《13、平方差公式分解因式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13、平方差公式分解因式（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 你能将多项式你能将多项式x24与多项式与多项式y 225分解因式吗分解因式吗?这两个多项式有什么共同这两个多项式有什么共同的特点吗的特点吗?(a+b)(ab) = a2b2a2b2 =(a+b)(ab) 两个数的平方差两个数的平方差, ,等于这两个数的等于这两个数的和与这两个数的差的积和与这两个数的差的积. .15.4.2 公式法公式法(1)(1)例例3 分解因式分解因式:(1)4x2 9 ; (2) (2) (x+p)2 (x+q)2.解：例例4 分解因式分解因式: (1)x4y4; (2) a3b ab.分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.解： 互动练习互动练习（学生回答后纠
2、错）学生回答后纠错） 1.下列多项式能否用平下列多项式能否用平方差公式来分解因式方差公式来分解因式?为什么为什么? (1) x2+y2 ; (2) x2y2; (3) x2+y2; (4) x2y2.解：（1）不能，这是平方和.（4)不能，这是平方和的相反数2.分解因式分解因式:(1)a21/25 b2 (2)9a24b2(3) x2y4y (4) a4 +16互动练习 : 同学们1分钟内做完后前后一组进行对比，调板四个同学： 思维延伸思维延伸 1. 观察下列各式观察下列各式: 3212=8=81; 5232=16=82; 7252=24=83; 把你发现的规律用含把你发现的规律用含n的等式表
3、示出来的等式表示出来. 2. 对于任意的自然数对于任意的自然数n，(n+7)2 (n5)2能被能被24整整除吗除吗? 为什么为什么?这里的n+7=2n+1哦！n=6，8n=48，当然能被24整除活动活动5 科学探究科学探究 给出下列算式给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含用含n的式子表示出来的式子表示出来 （n为正整数）为正整数）. （3）计算计算 2005220032= 此时此时n = . 连续两个奇数的平方差是连续两个奇数的平方差是8的倍数的倍数.（2n+1)2 (2n1)2=8n80161002提示提示:根据根据2005=2n+1或或2003=2n-1求求n作业：作业：1 1、课本、课本117117页页2 2题题 2 2、习题、习题15.4第第2、4题题.今天你有什么收获今天你有什么收获?你还有什么疑问吗你还有什么疑问吗?若有就提出来。若有就提出来。DA3a（x+y）（x-y）2005数数 由三角形两边之和大于第三边，由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得：两边之差小于第三边得： a+c-b0，a-b-c02、分解因式2、分解因式2、分解因式
