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1、2010-20112010-2011年第一学期年第一学期年第一学期年第一学期 电气工程专业电气工程专业电气工程专业电气工程专业电气信息学院电气信息学院 李李 靖靖2010. 09. 08高高 压压 电电 器器第二章第二章 短路故障的关合与开短路故障的关合与开断断1第一节第一节 综综 述述一、一、关合和开断短路故障时，关合和开断短路故障时，电弧的燃烧与熄灭：电弧的燃烧与熄灭：1. 1. 高压断路器关合和开短路故障时高压断路器关合和开短路故障时，都会出现，都会出现电弧电弧。关合与。关合与开断的电流愈大，电弧愈强烈，工作条件也愈严重，尤以开断的电流愈大，电弧愈强烈，工作条件也愈严重，尤以开断开断为为
2、甚。甚。2. 2. 介质强度介质强度u uj j（指触头间能承受的电压指触头间能承受的电压值值）和恢复电压）和恢复电压u uhf hf （电电流过零后在断口两端出现流过零后在断口两端出现的外加电压的外加电压）是影响电力）是影响电力系统开断的两个重要因素系统开断的两个重要因素，分别用，分别用u uj j（t t）和）和u uhfhf（t t）表示，）表示，如图如图2-12-1所示。所示。2 当当恢复电压的上升速度恢复电压的上升速度比比介质强度的增长介质强度的增长快快时，时， u uj j（t t）和）和u uhfhf（t t）两曲线将）两曲线将相交相交（图图2-12-1，a a），），电弧会重燃
3、电弧会重燃，电，电流继续以电弧的形式通过断口，电路不能开断。流继续以电弧的形式通过断口，电路不能开断。 当当介质强度的增长比恢复电压的上升快介质强度的增长比恢复电压的上升快时，时， u uj j（t t）和）和u uhfhf（t t）两曲线将）两曲线将不会相交不会相交（图图2-12-1，b b），电弧不再重燃，电路），电弧不再重燃，电路即被开断。即被开断。3二、二、过电压过电压高压断路器在高压断路器在开断小电感负载（如空载变压器、电抗器或电开断小电感负载（如空载变压器、电抗器或电动机）和电容性负载（如空载长线或电容器组动机）和电容性负载（如空载长线或电容器组）、）、关合电容性关合电容性电流电流
4、时，常常产生时，常常产生过电压过电压，危及包括高压断路器在内的电力系，危及包括高压断路器在内的电力系统电气设备的安全。为此，须对各种关合和开断情况下的电力统电气设备的安全。为此，须对各种关合和开断情况下的电力系统电压和电流的过渡过程进行研究。系统电压和电流的过渡过程进行研究。本节从单相回路着手，阐明物理过程；再进而分析三相问题。本节从单相回路着手，阐明物理过程；再进而分析三相问题。4第二节第二节 电力系统短路故障的关合电力系统短路故障的关合一、电力系统的短路故障：一、电力系统的短路故障：1.1.电力系统短路的定义：电力系统短路的定义：是指电力系统中，因一相或多相导体是指电力系统中，因一相或多相
5、导体发生发生接地接地或或互相短接，从而将负载互相短接，从而将负载阻抗短接的故障阻抗短接的故障。2.2.电力系统短路的形式电力系统短路的形式：单相接地短路；单相接地短路； 两相接地短路；两相接地短路；两相不接地短路；三相接地短路；两相不接地短路；三相接地短路；三相不接地短路；断路器异侧两相三相不接地短路；断路器异侧两相接地短路等接地短路等。理想的短路情况：三相负载相等。理想的短路情况：三相负载相等。5第二节第二节 电力系统短电力系统短路故障的关合路故障的关合一、电力系统的短路故障：一、电力系统的短路故障：3. 3. 电力系统关合电力系统关合的的类型类型；（1 1） 正常关合正常关合：关合前线路或
6、电气：关合前线路或电气设备不存在绝缘故障的关合；设备不存在绝缘故障的关合；（2 2） 短路故障的关合短路故障的关合：指关合前，：指关合前，线路或电气设备存在绝缘甚至短路故障状线路或电气设备存在绝缘甚至短路故障状态的关合。态的关合。因短路故障的关合问题最严重，因此因短路故障的关合问题最严重，因此本章只讨论之。本章只讨论之。6第二节第二节 电力系统短路故障的关合电力系统短路故障的关合一、电力系统的短路故障：一、电力系统的短路故障：模拟电力系统短路故障进行试验的现场。模拟电力系统短路故障进行试验的现场。74. 4. 电力系统出现电力系统出现短路故障关合的四种短路故障关合的四种前提前提：（1 1）存在
7、存在“预伏故障预伏故障”；（；（2 2）存在）存在“试探性自动重合闸试探性自动重合闸”；（；（3 3）存在）存在“人为接人为接地短路地短路”（保护需要，视频（保护需要，视频http:/ http:/ u97/v_NDAyODMzMTg.htmlu97/v_NDAyODMzMTg.html）；（；（4 4）存在）存在“误操作误操作”。二二. . 短路电流短路电流i id d：参看图参看图2-22-2（a a）。）。设电源电压设电源电压e=Ee=Em msinsin（t ta a），），a a为电为电源电压的初相角源电压的初相角, ,忽略电源阻抗，可得图忽略电源阻抗，可得图2-2-2 2（b b）
8、所示的计算短路关合电流的等值线路）所示的计算短路关合电流的等值线路图。图。人为接地短路线人为接地短路线81.1.短路电流短路电流 id d的表达式：的表达式：图中，图中，L L和和R R分别是包括变压器和输电线回路的电感和电阻。如分别是包括变压器和输电线回路的电感和电阻。如果果关合发生在关合发生在t=0t=0时时，通过解微分方程，通过解微分方程, ,则则短路电流短路电流i id d的表达式将的表达式将为：为：92.2.2.2.回路的稳态短路电流回路的稳态短路电流回路的稳态短路电流回路的稳态短路电流i iz z z z ： 式（式（2-12-1），），右边第一右边第一项项是是回路稳态短路电流回路
9、稳态短路电流i iz z ，也，也称称短路电流的周期分量短路电流的周期分量； 右边右边第二项第二项是一个按是一个按指指数规律衰减数规律衰减的的非周期暂态电流非周期暂态电流，称为称为短路电流的非周期分量短路电流的非周期分量，用用i if f表示。表示。其衰减快慢由回路的时间其衰减快慢由回路的时间常数常数T T决定。决定。 图图2 - 32 - 3中画出了短路中画出了短路电流的电流的周期分量周期分量iz z、非周期分量非周期分量if f和由它们所和由它们所合成的短路电流合成的短路电流i id d的波形。从图中可见，在的波形。从图中可见，在暂态暂态过程中过程中，短路电流短路电流i id d是是围绕非
10、围绕非周期分量电流振荡周期分量电流振荡的。的。10一般情况下，高压电网各元件的一般情况下，高压电网各元件的电抗比电阻大得多电抗比电阻大得多电抗比电阻大得多电抗比电阻大得多，因此如，因此如忽略回路电阻对稳态短路电流的影响（即忽略回路电阻对稳态短路电流的影响（即=90=90=90=90），则公式，则公式（2-12-1）可简化为）可简化为当在当在电源电压过零点瞬间电源电压过零点瞬间 (即即a=0a=0) )时关合，短路电流的非时关合，短路电流的非周期分量（第二项）最大，它的初始值等于稳态短路电流的幅周期分量（第二项）最大，它的初始值等于稳态短路电流的幅值值I Idmdm。此时。此时, ,式（式（2-
11、22-2）可简化为）可简化为11图图2-42-4为与式（为与式（2-22-2）对应的波形图。对应的波形图。短路电流的示波图短路电流的示波图123.3.短路电流最大值短路电流最大值：也叫：也叫短路冲击电流短路冲击电流，以，以I Ichch表示。表示。由于由于非周期分量非周期分量的存在，的存在，短路电流的最大值短路电流的最大值一般在短路发生一般在短路发生后的半个周期后的半个周期-即即t=t=/ /=0.01s-=0.01s-时出现。时出现。I Ichch可由下式求出：可由下式求出：第二节第二节 电力系统短路故障的关合电力系统短路故障的关合134. 4. 高压电器高压电器高压电器高压电器短路冲击电流
12、短路冲击电流I Ichch的有关标准规定：的有关标准规定：短路冲击电流短路冲击电流I Ichch一般为一般为短路电流周期分量幅值短路电流周期分量幅值的的1.81.8倍倍或或短短路电流周期分量有效值的路电流周期分量有效值的2.552.55倍倍。 证明：短路冲击系数证明：短路冲击系数K Kchch由由回路的时间常数回路的时间常数T T决定。在决定。在感抗较感抗较大的高压电网大的高压电网内，一般取内，一般取T0.045sT0.045s，此时，冲击系数，此时，冲击系数K Kchch为：为：对高压对高压断路器关合能力断路器关合能力的要求应的要求应根据短路冲击电流根据短路冲击电流提出；同提出；同时，短路冲
13、击电流也决定了电力系统中时，短路冲击电流也决定了电力系统中电气设备所受的机械力电气设备所受的机械力。14 冲击电流发生器冲击电流发生器 主要用以检验电气设备耐受主要用以检验电气设备耐受冲击电流稳定的能力，广泛应用冲击电流稳定的能力，广泛应用于氧化锌避雷器阀片进行冲击于氧化锌避雷器阀片进行冲击电流试验，也可用于其它研究性电流试验，也可用于其它研究性试验。试验。冲击电流发生器的特点冲击电流发生器的特点: : 1 1、体积小、结构紧凑、调波方便、体积小、结构紧凑、调波方便; ; 2 2、输出电流大、输出电流大(4/10ms(4/10ms波形达到波形达到120kA); 120kA); 3 3、可采用下
14、球气缸推动触发方式，同步性能好，、可采用下球气缸推动触发方式，同步性能好，动作可靠动作可靠; ; 4 4、每只主电容器套管上都串有一只大能量的无感、每只主电容器套管上都串有一只大能量的无感吸能电阻，确保主电容器的安全吸能电阻，确保主电容器的安全; ; 5 5、采用恒流充电计算机测量控制一体化系统，自、采用恒流充电计算机测量控制一体化系统，自动化程度高，抗干扰能力强。动化程度高，抗干扰能力强。15 某企业测量避雷器相关试样的冲击特性实验图某企业测量避雷器相关试样的冲击特性实验图型号：型号：CJDL-50kV/150ACJDL-50kV/150A波型：波型：0.6/58S0.6/58S最大电流峰值
15、：最大电流峰值：150A150A最小电流峰值：最小电流峰值：20A20A冲击电流发生器生产单位：国冲击电流发生器生产单位：国电网武汉高电压试验研究所等电网武汉高电压试验研究所等16某型某型冲击电流发生器冲击电流发生器主要技术参数主要技术参数额定电压额定电压: 50 : 50 kVkV或或120kV 120kV 2000S2000S方波冲击电流方波冲击电流幅值幅值 1.5kA1.5kA5% 5% 1/1/20S20S陡波冲击电流陡波冲击电流幅值幅值 20kA20kA5% 5% 4/10S4/10S冲击电流幅值冲击电流幅值 100kA100kA5% 5% 8/20S8/20S雷电冲击电流幅值雷电冲
16、击电流幅值 40kA40kA5% 5% 30/80S30/80S操作冲击电流幅值操作冲击电流幅值 2kA2kA5% 5% 175. 5. 电力系统中各种额定电流值大小的关系：电力系统中各种额定电流值大小的关系： I Idmdm=I=Icmcm； I Ithth=I=Ib b 式中，式中，I Idmdm：短路冲击电流（：短路冲击电流（I Ichch）；）； I Icmcm：额定短路：额定短路关合关合关合关合电流（电流（I INGNG）；）； I Ithth：额定热稳定电流（：额定热稳定电流（I It t）；）； I Ib b ：额定短路：额定短路开断开断开断开断电流（电流（I INKNK）。）。
17、（清华）18概念l额定短路额定短路关合关合电流电流是指合闸合闸时出现短路电流下开关绝限能力绝限能力。比如开关标明的额定短时关合电流(峰值)是 50kA；当外界线路发生短路时而你把闸合上去，这时开关受合闸短路电流作用而跳闸。如果这个瞬间短路电流没有超过50KA，触头灭弧有效。如果超过瞬间50KA触头灭弧不保证，就会拉弧或造成热元件失效等。l额定短路额定短路开断开断电流电流是指开关绝限断开电流绝限断开电流的最大能力。比如开关标明的额定短路开断电流为20KA，表示20KA内的短路跳闸触头灭弧热元件动作等有效；超过这个绝限，跳闸触头的灭弧热元件动作不保证，会产生拉弧。19第三节第三节 单相短路故障开单
18、相短路故障开断断电力系统中，电力系统中，开断短路故障的开断短路故障的任务任务最艰巨。最艰巨。本节介绍本节介绍单相短路故障单相短路故障的开断。的开断。一、恢复电压：一、恢复电压： 1. R-L-C1. R-L-C电路电路 图图2-52-5（a a）为开断中性点直）为开断中性点直接接地接接地（110kV110kV及以上）及以上）的发电电路的发电电路母线处发生单相接地故障的电路接母线处发生单相接地故障的电路接线图，（线图，（b b）为其等值线路图。）为其等值线路图。图中，图中，L L、R R分别为分别为发电机的电感和电阻，发电机的电感和电阻，C C为为发电机的对地电容发电机的对地电容。 设设触头分离
19、瞬间，短路电流的触头分离瞬间，短路电流的非周期分量已衰减完毕非周期分量已衰减完毕，即，即不考虑不考虑短路电流的非周期分量短路电流的非周期分量。母线G发电机20短路电流短路电流i id d和和电源电压电源电压e e的的波形波形见见图图2-62-6。t t t t= = = =t t t t1 1 1 1：触头开始分离、触头开始分离、形成电形成电弧弧。因。因忽略电弧压降忽略电弧压降，故，故断口两端断口两端电压电压（即电容电压）仍然为零。即电容电压）仍然为零。t=tt=tt=tt=t2 2 2 2：电流过零、电弧熄灭电流过零、电弧熄灭，此时，电源电压开始通过此时，电源电压开始通过R R与与L L对电
20、对电容容C C充电；电容充电；电容C C上的上的电压电压u uc c将将逐渐逐渐上升，上升，u uc c也就是开关也就是开关断口两端的恢断口两端的恢复电压复电压u uhfhf。忽略电弧压降忽略电弧压降u uh h，则通过断口的短路电流，则通过断口的短路电流i id d和电源电压和电源电压e e间将有以下的关系：间将有以下的关系：212. 2. 电容性电路电容性电路 该电容该电容充电的充电的过程和图过程和图2-72-7（a a）交流电源）交流电源e=Ee=Em msinsin（t t） 在在t=0t=0时时R-L-CR-L-C回路合闸的过程完全相同。回路合闸的过程完全相同。考虑到电力系统短路回路
21、的回路电阻考虑到电力系统短路回路的回路电阻R R通常很小，一般均能通常很小，一般均能满足满足 R R2 2（L/CL/C） 的条件，所以在合闸过程中将会产生的条件，所以在合闸过程中将会产生高频振荡。高频振荡。高频振荡的角频率高频振荡的角频率为：为：22这一高频振荡的频率要比工频的高很多。这一高频振荡的频率要比工频的高很多。因此，为求出因此，为求出过渡过渡过渡过渡过程中的电容电压过程中的电容电压过程中的电容电压过程中的电容电压u u u uc c c c，先假设电源电压近似保持不变（如设法在，先假设电源电压近似保持不变（如设法在电源电压接近其幅值时将高压断路器关合电源电压接近其幅值时将高压断路器
22、关合，这时由于，这时由于电源电压变电源电压变化最慢化最慢，可近似认为其值保持不变），这样，就可以把，可近似认为其值保持不变），这样，就可以把图图2-2-7 7（a a）中的交流电源简化为直流电源，即得中的交流电源简化为直流电源，即得图图2-7 2-7 的（的（b b）图）图。直流电源电压直流电源电压E E0 0取取t=0t=0时时交流电源电压的瞬时值交流电源电压的瞬时值，即：，即：23由三要素法，可得断口上的恢复电压由三要素法，可得断口上的恢复电压U Uhfhf为：为：为电路固有衰减系数。为电路固有衰减系数。0 0为电路固有振荡频率；为电路固有振荡频率；243. 3. 恢复电压的上升速度：恢复
23、电压的上升速度：恢复电压的上升速度恢复电压的上升速度常用常用高频振荡高频振荡第一个半周内电压平均上第一个半周内电压平均上升速度（升速度（duduhfhf/dt/dt）p p表示。表示。 不考虑振荡衰减不考虑振荡衰减（假设无衰减假设无衰减）时，其值为：）时，其值为：式中，式中，f f0 0：固有振荡频率；：固有振荡频率； U Ughgh：工频恢复电压。：工频恢复电压。 考虑衰减考虑衰减( (恢复电压的最大值恢复电压的最大值有所降低有所降低) )时，其值可近似时，其值可近似地用下式表示：地用下式表示：其中，Km是恢复电压的振幅系数，取1.41.5。25 图形表示图形表示：恢复电压上升速度恢复电压上
24、升速度是是从原点从原点至幅值点至幅值点U Ushmshm所作的所作的直线直线，如，如图图2-82-8中中直线直线1 1所示，所示，t tm m为为峰值时间峰值时间。 恢复电压的上升速度也恢复电压的上升速度也可用可用恢复电压最大平均速度恢复电压最大平均速度表示，表示，即，即从原点作恢复电压曲线的切从原点作恢复电压曲线的切线线，如，如图图2-82-8中中直线直线2 2所示。按此所示。按此速度速度上升时恢复电压达最大值的上升时恢复电压达最大值的时间时间将将提前到提前到t ts s。t ts s又称又称峰值参峰值参考时间考时间。26 考虑到短路时功率因数一般很低，许多情况考虑到短路时功率因数一般很低，
25、许多情况coscos0.150.15，sinsin1 1，由式可得，由式可得E E0 0=E=Em m，即把，即把工频恢复电压取为电源相电压工频恢复电压取为电源相电压的幅值的幅值。实际上，实际上，系统的最大工作电压系统的最大工作电压取为取为额定电压的额定电压的1.151.15倍倍，因此，因此可得用可得用系统额定电压系统额定电压U Ue e（三相线电压三相线电压）表示的）表示的瞬态恢复电压最大瞬态恢复电压最大值值U Ughmghm和和恢复电压平均上升速度（恢复电压平均上升速度（duduhfhf/dt/dt）p p的计算公式：的计算公式：式中，式中，K Km m是恢复电压的振幅系数。是恢复电压的振
26、幅系数。27二、开断电流二、开断电流1. 1. 定义：指触头分离瞬间流过断路器断口的电流定义：指触头分离瞬间流过断路器断口的电流。根据根据继电保护整定值的快慢继电保护整定值的快慢和和断路器动作快慢断路器动作快慢的不同，的不同，触头的触头的分离分离可以出现在非周期分量尚未全部衰减完可以出现在非周期分量尚未全部衰减完( (图图2-92-9中中t t1 1) )，也可以，也可以出现在非周期分量已全部衰减完后（出现在非周期分量已全部衰减完后（图图2-92-9中中t t2 2时刻时刻） 。282. 2. 表示方法：表示方法： 触头分离瞬间触头分离瞬间, ,短路电流周期分量短路电流周期分量的的有效值有效值
27、 ； 非周期分量的相对值非周期分量的相对值 。3. 3. 在在开断电流周期分量相等开断电流周期分量相等情况下，情况下，非周期分量的存在非周期分量的存在虽虽然有可能提高触头分离瞬间的短路电流瞬时值，但它在然有可能提高触头分离瞬间的短路电流瞬时值，但它在某种程某种程度上度上却却有利于电路的开断有利于电路的开断（为什么在开关试验条件中要规定开断电流的为什么在开关试验条件中要规定开断电流的非周期分量平均值非周期分量平均值/ /直流分量不能大于周期分量最大值直流分量不能大于周期分量最大值/ /交流分量峰值的交流分量峰值的2020）？29原因原因是是当短路电流中存在非周期分量时（当短路电流中存在非周期分量
28、时（图图2-102-10），），电弧电弧不管不管是在是在电流的大半波过零电流的大半波过零（图（图2-102-10中中t t1 1点）时或点）时或小半波过零小半波过零（图（图2-102-10中中t t2 2点）时点）时熄灭熄灭，断口所受的工频恢复电压断口所受的工频恢复电压U Ugh1gh1和和U Ugh2gh2均比电源电压的最大值小，有利于熄弧均比电源电压的最大值小，有利于熄弧。30l三、三、降低过电压的措施降低过电压的措施并联电阻并联电阻：1 1、在为、在为限制操作过电压限制操作过电压而而并联在断路器断口上的电阻并联在断路器断口上的电阻中，将中，将几欧到几十欧的称为几欧到几十欧的称为低值并联电
29、阻低值并联电阻；将；将几百到几千欧的并联电阻几百到几千欧的并联电阻称为称为中值并联电阻中值并联电阻；将几万欧及以上的并联电阻称为；将几万欧及以上的并联电阻称为高值并联电高值并联电阻阻，它通常是为断路器每根有多个断口时均压设计的。，它通常是为断路器每根有多个断口时均压设计的。l2 2、在断路器断口两端并联几欧到几十欧的、在断路器断口两端并联几欧到几十欧的低值并联电阻低值并联电阻可可限限制短路电流制短路电流，降低工频恢复电压降低工频恢复电压和和振幅系数振幅系数，以及，以及减慢恢复电压减慢恢复电压上升速度上升速度着手。着手。313 3、图图2-112-11是用有并联电阻的高压断路器是用有并联电阻的高
30、压断路器开断发电机母线单相开断发电机母线单相接地故障时的电路图接地故障时的电路图。高压高压断路器断路器设有两个断口：主断口设有两个断口：主断口D D1 1和和辅助断口辅助断口D D2 2。电阻电阻R Rb b并并联在主断口联在主断口D Dl l上上。当高压断路器开断电路时，主断口先打开当高压断路器开断电路时，主断口先打开, ,把并联电阻接入。把并联电阻接入。当主断口间的电弧熄灭后，再打开辅助断口当主断口间的电弧熄灭后，再打开辅助断口D D2 2，开断流经并联电，开断流经并联电阻的电流，使电路完全开断。阻的电流，使电路完全开断。324 4、主断口、主断口D D1 1并联电阻后，主断口和辅助断口的
31、开断电流和断并联电阻后，主断口和辅助断口的开断电流和断口的电压恢复过程：口的电压恢复过程：图图2-122-12（a a）为主断口开断的等值电路图。为主断口开断的等值电路图。33此时通过主断口的短路电流此时通过主断口的短路电流i id d和电源电压和电源电压e e仍可由式（仍可由式（2-72-7）及）及式（式（2-82-8）决定。）决定。式中式中 U Ughgh：工频恢复电压，：工频恢复电压，U Ugh gh =E=Em msinsin，其中，阻抗角为，其中，阻抗角为=tg=tg-1-1（wL/RwL/R）。画出的恢复电压曲线如图）。画出的恢复电压曲线如图2-13 2-13 。34由图可见，采用
32、由图可见，采用并联电阻并联电阻阻尼阻尼振荡振荡后，后，恢复电压最大值恢复电压最大值将将不会超过工频不会超过工频恢复电压恢复电压U Ughgh。恢复电压的最大上升速度恢复电压的最大上升速度出现在出现在t=0t=0时，其值为：时，其值为：并联电阻并联电阻R Rb b愈小愈小，恢复电压的上升速度就愈低，主断口的开恢复电压的上升速度就愈低，主断口的开断将比较轻松断将比较轻松。35图图图图2-142-142-142-14（a a a a）为为为为辅助断口辅助断口辅助断口辅助断口D D D D2 2 2 2开断时的等值电路图。开断时的等值电路图。开断时的等值电路图。开断时的等值电路图。36可见可见辅助断口
33、辅助断口D D2 2开断的电流开断的电流i i要比主断口要比主断口i id d为小。为小。图图2-142-14（a a）为为辅助断口辅助断口D D2 2开断时的等值电路图。开断时的等值电路图。 开断电流开断电流i i：考虑到：考虑到 ，忽略流经电容，忽略流经电容C C的电流，则辅助断口的电流，则辅助断口开断前，流经电感的辅助断口电流开断前，流经电感的辅助断口电流i i和电源电压和电源电压e e将为：将为：37 恢复电压恢复电压u ushsh：图图2-142-14（b b）为计算为计算辅助断口恢复电压辅助断口恢复电压的等的等值线路图，图中，工频恢复电压值线路图，图中，工频恢复电压U Ughgh=
34、E=Em msinsin。由（由（2-282-28）式可知，）式可知，R Rb b的存在将使的存在将使减小，则减小，则sinsin也减小，也减小，因此作用在辅助断口上的工频恢复电压因此作用在辅助断口上的工频恢复电压u ughgh将要比主断口上的工频恢将要比主断口上的工频恢复电压复电压U Ughgh低。低。虽然辅助断口的瞬态恢复电压仍有高频振荡，但其工频恢复电虽然辅助断口的瞬态恢复电压仍有高频振荡，但其工频恢复电压和开断电流都得到了一定程度的降低，所以辅助断口的开断条件压和开断电流都得到了一定程度的降低，所以辅助断口的开断条件远比主断口轻松。远比主断口轻松。38高压断路器高压断路器开断单相短路电
35、流开断单相短路电流方方 式式串联或并联串联或并联R R临界电阻临界电阻R Rb b瞬态恢复电压最大值瞬态恢复电压最大值u uhfmhfm单频单频单相接单相接地故障，线地故障，线路路串联电阻串联电阻R目的目的1. 限制短路限制短路电流；电流；2. 降低工频降低工频恢复电压；恢复电压；3. 减慢恢复减慢恢复电压上升速电压上升速度。度。临界临界串联串联电阻（电阻（Rb b=0,即没有并即没有并联电阻联电阻): RLjLj=2=2（L/CL/C） ：1. 1. RRLjLj，非周期性振荡恢复；，非周期性振荡恢复；2. 2. R RLjLj，周期性振荡恢复；，周期性振荡恢复；2. 2. Rb b RLj
36、Lj，非周期性振荡，非周期性振荡恢复。恢复。辅助断口（非主断口）辅助断口（非主断口）开断时：开断时： uhfmhfm=E0 0（1+e- -1 1/ /1 1）式中式中 1 1为电路固有为电路固有衰减系数；衰减系数；1 1为电路固为电路固有振荡角频率；有振荡角频率； 四、列表归纳高压断路器四、列表归纳高压断路器开断开断单相短路电流单相短路电流的电气参数的电气参数39高压断路器开断单相短路电流高压断路器开断单相短路电流恢复电压上升速度（恢复电压上升速度（duduhfhf/dt/dt）p p（duduhfhf/dt/dt）p p =4f=4f0 0E E0 0=4f=4f0 0U Um m， 式中
37、，式中，U Um m是单相额定电压幅值。是单相额定电压幅值。（duduhfhf/dt/dt）p p=4f=4f1 1E E0 0=4f=4f1 1U Um m（接上表）40第四节第四节 三相短路故障的开断三相短路故障的开断三相短路故障的开断与三相短路故障的开断与系统接地与否系统接地与否以及以及短路性质短路性质有关。有关。一、三相一、三相不接地不接地短路故障的开断短路故障的开断图图2-152-15为开断三相不接地短路故障的等值线路图。电源中性点一般不接地为开断三相不接地短路故障的等值线路图。电源中性点一般不接地（ 也可以接地，如图中虚线所示）。电源相电压的幅值为也可以接地，如图中虚线所示）。电源
38、相电压的幅值为E Em m。41考虑到通常相间电容考虑到通常相间电容C C很小，很小，略去短路电流的电容分量略去短路电流的电容分量，则，则短路电流短路电流的稳态值的稳态值将为：将为：422.2.首开相首开相（first-pole-to-clearfirst-pole-to-clear）的）的短路电流：短路电流：由于三相交流电流过零由于三相交流电流过零时刻有先后时刻有先后，因此，因此，高压断路器在开断三相短路故障高压断路器在开断三相短路故障时，时，各相熄弧也有先后各相熄弧也有先后。 先分析先分析t=0t=0时，首开相时，首开相A A相电弧电流首先过零的的情况。相电弧电流首先过零的的情况。A A相
39、需开断的相需开断的短路电流有效值短路电流有效值：A A相中的相中的AAAA电流过零电弧熄灭后，电流过零电弧熄灭后，图图2-152-15的等值电路将转化为的等值电路将转化为图图2-162-16的的形式。此时，形式。此时，A A相断口上的恢复电压可由根据相断口上的恢复电压可由根据等值电源定理等值电源定理简化简化的的等值电路等值电路等值电路等值电路（图图图图2-172-172-172-17）求得。求得。43图图2-172-17中，中，等值电势等值电势E Ed d的大小为的大小为图图2-162-16中等值电容中等值电容C Cd d拿开后，用拿开后，用电压表在断口间量得的电压值电压表在断口间量得的电压值
40、U UADAD。由于由于A A相熄弧后相熄弧后AAAA间无电流流过，所以间无电流流过，所以U UADAD也就是也就是U UADAD。考虑到考虑到图图2-162-16中，接在中，接在电源电源BCBC两点间的负载是对称两点间的负载是对称的的，所以，所以D D点点的电位的电位就是就是E EBCBC的中点的中点，如图如图2-182-18所示。据此可求出等值电源电势为：所示。据此可求出等值电源电势为：443. 3. 图图2-172-17中，中，等值阻抗等值阻抗Z Zd d（=R=Rd d+j+jL Ld d）是将）是将图图图图2-162-162-162-16中的电中的电中的电中的电源全部短路源全部短路源
41、全部短路源全部短路后，从断口两端量得的阻抗。后，从断口两端量得的阻抗。等值电感等值电感L Ld d=1.5L=1.5L，等值电阻等值电阻R Rd d=1.5R=1.5R，等值系数均为等值系数均为1.51.5。45A A相断口的瞬态恢复电压相断口的瞬态恢复电压u ughAghA为为：结论：结论：开断三相短路故障开断三相短路故障时，时，首开相的工频恢复电压为电源首开相的工频恢复电压为电源相电压幅值的相电压幅值的1.51.5倍倍，该值比开断单相短路时高。该值比开断单相短路时高。463. 3. BCBC两相短路两相短路的的开断开断：A A相开断后，由三相短路转化为两相短路。由于相开断后，由三相短路转化
42、为两相短路。由于R R L L，在，在以后的分析中均略去以后的分析中均略去R R。47当当t=0t=0，sinwt=0sinwt=0，由（由（2-382-38）和（）和（2-2-3939）可知，）可知，A A相电流过相电流过零熄灭时零熄灭时，B B、C C两相两相间的间的线电压线电压e eBCBC为为零零，流过流过B B相和相和C C相的电流相的电流各达其幅值各达其幅值 。所以，在所以，在短路短路由三由三相转化为相转化为两相两相后，后，短短路电流的幅值路电流的幅值将下降将下降为为三相短路三相短路时的时的 倍。倍。倍48A A相电流过零开断后，经过相电流过零开断后，经过0.005s0.005s，
43、流经，流经B B相和相和C C相断口的电流将同相断口的电流将同时过零点而熄灭。时过零点而熄灭。设电弧熄灭后，加在设电弧熄灭后，加在B B、C C两相串联断口上的恢复电压均匀分配，则两相串联断口上的恢复电压均匀分配，则两相断口上工频恢复电压分别为：两相断口上工频恢复电压分别为：49首开相的首开相的工频恢复电压工频恢复电压和和电源电压幅值之比电源电压幅值之比称为称为首开相系数首开相系数，用用K K K Kl l l l表示，即：表示，即：50l二、三相二、三相接地接地短路故障的开断：短路故障的开断：l与与“一一”内容不同的是用内容不同的是用“对称分量法对称分量法”（已知已知I IA A、U UB
44、B、U UC C，可求出可求出U UA A、I IB B、I IC C）求工频恢复电压。）求工频恢复电压。511. 1. 三相短路后，三相短路后，A A相已开断，相已开断，两相接地短路时，首开的两相接地短路时，首开的C C相相的工频恢复电压为的工频恢复电压为 U Ughcghc= 1.25E= 1.25Em m。2. 2. 两相转单相开断：在继两相接地短路后，出现单相接地两相转单相开断：在继两相接地短路后，出现单相接地故障中，流经故障中，流经B B相断口的短路电流幅值相断口的短路电流幅值为为0.6I0.6Im m。B B相开断后相开断后，B B相断口的相断口的工频恢复电压工频恢复电压则为则为U
45、 UghBghB=E=Em m。523. 3. 各种接地故障的首开相系数各种接地故障的首开相系数也列于表也列于表2-12-1。表中，以。表中，以三相三相短路首开相的工作条件最严重短路首开相的工作条件最严重。当当X X0 03X3Xl l时，可取首相开断系数为时，可取首相开断系数为1.51.5；当；当X X0 03X3Xl l时，可取时，可取首相开断系数为首相开断系数为1.31.3（因实际上很少发生三相短路，故取（因实际上很少发生三相短路，故取1.31.3）。）。53小规律：表小规律：表2-12-1中，中，“故障形式故障形式”和和“中性点接地形式中性点接地形式”中，中，只要只要有一项为有一项为“
46、不接地不接地”，则三相的首开极系数，则三相的首开极系数K K1 1=1.=1.5 5，而而两相的首开极系数两相的首开极系数为为K K1 1=0.866=0.866。4. 4. 总结：总结：1.1.在中性点直接接地系统中，出现在中性点直接接地系统中，出现三相短路故障三相短路故障的的机会极机会极少少，首开极系数可取，首开极系数可取K K1 1= =1.31.3；2.2.在在中性点不直接接地系统中性点不直接接地系统中，首开极系数可取中，首开极系数可取K K1 1= =1.51.5；3.3.异地故障异地故障：K K1 1= =1.7321.732；4.4.利用首相开断系数利用首相开断系数K K1 1与
47、系统的最高工作电压与系统的最高工作电压U Umnmn，可求得，可求得断路器断路器首开极首开极的的工频恢复电压最大值工频恢复电压最大值：U Uprmprm=0.816K=0.816K1 1U Umnmn。54高压断路器开断三相短路电流高压断路器开断三相短路电流 接地方式接地方式 等效电路、等效电感、等效电路、等效电感、电容和电压电容和电压 向量图向量图 三相不接地系统短路，三相不接地系统短路，电源中性点可以不接地，也电源中性点可以不接地，也可以接地（用虚线表示）可以接地（用虚线表示） ：1.UA=UB=UC=U2.I2.IA=I=IB=I=IC=I=Id=U =U / /LLd d=1.5L，C
48、d d=2C，U Ud d=1.5U，Id d= U / L由对称分量法得：由对称分量法得： UghfA=1.5U =1.5Em m 三相接地系统的三相接三相接地系统的三相接地短路地短路临界并联电阻临界并联电阻RLjLj= = （L/CL/C） ：1. 1. Rb b RLjLj，周期性，周期性振荡恢复；振荡恢复；2. 2. Rb b RLjLj，非周，非周期性振荡型恢复。期性振荡型恢复。5 5、归纳归纳：55断路器开断三相短路电流断路器开断三相短路电流三相电路开断时的瞬态恢三相电路开断时的瞬态恢复电压最大值复电压最大值u uhfmhfm注意：注意：三相电路开断时三相电路开断时的瞬态恢复电压通
49、常的瞬态恢复电压通常只计算只计算首开极首开极的瞬态恢复电压，其的瞬态恢复电压，其他情况复杂，略去。他情况复杂，略去。首开极首开极A A相开断后，相开断后，三相短路变成两相短路三相短路变成两相短路最后一个半波与长、短半波最后一个半波与长、短半波首开极的瞬态恢复电压最大值首开极的瞬态恢复电压最大值uhfmhfm=0.816K1 1Km mUe e（kV）式中式中 Km m：振幅系数，是指瞬：振幅系数，是指瞬态恢复电压最大值态恢复电压最大值Uc c与首开极与首开极工频恢复电压最大值工频恢复电压最大值Uprmprm之之比。比。1. UBghf=UCghf=0.866Um2.I2.IB=I=IC=0.8
50、66I=0.866Id式中，式中，Um为电源相电压的为电源相电压的幅值。幅值。 约约0.005s（/2/2）后，后，B、C同时过零。同时过零。 B相：为短半波，持续相：为短半波，持续时间：时间：0.0083s；幅值为：；幅值为：0.866Im m。 C相：为长半波，持续相：为长半波，持续时间：时间：0.0116s；幅值为：；幅值为：Im m。C相先过零，相先过零，Ic c为零后，为零后，UCghCghf= 1.25Em；然后；然后B相成相成单相接地短路，流过单相接地短路，流过B相断相断口的短路电流幅值为口的短路电流幅值为0.6Im m。B相开断后，壁厢断口的工相开断后，壁厢断口的工频恢复电压为
51、频恢复电压为Em m。56恢复电压平均上升速度（恢复电压平均上升速度（duduhfmhfm/dt/dt）p p （duduhfmhfm/dt/dt）p p =1.63K1 1Kmdmdf0 0Ue e（kV/s） = =1.63K1 1Kmdmdf0 0Ue e1010-6-6（kV/s） 式中，式中，UmUm是单相额定电压幅值。是单相额定电压幅值。57例题：用例题：用10kV高压断路器开断三相短路，已知短路电流为高压断路器开断三相短路，已知短路电流为.kA，恢复电压的固有振荡频率为，恢复电压的固有振荡频率为.kHz，问采用，问采用.的并联电的并联电阻能否阻尼恢复电压的振荡？阻能否阻尼恢复电压
52、的振荡？l答：答： 1 1、求、求X XL L：X XL L= U= Umnmn/I/Im m ( () )；l 2 2、求、求L L： L=X L=XL L/ /(H)(H)； l 3 3、求、求C C0 0：因为：因为0 0 = 1/ = 1/（L CL C0 0）0.50.5，所以，所以C C0 0 = 1/ = 1/0 02 2 L(F)L(F)l 4 4、将、将L L、C C0 0代入代入公式公式（L/CL/C0 0）0.50.5/ 2(/ 2() )，求出阻值，求出阻值 R Rljlj； l 5 5、比较比较R Rb b与与R Rlj lj ，判断判断可可否否阻尼恢复电压振荡。阻尼
53、恢复电压振荡。58例题：例题：有一个安装在有一个安装在35kV35kV三相电网的断路器，已知三相电网的断路器，已知f f 0 0 ，k k1 1，k km m ，t t3 3。计算其在满容量（。计算其在满容量（100%I100%Iekek）开断试验时）开断试验时，应能满足的瞬态恢复应能满足的瞬态恢复电压的最大值、最大上升速度和平均上升速度。电压的最大值、最大上升速度和平均上升速度。解：解：1 1、由标准，知、由标准，知系统最大工作电压系统最大工作电压U Umnmn=40.5kV=40.5kV，得瞬态恢复电压的最，得瞬态恢复电压的最大值大值u uhfmhfm为：为：u uhfmhfm=0.816
54、 U=0.816 Umnmn k k1 1 k km m （KvKv） 2 2、瞬态恢复电压的最大上升速度（、瞬态恢复电压的最大上升速度（duduhfhf/dt/dt）maxmax为：为：(du(duhfhf/dt)/dt)max max =u=uhfmhfm /t /t3 3 (kV/us) (kV/us)3 3、瞬态恢复电压的平均上升速度（、瞬态恢复电压的平均上升速度（duduhfmhfm/dt/dt）p p为：为：（duduhfmhfm/dt/dt）p p=1.63=1.63k k1 1k km mf f0 0U Umnmn (kV/us) (kV/us)59第四节第四节 电力系统的瞬态
55、恢复电压特性电力系统的瞬态恢复电压特性单相和三相短路故障开断单相和三相短路故障开断中的中的瞬态恢复电压的特性瞬态恢复电压的特性都是都是单频（工单频（工频）频）的。当的。当回路结构回路结构发生变化发生变化时，电力系统的时，电力系统的恢复电压恢复电压也也可以是双频可以是双频、三频三频甚至甚至更高频率更高频率。一、一、双频双频电路电路：图图2-232-23（a a）中中开断开断中性点接地中性点接地的发电机输电线路在电抗器后的单的发电机输电线路在电抗器后的单相接地短路相接地短路。图图2-232-23（b b）为其为其等值线路图等值线路图，图中，图中略去全部电阻略去全部电阻。其中。其中L L1 1、C
56、Cl l为为断路器电源侧断路器电源侧的电感和对地电容，的电感和对地电容，L L2 2、C C2 2为为电抗器电抗器的电感和对的电感和对地电容。地电容。601.L1.L1 1、L L2 2电路电路：忽略断路器开断前流经：忽略断路器开断前流经C Cl l和和C C2 2的电流，则电弧电流过零的电流，则电弧电流过零前瞬间作用在前瞬间作用在L Ll l、L L2 2、C Cl l和和C C2 2上的电压将为：上的电压将为：2. C2. C1 1、C C2 2电路电路：从从电流过零电弧熄灭开始电流过零电弧熄灭开始，断口两侧的回路断口两侧的回路将将分开成两个独立的分开成两个独立的振荡回路振荡回路，忽略忽略
57、振荡过程中振荡过程中电源电压变化电源电压变化，可得，可得图图2-232-23（C C）的等值的等值线路图线路图。61由此可求出由此可求出电容电容C C1 1和和C C2 2上的上的瞬态电压变化瞬态电压变化为：为：62图图2-242-24为为计及衰减时计及衰减时u uc1c1和和u uC2C2的变化曲线，的变化曲线，以及由此合成的以及由此合成的双频恢复电压双频恢复电压的波形。的波形。63二、电力系统二、电力系统瞬态恢复电压瞬态恢复电压：实际电力系统回路多样，参数各异，瞬态恢复电压实际波形实际电力系统回路多样，参数各异，瞬态恢复电压实际波形很复杂，一般要通过实测或用电子计算机计算得出。很复杂，一般
58、要通过实测或用电子计算机计算得出。根据统计和归纳，根据统计和归纳，电力系统的瞬态恢复电压电力系统的瞬态恢复电压分为分为两种两种：1. 1. 系统电压低于系统电压低于110kV110kV，或，或虽高于虽高于110kV110kV但短路电流只有最大但短路电流只有最大短路电流的短路电流的10103030，相对较小相对较小的情况。此时的情况。此时瞬态恢复电压近似瞬态恢复电压近似于衰减的单频振荡。于衰减的单频振荡。 此时，此时，恢复电压特性常用恢复电压特性常用“两参数法两参数法”表示。表示。即即瞬态恢复电压峰值瞬态恢复电压峰值U Ushmshm（kVkV）和）和峰值时间峰值时间t tm m（s s），或）
59、，或恢恢复电压复电压振幅系数振幅系数K Km m和和固有振荡频率固有振荡频率f f0 0。 为了反映恢复电压起始部分的变化，为了反映恢复电压起始部分的变化，IEC推荐采用推荐采用“两参两参数带时延法数带时延法”。64具体采用下列参数，如具体采用下列参数，如图图2-262-26所示所示：a a 瞬态恢复电压的最大值瞬态恢复电压的最大值U Ushmshm（kV）； b b 峰值参考时间峰值参考时间t t3 3（s） ：指按最大平均速度上升到最大值：指按最大平均速度上升到最大值U Ushmshm所需的所需的时间；时间； c c 时延时延t td d（s） ，指与恢复电压的起始部分相切且平行于，指与恢
60、复电压的起始部分相切且平行于OAOA的直线（又的直线（又称时延线）与时间轴的交点；称时延线）与时间轴的交点；d d 时延参考电压时延参考电压U U（kV）及及时延参考时间时延参考时间t t（s），指时延线与恢复，指时延线与恢复电压曲线相切的切点所对应的电压及时间。电压曲线相切的切点所对应的电压及时间。65 两参数法的两参数法的缺点：不能正确反映缺点：不能正确反映恢复电压起始部分恢复电压起始部分的变化情况的变化情况，因而，因而无法确定电弧是否重燃无法确定电弧是否重燃。图图2-252-25给出了断口的给出了断口的介质强度恢复曲线介质强度恢复曲线u uj j以及以及两条恢复电压曲线两条恢复电压曲线u
61、 uhf1hf1和和u uhf2hf2。u uhf1hf1和和u uhf2hf2具有具有相同的瞬态恢复电压峰值和峰值时间相同的瞬态恢复电压峰值和峰值时间，其中，其中u uhf1hf1的起始上升的起始上升速度高，因此在速度高，因此在t=tt=t1 1时和时和U Uj j曲线相交而造成电弧的重燃。曲线相交而造成电弧的重燃。U Uhf2hf2则由于起始上升则由于起始上升速度低不和速度低不和u uj j相交而不重燃。相交而不重燃。662. 2. 系统电压高于系统电压高于110kV110kV且短路电流相对于最大短路电流来说百分数较大且短路电流相对于最大短路电流来说百分数较大时，瞬态恢复电压时，瞬态恢复电
62、压包含一个包含一个上升速度较高的初始部分，以上升速度较高的初始部分，以及继之而来的及继之而来的上升速上升速度较低度较低的部分，的部分，采用采用“四参数法四参数法”（为（为最大短路电流的最大短路电流的6060100100）。）。 IECIEC推荐的推荐的“四参数法四参数法”中的中的四个参数是四个参数是：第一波幅值第一波幅值U U1 1（kVkV），），达到第一波幅值的时间达到第一波幅值的时间t tl l（s s），），瞬态恢复电压瞬态恢复电压峰值峰值U Ushmshm（kVkV）和）和峰值参考时间峰值参考时间t t2 2（s s），如图），如图2-272-27（a a）所示。）所示。67 注意注
63、意：如果：如果由第一波幅值点（由第一波幅值点（Ul，t1）向峰值曲线所）向峰值曲线所作切线有低于实际恢复电压的地方作切线有低于实际恢复电压的地方（ 图图2-27，b ），应），应移动该移动该切线切线使其使其能包含全部恢复电压曲线能包含全部恢复电压曲线。 移动规则：移动规则：是是使图使图2-272-27（b b）中中面积面积I I等于面积等于面积，折折线线OABCDOABCD即为即为瞬态恢复电压曲线的包络线瞬态恢复电压曲线的包络线。 四参数法再加时延线四参数法再加时延线后，称为后，称为“四参数带时延法四参数带时延法”。3. 3. 我国各级电压我国各级电压的的瞬态恢复电压特性瞬态恢复电压特性的相关
64、规定可参看的相关规定可参看GB1984-80GB1984-80交流高压断路器交流高压断路器。在进行断路器试验时，所加。在进行断路器试验时，所加恢复电压应符合标准的规定。恢复电压应符合标准的规定。684.4.如如图图2-282-28所示，以所示，以两参数带时延法两参数带时延法为例，为例，恢复电压恢复电压u uhfhf合格判据合格判据：（1 1）用标准所给）用标准所给U Ushmshm、t ts s、t td d、U U和和t t，作出，作出参考线参考线OABOAB和和时延线时延线CDCD；（2 2）画出画出试验所用恢复电压曲线试验所用恢复电压曲线u uhfhf的的最大平均速度线最大平均速度线OA
65、OA及通过最大及通过最大值的值的水平切线水平切线，形成，形成包络线包络线OABOAB。（3 3）比较比较U Uhfhf的包络线的包络线OABOAB与参考线与参考线OABOAB，如线如线OABOAB在线在线OABOAB之上之上，而而恢复电压曲线恢复电压曲线u uhfhf的的起始部分又不与时延线起始部分又不与时延线CDCD相交相交，则认为恢复电压符合标，则认为恢复电压符合标准的规定。准的规定。69第五节第五节 近区故障的开断近区故障的开断l近区故障近区故障是指是指距距断路器几百米至几公里断路器几百米至几公里的的线路线路上上发生的短路故障发生的短路故障。l超高压电力系统超高压电力系统中，当中，当短路
66、电流短路电流在在252565kA65kA范围范围内，断路器内，断路器开断近区故开断近区故障障时的时的工作条件工作条件较之较之开断直接在断路器出线端上的短路故障更为严重（？开断直接在断路器出线端上的短路故障更为严重（？ ） 。l一、近区故障的机制一、近区故障的机制l1. 1. 参看参看图图2-292-29（a a），），以以中性点接地的发电机的近区单相接地故障中性点接地的发电机的近区单相接地故障为例。为例。图中图中电源电压为电源电压为E E，D D点发生短路点发生短路时的时的短路电流有效值短路电流有效值为：为：702. 2. 在流经在流经断路器断口断路器断口的的电流过零前的瞬间（电流过零前的瞬间
67、（t=0t=0- -），断口两端断口两端A A点与点与B B点的对地电压点的对地电压U UA A和和U UB B相等，为：相等，为：713. 3. 电流过零电弧熄灭电流过零电弧熄灭后（后（t t0 0时），时），断口两侧的回路断口两侧的回路将分开成将分开成两个独立两个独立的部分的部分。 如如图图2-292-29（a a）和（）和（b b）所示。参照式（所示。参照式（2-5l2-5l），），A A点对地的电压点对地的电压u uA A将为：将为： B B点对地的电压点对地的电压U UB B则需根据则需根据行波行波理论求出。理论求出。图图2-292-29（C C）是是 t=0t=0时时BDBD段段线
68、路上的线路上的起始电压分布起始电压分布。当当t t0 0时，这一时，这一起始电压分布起始电压分布将被将被分解成两个相同分解成两个相同的的行波行波，一个前行一个前行，一个反行一个反行。行波在。行波在开路开路的的B B点发生全（正）反射点发生全（正）反射，在，在短路短路的的D D点发生负反射点发生负反射。行波沿线路的传播速度为行波沿线路的传播速度为=1/=1/（L LC C） ，其中，其中L L和和C C为线路每单位为线路每单位长度的电感和电容。长度的电感和电容。行波从线路一端传播至另一端所需的时间行波从线路一端传播至另一端所需的时间为为l/vl/v。图图2-2-3030是是t=0t=0后不同时刻
69、行波在线路上的位置。后不同时刻行波在线路上的位置。72据此可写出据此可写出B B点对地的电压为：点对地的电压为：73（全反射点）（全反射点）（负反射点）（负反射点）（从一端到另一端的时间）（从一端到另一端的时间）744. 4. 图图2-312-31（a a）是表示）是表示u uA A和和u uB B的的波形波形。图图2-312-31（b b）是说明）是说明合合成的成的断口恢复电压波形断口恢复电压波形。先经过先经过几个极快几个极快的的锯齿锯齿振荡振荡，再进入，再进入角频率角频率为为1 1的的振荡的。振荡的。0t0t（2l/v2l/v）: :这段时间很短，这段时间很短，U UA A变化变化很小，故
70、取很小，故取U Ua a=2I=2IL Ll l。75恢复电压的上升速度恢复电压的上升速度duduhfhf/dt/dt和第一个最大值和第一个最大值U U1 1为：为： duduhfhf/dt/dt与短路电流与短路电流I I成正比，因此随着成正比，因此随着系统短路容量系统短路容量的的增大增大，恢复电恢复电压的上升速度压的上升速度将将增加增加，从而引起，从而引起开断困难开断困难。 电弧电弧是否重燃是否重燃还和还和恢复电压的第一个最大值恢复电压的第一个最大值U Ul l有关。有关。U U1 1和和短路点到断短路点到断路器的距离路器的距离l l有关。有关。76 分析：分析：图图2-322-32（a a
71、）：）：l l值很小值很小，短路电流大短路电流大， duduhfhf/dt/dt大大，但，但U U1 1较小，故较小，故电弧也电弧也不可能重燃；不可能重燃；图图2-322-32（c c）：）：l l值大，值大，U U1 1将将增大增大，但短路电流减小但短路电流减小，duduhfhf/dt/dt 也也减小减小了，了，因此因此电弧也不会重燃；电弧也不会重燃；图图2-322-32（b b）：）：电弧重燃出现在恢复电压的上升速度不低电弧重燃出现在恢复电压的上升速度不低而而恢复电压的第恢复电压的第一个最大值又较高一个最大值又较高时。此时，时。此时，l=0.5l=0.58km8km时，称为时，称为近区故障
72、近区故障。77l二、并联电阻在开断近区故障时的作用二、并联电阻在开断近区故障时的作用 1. 1. 作用：作用：改善断路器开断近区故障时的工作条件改善断路器开断近区故障时的工作条件。l2. R2. Rb b的数值：的数值：不能超过数百欧不能超过数百欧的数量级。的数量级。l在在0t2l/v0t2l/v的时间间隔，用的时间间隔，用图图2-332-33（a a）等值线路图计算。图中，与等值线路图计算。图中，与c c1 1串联的直流电源表示串联的直流电源表示C C1 1的的起始电荷起始电荷。782. 2. 因间隔很短，因间隔很短，电动势变化率极大电动势变化率极大，所以，所以L L1 1的的阻抗非常大阻抗
73、非常大，可认为可认为是是开路开路。图图2-332-33（a a）简化为简化为图图2-332-33（b b）。3. 3. 列写列写微分方程，可得：微分方程，可得：比较式（比较式（2-582-58）和式（）和式（2-632-63）可知并联电阻）可知并联电阻R Rb b降低了降低了duduhfhf/dt|/dt|t=0t=0 。R Rb b愈小，愈小，效果愈好。如取效果愈好。如取R Rb b=Z=Z，恢复电压上升速度将减小为无并联电阻时的二分之一。，恢复电压上升速度将减小为无并联电阻时的二分之一。可见，为改善断路器在开断可见，为改善断路器在开断近区故障近区故障时的故障条件。时的故障条件。79分断前，
74、分断前，l l公里公里处发生处发生单相短单相短路路Id = Um/33（L L0+lL+lL1）= =Up /（L L0+lL+lL1）式中，式中，L L0：断路器电源侧线路的：断路器电源侧线路的等效电感值；等效电感值；L L1：架空线路（用：架空线路（用1 1表表示）示）每公里每公里的的电感值电感值， mH/kmmH/km；U Um：电源相电压的最大值电源相电压的最大值。 断路器弧隙左右两端断路器弧隙左右两端A、B处恢处恢复电压：复电压： 幅值：幅值：UAm=UBm =（2/32/3） LL1lUlUm/ /（L L0+lL+lL1） ， 有效值：有效值：UA=UB =Am/22 =UBm/
75、2/2分断分断起始起始阶段阶段甚短甚短的时的时间内间内恢复电压在起始阶段甚短的时恢复电压在起始阶段甚短的时间内：间内： 波形的波形的第一高峰（即第一波第一高峰（即第一波幅值）幅值）U1：U1=2L1lUm/（L0+L1）=22I2Id L L1l l 电弧熄灭后，断路器架空线电弧熄灭后，断路器架空线上电压斜角波由入射波和反入射波上电压斜角波由入射波和反入射波两部分叠制而成，行波速度两部分叠制而成，行波速度v=1/v=1/（L L1C C1） =0.3km/=0.3km/s=30s=30万公里万公里/s/s。 达到第一波峰达到第一波峰U1的的瞬态恢复电压瞬态恢复电压上升速度上升速度为：为： （d
76、uduhf1hf1/dt/dt）=IdS 式中，式中，S S是是瞬态恢复电压上升速度瞬态恢复电压上升速度系数系数，S=2S=2Z Z，架空线的波阻抗，架空线的波阻抗Z=Z=（L L1/C/C1） 。当架空线右侧为短路时。当架空线右侧为短路时 ，左侧为开路。左侧为开路。 行波走过行波走过l l的时间为：的时间为： =l/v=l=l/v=l（L L1C C1） 。三、近区故障的分断总结：三、近区故障的分断总结：80第六节第六节 失步故障失步故障一、一、失步故障与联络断路器：失步故障与联络断路器：图图2-342-34（a a）中，）中，F F1 1和和F F2 2代表两个电源系统，代表两个电源系统，
77、DLDL为联络用断路器。为联络用断路器。1. 1. 正常状态：正常状态：两电源系统两电源系统同步运行，同步运行，断路器两侧断路器两侧电压幅值和相位角相差电压幅值和相位角相差不大不大，断路器流过，断路器流过正常负荷电流正常负荷电流。2. 2. 失步：两电源系统间失步：两电源系统间因因故障故障引起引起振荡失去稳定振荡失去稳定，两侧，两侧电源电压相位差电源电压相位差迅速增大，系统中出现远大于工作电流的失步电流迅速增大，系统中出现远大于工作电流的失步电流。断路器应开断失步故障，断路器应开断失步故障，使系统使系统解列解列。81二、二、单相反相开断单相反相开断时的时的故障电流故障电流：1.1.由由图图2-
78、342-34（b b），），得得反相开断时失步故障电流值反相开断时失步故障电流值I Is s为为: :2. 2. 在在断路器的出口断路器的出口B B点短路点短路时，时，断路器需开断的短路电流断路器需开断的短路电流I Id d=E=E1 1/X/X1 1，即，即E E1 1 =I=Id dX X1 1 。3. 3. 取取E E1 1EE2 2= E= E，代入式（，代入式（2-642-64）, ,并可得：并可得：3.3.反相开断：当两个电源电压反相开断：当两个电源电压完全完全反相反相（相差相差180180，回路总电源电压，回路总电源电压E=EE=E1 1+E+E2 2）时，断路器）时，断路器需开
79、断需开断的的失步故障电流最大失步故障电流最大，断口承受，断口承受工频恢复电压最高。工频恢复电压最高。82l2. 2. 振荡频率：电弧熄灭起，振荡频率：电弧熄灭起， U UA A由由U U0 0开始以开始以 的振的振荡频率过渡到电源电压荡频率过渡到电源电压E Em m， U UB B 将由将由U U0 0开始以振荡频率开始以振荡频率 过渡到过渡到-E-Em m，通常，通常f f1 1f f2 2。当当X X1 1=X=X2 2，I Is s=I=Id d。因实际的。因实际的X X1 1=X=X2 2/7/7时，此时时，此时I Is s=1/4I=1/4Id d，故断路器试验标准，故断路器试验标准
80、规定规定失步开断电流为额定短路电流的失步开断电流为额定短路电流的2525（即（即1/41/4）。三、三、单相反相开断单相反相开断时时断口瞬态恢复电压断口瞬态恢复电压u ushsh ：1.1.电流过零瞬间断路器断口两端电流过零瞬间断路器断口两端A A点和点和B B点对地的电压点对地的电压U UA A、U UB B；83图图2-352-35给出了给出了u uA A、u uB B及及断口瞬态恢复电压曲线断口瞬态恢复电压曲线u ushsh。 u ushsh是一个围绕工频是一个围绕工频恢复电压恢复电压2E2Em m变化的振荡波。变化的振荡波。84三、三、三相反相开断三相反相开断时时首开相的工频恢复电压首
81、开相的工频恢复电压：1. 1. 中性点不直接接地系统中性点不直接接地系统：是：是电源相电压幅值电源相电压幅值E Em m的的3 3倍倍；2. 2. 中性点直接接地系统中性点直接接地系统：是：是E Em m的的2.62.6倍。倍。3. 3. 实际失步开断中，电源完全反相的几率很小。实际失步开断中，电源完全反相的几率很小。断路器试验标准规定：中性点不直接接地系统中，失步开断路器试验标准规定：中性点不直接接地系统中，失步开断时首开相的工频恢复电压取电源相电压幅值的断时首开相的工频恢复电压取电源相电压幅值的2.52.5倍，在中倍，在中性点直接接地系统中取性点直接接地系统中取2 2倍。倍。85第七节第七
82、节 电容负荷的关合与开断电容负荷的关合与开断l电容负荷电容负荷有有空载长线空载长线和和无功补偿用余弦电容器组无功补偿用余弦电容器组两种。两种。l一、一、电容负荷的电容负荷的关合：关合：l1 1、空载长线的、空载长线的关合关合：l 图图2-362-36（a a）中，）中，F Fl l和和F F2 2经空载长线连通，线路两侧均装经空载长线连通，线路两侧均装有断路器。当有断路器。当DLDL2 2断开时，关合断开时，关合DLDL1 1即是关合空载长线。即是关合空载长线。86 用集中电容取代长线分布电容，得用集中电容取代长线分布电容，得图图2-362-36（b b）简化单相简化单相等值电路图，图中等值电
83、路图，图中L L为电源电感，为电源电感，C C为长线的总电容。为长线的总电容。 自动重合闸操作时，线路电容上有残余电荷，有起始电压自动重合闸操作时，线路电容上有残余电荷，有起始电压U U0 0。 按按图图2-362-36（b b）列微分方程组：列微分方程组：87求过电压：取起始条件为：求过电压：取起始条件为：t=0t=0时，时，U Uc c=U=U0 0，i ic c=0=0， 可解得：可解得： 式中，式中，a a是合闸相角；是合闸相角；U U0 0指电容指电容C C上的残余电压。上的残余电压。过电压过电压与与a a和和U U0 0的极性及的极性及大小有关大小有关。a a 当当a=90a=90
84、，U U0 0=0=0（即（即线路上没有残余电荷线路上没有残余电荷）时，）时，过电压过电压达达电源电压电源电压的的2 2倍倍；b b 当当U U0 0的极性和电源电压相反的极性和电源电压相反时，时，过电压可超出过电压可超出2 2倍倍。考虑到关合空载长线时，考虑到关合空载长线时， U U0 0一般不会超过一般不会超过E Em m，所以关合空线的，所以关合空线的过电压倍过电压倍数数（指（指过电压与电源电压幅值之比过电压与电源电压幅值之比）小于）小于3 3。 88根据根据式（式（2-702-70）画出画出u uc c变化曲线如图变化曲线如图2-372-37所示。所示。其中，其中，（a a）的）的U
85、U0 0与与电源电源电压极性相同电压极性相同，（b b）的）的U U0 0与与电源电压极性相反电源电压极性相反。由图可见，由于由图可见，由于L L、C C振荡振荡，电容电容C C上的上的电压电压可以可以超出电源电压超出电源电压而产生而产生过电过电压压。由式（由式（2-702-70），在），在0 0t=t=处，处，电容电压最大，为电容电压最大，为：U Ucmcm2E2Em msina-Usina-U0 0 （2-712-71）89 限制措施：限制措施：我国我国220kV220kV及以下线路及以下线路不需采取任何限制措施，但不需采取任何限制措施，但330kV330kV及以上线路及以上线路绝绝缘水平
86、较低，在缘水平较低，在断路器上加装合闸并联电阻或选相合闸断路器上加装合闸并联电阻或选相合闸（由于选相控制的复（由于选相控制的复杂性，这一措施尚未得到普遍应用），以杂性，这一措施尚未得到普遍应用），以限制合闸过电压限制合闸过电压。装装R Rb b ：图图2-382-38为其原理图。为其原理图。90l关合关合时，时，D D2 2先接通，长线经先接通，长线经R Rb b接入电源。由于接入电源。由于R Rb b的存在，的存在，D D2 2关合关合时长线电容的电压振荡得到阻尼，时长线电容的电压振荡得到阻尼，R Rb b愈大，阻尼作用愈强。在愈大，阻尼作用愈强。在D D2 2关合关合后经过后经过7 715
87、ms15ms后，长线电压基本趋于稳定，再关合主断口后，长线电压基本趋于稳定，再关合主断口D D1 1，短接，短接R Rb b。l虽然虽然R Rb b被短接时电容电压仍会出现振荡，但由于主断口关合前，被短接时电容电压仍会出现振荡，但由于主断口关合前，电源与输电线电容间已有合闸电阻电源与输电线电容间已有合闸电阻R Rb b，电源电压与电容电压的差值不，电源电压与电容电压的差值不很大，因此由于振荡而出现的过电压不会太高。很大，因此由于振荡而出现的过电压不会太高。lR Rb b应在应在40040012001200的范围内（相关计算见的范围内（相关计算见电力系统过电压电力系统过电压），属于，属于中值并联
88、电阻中值并联电阻。91l二、空载长线的二、空载长线的开断开断：图图2-392-39是接线图和等值线路图。是接线图和等值线路图。l1. 1. 断口电压的变化：断口电压的变化：l图中图中L L 、C C是线路的等值电感和等值电容，是线路的等值电感和等值电容，Z ZL LZ Zc c，属容性，因此在电路，属容性，因此在电路开断前，认为开断前，认为u uc c和电源电势和电源电势e e近似相等，流过断口的工频电流近似相等，流过断口的工频电流i ic c领先电源电压领先电源电压9090。容性92在电流过零电弧熄灭瞬间在电流过零电弧熄灭瞬间t t1 1，电容电压达到电源电压最大值，电容电压达到电源电压最大
89、值E Em m。电弧熄灭后，。电弧熄灭后，电容电压保持电容电压保持E Em m不变，电源电压不变，电源电压e e继续按工频变化。继续按工频变化。此时，此时，断口的恢复电压逐渐断口的恢复电压逐渐增加增加（如图中（如图中第一个第一个阴影阴影所示）。经过所示）。经过工频半波工频半波t t2 2后后，电源电压电源电压e e到达到达反相最大反相最大值值时，时，断口电压断口电压达到最大值达到最大值2E2Em m。93如果断口介质强度不够，且刚好在如果断口介质强度不够，且刚好在2E2Em m时被重击穿时被重击穿，重击穿重击穿后电容电压后电容电压u uc c将由起始值将由起始值E Em m以以0 0=1/=1
90、/（LCLC） 的角频率围绕的角频率围绕-E-Em m振振荡。荡。u uc c的的最大值可达最大值可达-3E-3Em m。依此类推，过电压可按依此类推，过电压可按-7E-7Em m，+9E+9Em m，逐次增加而达很大逐次增加而达很大的数。的数。切空线过电压的值切空线过电压的值实际上实际上不会按不会按3 3，5 5，7 7倍逐次增加。在倍逐次增加。在中中性点不接地系统性点不接地系统中一般中一般不超过不超过3.53.54 4倍倍，在，在中性点直接接地系中性点直接接地系统统中一般中一般不超过不超过3 3倍倍。实际上仅在实际上仅在330kV330kV及以上的线路及以上的线路需要采取专门措施需要采取专
91、门措施限制切空限制切空线过电压线过电压。3. 3. 限限制制开开断断空空线线过过电电压压的的最最有有效效措措施施提提高高断断路路器器的的熄熄弧能力弧能力。断断路路器器熄熄弧弧能能力力不不高高时时，可可在在断断口口上上并并联联40040012001200的的合合闸电阻闸电阻可以可以限制切空线过电压限制切空线过电压。94三、无功补偿用电容器组的关合与开断：三、无功补偿用电容器组的关合与开断：两大运行问题：投入时的涌流两大运行问题：投入时的涌流和和切除时的过电压。切除时的过电压。只讨论只讨论单组电容器和单组电容器和并联电容器组投入，以及并联电容器组投入，以及电容器组开断电容器组开断发生发生重击穿重击
92、穿的的涌流涌流问题。问题。涌流：涌流：是是幅值比电容器组的正常工作电流大、持续时间短、幅值比电容器组的正常工作电流大、持续时间短、高频衰减的电流高频衰减的电流。（一）（一）单组电容器投入单组电容器投入时的时的涌流涌流：1. 1. 图图2-422-42是是单组电容器投入单组电容器投入时的时的接线图接线图和和计算涌流的等值计算涌流的等值电路图电路图。95由式（由式（2-702-70），取），取U U0 0=0=0，a=-90a=-90，可得电容器投入时，可得电容器投入时u uc c的变化为：的变化为：2.2.由之可求得流经断路器的由之可求得流经断路器的涌流涌流为：为：3. 3. 图图2-432-4
93、3为为涌流的波形图涌流的波形图。涌流的最大值涌流的最大值I Icmcm出现在出现在sinsin0 0t=-1t=-1时，时，即：即：96设电网的额定电压为设电网的额定电压为U Ue e，电容器安装处的短路容量为，电容器安装处的短路容量为P Pd d=U=U0 02 2/ /L L，电容器，电容器的额定容量为的额定容量为P Pe e=U=Ue e2 2C C，以，以0 0=1/=1/（LCLC） 代入式（代入式（2-752-75），可得：），可得：由于由于单组电容器容量有限单组电容器容量有限，投入时的涌流不大投入时的涌流不大，所以不会造成危害。，所以不会造成危害。4. 4. 涌流最大值涌流最大值
94、与与电容器组正常工作电流电容器组正常工作电流的的幅值幅值之之比，比，称为称为涌流倍数涌流倍数，用，用K K表示：表示： 式中，式中，0 0由电容器的电容量由电容器的电容量C C和电容器安装处的短路电感和电容器安装处的短路电感L L决定决定。97（二）（二）并联电容器组投入并联电容器组投入时的时的涌涌流流1.1.如图如图2-442-44，实际运行时把安装实际运行时把安装在一处的电容器分成若干组并联联结，在一处的电容器分成若干组并联联结，每组由一台断路器控制。每组由一台断路器控制。电容器按编号顺序依次投入，其电容器按编号顺序依次投入，其中中最后一组电容器投入最后一组电容器投入时的时的涌流最大涌流最
95、大。2. 2. 图图2-452-45，已充电到已充电到E Em m的（的（n-n-1 1）组电容器对第）组电容器对第n n组电容器充电时涌组电容器充电时涌流计算的等值线路图。流计算的等值线路图。（n-1n-1）组电容器）组电容器充电结束充电结束后，后，电电容器上容器上的的最终电压最终电压将为：将为：98第第n n组电容器上的暂态电压则为：组电容器上的暂态电压则为：据此可得涌流为据此可得涌流为据此可得据此可得涌流涌流为：为：由于连线电感由于连线电感L L1 1比电源电感小得多，因此比电源电感小得多，因此0 0比比0 0高得多，在计算并联高得多，在计算并联电容器组投入的最大涌流时，一般不考虑电源的
96、作用。电容器组投入的最大涌流时，一般不考虑电源的作用。由于由于0 0的增大，的增大，并联电容器组投入并联电容器组投入时的最大涌流要时的最大涌流要比单组电容器投入比单组电容器投入的的最大涌流大得多最大涌流大得多。已投入组数愈多，涌流也愈大。已投入组数愈多，涌流也愈大。而而涌流的最大值涌流的最大值I Icmcm则为则为993. 在在各组电容器前串联电抗器各组电容器前串联电抗器，可限制涌流；可限制涌流；在在断路器断路器上上加装并联电阻加装并联电阻也可以起到也可以起到限制涌流限制涌流的作用。此并联电阻属于的作用。此并联电阻属于低低值并联电阻值并联电阻。100（三）（三）开断开断电容器组电容器组发生发生
97、重击穿重击穿时的时的涌流：涌流：开断电容器组开断电容器组时，断路器的时，断路器的重击穿重击穿相当于把相当于把电容器重新投入电容器重新投入电网电网，因而也会，因而也会产生涌流，最严重的重击穿产生涌流，最严重的重击穿发生在发生在电源电压电源电压为为反相幅值反相幅值，而，而电容器的电荷电容器的电荷还还来不及释放来不及释放时，时，相当于相当于在在两倍电两倍电源电压幅值源电压幅值时时接入电容器组接入电容器组，此时涌流的幅值也将加倍。，此时涌流的幅值也将加倍。重击穿次数重击穿次数增加时，增加时，涌流涌流还会还会增加增加。因此断路器应力求做到。因此断路器应力求做到开断电容器组时不重燃。开断电容器组时不重燃。
98、101第八节第八节 小电感电流的开断小电感电流的开断l一、开断大电感负荷（如空载变压器、并联电抗器及高压感应电动机等）一、开断大电感负荷（如空载变压器、并联电抗器及高压感应电动机等）时会出现小电感电流。时会出现小电感电流。l因因断路器灭弧能力较强断路器灭弧能力较强，开断小电感电流时，由于电弧不稳定，开断小电感电流时，由于电弧不稳定，有可能不有可能不在自然零点时熄灭在自然零点时熄灭，而在某一电流值而在某一电流值I I0 0时被时被强迫下降到零强迫下降到零，使，使电感上感应出过电感上感应出过电压电压。1021. 1. 图图2-472-47中，中，L LB B为为变压器绕组的激磁电感变压器绕组的激磁
99、电感，C CB B为为变压器绕组变压器绕组的电容的电容。设设电流值电流值在在I I0 0时被时被“强迫截断强迫截断”，此时作用在变压器上的电压为，此时作用在变压器上的电压为U U0 0。根据。根据截断时储存在截断时储存在变压器电感变压器电感和和电容中的磁能电容中的磁能 L LB BI I2 20 0和和电能电能 C CB BU U2 20 0，可算出，可算出变压器总变压器总储能储能：二、二、开断空载变压器的过电压开断空载变压器的过电压：1032. 2. 按按能量不变定律能量不变定律，当电流被突然截断后，电感中的，当电流被突然截断后，电感中的磁能磁能将逐渐转变为将逐渐转变为电容的电容的静电能静电
100、能，促使电容，促使电容C CB B的的电压逐渐升高电压逐渐升高。当磁能全部转化为静电能时，当磁能全部转化为静电能时，电容上的电压即达其最大值电容上的电压即达其最大值U UBmBm： 截流值截流值I I0 0愈大，过电压愈高愈大，过电压愈高，当，当I I0 0= =I Im m时，有：时，有：3. 3. U UBmBm与与I IL L和和C CB B的大小有关的大小有关。当当C CB B增大时，增大时，U UBmBm将减小；当将减小；当I IL L较小时，即使较小时，即使i iL L在幅值时被截断，过电压也在幅值时被截断，过电压也不会太大。不会太大。104l4. 4. 由于由于高压变压器高压变压
101、器采用的采用的冷轧硅钢片冷轧硅钢片的的激磁电流仅是激磁电流仅是额定电流的额定电流的0.50.5左右左右，同时又，同时又采用了纠结式绕组采用了纠结式绕组，大大增大大增加加了了绕组的电容，绕组的电容，所以所以开断开断时，时，过电压倍数不会大于过电压倍数不会大于2 2。l5.5.因电力系统中开断空载变压器的过电压可用因电力系统中开断空载变压器的过电压可用普通阀普通阀型避雷器型避雷器来保护，所以在断路器设计中可不加考虑。来保护，所以在断路器设计中可不加考虑。105l思考题与习题思考题与习题l1 1断路器关合短路故障时为什么会出现冲击电流？冲断路器关合短路故障时为什么会出现冲击电流？冲击电流最高可达多少
102、？短路电流的冲击系数是在什么条件击电流最高可达多少？短路电流的冲击系数是在什么条件下求出的？下求出的？l2 2试述低值并联电阻在主断口开断和辅助断口开断时试述低值并联电阻在主断口开断和辅助断口开断时所起的作用。所起的作用。l3 3用用10kV10kV断路器开断三相短路，已知短路电流为断路器开断三相短路，已知短路电流为11.6kA11.6kA，恢复电压的固有振荡频率为，恢复电压的固有振荡频率为6kHz6kHz。采用。采用1616的并的并联电阻是否能阻尼恢复电压的振荡？比较采用并联电阻前联电阻是否能阻尼恢复电压的振荡？比较采用并联电阻前后断口的瞬态恢复电压最大值以及恢复电压的上升速度。后断口的瞬态
103、恢复电压最大值以及恢复电压的上升速度。106l4.4.某某110kV110kV电网，在断路器出口处的短路容量为电网，在断路器出口处的短路容量为4000 4000 MVAMVA，恢复电压的固有振荡频率为，恢复电压的固有振荡频率为1.8KHz1.8KHz，线路的电感为，线路的电感为1.255mH/km1.255mH/km，电容为，电容为O.009O.009F/kmF/km。计算在断路器出口处短。计算在断路器出口处短路以及在离断路器路以及在离断路器1km1km处的架空线上发生短路时的恢复电压处的架空线上发生短路时的恢复电压上升速度。上升速度。l 5 5为什么开断小电感电流时会产生过电压？应如何防为什么开断小电感电流时会产生过电压？应如何防止？止？107108
