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1、如图所示，重物如图所示，重物A的质量为的质量为m，置于水平地面上，其上表面联结置于水平地面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长度为度为l0 0劲度系数为劲度系数为k。现将弹簧。现将弹簧的上端的上端P缓慢缓慢地竖直山提一段地竖直山提一段H，使重物，使重物A离地面时，重物具有离地面时，重物具有的重力势能为多少？的重力势能为多少？温温故故知知新新观观察察三张图中的物三张图中的物三张图中的物三张图中的物体有什么共同体有什么共同体有什么共同体有什么共同点？点？点？点？第五章第五章第五章第五章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律（人
2、教版必修（人教版必修（人教版必修（人教版必修2 2 2 2）5 5、探究弹性势能的表达式、探究弹性势能的表达式本节探究的内容有本节探究的内容有本节探究的内容有本节探究的内容有1.1.1.1.影响弹簧弹性势能的因素影响弹簧弹性势能的因素影响弹簧弹性势能的因素影响弹簧弹性势能的因素2.2.2.2.弹簧的弹性势能与拉力做功弹簧的弹性势能与拉力做功弹簧的弹性势能与拉力做功弹簧的弹性势能与拉力做功有何关系有何关系有何关系有何关系3.3.3.3.弹簧的弹性势能表达式弹簧的弹性势能表达式弹簧的弹性势能表达式弹簧的弹性势能表达式1.1.弹弹性性势势能能 发生发生弹性弹性形变的物体的形变的物体的各部分之间，由于
3、有各部分之间，由于有弹力弹力的的相互作用，也具有势能，这相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。种势能叫做弹性势能。2.2.猜猜想想：猜猜猜猜猜猜弹簧的弹性势弹簧的弹性势能可能与哪些能可能与哪些物理量有关？物理量有关？k k一定，一定，一定，一定，kk越大，弹性势能越大越大，弹性势能越大越大，弹性势能越大越大，弹性势能越大ll一定，一定，一定，一定，k k越大，弹性势能越大越大，弹性势能越大越大，弹性势能越大越大，弹性势能越大与弹簧的伸长量与弹簧的伸长量l，劲度系数劲度系数k有关有关2.2.猜猜想想：猜猜猜猜猜猜弹簧的弹性势弹簧的弹性势能是否与劲度能是否与劲度系数成正比？系数成正比？举重时
4、杠铃的重力与它举重时杠铃的重力与它举重时杠铃的重力与它举重时杠铃的重力与它的位置高低无关的位置高低无关的位置高低无关的位置高低无关弹簧的弹力与它伸长的多少有关弹簧的弹力与它伸长的多少有关弹簧的弹力与它伸长的多少有关弹簧的弹力与它伸长的多少有关3.3.弹弹簧簧的的弹弹性性表表达达式式到到底底如如何何确确定定重力势能重力势能重力做功重力做功入入入入手手手手W=EP减小减小W克克=EP增加增加类比思想类比思想类比思想类比思想4.4.弹弹簧簧弹弹性性势势能能与与拉拉力力做做功功关关系系能直接用能直接用W=Flcos来求来求W拉拉拉拉？l l l ll l0 0mmF FW拉拉拉拉=EP5.5.怎怎样样
5、计计算算拉拉力力做做所所做做的的功功？在各个小段上，弹力可近似认为是在各个小段上，弹力可近似认为是不变不变的的把弹簧从把弹簧从A到到B的过程分成很多的过程分成很多小段小段l1,l2,l3 F1、F2、F3 WWF F1 1 l l1 1F F2 2 l l2 2F F3 3 l l3 3积分积分积分积分思想思想思想思想微分微分微分微分思想思想思想思想6.6.怎怎样样计计算算这这个个求求和和式式？WF1l1F2l2F3l3如何求匀变速如何求匀变速如何求匀变速如何求匀变速直线运动的位直线运动的位直线运动的位直线运动的位移的？移的？移的？移的？o oF Fo o l lF Fo o l lF F6.
6、怎样计算这个求和式？每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了有矩形面积求和，就得到了有矩形面积求和，就得到了有矩形面积求和，就得到了有F F和和和和 l l围成的三角形面积，这围成的三角形面积，这围成的三角形面积，这围成的三角形面积，这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功
7、。 l l l lk k l l l l7.弹弹性性势势能能的的表表达达式式EPkl2/2k k为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数 l l为弹簧的伸长或缩短量为弹簧的伸长或缩短量为弹簧的伸长或缩短量为弹簧的伸长或缩短量关于弹性势能，下列说法中正确的是：关于弹性势能，下列说法中正确的是：A A、任何发生弹性形变的物体都具有弹任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能性势能B B、任何具有弹性势能的物体，都一定任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变是发生了弹性形变C C、物体只要发生形变就一定有弹性势物体只要发生形变就一定有弹性势能能D D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的
8、形变量弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关有关练练习习多项多项多项多项练练习习如图，在一次如图，在一次“蹦极蹦极”运动中，运动中，人由高空跃下到最低点的整个过人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：程中，下列说法正确的是：A.A.重力对人做正功重力对人做正功B.B.人的重力势能减小了人的重力势能减小了C.C.“蹦极蹦极”绳对人做负功绳对人做负功D.D.“蹦极蹦极”绳的弹性势能增加了绳的弹性势能增加了多项多项多项多项如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧
9、的另一端固定在墙上的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力在力在力在力F F作用下物体处于静止状态。当撤去作用下物体处于静止状态。当撤去作用下物体处于静止状态。当撤去作用下物体处于静止状态。当撤去F F后，后，后，后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下物体将向右运动，在物体向右运动过程中下物体将向右运动，在物体向右运动过程中下物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是列说法正确的是列说法正确的是列说法正确的是：A A A A、弹簧的弹性势能逐渐减小弹簧的弹性势能逐渐减小弹簧的弹性势能逐渐减小弹簧的弹性
10、势能逐渐减小B B B B、弹簧的弹性势能逐渐增大弹簧的弹性势能逐渐增大弹簧的弹性势能逐渐增大弹簧的弹性势能逐渐增大C C C C、弹簧的弹性势能先增大再减小弹簧的弹性势能先增大再减小弹簧的弹性势能先增大再减小弹簧的弹性势能先增大再减小D D D D、弹簧的弹性势能先减小再增大弹簧的弹性势能先减小再增大弹簧的弹性势能先减小再增大弹簧的弹性势能先减小再增大练练习习单项单项单项单项B BF F在光滑的水平面上，物体在光滑的水平面上，物体A以较大的速以较大的速度度va向右运动，与较小速度向右运动，与较小速度vb向同一方向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生发生相互作用，如图所示。在相互作用的过相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：程中，弹簧的弹性势能最大时：A A、va vbB B、va vbC C、va =vbD D、无法确定无法确定练练习习单项单项单项单项B BA Av vAAv vB B同学们同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们同学们来学校和回家的路上要注意安全
