《三角形的高中线与角平分线练闯考ppt课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形的高中线与角平分线练闯考ppt课件(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章三角形八年级上册人教版数学111.2三角形的高、中线与角平分线111.3三角形的稳定性1从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线作垂线,_和_之间的线段叫做三角形的高练习1:如图,线段AD叫做ABC的边BC上的_,则ADBADC_顶点垂足高902在三角形中,连接一个顶点和它对边的_的线段,叫做三角形的中线三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的_练习2:如图,AD是ABC的一条中线,若BD3,则BC_3三角形的一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的_之间的线段叫做三角形的角平分线4三角形具有_,而四边形不具有_中点重心6顶点与交点稳定性稳定性知识点1:三角形的高1以下是四位同学在
2、钝角ABC中画BC边上的高,其中画法正确的是( )B2如图,ABC中BC边上的高是_,ACD中CD边上的高是_,BCE中BC边上的高是_,以CF为高的三角形是_ADADBEABC,BCF和AFC知识点2:三角形的中线3如图,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,那么下列说法中不正确的是( )ADE是BCD的中线BBD是ABC的中线CADDC,BEECDADEC,DCBED4如图,AD是ABC的中线,若ABD的周长为25 cm,AB比AC长6 cm,则ACD的周长为( )A19 cm B22 cmC25 cm D31 cmA5如图,AD是ABC中BC边上的中线,若ABC的面积为20 cm2,则
3、ACD的面积是_.10 cm2B 7如图,在ABC中,BAC60,ACE40,AD,CE是ABC的角平分线,则DAC_,BCE_,ACB_304080知识点4:三角形的稳定性8工人师傅砌门时,常用木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是( )A两点之间线段最短B长方形的对称性C三角形的稳定性D长方形的四个角都是直角C9如图,说说下列装置哪些应用了三角形的稳定性,哪些应用了四边形的不稳定性解:应用了三角形稳定性的有:钢架桥、起重机、屋顶钢架;应用了四边形不稳定性的有:活动滑门10下列说法:三角形的高、中线、角平分线都是线段;三角形的三条中线都在三角形的内部;三角形的高有两条在三角形的外部,
4、还有一条在三角形的内部;在ABC中,如果点P是AC边的中点,则PB是ABC的中线其中正确的是( )A BC DA11如图,在ABC中,12,点G为AD的中点,延长BG交AC于点E,F为AB上一点,且CFAD于点H,下列说法正确的有( )AD是ABE的角平分线;BE是ABD的边AD上的中线;CH是ACD的边AD上的高A0个 B1个 C2个 D3个BB 13如图,在ABC中,CD是ABC的角平分线,DEBC,交AC于点E,若ACB60,则EDC_3014如图,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分别为D,E.若BC10,AC8,BE5,则AD的长为_415如图,在ABC中,ADBC,AE是BC边上
5、的中线,AF平分BAC,且BAF40,AE5 cm,AF4 cm,AD3 cm,BE3 cm.求:(1)BAC_;(2)BC的长及ABC的面积8016(例题变式)如图,AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于E,12,则DF与AB有什么关系?并说明理由解:DFAB.理由:DEAC,14,AD是ABC角平分线,34,13,又12,23,DFAB17如图,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且SABC8 cm2 ,求阴影部分的面积S阴影18(阿凡题1070202)如图,在ABC中,ABBC,AC2BC,BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长解:AD是BC边上的中线,BDCD.设BDCDx,ABy.AC2BC,AC4x.分为两种情况:ACCD60,ABBD40,则4xx60,xy40,解得x12,y28,即AC4x48,AB28;ACCD40,ABBD60,则4xx40,xy60,解得x8,y52,即AC4x32,AB52,BC2x16,此时不符合三角形三边关系综上所述,AC48,AB28