《新人教版九年级上册数学二次函数课件第一课时（谷风校园）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级上册数学二次函数课件第一课时（谷风校园）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1沐风教资奥运赛场腾空的篮球奥运赛场腾空的篮球2沐风教资基础回顾基础回顾 什么叫函数什么叫函数? ? 在某变化过程中的两个变量在某变化过程中的两个变量x x、y y，当变量，当变量x x在在某个范围内取一个确定的值，另一个变量某个范围内取一个确定的值，另一个变量y y总总有唯一的值与它对应。有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。函数关系。 对于上述变量对于上述变量x x 、y y，我们把，我们把y y叫叫x x的函数。的函数。 x x叫自变量，叫自变量， y y叫因变量。叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？3 3沐风
2、教资沐风教资二次函数二次函数变变量量之之间间的的关关系系函函数数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+b (k0)正比例函数正比例函数y=kx (k0)y=k/x (k0)4沐风教资22.1.1二次函数二次函数5沐风教资 正方体的六个面是全等的正方形正方体的六个面是全等的正方形,设设正方形的棱长为正方形的棱长为x,表面积为表面积为y,显然对于显然对于x的每一个的每一个值值,y都有一个对应值都有一个对应值,即即y是是x的函数的函数,它们的具体它们的具体关系可以表示为关系可以表示为 问题问题1:1:y=6x26沐风教资2. n支球队参加比赛支球队参加比赛,每两队之间进行一场比每两队之间进行
3、一场比赛赛,写出比赛的场次数写出比赛的场次数 m与球队数与球队数 n 之间的之间的关系式关系式.7沐风教资问题3：某工厂一种产品现在的产量是某工厂一种产品现在的产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种倍，那么两年后这种产品的产量产品的产量y将随计划所定的将随计划所定的x的值而确定，的值而确定，y与与x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为即即 y=20(x+1) y=20x+40x+20 20(1+x)
4、20(1+x)(1+x)8沐风教资函数函数有什么共同点有什么共同点? 观察：观察：y=6x2 在上面的问题中在上面的问题中,函数都是用自变量的二次整式表示的。函数都是用自变量的二次整式表示的。9沐风教资定义：定义：一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫做的函数叫做二次函数。二次函数。其中其中x是自变量，是自变量，a为二次为二次项系数，项系数，ax2叫做二次项，叫做二次项，b为一次项系数，为一次项系数，bx叫做叫做一次项，一次项，c为常数项。为常数项。 （1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量 x的的（3 ）等式的右
5、边最高次数为）等式的右边最高次数为 ，可以没有，可以没有一次项和常数项，但一次项和常数项，但不能没有二次项不能没有二次项。 注意注意：（2）a,b,c为常数，且为常数，且（4）x的取值范围是的取值范围是任意实数。任意实数。整式。整式。a0.2(5) 函数的右边是一个函数的右边是一个 整整 式式10沐风教资二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：当当b0时，时， yax2c当当c0时，时， yax2bx当当b0，c0时，时， yax2（一般式）（一般式）11沐风教资 1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数
6、、常数项数、常数项（1） y=-x2+58x-112（2）y=x22、指出下列函数y=ax+bx+c中的中的a、b、c（1） y=-3x2-x-1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2-612沐风教资例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8 r1x_x1_13沐风教资解解:(1)y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即即y=
7、3x2-6x+4是二次函数是二次函数.二次项系数二次项系数:一次项系数一次项系数:常数项常数项:3-64(2) y=x+1x_不是二次函数不是二次函数.(3) s=3-2t是二次函数是二次函数.二次项系数二次项系数:一次项系数一次项系数:常数项常数项:-203(4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2即即y=6x+9不是二次函数不是二次函数. 二次项系数二次项系数: 一次项系数一次项系数: 常数项常数项:800 不是二次函数不是二次函数.(5)y= -xx1_ (6) v=8 r 是二次函数是二次函数.14沐风教资1.一个圆柱的高等于底面半径一个圆柱的高等于底面半径,写出它写出它的表面积
8、的表面积 s 与半径与半径 r 之间的关系式之间的关系式.S=2r2 +2r2 即即S=4r2 15沐风教资3、下列函数中，（、下列函数中，（x是自变量），是二次函数是自变量），是二次函数的有的有 。A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+14.函数函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是( )A m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0C m,n是常数是常数,且且mn D m,n为任何实数为任何实数B CC16沐风教资想一想想一想17沐风教资驶向胜利的彼岸知识运用知识运用m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m取何值时，取何值时， 函数函数y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？是二次函数？ 解解:由题意得由题意得18沐风教资易错题易错题已知函数已知函数y=(n-1)x+(n-2n-3)x-n-1l(1)当n为何值时，y是x的一次函数？l(2)当n为何值时，y是x的二次函数？19沐风教资l解：（解：（1）由）由n-1=0，n-2n-3=0 解得解得n= 1,n -1且且n 3l当当n=1时，时，y是是x的一次函数的一次函数l（2）由）由n-1 0,得得n 1.l当当n 1时，时，y是是x的二次函数的二次函数20沐风教资
