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1、 由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少? ?上海上海 台北台北 香港香港 台北台北香港香港上海上海创设情境创设情境向量的加法向量的加法2.2 2.2 向量的线性运算向量的线性运算 向量的加法定义：向量的加法定义：向量的加法定义：向量的加法定义：ooo求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫
2、做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法. . . . . .baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法根据向量加法的定义得出的求向量和的方法, ,称为称为称为称为向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。aAO基本概念基本概念关键关键关键关键: : : :首尾顺次相连首尾顺次相连首尾顺次相连首尾顺次相连, ,找准起点和终点找准起点和终点找准起点和终点找准
3、起点和终点, ,由始指终。由始指终。由始指终。由始指终。两种特例两种特例( (两向量平行两向量平行) )ABC方向相同方向相反BCA基本概念基本概念baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 , , ，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacc向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：结合律：结合律：想一想想一想1.若两向量互为相反向量若两向量互为相反向量,则它们的和为什么则它们的和为什么?2.零向量和任一向量零向量和任一向量 的和为什么的和为什么?.化简化简.根据图示填空根据图示填空ABDEC练一练练一练结结结结论论论论: : :首首首首尾尾尾尾
4、顺顺顺顺次次次次连连连连接接接接成成成成一一一一条条条条封封封封闭闭闭闭 曲曲曲曲线线线线的的的的nn个个个个向向向向量量量量和和和和为为为为零零零零向向向向量量量量.练一练如图如图, ,已知已知 用向量加法的三角形法则用向量加法的三角形法则作出作出（2）（3）OABC（1）注意注意注意注意: : : :通过向量的平移使向量首尾顺次相连通过向量的平移使向量首尾顺次相连通过向量的平移使向量首尾顺次相连通过向量的平移使向量首尾顺次相连。向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则baOa a a a a a a abbbBbaAaCba+b关关键键: : 共共起起点点概念拓展概念拓展问题问题问
5、题问题: : : :观察上面的三角形猜想观察上面的三角形猜想观察上面的三角形猜想观察上面的三角形猜想问题探究问题探究:OAB练一练练一练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出 （1 1）（2 2）共共起起点点两种法则比较两种法则比较:向量加法的运算可以用两种法则向量加法的运算可以用两种法则向量加法的三角形法则和平行四边形法则是向量加法的三角形法则和平行四边形法则是等价的等价的(1)三角形法则三角形法则: 关键关键”首尾相连首尾相连,由始指终由始指终”.(2)平行四边形法则平行四边形法则:关键关键”共起点共起点”三角形法则对共线向量也适用三角形法则对共线
6、向量也适用平行四边形法则对共线向量不适用平行四边形法则对共线向量不适用两个向量共起点时一般用平行四两个向量共起点时一般用平行四边形边形 法则法则数学应用数学应用例例2.2.在长江南岸某渡口处在长江南岸某渡口处, ,江水以江水以12.5km/h12.5km/h的的速度向东流速度向东流, ,渡船的速度为渡船的速度为25km/h,25km/h,渡船要垂渡船要垂直地渡过长江直地渡过长江, ,其航向应如何确定其航向应如何确定? ?答:渡船要垂直地渡过长江,其航向应北偏西30度.D DC CA AB B数学应用数学应用变式变式: :在长江南岸某渡口处在长江南岸某渡口处, ,江水以江水以12.5km/h12
7、.5km/h的速度向东流的速度向东流, ,渡船若以速度渡船若以速度25km/h25km/h的速度按的速度按垂直与河岸的方向航行垂直与河岸的方向航行, ,那么那么, ,受水流影响受水流影响, ,渡渡船的实际航向如何船的实际航向如何? ?课后思考课后思考课堂小结：课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算课堂作业：课堂作业：课本课本P63 页页 1, 2, 3 课本课本P68 页页 习题习题2 概念应用概念应用结论结论结论结论: : : :首尾顺次连接成一条封闭曲线的首尾顺次连接成一条封闭曲线的首尾顺次连接成一条封闭曲线的首尾顺次连接成一条封闭曲线的n n个向量
8、和为个向量和为个向量和为个向量和为零向量零向量零向量零向量. . . .课后思考课后思考如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发能以点出发能以的速度垂直的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以向对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度的速度向东流向东流,求船的航向及速度大小。求船的航向及速度大小。数学应用数学应用如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发以点出发以的速度向垂直于的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度向东流的速度向东流,求船实际行驶速度求船实际行驶速度 的大小与方向的大小与方向.解解:如图如图,设用向量设用向量 表示船向垂直于对岸表示船向垂直于对岸的速度的速度,用向量用向量 表示水流的速度表示水流的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .以以AC,AB为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形,则则 就是船实际行驶的速度就是船实际行驶的速度
