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1、第十一章三角形八年级上册人教版数学111.2三角形的高、中线与角平分线111.3三角形的稳定性1从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线作垂线，_和_之间的线段叫做三角形的高练习1：如图，线段AD叫做ABC的边BC上的_，则ADBADC_顶点垂足高902在三角形中，连接一个顶点和它对边的_的线段，叫做三角形的中线三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的_练习2：如图，AD是ABC的一条中线，若BD3，则BC_3三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的_之间的线段叫做三角形的角平分线4三角形具有_，而四边形不具有_中点重心6顶点与交点稳定性稳定性知识点1：三角形的高1以下是四位同学在
2、钝角ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是( )B2如图，ABC中BC边上的高是_，ACD中CD边上的高是_，BCE中BC边上的高是_，以CF为高的三角形是_ADADBEABC，BCF和AFC知识点2：三角形的中线3如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是( )ADE是BCD的中线BBD是ABC的中线CADDC，BEECDADEC，DCBED4如图，AD是ABC的中线，若ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则ACD的周长为( )A19 cm B22 cmC25 cm D31 cmA5如图，AD是ABC中BC边上的中线，若ABC的面积为20 cm2，则
3、ACD的面积是_.10 cm2B 7如图，在ABC中，BAC60，ACE40，AD，CE是ABC的角平分线，则DAC_，BCE_，ACB_304080知识点4：三角形的稳定性8工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( )A两点之间线段最短B长方形的对称性C三角形的稳定性D长方形的四个角都是直角C9如图，说说下列装置哪些应用了三角形的稳定性，哪些应用了四边形的不稳定性解：应用了三角形稳定性的有：钢架桥、起重机、屋顶钢架；应用了四边形不稳定性的有：活动滑门10下列说法：三角形的高、中线、角平分线都是线段；三角形的三条中线都在三角形的内部；三角形的高有两条在三角形的外部，
4、还有一条在三角形的内部；在ABC中，如果点P是AC边的中点，则PB是ABC的中线其中正确的是( )A BC DA11如图，在ABC中，12，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CFAD于点H，下列说法正确的有( )AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD的边AD上的高A0个 B1个 C2个 D3个BB 13如图，在ABC中，CD是ABC的角平分线，DEBC，交AC于点E，若ACB60，则EDC_3014如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E.若BC10，AC8，BE5，则AD的长为_415如图，在ABC中，ADBC，AE是BC边上
5、的中线，AF平分BAC，且BAF40，AE5 cm，AF4 cm，AD3 cm，BE3 cm.求：(1)BAC_；(2)BC的长及ABC的面积8016(例题变式)如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，12，则DF与AB有什么关系？并说明理由解：DFAB.理由：DEAC，14，AD是ABC角平分线，34，13，又12，23，DFAB17如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC8 cm2 ，求阴影部分的面积S阴影18(阿凡题1070202)如图，在ABC中，ABBC，AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长解：AD是BC边上的中线，BDCD.设BDCDx，ABy.AC2BC，AC4x.分为两种情况：ACCD60，ABBD40，则4xx60，xy40，解得x12，y28，即AC4x48，AB28；ACCD40，ABBD60，则4xx40，xy60，解得x8，y52，即AC4x32，AB52，BC2x16，此时不符合三角形三边关系综上所述，AC48，AB28
