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1、老师们: 同学们:下午好下午好!乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式吴山中心学校吴山中心学校 王道勇王道勇观观察下列多察下列多项项式，并式，并进进行行计计算，你能算，你能发现发现什么什么规规律？律？(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x) 2-2x+2x-1=(2x) 2-1=4x 2-1你能对发现的规律进行推导吗？ 探究平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。的积等于这两个数的平方差。 你能用文字语言描述此公
2、式吗？你能用文字语言描述此公式吗？平方差公式平方差公式你还能用其它方法证明你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？此结论的正确性吗？aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b(a+b)(a-b)=a2-b2相同项2-相反项2相反项相反项相同项相同项快快乐乐学学习习1：运用平方差公式计算( 3x+2 )( 3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2=4a2-b2( -x+2y )(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(
3、1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 2-4-44-9a4-9a2 2 x x2 2-4-42.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x); (2) (x2y)(2y+x); (3) (m+n)(n-mn-m). 1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab) （
4、6）(c2d2)(d2+c2). 知识应用知识应用快快乐乐学学习习2：计算解： 10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996解： (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1(1) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(2) 102982.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - - 3b) （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（4）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)试试一一试试：( a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4拓展延伸(1) (-y-2x2)(-2x2+y)(2) 20152013-20142习题习题14.2第第1题题， uu(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与两个数的和与这两个数的差的两个数的差的积等于等于这两个两个数的平方差。数的平方差。u平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母 a a、b b可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单 项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。谢谢 谢谢!
