速率、角速度、周期、频率、转速都不变本节小结本节小结: :28（1）线速度的物理意义）线速度的物理意义（2）线速度的定义）线速度的定义（3）线速度的定
16、义式）线速度的定义式 （4）线速度的瞬时性）线速度的瞬时性 描述描述质点沿圆周运动的快慢质点沿圆周运动的快慢 质点做圆周运动通过的质点做圆周运动通过的弧长弧长l和所用和所用时间时间t 的比值的比值叫做线速度。（比值定义法）叫做线速度。（比值定义法）大小：大小：v = l/t 单位：单位：m/s（ l是弧长，非位移）是弧长，非位移）当选取的时间当选取的时间t很小很小时（趋近零），弧长很小很小时（趋近零），弧长l就等于物体就等于物体在在t时刻的位移，定义式中的时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速，就是直线运动中学过的瞬时速度了。度了。线速度小结ttlAB29Thank you!30
